小學數(shù)學-平行四邊形的面積教學設計學情分析教材分析課后反思

平行四邊形的面積教學實錄與評析

(德州市)

一、

教學內(nèi)容：版五年級數(shù)學上冊第五單元信息窗1平行四邊形的面積。

二、教學目標：1、通過探索理解和掌握平行四邊形的面積公式，會計算平行四邊形的面積。2、在觀察、推理、歸納等數(shù)學活動中進一步體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，提高數(shù)學學習的興趣三、教學重難點：重點：探究平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。難點：平行四邊形面積公式的推導過程。四、教具準備：課件、剪刀、平行四邊形。五、教學過程:課前交流:師：今天老師給同學們帶來了一位新朋友,看,認識他嗎?生(齊):一休.師：你們知道一休為什么聰明嗎?生1：愛動腦筋。生2:用心思考.師：介紹“聰”字的寫法,左邊是耳朵的耳,右邊有兩只眼睛,一個口,一個心,一休呀善于用耳朵傾聽別人的發(fā)言,用眼睛觀察,用心思考,把別人的發(fā)現(xiàn)用口說來,如果同學們能做到這四點,我相信在今天的課堂上你比一休還要聰明，有信嗎？生（齊）：有。1.回顧師：以前，我們學習了平行四邊形的，你對平行四邊形有哪些了解？生1：兩組對邊互相平行且相等。生2：有無數(shù)條高。2、創(chuàng)設情境，導入新課。師：工人叔叔正在安裝平行四邊形的樓梯玻璃護欄，通過觀察你能獲得哪些數(shù)學信息，提出什么數(shù)學問題？生：這塊玻璃的面積是多少平方米？師：求玻璃的面積也就是求平行四邊形的面積。這節(jié)課，我們就一起來研究平行四邊形的面積。(板書：平行四邊形的面積)3、積極思考，引導猜想。師：想想我們學過哪些平面圖形的面積？生：長方形和正方形。師：你還記得它們的面積是怎樣計算的嗎？生：長方形的面積是長乘寬，正方形的面積是邊長乘邊長。師：平行四邊形的面積該怎樣計算？誰來大膽猜想一下？生1：我想平行四邊形的面積可能是底乘鄰邊。生2：我想平行四邊形的面積可能是底乘高。師：（板書：底×鄰邊底×高）師：兩種猜想，產(chǎn)生兩個結果，到底哪一個是正確的?我們來驗證猜想。

『評析：通過鼓勵學生大膽猜想，調(diào)動了學生的思維。兩種猜想思路，兩個猜想結果,使學生產(chǎn)生了懸念，激發(fā)了他們躍躍欲試的情緒。]師：回憶一下，我們在探究長方形面積的時候用到了什么方法？能不能借鑒一下？生：用數(shù)方格的方法。師：用數(shù)方格的方法雖然很原始，但卻很直觀有效。我們一起來數(shù)一數(shù)。（課件展示）師：具體說一下怎么數(shù)的?生：先數(shù)整格的，24個。然后再把不滿一格的移到這邊，拼成一個整格，湊成了4個整格，24+4=28（個）師：他們把不完整的格拼成完整的格，和他們一樣的小組舉手?師：除了數(shù)方格，你還想得到一種比數(shù)方格更有說服力的方法嗎？生：想。師：請看溫馨提示：1.做一做:想辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學過的圖形。2.找一找：轉(zhuǎn)化成的圖形和原來的平行四邊形有什么關系？3.想一想：平行四邊形的面積該怎么求？生：小組探究。師：剛才我還發(fā)現(xiàn)有的組做得特別有創(chuàng)意,特別快，請他們來談一下自己的想法。生：把這個部分移來，就變成一個長方形。師：他們的方法好不好?

生：好!師：為什么好?生：他們直接把這一部分移過來組成長方形。簡單、快、又方便數(shù)。

師：對，平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，新知識變成舊知識，多么好的方法呀!對它的方法,你有什么不明白的嗎?生：剪歪了怎么辦?

