實(shí)際問(wèn)題與方程

實(shí)際問(wèn)題與方程第5課時(shí)【重難點(diǎn)】并利用畫線段圖的方法幫助學(xué)生分析理解等量關(guān)系。1、結(jié)合具體事例，學(xué)生自主嘗試列方程解決稍復(fù)雜的

相遇問(wèn)題。2、根據(jù)相遇問(wèn)題中的等量關(guān)系列方程并解答，感受解

題方法的多樣化。3、體驗(yàn)用方程解決問(wèn)題的優(yōu)越性。學(xué)習(xí)目標(biāo)列方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟是什么？(1)找出未知數(shù)，用字母x表示；(2)分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系，

列方程；(3)解方程并檢驗(yàn)作答。行程問(wèn)題中速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系是什么？速度×?xí)r間=路程路程÷時(shí)間=速度路程÷速度=時(shí)間小林家和小云家相距km。周日早上9：00兩人分別從家騎自行車相向而行，兩人何時(shí)相遇？我每分鐘騎200m。我每分鐘騎250m。小云小林小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00兩人分別從家騎自行車相向而行，兩人何時(shí)相遇？我每分鐘騎250m。我每分鐘騎200m。從圖中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？?jī)扇嗽谙嗑?.5km的路上相向而行。小林每分鐘騎250m,小云每分鐘騎200m。我每分鐘騎200m。我每分鐘騎250m。小云km小林小林的路程200mkm250mkm小云的路程小林的路程+小云的路程=總路程你能用圖把這道題的意思表示出來(lái)嗎？怎樣根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列方程？小林的路程+小云的路程=總路程xx=x=xx=109：00過(guò)10分鐘就是9：10。解:設(shè)兩人x分鐘后相遇。答：兩人9：10可以相遇。方法1怎樣檢驗(yàn)一下解答的是否正確？小林騎的路程＋小云騎的路程=×10×10==總路程檢驗(yàn)：還有其他的解法嗎？本題有多組數(shù)量關(guān)系。①小林行的路程+小云行的路程=總路程②小林行的路程=總路程-小云行的路程③(小林的速度+小云的速度)×相遇時(shí)間=總路程④小林的速度+小云的速度=總路程÷相遇時(shí)間還有其他的解法嗎？（兩人每分鐘騎的路程和）×x＝總路程（）x=x=xx=109：00過(guò)10分鐘就是9：10。答：兩人9：10可以相遇。解:設(shè)兩人x分鐘后相遇。方法2怎樣檢驗(yàn)一下解答的是否正確？檢驗(yàn)：兩人每分鐘騎的路程和×相遇時(shí)間＝（0.25＋0.2）×10＝總路程你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？通過(guò)畫線段圖可以清楚地分析數(shù)量之間的相等關(guān)系。這里是用速度、時(shí)間和路程的數(shù)量關(guān)系來(lái)列方程。相遇問(wèn)題的基本特征:兩個(gè)物體同時(shí)由兩地出發(fā),相向而行,在途中相遇?；娟P(guān)系:相遇時(shí)間=總路程÷速度和兩地間的路程是455km。甲、乙兩輛汽車同時(shí)從兩地開出，相向而行，小時(shí)相遇。甲車每小時(shí)行68km，乙車每小時(shí)行多少千米？(練習(xí)十七第12題)解：乙車每小時(shí)行x千米。（68＋x）×3.5=455

238＋x=455

x=217x=62答：乙車每小時(shí)行62千米。1兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)開鑿一條675m長(zhǎng)的隧道，各從一端相向施工，25天打通。甲隊(duì)每天開鑿，乙隊(duì)每天開鑿多少米？(練習(xí)十七第13題)解：設(shè)乙隊(duì)每天開鑿x米。（12.6＋x）×25=67512.6＋x=27x答：乙隊(duì)每天開鑿米。2甲、乙兩艘輪船同時(shí)從上海出發(fā)開往青島。經(jīng)過(guò)18小時(shí)后，甲船落后乙船。甲船每小時(shí)行，乙船每小時(shí)行多少千米？(練習(xí)十七第14題)解：設(shè)乙船每小時(shí)行x千米。（x-）×

18x-18x=612x答：乙船每小時(shí)行千米。3看圖列方程，并求出方程的解。(練習(xí)十七第15題)解:3x=100+x3x-x=100+x-x2x=100

x=504箱子里裝有同樣數(shù)量的乒乓球和羽毛球。每次取出6個(gè)乒乓球和4個(gè)羽毛球,取了幾次以后,乒乓球沒(méi)有了,羽毛球還剩6個(gè)。一共取了幾次原來(lái)乒乓球和羽毛球各有多少個(gè)根據(jù)“相同數(shù)量”,可得到等量關(guān)系式：“乒乓球的數(shù)量=羽毛球的數(shù)量”再由取的次數(shù)是一樣的,可以設(shè)取的次數(shù)為x,乒乓球的個(gè)數(shù)為6x,羽毛球的個(gè)數(shù)為4x+6,得方程6x=4x+6。5解:設(shè)一共取了x次。6x=4x+66x-4x=4x+6-4x2x=6

x=3原來(lái)乒乓球有6×3=18(個(gè))羽毛球有3×4+6=18(個(gè))答:一共取了