第二單元：兩、三位數除以兩位數（講義）-2024-2025學年蘇教版四年級數學上冊

第1頁（共1頁）兩、三位數除以兩位數(思維導圖+知識梳理+典例分析+高頻真題+答案解析)知識點一．有余數的除法【知識點歸納】1、一個整數除以另一個自然數，并不是永遠可以得到整數的商叫有余數的除法．2、有余數除法的性質：①余數必須小于除數②不完全商與余數都是唯一的．3、運算法則：被除數÷除數＝商+余數，被除數＝除數×商+余數．知識點二．列豎式計算除法【知識點歸納】1、除法用豎式計算時，從被除數最高位開始除起，如若除不了，那么就用最高位和下一位合成一個數來除，直到能除以除數為止。2、列豎式的過程中要把位數對齊。3、除到被除數的哪一位，就在那一位上面寫上商。4、每次除后余下的數必須比除數小。知識點三．兩位數除兩、三位數【知識點歸納】1、怎樣計算除數是兩位數的除法：①把除數看作和它接近的整十數試商。②計算時從高位算起，先用被除數的前兩位除以除數，如果被除數前兩位比除數小，就用前三位除以除數。③除到被除數的第幾位，商就寫在這一位上。④注意每次的余數要比除數小。知識點四．三位數除以兩位數的估算【知識點歸納】1、先估算一下，再試著用豎式計算。

2、在除法里，被除數和除數同時乘（或除以）相同的數（0除外），商不變。（這是商不變的規(guī)律）

3、利用商不變的規(guī)律，可以簡化整十、整百的數除以整十數的計算。4、方法總結：①三位數除以兩位數，如果被除數的前兩位大于或等于除數，商是兩位數；如果被除數的前兩位小于除數，商是一位數。知識點五．兩位數除多位數【知識點歸納】

1、除數是兩位數的除法，一般把除數用“四舍五入法”看作和它接近的整十數來試商；試商大了要調小，試商小了要調大。（四舍商大舍去1，五入商小加上1）

2、同頭無除商八九（例：239÷26），除數折半商四五（例：330÷68）。

3、在有余數的除法算式中，被除數=商х除數+余數

4、三位數除以兩位數，被除數的前兩位數比除數小，商是一位數；被除數的前兩位數比除數大，商是兩位數。除數是兩位數的除法的筆算法則：

（1）從被除數的高位數起，先看被除數的前兩位；

（2）如果前兩位比除數小，就要看前三位；除到被除數的哪一位，商就寫在那一位的上面；

（3）余下的數必須比除數小。【典例1】小玲看一本科技書，前四天看了120頁，以后她打算把閱讀速度提高到原來的2倍，這本書共有480頁，她看完這本書需要幾天？【答案】10天?！痉治觥壳八奶炜戳?20頁，每天看120÷4＝30頁，閱讀速度提高到原來的2倍，即每天看30×2＝60頁，然后用剩下的頁數（480﹣120）除以60求出剩下的需要看的天數，再加上4即可。【解答】解：（480﹣120）÷（120÷4×2）+4＝360÷60+4＝6+4＝10（天）答：她看完這本書需要10天。【點評】本題考查了比較復雜的整數乘除法應用題，關鍵是求出后來每天看的頁數?！镜淅?】一次夏令營活動有480名同學報名參加，把這些同學15人分一組，4個組編成一個班，這些同學一共可以編多少個班？【答案】8個?！痉治觥坑每側藬党悦拷M的人數，可以求出可以分成的組數，再除以4，即可求出這些同學一共可以編多少個班。【解答】解：480÷15÷4＝32÷4＝8（個）答：這些同學一共可以編8個班?！军c評】本題考查除數是兩位數的除法的計算及應用。注意計算的準確性?！镜淅?】育才小學組織15名教師和285名學生去電影院觀看愛國主義教育專題電影《長津湖》，一共花費7500元，平均每張電影票多少元？【答案】25元?！痉治觥肯扔?5加上285求出總人數，再根據“總價÷數量＝單價”解答即可?！窘獯稹拷猓?500÷（15+285）＝7500÷300＝25（元）答：平均每張電影票25元?！军c評】解答此題應根據總價、數量和單價三者之間的關系進行解答。總價÷數量＝單價?！镜淅?】