變量之間的關(guān)系知識(shí)點(diǎn)及常見題型_第1頁(yè)
變量之間的關(guān)系知識(shí)點(diǎn)及常見題型_第2頁(yè)
變量之間的關(guān)系知識(shí)點(diǎn)及常見題型_第3頁(yè)
變量之間的關(guān)系知識(shí)點(diǎn)及常見題型_第4頁(yè)
變量之間的關(guān)系知識(shí)點(diǎn)及常見題型_第5頁(yè)
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1/3變量之間的關(guān)系基礎(chǔ)知識(shí)1、常量:在一組數(shù)據(jù)中或者關(guān)系式中不會(huì)沒發(fā)生變化的量;2、變量:變化的量(1)自變量:可以自己發(fā)生變化的量;(2)因變量:隨自變量的變化而變化的量。二、表示方式表格(1)借助表格可以感知因變量隨自變量變化的情況;(2)從表格中可以獲取一些信息,能夠做出某種預(yù)測(cè)或估計(jì);2、關(guān)系式(1)能根據(jù)題意列簡(jiǎn)單的關(guān)系式;(2)能利用關(guān)系式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算;3、圖像識(shí)別圖像是否正確;利用圖像盡可能地獲取自變量因變量的信息。1、明明從廣州給遠(yuǎn)在上海的爺爺打電話,電話費(fèi)隨著時(shí)間的變化而變化,在這個(gè)過程中,因變量是()A、明明B、電話費(fèi)C、時(shí)間D、爺爺2、某城市大劇院地面的一部分為扇形,觀眾席的座位按下列方式設(shè)置:排數(shù)1234…座位數(shù)50535659…上述問題中,第五排、第六排分別有個(gè)、個(gè)座位;第排有個(gè)座位.3、據(jù)世界人口組織公布,地球上的人口從1600年到1999年一直呈遞增趨勢(shì),即隨時(shí)間的變化,地球上的人口數(shù)量在逐漸地增加,如果用t表示時(shí)間,y表示人口數(shù)量,是自變量,是因變量。4、下表中的數(shù)據(jù)是根據(jù)某地區(qū)入學(xué)兒童人數(shù)編制的:年份19981999200020012002入學(xué)兒童人數(shù)29302720252023302140(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?(2)隨著自變量的變化,因變量變化的趨勢(shì)是什么?(3)你認(rèn)為入學(xué)兒童的人數(shù)會(huì)變成零嗎?5、心理學(xué)家發(fā)現(xiàn),學(xué)生對(duì)概念的接受能力y與提出概念所用的時(shí)間x(單位:分)之間有如下關(guān)系(其中0≤x≤30)提出概念所用時(shí)間(x)257101213141720對(duì)概念的接受能力(y)47.853.556.35959.859.959.858.355(1)上表中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?那個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?(2)當(dāng)提出概念所用時(shí)間是10分鐘時(shí),學(xué)生的接受能力是多少?(3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),你認(rèn)為提出概念幾分鐘時(shí),學(xué)生的接受能力最強(qiáng)?(4)從表格中可知,當(dāng)時(shí)間x在什么范圍內(nèi),學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)?當(dāng)時(shí)間x在什么范圍內(nèi),學(xué)生的接受能力逐步降低?(5)根據(jù)表格大致估計(jì)當(dāng)時(shí)間為23分鐘時(shí),學(xué)生對(duì)概念的接受能力是多少?6下表是某同學(xué)做“觀察水的沸騰”實(shí)驗(yàn)時(shí)所記錄的數(shù)據(jù):時(shí)間(分)0123456789101112溫度(℃)6065707580859095100100100100100(1)時(shí)間為8分鐘時(shí),水的溫度是多少?(2)上表反應(yīng)了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?(3)水的溫度是怎樣隨時(shí)間變化的?(4)根據(jù)表格,你認(rèn)為13分鐘、14分鐘時(shí)水的溫度是多少?(5)為了節(jié)約能源,在燒開水時(shí),你認(rèn)為應(yīng)在幾分鐘左右關(guān)閉煤氣?1.給定自變量與因變量的關(guān)系式,當(dāng)x=2時(shí),=,當(dāng)x=時(shí)=2、地表以下的巖層溫度隨著所處深度的變化而變化,在某個(gè)地點(diǎn)與的關(guān)系可以由公式來(lái)表示,則隨的增大而()A、增大B、減小C、不變D、以上答案都不對(duì)3、如圖,一圓錐高為6cm,當(dāng)其底面半徑從5cm變化到10cm時(shí),其體積從變化到。