(上來的小組不能解釋，請其他的同學幫忙。)生：可以先用尺子畫一條虛線。

師：(畫一條虛線)是什么線?生：就是畫一條高。師：我還有點不明白的地方，我們把它拼成了長方形，這個長方形的面積還是原來平行四邊形的面積嗎?生l：雖然它那邊被剪切到這邊來，那邊的格也被移到這邊來，但它沒有缺掉的。

師：誰能再講清楚點?生2：根本沒有變化。師：它的面積沒有多，也沒有少，原來剪拼后的長方形的面積就是我們想求的平行四邊形的面積。3．師：這個一剪一拼的方法，同學們學會了嗎?生：會了。

師：真學會了?咱看準能最快求出2號平行四邊形的面積?

(生合作，師巡視。)生：沿著它的高剪下來，移到另一個角上．拼成了一個長方形，長與平行四邊形的底相等，寬與平行四邊形的高相等。師：長方形的長是原來平行四邊形的什么?生：是底。師：寬呢?(用投影移動卡片)

生：是高。師：我們不僅把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形．還發(fā)現(xiàn)長方形的長和寬，分別是平行四邊形的底和高，學會了這種方法了嗎?

生：學會了。師：大家高興了嗎?

生：高興。4．師：我也替大家高興。再想一想，這一剪一拼,在生活中應用起來方便嗎?『評析：前面充分的直觀操作,足以保證學生尋求計算方法了。至此，提出新的任務，以促成方法上的飛躍。]

(生小組討論,師巡視。學生匯報。)

師：怎么求這塊玻璃的面積?

生：7×5=35cm

師：他為什么用7×5生：5是高，7是底。底×高就是面積。

師：誰能再說說，平行四邊形的面積到底怎么求?生：平行四邊形的面積=底×高。

(板書：=底×高)師：同學們想的和數(shù)學家想的一模一樣，但就差最后一步了，你能不能講清楚，為什么S=底×高?(生小組試說，師巡視。)生：剪下來，拼成長方形，平行四邊形的底是長方形的長，長方形的寬是平行四邊形的高，用底×高就可以了。師：這個說得真不錯，平行四邊形一剪一拼變成了長方形,長方形的長相當于平行四邊形的底,長方形的寬相當于平行四邊形的高,長方形的面積=長×寬，平行四邊形的面積=底×高。你能也這么嚴謹?shù)卣f一遍嗎?同桌兩個試著說一說。(生同桌互說。)【評析：通過學生動手、動腦、動口，對平行四邊形面積計算方法產(chǎn)生于學生的探究之中。作為本節(jié)課的中心環(huán)節(jié)．不僅激活了學生的思維．充分體現(xiàn)了學生是學習的主人,而且有利于把知識轉(zhuǎn)化為能力。而老師的適時點撥、恰當引導，則起了畫龍點睛的效果。]

三、自主練習

[評析：練習內(nèi)容緊扣教學重點，尤其難能可貴的是針對學生認識上的誤區(qū)．特別是容易混淆、模糊的地方。加強針對性練習，促使學生認識上的升華。]

五、總結

師：回來看一下，當初的猜想誰是正確的?

生：小別猜想。

(師擦去錯誤的猜想。)

師：這樣猜的同學別氣餒，你們知道嗎?有資料顯示在幾千年前的古埃及的數(shù)學家很有可能就是這么猜的,它的出現(xiàn)對數(shù)學的發(fā)展也有著重要的推動作用。你們敢猜，已經(jīng)很棒了。

『評析：“鄰邊相乘”是許多孩子的第一直覺。這種鼓勵有利于孩子們在今后的學習中愿意把自己的“原始”思維狀態(tài)表現(xiàn)出來……這是一筆有價值的資源。]