小馬虎在計算有余數的除法時，把被除數374看成了734，結果商比原來大24，但余數恰巧相同。請你求出除數和余數分別是多少?！敬鸢浮砍龜凳?5，余數是14?！痉治觥扛鶕}意可知，被除數374看成了734，商比原來大24，余數相同，被除數多了734﹣374＝360，這個360就是除數的24倍，所以用360÷24＝15，15是除數，再用正確的被除數除以除數即可解答?！窘獯稹拷猓海?34﹣374）÷24＝360÷24＝15374÷15＝24…14答：這道算式的除數是15，余數是14?！军c評】本題考查了有余數的除法計算，關鍵是理解被除數少的就是除數的24倍?！镜淅?】世界最長跨海大橋﹣港珠澳大橋的海底沉管隧道長6700米，由33節(jié)沉管對接而成，每節(jié)沉管的用鋼量超過40萬根．（1）整個海底隧道沉管的用鋼量最少要多少萬根？（2）平均每節(jié)沉管約長多少米？【答案】見試題解答內容【分析】（1）根據整數乘法的意義，用每節(jié)沉管的用鋼量乘以節(jié)數，據此解答即可．（2）根據整數除法的意義，用隧道長度除以節(jié)數，把6700看作6600，據此解答即可．【解答】解：（1）40×33＝1320（萬根）答：整個海底隧道沉管的用鋼量最少要1320萬根．（2）6700÷33≈6600÷33＝200（米）答：平均每節(jié)沉管約長200米．【點評】本題主要考查了對整數乘除法意義的理解和靈活運用情況．一．選擇題（共10小題）1．試商時，如果余數比除數大，應該把商（）A．調大 B．調小 C．不變2．一個除法算式，被除數擴大10倍，要想使商不變，那么除數應（）A．不變 B．擴大10倍 C．縮小10倍 D．以上答案都不對3．學校新買來420本書，每班分30本，可以分給幾個班？小萌用豎式計算出了結果．豎式中←所指“30”表示的是（）A．已經分了30本B．已經分了300本 C．還剩30本4．在檢驗248÷40＝6……8時，不可以采用（）方法來進行驗算。A．（248﹣8）÷40B．（248+8）÷6 C．8+40×65．下面的算式中，商不是兩位數的是（）A．860÷56 B．437÷56 C．560÷566．要使□38÷88的商是兩位數，□里（）A．只能填9B．只能填8 C．填不大于8的數7．743÷92中把92看作90來試商時，會出現（）A．初商偏大 B．初商偏小 C．初商正好8．甲數÷乙數＝5…4，如果把甲、乙兩數都擴大10倍，那么甲數÷乙數＝（）A．商5余4 B．商5余40 C．商50余409．下面算式中，（）的商不是一位數．A．721÷72 B．439÷44 C．272÷3010．900÷30的商的末尾有（）個0．A．0 B．1 C．2二．填空題（共12小題）11．甲、乙兩人存款若干元，甲存款是乙的3倍，如甲取出240元，乙取出40元，那么兩人存款相等，甲、乙原來各自存款分別是元和元．12．橫線里最大能填幾．40×＜18080×＜73070×＜45091×＜250．13．小偉在計算除法時，把除數63寫成36，結果得商21還余19，這道題的正確結果是．14．有163個雞蛋，每30個裝一箱，這些雞蛋需要個箱子來裝。15．把寫著1～100號的100張卡片依次分給A、B、C、D四個人。請問22號卡片分給了，98號卡片分給了。16．在算式□44÷37中，要使商是兩位數，□最小填，要使商是一位數，□最大填．17．在284÷64的試商中，把64看做60來試商，初商可能會（填偏大、偏小）18．在48÷12＝4中，如果除數乘4，要使商不變，被除數應；如果被除數加上144，要使商不變，除數應加上．19．在橫線里填上“＞”“＜”或“＝”623÷2730256÷328847÷253243860÷2115705÷5080960÷12．20．小馬虎在計算除法時，把除數36看成39，結果得到的商是13，還余33。正確的商應該是。21．□÷32＝18……□，余數最大是，這時被除數是，余數最小是，這時被除數是。