(保留π)4、某蓄水池開始蓄水,每時(shí)進(jìn)水20米3,設(shè)蓄水量為V(米3),蓄水時(shí)間為t(時(shí))(1)V與t之間的關(guān)系式是什么?(2)用表格表示當(dāng)t從2變化到8時(shí)(每次增加1),相應(yīng)的V值?(3)若蓄水池最大蓄水量為1000米3,則需要多長(zhǎng)時(shí)間能蓄滿水?(4)當(dāng)t逐漸增加時(shí),V怎樣變化?說(shuō)說(shuō)你的理由。4、三角形底邊為8cm,當(dāng)它的高由小到大變化時(shí),三角形的面積也隨之發(fā)生了變化.1.在這個(gè)變化過程中,高是_________,三角形面積是_________.2.如果三角形的高為hcm,面積S表示為_________.3.當(dāng)高由1cm變化到5cm時(shí),面積從_________cm2變化到_________cm2.4.當(dāng)高為3cm時(shí),面積為_________cm2.5.當(dāng)高為10cm時(shí),面積為_________cm2.5.出租車的車費(fèi)y(元)隨著路程x(km)變化而變化,有一種出租車的計(jì)費(fèi)y與路程x間的關(guān)系可以近似地用關(guān)系式:y=1.2x+2.6(x≥2)來(lái)表示.1.在上式中_________是自變量,y是_________.2.計(jì)算一下:當(dāng)x=2時(shí),y=_________;當(dāng)x=3時(shí),y=_________;當(dāng)x=10時(shí),y=_________.3.小明家距火車站15km,如果乘這種出租車需付_________元車費(fèi).4.小明的爸爸付了7.4元車費(fèi),他乘出租車行了_________km的路程.6、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為10cm,寬為xcm.1.長(zhǎng)方形的面積y與x間的關(guān)系式是_________.x123……y……802.填右表:3.當(dāng)x每增加1時(shí),y增加_________.7、打電話時(shí)電話費(fèi)隨時(shí)間的變化而變化,有一種手機(jī)的電話費(fèi)用y(元)與通話時(shí)間x(分)之間的關(guān)系可近似地表示為y=5+0.25x..小張打了100分鐘電話,費(fèi)用為多少元?1、駱駝被稱為“沙漠之舟”,它的體溫隨時(shí)間的變化而變化,在這一問題中,因變量是()A、沙漠B、體溫C、時(shí)間D、駱駝2、正常人的體溫一般在37℃左右,但一天中的不同時(shí)刻不盡相同。下圖反映了一天24小時(shí)內(nèi)小明體溫的變化情況,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.

清晨5時(shí)體溫最低B.

下午5時(shí)體溫最高C.

這一天中小明體溫T(單位:℃)的范圍是36.5≤T≤37.5D.

從5時(shí)至24時(shí),小明體溫一直是升高的.3、下列圖象中,哪個(gè)圖象能大致刻畫在太陽(yáng)光的照射下,太陽(yáng)能熱水器里面的水的溫度與時(shí)間的關(guān)系.()水溫水溫水溫水溫0時(shí)間0時(shí)間0時(shí)間04.某市一天的溫度變化如圖所示,看圖回答下列問題:(1)這一天中什么時(shí)間溫度最高?是多少度?什么時(shí)間溫度最低?是多少度?(2)在這一天中,從什么時(shí)間到什么時(shí)間溫度開始上升?在這一天中,從什么時(shí)間到什么時(shí)間溫度開始下降?5某種動(dòng)物的體溫隨時(shí)間的變化圖如圖示:(1)一天之內(nèi),該動(dòng)物體溫的變化范圍是多少?(2)一天內(nèi),它的最低和最高體溫分別是多少?是幾時(shí)達(dá)到的.(3)一天內(nèi),它的體溫在哪段時(shí)間內(nèi)下降.(4)依據(jù)圖象,預(yù)計(jì)第二天8時(shí)它的體溫是多少?1、某種長(zhǎng)途電話收費(fèi)方式為按時(shí)收費(fèi),前3分鐘收費(fèi)1.8元,以后每加一分鐘收費(fèi)1元,求:(1)當(dāng)時(shí)間t3分鐘時(shí)的電話費(fèi)y(元)與t(分)之間的關(guān)系.(2)畫出對(duì)應(yīng)的”機(jī)器圖”.(3)計(jì)算當(dāng)時(shí)間分別為5分、10分、30分、50分的電話費(fèi)。