總評：本課設計新穎嚴謹，教學主線清晰、扎實，內(nèi)容豐富，構思巧妙。教學過程由淺入深，由易到難，由具體到抽象，由感性到理性．引導學生通過想、看、操作、研討、爭論、概括等形式，步步深入，緊扣主題。引起學生濃厚的學習興趣，形成了積極主動的探究氛圍．促使他們自始至終地參與到知識形成之中，提高了教學效益。]

《平行四邊形的面積》課標分析學習目標：1、學生使用方格紙，通過數(shù)方格的方法初步了解平行四邊形的面積與底和高的關系。2、學生動手操作，運用割補法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，研究拼成的長方形和原來的平行四邊形之間的關系，觀看課件演示，領會平行四邊形的面積計算公式。3、學生能運用公式正確地計算平行四邊形的面積。設置依據(jù)：1、《數(shù)學課程標準》相關內(nèi)容標準：“利用方格紙或割補等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形、梯形的面積公式”。摘錄：“利用方格紙或割補等方法，探索并掌握平行四邊形的面積公式”分解：“利用”可分解為“使用、應用、運用、操縱、操作”?！疤剿鳌笨煞纸鉃椤疤骄?、探討、探求、探尋、研究”?！罢莆铡笨煞纸鉃椤鞍盐?、領會、知曉”。2、教師教學用書中的單元教學目標：利用方格紙和割補、拼擺等方法，探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。會計算平行四邊形、三角形和梯形的面積。摘錄：利用方格紙和割補、拼擺等方法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。會計算平行四邊形的面積。分解：“利用”可分解為“使用、應用、運用、操縱”?！疤剿鳌笨煞纸鉃椤疤骄?、探討、探求、探尋、研究”?！罢莆铡笨煞纸鉃椤鞍盐?、領會、知曉”?！皶笨煞纸鉃椤澳?、善于”。3、教材中《平行四邊形的面積》：在《多邊形的面積》這一單元，《平行四邊形的面積》是學習《三角形的面積》、《梯形的面積》的基礎。因為，需要把三角形、梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形來推導面積公式。而平行四邊形要轉(zhuǎn)化成長方形來推導面積公式。長方形的面積以前學過。通過分析，我認為“平行四邊形的面積公式”應是本節(jié)內(nèi)容學習的重點?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e》教學反思本節(jié)課是學生在已掌握了長方形面積的計算和平行四邊形各部分特征的基礎上進行學習平行四邊形的面積的計算的，我能根據(jù)學生已有的知識水平和認知規(guī)律進行教學。本節(jié)課的教學目標是學生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，能正確計算平行四邊形面積，并且通過對圖形的觀察，比較和動手操作，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化、剪切和平移的思想，并培養(yǎng)學生的分析，綜合，抽象概括和動手解決實際問題的能力。重、難點是平行四邊形面積計算公式的推導，使學生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關系。一、重在孩子的參與本節(jié)課教學我充分讓每個學生都主動參與學習。讓學生大膽猜測，然后讓他們各自說明理由，可以用不同的方法來證實自己的觀點。有的孩子提出用數(shù)方格的方法，還有的孩子用剪切和平移的方法，然后再進行逐步展開。全班孩子在數(shù)格子的時候會發(fā)現(xiàn)問題，平行四邊形的格子沒有那么好數(shù)，不滿1格的都只能算半格，雖然數(shù)出的答案一樣，但是不太精確，而且孩子們也意識到，在現(xiàn)實生活中，比較地的大小是不可能用數(shù)格子的方法來進行的。所以我們著重講轉(zhuǎn)換的方法。讓每個學生自己動手剪拼，轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的圖形。