22．140人乘坐42座的大客車去參觀，至少需要輛這樣的大客車．三．判斷題（共10小題）23．甲數÷乙數＝83…23，乙數最小是24．．24．5□4÷49的商一定是兩位數．25．被除數和除數同時乘或除以相同的數，商不變．．26．最大的三位數除以最大的兩位數，商11余9．．27．計算除法時，每求出一位商，余下的數都不能比除數小。28．除法計算中，哪一位上不夠商1，就不寫商了．．29．在計算有余數的除法時，每次除后余下的數都要比除數?。?0．被除數不變，如果除數除以3，商也會除以3．31．估算101÷48的商大約是3．32．甲數除以乙數商是15；如果甲數和乙數都擴大3倍，商就是45．．四．計算題（共3小題）33．直接寫出得數630÷70＝240÷30＝270÷90＝360÷60＝160÷40＝210÷70＝420÷60＝450÷50＝480÷80＝34．先判斷商是幾位數，再用豎式計算。（帶★的要驗算）306÷27728÷26★910÷13858÷28725÷36★863÷2835．下面各題，怎樣計算比較簡便？先想一想，再算一算（1）360÷8÷5（2）560÷（7×4）（3）420÷14五．解答題（共7小題）36．小勇家到少年宮有780米，到學校有900米，如果小勇從家到學校要15分鐘，用同樣的速度從家到少年宮要幾分鐘？37．甲乙城相距960千米，一輛客車以每小時40千米的速度從甲城開出，行駛了16小時以后，離乙城還有多少千米？38．明明從學校圖書室借了一本書，開始每天看12頁，10天只看了全書的一半，為了能按時還書，以后每天要多看3頁，還要幾天看完？39．三年級有150名學生．每兩人用一張課桌，需要多少張課桌？把這些課桌平均放在5間教室里，每間教室放多少張？40．有4箱蘋果，每箱同樣重．如果從每箱里拿出30千克，那么4箱里剩下的蘋果的總和等于原來一箱蘋果的重．原來每箱有多少千克的蘋果？41．如圖，小明從家到公園要15分鐘，如果他用同樣的速度從家到學校要多長時間？42．一盒乒乓球有6個，每個乒乓球3元，張老師買乒乓球付了216元，買了多少盒乒乓球？（解答后用另一種方法檢驗）

一．選擇題（共10小題）1．【考點】有余數的除法．【答案】A【分析】試商時，如果余數比除數大，說明商得太小了，應該把商調大．【解答】解：試商時，如果余數比除數大，應該把商調大；故選：A．【點評】此題考查除法的計算方法，試商時，余數一定要比除數小，如果余數比除數大，說明商得太小了，應該把商調大．2．【考點】商的變化規(guī)律．【答案】B【分析】在除法算式中，被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變；據此解答即可．【解答】解：根據商不變的性質可知，一個除法算式，被除數擴大10倍，要想使商不變，那么除數應擴大10倍；故選：B．【點評】解答此題應明確：只有被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商才不變．3．【考點】兩位數除兩、三位數．【答案】B【分析】由題意可知，箭頭表示每班分30本，分給10個班需要300本，據此解答即可．【解答】解：箭頭表示已經分了300本，所以本題答案B正確．故選：B．【點評】解答本題的關鍵是準確理解除法豎式的意義．4．【考點】乘與除的互逆關系．【答案】B【分析】根據被除數÷除數＝商+余數；除數＝被除數÷商；除數＝（被除數﹣余數）÷商；被除數＝商×除數+余數，據此選擇。【解答】解：A.（248﹣8）÷40＝240÷40＝6驗證正確；B.（248+8）÷6＝256÷6≈4242≠40，所以驗證錯誤；C.8+40×6＝8+240＝248驗證正確。故選：B?！军c評】本題考查了有余數的除法算式中各部分之間的關系。5．【考點】兩位數除兩、三位數．