八年級數(shù)學(xué)人教版（上冊）11.3.1 多邊形

11.3.1多邊形第十一章三角形11.3多邊形及其內(nèi)角和1.掌握多邊形的定義及有關(guān)概念，能區(qū)分凹凸多邊形.2.掌握正多邊形的概念.（重點）3.會求多邊形的對角線的條數(shù).（難點）學(xué)習(xí)目標新課導(dǎo)入教學(xué)目標教學(xué)重點1知識點多邊形

觀察圖中的圖片，其中的房屋結(jié)構(gòu)、蜂巢結(jié)構(gòu)等給我們以由一些線段圍成的圖形的形象，你能從圖中想象出幾個由一些線段圍成的圖形嗎？新課導(dǎo)入講授新課典例精講歸納總結(jié)多邊形定義平面內(nèi)，不在同一條直線上的幾條線段首尾順次相接，所得到的封閉圖形叫多邊形。多邊形以邊數(shù)命名：五邊形ABCDE或五邊形EDCBAABCDEABCDEF講授新課

多邊形按組成它的線段的條數(shù)分成三角形、四邊形、五邊形……三角形是最簡單的多邊形.如果一個多邊形由n條線段組成，那么這個多邊形就叫做n邊形.如圖,螺母底面的邊緣可以設(shè)計為六邊形，也可以設(shè)計為八邊形.講授新課頂點內(nèi)角邊可表示為：五邊形ABCDE或五邊形DCBAEABCDE外角：多邊形相鄰兩邊組成的角內(nèi)角的鄰補角組成多邊形的各條線段相鄰兩條邊的公共端點講授新課下列說法中，正確的有(

)(1)三角形是邊數(shù)最少的多邊形；(2)由n條線段連接起來組成的圖形叫多邊形；(3)n邊形有n條邊、n個頂點、2n個內(nèi)角和外角；(4)多邊形分為凹多邊形和凸多邊形．A．1個B．2個C．3個D．4個(2)的說法不嚴密，應(yīng)點明三點：其一，“不在同一直線上”的線段；其二，是“平面圖形”；其三，“線段首尾順次連接”；(3)n邊形有n個內(nèi)角和2n個外角，即外角的個數(shù)是內(nèi)角個數(shù)的2倍．(1)(4)說法正確．導(dǎo)引：B講授新課例題1理解多邊形的定義需注意：(1)線段必須“不在同一直線上”且條數(shù)要不少于3條；(2)必須是“平面圖形”；(3)首尾順次相接．講授新課對于多邊形的外角，最準確的表述是(

)A．內(nèi)角的鄰角

B．與內(nèi)角有公共頂點的角C．內(nèi)角的鄰補角

D．內(nèi)角的對頂角1C講授新課練一練圖中的各個圖形，是否是多邊形？如果是，說出是幾邊形．2解：圖①②④是多邊形，圖③不是多邊形．其中圖①是四邊形，圖②是五邊形，圖④是五邊形．講授新課ABCDE定義：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線.線段AC是五邊形ABCDE的一條對角線，多邊形的對角線通常用虛線表示.注意2知識點多邊形的對角線講授新課三角形六邊形四邊形八邊形……五邊形探究：請畫出下列圖形從某一頂點出發(fā)的對角線的條數(shù)：多邊形三角形四邊形五邊形六邊形八邊形n邊形從同一頂點引出的對角線的條數(shù)分割出的三角形的個數(shù)01235n-312346n-2講授新課從n(n≥3)邊形的一個頂點可以作出(n-3)條對角線.將多邊形分成(n-2)個三角形.n(n≥3)邊形共有對角線條.歸納總結(jié)講授新課

過多邊形的一個頂點的所有對角線的條數(shù)與這些對角線分該多邊形所得三角形的個數(shù)的和為21，求這個多邊形的邊數(shù)．解：設(shè)這個多邊形為n邊形，則有(n-3)條對角線，所分得的三角形個數(shù)為n-2，∴n-3+n-2=21，解得n=13．答：該多邊形的邊數(shù)有13條．講授新課例題2畫一畫：畫出下列多邊形的全部對角線.講授新課定義：像正方形這樣，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形.正三角形正方形正五邊形正六邊形3知識點正多邊形講授新課想一想：下列多邊形是正多邊形嗎？如不是，請說明為什么？（四條邊都相等）（四個角都相等）答：都不是，第一個圖形不符合四個角都相等；第二個圖形不符合各邊都相等.

判斷一個多邊形是不是正多邊形，各邊都相等，各角都相等，兩個條件必須同時具備.注意講授新課當堂練習(xí)當堂反饋即學(xué)即用1.下列多邊形中，不是凸多邊形的是（）ABCDB2.把一張形狀是多邊形的紙片剪去其中一個角，剩下的部分是一個四邊形，則這張紙片原來的形狀不可能是（）A.六邊形B.五邊形C.四邊形D.三角形A當堂練習(xí)3.九邊形的對角線有（）A.25條B.31條C.27條D.30條C4.若從一個多邊形的一個頂點出發(fā)，最多可以引10條對角線，則這是

邊形.十三5.過八邊形的一個頂點畫對角線，把這個八邊形分割成

個三角