1、在平地上投擲手榴彈,下面哪幅圖可以大致刻畫出手榴彈投擲過程中(落地前)速度變化情況()vvvvttttttttABCD2、某種儲(chǔ)蓄的月利率是0.36%,現(xiàn)存入本金100元,本金與利息的和y(元)與所存月數(shù)x(月)之間的關(guān)系式為()A、B、C、D、3、有一旅客攜帶了30公斤行李從南京祿口國(guó)際機(jī)場(chǎng)乘飛機(jī)去天津,按民航規(guī)定,旅客最多可免費(fèi)攜帶20公斤行李,超重部分每公斤按飛機(jī)票價(jià)格的1.5%購(gòu)買行李票,現(xiàn)該旅客購(gòu)買了120元的行李票,則他的飛機(jī)票價(jià)格應(yīng)是()A、1000元B、800元C、600元D、400元4、某人騎車外出,所行的路程S(千米)與時(shí)間t(小時(shí))的關(guān)系如圖所示,現(xiàn)有下列四種說(shuō)法:①第3小時(shí)中的速度比第1小時(shí)中的速度快;②第3小時(shí)中的速度比第1小時(shí)中的速度慢;③第3小時(shí)后已停止前進(jìn);④第3小時(shí)后保持勻速前進(jìn)。其中說(shuō)法正確的是()A、②、③B、①、③C、①、④D、②、④5、李老師騎車外出辦事,離校不久便接到學(xué)校要他返校的緊急電話,李老師急忙趕回學(xué)校。下面四個(gè)圖象中,描述李老師與學(xué)校距離的圖象是()S(距離)S(距離)S(距離)S(距離)0000At(時(shí)間)Bt(時(shí)間)Ct(時(shí)間)Dt(時(shí)間)6、三峽大壩從6月1日開始下閘蓄水,如果平均每天流入庫(kù)區(qū)的水量為立方米,平均每天流出的水量控制為立方米.當(dāng)蓄水位低于135米時(shí),;當(dāng)蓄水位達(dá)到135米時(shí),.則庫(kù)區(qū)的蓄水量(立方米)隨時(shí)間(天)變化的大致圖象是()A、B、C、D、變量之間的關(guān)系進(jìn)階題拓展練習(xí)(一)1、如圖,L甲、L乙分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在自行車比賽中所走路程與時(shí)間的關(guān)系,則它們的平均速度的關(guān)系是()A.甲比乙快B.乙比甲快C.甲、乙同速D.不一定2、李老師騎自行車上班,最初以某一速度勻速行駛,中途由于自行車發(fā)生故障,停下修車耽誤了幾分鐘,為了按時(shí)到校,李老師加快了速度,但仍保持勻速行駛,結(jié)果準(zhǔn)時(shí)到校.在課堂上,李老師請(qǐng)學(xué)生畫出表示自行車行駛路程s(km)與行駛時(shí)間;(h)關(guān)系的示意圖,同學(xué)們畫出的示意圖有如下四種,你認(rèn)為哪幅圖能較好地刻畫李老師行駛的路程與時(shí)間的變化關(guān)系()3、某人騎車上路,一開始以某一速度行進(jìn),途中車子發(fā)生故障,只好停下來(lái)修車,車修好后,因怕耽誤上路時(shí)間,于是就加快了車速.如用s表示此人離家的距離,t為時(shí)間,在下面給出的四個(gè)表示s與t的關(guān)系的圖象中,符合以上情況的是()4、某校舉行趣味運(yùn)動(dòng)會(huì),甲、乙兩名學(xué)生同時(shí)從A地到B地,甲先騎自行車到B地后跑步回A地,乙則是先跑步到B地,后騎自行車回A地(騎自行車速度快于跑步速度),最后兩人恰好同時(shí)回到A地;已知甲騎自行車比乙騎自行車的速度快,若學(xué)生離開A地的距離S與所用時(shí)間t的關(guān)系用圖象表示(實(shí)線表示甲的圖象,虛線表示乙的圖象),則圖中正確的是()5、“龜兔賽跑”講述了這樣的故事:領(lǐng)先的兔子看著緩緩爬行的烏龜,驕傲起來(lái),睡了一覺。當(dāng)它醒來(lái)時(shí),發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了,于是急忙追趕,但為時(shí)已晚,烏龜還時(shí)先到達(dá)了終點(diǎn)……。用S1、S2分別表示烏龜和兔子所行的路程,t為時(shí)間,則下列圖象中與故事情節(jié)相吻合的是()ABCD6、如圖,右圖是汽車行駛速度(千米/時(shí))和時(shí)間(分)的關(guān)系圖,下列說(shuō)法其中正確的個(gè)數(shù)為() (1)汽車行駛時(shí)間為40分鐘;(2)AB表示汽車勻速行駛;(3)在第30分鐘時(shí),汽車的速度是90千米/時(shí);(4)第40分鐘時(shí),汽車停下來(lái)了A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)7、某氣象研究中心觀測(cè)一場(chǎng)沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過程.開始時(shí)平均增速2km/h.4h后,沙塵暴經(jīng)過開闊荒漠地,風(fēng)速變?yōu)槠骄鏊?km/h.一段時(shí)間內(nèi)風(fēng)速保持不變,當(dāng)沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時(shí),其風(fēng)速平均每小時(shí)減少1km/h,最終停止.結(jié)合風(fēng)速與時(shí)間的圖象,回答下列問題.(1)在縱軸(y)的()內(nèi)填入相應(yīng)的數(shù)值;(2)沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束,共經(jīng)過多少小時(shí)?