【答案】B【分析】根據題意，ABC三個選項中，都是三位數除以兩位數，除數大于被除數的前兩位數，商就不是兩位數，否則商就是兩位數；然后再進一步解答即可．【解答】解：根據題意可得：A選項：860的前兩位數是86；56＜86；所以，860÷56的商是兩位數；B選項：437的前兩位數是43；43＜56；所以，437÷56的商不是兩位數；C選項：560的前兩位數是56；56＝56；所以，560÷56的商是兩位數；由以上分析可得：B選項的算式結果商不是兩位數．故選：B．【點評】被除數除以兩位數的除法中，除數大于被除數的前兩位數，所得的商是一位數；除數小于或等于被除數的前兩位數，所得的商是兩位數．6．【考點】兩位數除兩、三位數．【答案】A【分析】要使□38÷88的商是兩位數，被除數前兩位數□3大于或等于除數88，然后再進一步解答．【解答】解：要使□38÷88的商是兩位數，□3≥88，那么□里面可以填9．故選：A．【點評】三位數除以兩位數，被除數前兩位數大于或等于除數，所得的商是兩位數，否則是一位數．7．【考點】兩位數除兩、三位數．【答案】C【分析】743÷92中，除數是92，把92看成90來試商時，初商為8，8×92比743少，所以，初商正好。【解答】解：743÷92中把92看作90來試商時，初商為8，8×92＝736比743少，所以，初商正好。故選：C。【點評】試商時，被除數不變，除數變小，初商容易偏大；除數變大，初商容易偏?。?．【考點】商的變化規(guī)律．【答案】B【分析】根據在有余數的除法里，“被除數和除數都縮小（或都擴大）相同的倍數（0除外），商不變，但余數也隨著縮小（或擴大）相同的倍數”，據此解答即可．【解答】解：甲數÷乙數＝5…4，如果把甲、乙兩數都擴大10倍，那么甲數÷乙數＝5…40；故選：B．【點評】解答此題應明確：被除數和除數都縮?。ɑ蚨紨U大）相同的倍數（0除外），商不變，但余數也隨著縮?。ɑ驍U大）相同的倍數．9．【考點】整十數除兩、三位數．【答案】A【分析】根據題意，ABC三個選項中，都是三位數除以兩位數，除數大于被除數的前兩位數，商就是一位數，否則商就是兩位數；然后再進一步解答即可．【解答】解：根據題意可得：A選項：721的前兩位數是72；72＝72；所以，721÷72的商是兩位數；B選項：439的前兩位數是43；44＞43；所以，439÷44的商是一位數；C選項：272的前兩位數是27；30＞27；所以，272÷30的商是一位數；由以上分析可得：A選項的算式結果商不是一位數．故選：A．【點評】被除數除以兩位數的除法中，除數大于被除數的前兩位數，所得的商是一位數；除數小于或等于被除數的前兩位數，所得的商是兩位數．10．【考點】整十數除兩、三位數．【答案】B【分析】依據整數除法計算方法，求出題干中算式的商，再根據末尾0的個數即可解答．【解答】解：900÷30＝3030末尾有1個0故選：B?！军c評】解答本題的關鍵是依據整數除法計算方法，求出題干中算式的商．二．填空題（共12小題）11．【考點】列方程解含有兩個未知數的應用題．【答案】見試題解答內容【分析】我們運用方程解答會便于理解，設乙有錢x元，甲有3x元．然后列出方程進行解答，分別求出甲、乙原來各自存款．【解答】解：設乙有錢x元，甲有3x元．3x﹣240＝x﹣40，3x﹣x+240﹣240＝x﹣x+240﹣40，2x＝200，2x÷2＝200÷2，x＝100，甲的錢數：3x＝3×100＝300（元）；答：甲、乙原來各自存款分別是300元和100元．故答案為：300，100．【點評】此題屬于含有兩個未知數的應用題，這類題用方程解答比較容易，關鍵是找準數量間的相等關系，設一個未知數為x，另一個未知數用含x的式子來表示，進而列并解方程即可．12．【考點】有余數的除法．【答案】見試題解答內容【分析】根據乘法口訣及數的大小比較的方法，進行解答即可．【解答】解：40×4＜18080×9＜73070×6＜45091×2＜250故答案為：4，9，6，2．