七年級數(shù)學(xué)人教版（上冊）【知識講解】1.3.1有理數(shù)的加法課件

1.3.1有理數(shù)的加法第一章有理數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解有理數(shù)加法的意義。2.能根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。3.熟練運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)加法計(jì)算。新課導(dǎo)入小學(xué)學(xué)過的加法是正數(shù)與正數(shù)相加、正數(shù)與0相加，引入負(fù)數(shù)后，加法有哪幾種情況?新課導(dǎo)入引人負(fù)數(shù)后，除已有的正數(shù)與正數(shù)相加、正數(shù)與0相加外，還有負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相加、負(fù)數(shù)與正數(shù)相加、負(fù)數(shù)與0相加等，下面借助具體情境和數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法。探究新知如果物體先向右運(yùn)動(dòng)5m，再向右運(yùn)動(dòng)3m,那么兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是什么?可以用怎樣的算式表示？一個(gè)物體作左右方向的運(yùn)動(dòng)，我們規(guī)定向左為負(fù)，向右為正、向右運(yùn)動(dòng)5m記作5m，向左運(yùn)動(dòng)5m記作-5m.探究新知O5308圖1兩次運(yùn)動(dòng)后物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)了8m.寫成算式就是5+3=8.①將物體的運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)放在原點(diǎn)，則這個(gè)算式可用數(shù)軸表示為圖1.如果物體先向左運(yùn)動(dòng)5m，再向左運(yùn)動(dòng)3m,那么兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是什么?可以用怎樣的算式表示?探究新知O-3-5-8圖2兩次運(yùn)動(dòng)后物體從起點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)了8m.寫成算式就是(-5)+(-3)=-8②這個(gè)運(yùn)算也可以用數(shù)軸表示，其中假設(shè)原點(diǎn)O為運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)(圖2).05+3=8，

(-5)+(-3)=-8，這兩個(gè)算式你可以總結(jié)出什么結(jié)論嗎？

總結(jié)歸納從算式①②可以看出:符號相同的兩個(gè)數(shù)相加，結(jié)果的符號不變，絕對值相加。(1)如果物體先向左運(yùn)動(dòng)3m,再向右運(yùn)動(dòng)5m,那么兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果怎樣？如何用算式表示？(2)如果物體先向右運(yùn)動(dòng)3m,再向左運(yùn)動(dòng)5m,那么兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果怎樣？如何用算式表示？探究新知(1)結(jié)果是物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)了2m.寫成算式就是(-3)+5=2.③(2)結(jié)果是物體從起點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)了2m.寫成算式就是3+(-5)=-2.④③，④這兩個(gè)算式你可以總結(jié)出什么結(jié)論嗎？

總結(jié)歸納從算式③④可以看出:符號相反的兩個(gè)數(shù)相加，結(jié)果的符號與絕對值較大的加數(shù)的符號相同，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。如果物體先向右運(yùn)動(dòng)5m,再向左運(yùn)動(dòng)5m,那么兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果如何?探究新知結(jié)果是仍在起點(diǎn)處，寫成算式就是5+(-5)=0

⑤算式⑤表明，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加，結(jié)果為0.如果物體第1s向右(或左)運(yùn)動(dòng)5m,第2s原地不動(dòng)，那么2s后物體從起點(diǎn)向右(或左)運(yùn)動(dòng)了5m.寫成算式就是5+0=5(或(-5)+0=-5)⑥從①~⑥算式你可以總結(jié)出什么結(jié)論嗎？

有理數(shù)的加法法則有理數(shù)加法法則:1.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。3.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。經(jīng)典例題解：（1）-（2+14）=-16；（2）-（8.3-7.9）=-0.4；（3）-（9.1+0）=-9.1先定符號，再算絕對值。例1計(jì)算：（1）（-2）+（-14）；（2）（-8.3）+7.9；（3）（-9.1）+0探究新知計(jì)算10+（-40），（-40）+10兩次計(jì)算結(jié)果相同嗎？換幾個(gè)數(shù)再試試。結(jié)合該計(jì)算，你能得到什么結(jié)論？有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。加法交換律：a+b=b+a探究新知計(jì)算[7+（-10)]+（-40），7+[（-40）+(-10)]兩次計(jì)算結(jié)果相同嗎？換幾個(gè)數(shù)再試試。結(jié)合該計(jì)算，你能得到什么結(jié)論？有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）經(jīng)典例題解：15+(-21)+26+(-36)=15+26+[(-21)+(-36)]

=41+(-57)

=-16利用加法交換律、結(jié)合律，可以使運(yùn)算簡化。認(rèn)識運(yùn)算律對于理解運(yùn)算有很重要的意義

。例2計(jì)算15+(-21)+26+(-36)：經(jīng)典例題圖3例310袋小麥稱后記錄如圖3所示(單位:kg).10袋小麥一共多少千克?如果每袋小麥以90kg為標(biāo)準(zhǔn)，10袋小麥總計(jì)超過多少千克或不足多少千克