8、一位農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售.為了方便,他帶了一些零錢備用,按市場(chǎng)價(jià)售出一些后,又降價(jià)出售,售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)的關(guān)系,如圖,結(jié)合圖象回答下列問題:(1)農(nóng)民自帶的零錢是多少?(2)求出降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格是多少?(3)降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完,這時(shí)他手中的錢(含備用零錢)是26元,試問他一共帶了多少千克土豆?9、某空軍加油飛機(jī)接到命令,立即給另一架正在飛行的運(yùn)輸飛機(jī)進(jìn)行空中加油.在加油過程中,設(shè)運(yùn)輸飛機(jī)的油箱余油量為Q1噸,加油飛機(jī)的加油油箱余油量為Q2噸,加油時(shí)間為t分鐘,Q1、Q2與t之間的函數(shù)圖象如圖所示,結(jié)合圖象回答下列問題:(1)加油飛機(jī)的加油油箱中裝載了噸油,將這些油全部加給運(yùn)輸飛機(jī)需分鐘.(2)運(yùn)輸飛機(jī)加完油后,以原速繼續(xù)飛行,需10小時(shí)到達(dá)目的地,油料是否夠用?請(qǐng)說(shuō)明理由.10、汽車在行駛過程中,由于慣性作用,剎車后還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停止,我們稱這段距離為“剎車距離”。歲同類車而言,速度越大,“剎車距離”越長(zhǎng);速度越小,“剎車距離”越短。交警同志在處理交通撞車事故時(shí),通常把“剎車距離”作為一重要分析數(shù)據(jù),現(xiàn)有一個(gè)限速40km/h以內(nèi)的彎道上,甲、乙兩車相向而行,各自發(fā)現(xiàn)情況后,同時(shí)剎車,但還是相撞了,事故后,現(xiàn)測(cè)得甲車的剎車距離為5m,乙車的剎車距離超過10m,但小于12m,已知甲車的剎車距離(m)與車速(km/h)有下列關(guān)系:=,乙車的剎車距離(m)與車速(km/h)有如下關(guān)系:=,假若你是一名交警,這次事故誰(shuí)應(yīng)該負(fù)主要責(zé)任?11、下頁(yè)這張曲線圖(圖6—12)表示某人騎摩托車旅行情況,他上午8:00離開家,請(qǐng)仔細(xì)觀察曲線圖,回答以下問題:(1)他從家到達(dá)終點(diǎn)共騎了多少千米?何時(shí)到達(dá)終點(diǎn)?(2)摩托車何時(shí)開得最快?(3)摩托車何時(shí)第一次停駛?此時(shí)離家多遠(yuǎn)?(4)摩托車第二次停駛了多長(zhǎng)時(shí)間?(5)摩托車在11:00到12:00這段時(shí)間內(nèi)的平均速度是多少?(6)求摩托車在全部行駛時(shí)間內(nèi)的平均速度?拓展練習(xí)(三)1、地向一個(gè)如圖所示的容器中注水,最后把容器注滿,在注水的過程中水面的高度h隨時(shí)間t變化的函數(shù)圖象大致是()ABCD2、的向一個(gè)容器中注水,最后把容器注滿,在注水過程中,水面高度h(㎝)隨時(shí)間t(s)的變化規(guī)律如圖所示,(圖中OABC為一折線),這個(gè)容器的形狀是圖中的()ABCD3、受潮汐的影響,近日每天24小時(shí)港內(nèi)的水深變化大體如下圖:一般貨輪于上午7時(shí)在該港碼頭開始卸貨,計(jì)劃當(dāng)天卸完貨后離港.已知這艘貨輪卸完貨后吃水深度為2.5m(吃水深度即船底離開水面的距離).該港口規(guī)定:為保證航行安全,只有當(dāng)船底與港內(nèi)水底間的距離不少于3.5m時(shí),才能進(jìn)出該港.根據(jù)題目中所給的條件,回答下列問題:(1)要使該船能在當(dāng)天卸完貨并安全出港,則出港時(shí)水深不能少于m,卸貨最多只能用小時(shí);(2)已知該船裝有1200噸貨,先由甲裝卸隊(duì)單獨(dú)卸,每小時(shí)卸180噸,工作了一段時(shí)間后,交由乙隊(duì)接著單獨(dú)卸,每小時(shí)卸120噸.如果要保證該船能在當(dāng)天卸完貨并安全出港,則甲隊(duì)至少應(yīng)工作

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