【點評】明確乘法口訣及數的大小比較的方法，是解答此題的關鍵．13．【考點】帶括號的表外除加、除減．【答案】見試題解答內容【分析】先用錯誤的除數36×商+余數求出被除數；然后用被除數除以正確的除數63求出商即可．【解答】解：（36×21+19）÷63＝（756+19）÷63＝775÷63＝12…19；答：這道題的正確結果是商是12，余數是19．故答案為：商是12，余數是19．【點評】本題主要考查了有余數除法算式中各部分的關系：被除數＝除數×商+余數；先求出被除數，進而求出正確的商．14．【考點】有余數的除法應用題．【答案】6。【分析】用雞蛋的總數除以一箱能裝的雞蛋個數，計算出商和余數，再用進一法解答。【解答】解：163÷30＝5（個）……13（個）5+1＝6（個）答：這些雞蛋需要6個箱子來裝。故答案為：6?！军c評】如果裝5個箱子，還剩下13個雞蛋，所以還要再裝一個箱子，所以用進一法解答。15．【考點】簡單周期現象中的規(guī)律．【答案】B；B?！痉治觥棵?人一循環(huán)，計算第22號、第98號是第幾組循環(huán)零幾張，即可判斷分給誰?！窘獯稹拷猓?2÷4＝5（組）……2（張）98÷4＝14（組）……2（張）答：22號卡片分給了B，98號卡片分給了B。故答案為：B；B?！军c評】本題主要考查簡單周期現象中的規(guī)律，關鍵根據規(guī)律做題。16．【考點】兩位數除兩、三位數．【答案】見試題解答內容【分析】（1）要使商是兩位數，那么被除數的百位和十位組成的數就要比除數37大；（2）要使商是一位數，那么被除數的百位和十位組成的數就要比除數37小．【解答】解：（1）被除數的前兩位組成的數□4≥37，商才是兩位數，□可以填4、5、6、7、8、9，最小填4；（2）被除數的前兩位組成的數□4＜37，商才是一位數，□可以填1、2、3，最大填3：故答案為：4，3．【點評】此題考查三位數除以兩位數，要保證商是兩位數，就要使被除數前兩位上的數大于或等于除數；要保證商是一位數，就要使被除數前兩位上的數小于除數．17．【考點】兩位數除兩、三位數．【答案】見試題解答內容【分析】根據除數是兩位數的除法法則，把除數利用“四舍五入法”，看作與它接近的整十數進行試商，所以64可以看作60進行試商，這樣試出的商會偏大，因此需要把商調?。窘獯稹拷猓河嬎?84÷64，把64看做60來試商，是把除數看小了，所以初商容易偏大；故答案為：偏大．【點評】此題考查的目的是使學生掌握利用“四舍五入法”，把除數看作與它接近的整十數進行試商的方法．18．【考點】商的變化規(guī)律．【答案】見試題解答內容【分析】根據商不變規(guī)律：被除數和除數同時擴大或者縮小相同的倍數（不為0），商不變，所以根據加上的數看擴大了幾倍即可判斷．【解答】解：在48÷12＝4中，如果除數乘4，要使商不變，被除數應乘4；如果被除數加上144，被除數為：144+48＝192，192÷48＝4，所以被除數擴大了4倍，要使商不變，除數也擴大4倍，變成12×4＝48，則除數應加上48﹣12＝36；故答案為：乘4，36．【點評】本題考查：被除數和除數同時擴大或者縮小相同的倍數（不為0），商不變．19．【考點】兩位數除兩、三位數．【答案】見試題解答內容【分析】先根據整數除法的計算方法算出算式的得數，然后按照整數比較大小的方法解答．【解答】解：（1）因為623÷27＝23…223＜30所以623÷27＜30（2）因為256÷32＝88＝8所以256÷32＝8（3）因為847÷25＝33…2233＞22所以847÷25＞32（4）因為860÷21＝40…2043＞40所以43＞860÷21（5）因為705÷50＝14…515＞14所以15＞705÷50（6）因為960÷12＝8080＝80所以80＝960÷12故答案為：＜，＝，＞，＞，＞，＝．【點評】解答這類題目，一般先算出算式的得數，然后比較大?。?0．