江蘇省南京市六校聯(lián)合體2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期學(xué)情調(diào)研測試數(shù)學(xué)試題

2024-2025學(xué)年第一學(xué)期六校聯(lián)合體學(xué)情調(diào)研測試高三數(shù)學(xué)A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件4．已知定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)f(x)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=log2x1，則集合{x|f(x)f(x)<0}可表示為()A．(2,+∞)B．(?∞,?2)C．(?∞,?2∪2,+∞)D．(?2,0∪2,+∞)7．已知圓錐側(cè)面展開圖是圓心角為直角，半徑為4的扇形，則此圓錐內(nèi)切球的表面積為()A.B.C.D.52π8．若ex?2=e2y，則x?y的最小值為()試卷共4頁第2頁9．拋物線C:x2=2py的焦點(diǎn)為F，P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到(t,2)時(shí)，|PF|=4，直線l與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是()A．拋物線的方程為：x2=8yB．拋物線的準(zhǔn)線方程為：y=4C．當(dāng)直線l過焦點(diǎn)F時(shí)，以AF為直徑的圓與x軸相切D．當(dāng)直線l過焦點(diǎn)F時(shí)，以AB為直徑的圓與準(zhǔn)線相切10．已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，其前n項(xiàng)和為Sn，若S8<S6<S7，則下列說法正確的是()|D．?dāng)?shù)列中的最小項(xiàng)為11．已知定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)f(x)，其導(dǎo)函數(shù)為f,(x)，且滿足A.f(1x)+f(1+x)=0B.f(2)=112．已知二項(xiàng)式的展開式中第2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為6，則展開式中常13．若函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)（0<φ<2π)的圖象向右平移φ個(gè)單位后在區(qū)間上單調(diào)遞減，則φ=▲.14．設(shè)雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2，離心率為2,P為C上一點(diǎn)，且上F1PF2(1)當(dāng)a=1時(shí)，求f(x)的圖象在(1，f(1))處的切線方程；(2)若函數(shù)f(x)在(1,+∞)上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.1615分）在ΔABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，設(shè)向量.(1)求函數(shù)f(A)的最小值；(1)求證：EF//平面PAB；(2)若直線PA與平面ABCD所成角的大小為60。,求二面角P—BCD的余弦值.試卷共4頁第3頁試卷共4頁第4頁1817分）某社區(qū)服務(wù)中心為了提高員工技能水平，準(zhǔn)備舉行技能大賽活動(dòng)．現(xiàn)有4名男員工，2名女員工報(bào)名，隨機(jī)選取2人參加.(1)求在有女員工參加技能大賽的條件下，恰有一名女員工參加活動(dòng)的概率；(2)記參加活動(dòng)的女員工人數(shù)為X，求X的分布列及期望E(X)；(3)若本次活動(dòng)有負(fù)重短跑、安全常識(shí)識(shí)記、消防操作三個(gè)可選項(xiàng)目，每名女員工至多從中選擇參加2項(xiàng)活動(dòng)，且選擇參加1項(xiàng)或2項(xiàng)的可能性均為，每名男員工至少從中選擇參加2項(xiàng)活動(dòng)，且選擇參加2項(xiàng)或3項(xiàng)的可能性也均為，每人每參加1項(xiàng)活動(dòng)可獲得“社區(qū)明星”積分3分，選擇參加幾項(xiàng)活動(dòng)彼此互不影響，記隨機(jī)選取的兩人得分之和為Y，求Y的期望E(Y).2219.（17分）已知橢圓的上頂點(diǎn)為A，左、右焦點(diǎn)為F1,F2，離心率為，ΔAF1F2