引導學生參與學習全過程，去主動探求知識，強化學生參與意識，引導學生運用各種不同的方法，通過割補、平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，從而找到平行四邊形的底與長方形的長的關系，高與寬的關系，根據(jù)長方形的面積＝長×寬，得到平行四邊形面積計算公式是底×高，利用討論交流等形式要求學生把自己操作——轉(zhuǎn)化——推導的過程敘述出來，以發(fā)展學生思維和表達能力。二、讓“轉(zhuǎn)化”思想，讓所積累的經(jīng)驗為新知服務“轉(zhuǎn)化”是數(shù)學學習和研究的一種重要思想方法。我在教學本節(jié)課時采用了“轉(zhuǎn)化”的思想，現(xiàn)引導學生大膽猜想平行四邊形的面積可能與誰有關，該怎樣計算，接著引出你能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學的什么圖形來推導它的面積。學生很自然的想到把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，再來探究它們之間的關系。這樣啟發(fā)學生設法把所研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會計算面積的圖形，滲透“轉(zhuǎn)化”的思想方法，充分發(fā)揮學生的想象力，培養(yǎng)了創(chuàng)新意識。學生把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法有三種，第一種是沿著平行四邊形的頂點做的高剪開，通過平移，拼出長方形。第二種是沿著平行四邊形中間任意一高剪開，第三種是沿平行四邊形兩端的兩個頂點做的高剪開，把剪下來的兩個小直角三角形拼成一個長方形，再和剪后得出的長方形拼成一個長方形?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e》教材分析【教材分析】教材首先提出：工人叔叔正在安裝平行四邊形的樓梯玻璃護欄，如何計算這塊玻璃的面積？這是學生在學習了長方形、正方形的面積后，提出的如何計算平行四邊形面積的問題。教材這樣安排的目的是讓學生面對一個新的問題，思考如何去解決。隨后，教材提供了兩種提示性的方法：一種是通過數(shù)格子的方法，數(shù)出這個平行四邊形的面積；一種是通過剪與拼的活動，將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，然后計算出面積。最后，教材安排了觀察平行四邊形與長方形的關系，從中推導出計算平行四邊形面積的公式。根據(jù)教材編寫的安排，教學時要注意如下幾點：一、是通過具體的情境提出計算平行四邊形面積的問題。在三年級時學生已經(jīng)學習了長方形、正方形面積的計算方法，在復習這些知識時，逐步將問題轉(zhuǎn)到平行四邊形的面積上，從而使學生感到學習新知識的必要性，也容易引起他們認知上的沖突。雖然教材呈現(xiàn)了工人叔叔正在安裝平行四邊形的樓梯玻璃護欄，如何計算這塊玻璃的面積的問題，結合當?shù)氐膶嶋H情況提出計算平行四邊形面積的問題，這樣可以使學生感到更為親切一些。二、是在探索過程中尋找解決問題的方法。在課前，教師可以布置學生準備一些平行四邊形紙片、方格紙以及剪刀等材料，以便學生在課堂上探索之用。當問題提出后，教師可以請學生將事先準備的材料拿出來，并提示學生：“如果把紙片當作玻璃，那么如何計算這張紙片的面積呢？”隨后可以直接安排學生進行探索?？梢宰寣W生獨立探索，也可以以小組為單位合作探索。對學生用什么方法探索，教師不要過早地介入暗示，要在學生自主動手并思考的基礎上給予必要的指導。對于探索后的交流與指導，教師可以先安排數(shù)格子的方法，再向?qū)W生說明數(shù)格子的基本要求，以便讓學生知道當出現(xiàn)不滿1格時，要當作半格數(shù)。學生在介紹剪拼的方法時，要追問學生，是沿著哪一條線剪的？因為學生在剪拼的過程中可能會出現(xiàn)各種各樣的剪法，但無論怎樣剪，如果要拼成長方形，那么需要沿著高剪，這是學生必須理解的。同時，也應追問學生，為什么要把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形？讓他們明白轉(zhuǎn)化的目的。三、是以多種探索方法為基礎，歸納計算平行四邊形面積的基本方法。學生在剪拼中，必然會呈現(xiàn)多種剪法，根據(jù)學生的多種剪法，教師可以組織學生討論這些剪法