【考點】有余數的除法．【答案】15?！痉治觥扛鶕怀龜担缴獭脸龜?余數，求出被除數，再除以36，即可求出正確的商是多少。【解答】解：13×39+33＝507+33＝540540÷36＝15答：正確的商應該是15。故答案為：15。【點評】本題主要考查了有余數除法的運算，明確被除數、除數、商和余數之間的關系是解答本題的關鍵。21．【考點】有余數的除法．【答案】31，607，1，577。【分析】除數是32，余數最大是（32﹣1），余數最小是1，再根據被除數＝商×除數+余數，代入數值即可解答。【解答】解：32﹣1＝3118×32+31＝576+31＝60718×31+1＝576+1＝577答：余數最大是31，這時被除數是607，余數最小是1，這時被除數是577。故答案為：31，607，1，577?！军c評】本題主要考查了有余數除法的運算，明確被除數、除數、商和余數之間的關系是解答本題的關鍵。22．【考點】有余數的除法應用題．【答案】見試題解答內容【分析】根據題意，可用140除以42得到的商就是可以坐滿座位需要的車輛數，得到的商就是剩余的人數，無論剩余幾人都要再用1輛車，所以實際需要的車輛數用商加1即可．【解答】解：140÷42＝3（輛）…14（人）3+1＝4（輛）答：至少需要4輛這樣的大客車．故答案為：4．【點評】此題主要考查的是在有余數除法中“進一法”的應用．三．判斷題（共10小題）23．【考點】有余數的除法．【答案】見試題解答內容【分析】根據在有余數的除法中，余數總比除數小，即除數最小為：余數+1；由此解答即可．【解答】解：余數是23，除數最小為：23+1＝24；故答案為：√．【點評】解答此題應明確：在有余數的除法中，余數總比除數?。?4．【考點】兩位數除兩、三位數．【答案】見試題解答內容【分析】三位數除以兩位數，被除數百位和十位組成的數和除數比較大小，組成的數比除數大或相等，商就是兩位數，比除數小，商就是一位數；由此求解．【解答】解：5□4÷49中，5□＞49，第一位商商在十位上，商一定是兩位數；原題說法正確．故答案為：√．【點評】本題考查的是除法的計算方法，需要從高位開始除，所以只要從最高位開始判斷與除數的大小關系就可以求出商的最高位在哪一位上．25．【考點】商的變化規(guī)律．【答案】×【分析】根據商不變的性質：被除數和除數，同時擴大（或縮小）相同的倍數（0除外），商不變；即可進行判斷．【解答】解：被除數和除數，同時擴大（或縮?。┫嗤谋稊担?除外），商不變；前提是0除外，因為如果是0，就失去了意義；故答案為：×．【點評】此題考查了商不變的性質．26．【考點】兩位數除兩、三位數．【答案】見試題解答內容【分析】最大的三位數是999，最大的兩位數是99，然后再用999÷99，求出商與余數，再判斷．【解答】解：最大的三位數是999，最大的兩位數是99；999÷99＝10…9；所以，最大的三位數除以最大的兩位數，商10余9．故題干說法錯誤；故答案為：×．【點評】本題關鍵是求出最大的三位數和最大的兩位數，再根據有余數的除法，求出商與余數，然后再進一步解答．27．【考點】有余數的除法．【答案】×【分析】在有余數的除法中，余數總比除數小，即余數最大為：除數﹣1，除數最小為：余數+1。據此解答即可?！窘獯稹拷猓河嬎愠〞r，每求出一位商，余下的數都比除數小。故原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】解答此題的關鍵是：牢記在有余數的除法中，余數總比除數小。28．【考點】列豎式計算除法．【答案】見試題解答內容【分析】根據整數除法的運算法則分析判斷即可，商的最高位確定后，哪位不夠商1，要用0占位．【解答】解：計算除法，商的最高位確定后，哪位不夠商1，要用0占位，所以原題說法錯誤．故答案為：×．【點評】此題考查了整數除法的計算方法的運用．29．【考點】有余數的除法．【答案】見試題解答內容【分析】根據在“有余數除法里，余數總比除數小”可知：每次除后余下的數都要比除數?。粨伺袛嗉纯桑窘獯稹拷猓河煞治隹芍河嬎阌杏鄶档某〞r，每次除后余下的數必須小于除數，故原題說法正確；故答案為：√．【點評】本題主要考查了在有余數的除法里，余數必須小于除數的這一特性．30．【考點】商的變化規(guī)律．【答案】見試題解答內容【分析】根據商的變化規(guī)律：在一個除法算式中，被除數不變，除數擴大或縮小多少倍（0除外），則商就縮小或擴大相同的倍數；據此解答．【解答】解：由商的變化規(guī)律可知：在除法算式中，如果被除數不變，除數除以3，那么商就擴大3倍；如：90÷30＝3除數除以3后變成：90÷（30÷3）＝90÷10＝9商由3變成9，擴大了3倍；故答案為：×．【點評】本題考查了商的變化規(guī)律，被除數（不為0）不變，除數擴大或縮小多少倍（0除外），則商就縮小或擴大相同的倍數．31．【考點】數的估算．【答案】見試題解答內容【分析】估算101÷48，把101看作100，把48看作50，即100÷50＝2，由此解答即可．【解答】解：101÷48≈100÷50＝2；故答案為：×．【點評】把被除數和除數看作與它接近的整百數、或整百整十數進行計算．32．【考點】商的變化規(guī)律．【答案】見試題解答內容【分析】根據商不變性質：在除法里，被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變；可知：甲數除以乙數的商是15，如果甲數和乙數都擴大3倍，則商不變，還是15；據此判斷．【解答】解：根據商不變性質可知：甲數除以乙數的商是15，如果甲數和乙數都擴大3倍，商不變，仍是15；故答案為：×．【點評】此題考查了商不變性質，應注意靈活運用．四．計算題（共3小題）33．【考點】整十數除兩、三位數．【答案】見試題解答內容【分析】根據除數是整十數的除法口算的方法求解．【解答】解：630÷70＝9240÷30＝8270÷90＝3360÷60＝6160÷40＝4210÷70＝3420÷60＝7450÷50＝9480÷80＝6【點評】本題考查了整數除法口算的方法，計算時要細心．34．【考點】兩位數除兩、三位數．【答案】11……9；28；70；30……18；20……5；30……25。【分析】三位數除以兩位數，先用被除數前兩位上的數去除以兩位數，看夠不夠除，就是說前兩位上的數和除數比較，如果比除數大或相等就夠除，商商在十位上，就是一個兩位數；否則商要商在個位上，就是一個一位數．再根據整數除法的計算法則進行計算即可，注意題目要求?！窘獯稹拷猓?0＞27，所以306÷27的商是兩位數306÷27＝11……972＞26，所以728÷26的商是兩位數728÷26＝2891＞13，所以910÷13的商是兩位數910÷13＝70驗算：85＞28，所以858÷28的商是兩位數858÷28＝30……1872＞36，所以725÷36的商是兩位數725÷36＝20……586＞28，所以863÷28的商是兩位數★863÷28＝30……23驗算：【點評】此題考查了數的估算，明確除法估算的方法，是解答此題的關鍵；用到的知識點：整數除法的計算法則。35．【考點】三位數連續(xù)除一位數；運算定律與簡便運算．【答案】見試題解答內容【分析】（1）、（2）根據除法的性質進行簡算；（3）把14看作7×2，再根據除法的性質進行簡算．【解答】解：（1）360÷8÷5＝360÷（8×5）＝360÷40＝9（2）560÷（7×4）＝560÷7÷4＝80÷4＝20（3）420÷14＝420÷（7×2）＝420÷7÷2＝60÷2＝30【點評】考查了除法的性質的靈活運用．五．解答題（共7小題）36．【考點】簡單的行程問題．【答案】見試題解答內容【分析】首先根據路程÷時間＝速度，用小勇家到學校的距離除以他從家到學校所用的時間，求出小勇每分鐘的速度，再根據路程÷速