2022屆湖北省恩施州中考數(shù)學(xué)押題試卷含解析

2022屆湖北省恩施州中考數(shù)學(xué)押題試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB＝AC，∠BCA＝65°，作CD∥AB，并與○O相交于點(diǎn)D，連接BD，則∠DBC的大小為()A．15° B．35° C．25° D．45°2．將某不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列表示正確的是（）A． B．C． D．3．根據(jù)下表中的二次函數(shù)的自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值，可判斷該二次函數(shù)的圖象與軸（）．

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…A．只有一個(gè)交點(diǎn) B．有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們分別在軸兩側(cè)C．有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們均在軸同側(cè) D．無(wú)交點(diǎn)4．關(guān)于反比例函數(shù)y=，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．它的圖象是雙曲線B．它的圖象在第一、三象限C．y的值隨x的值增大而減小D．若點(diǎn)（a，b）在它的圖象上，則點(diǎn)（b，a）也在它的圖象上5．如圖,扇形AOB中,半徑OA＝2，∠AOB＝120°，C是弧AB的中點(diǎn),連接AC、BC,則圖中陰影部分面積是()A． B．C． D．6．如圖所示，是用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖，則說(shuō)明∠A′O′B′＝∠AOB的依據(jù)是（）A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA7．式子有意義的x的取值范圍是（）A．且x≠1 B．x≠1 C． D．且x≠18．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》卷七“盈不足”中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？”意思是：幾個(gè)人合伙買一件物品，每人出8元，則余3元；若每人出7元，則少4元，問(wèn)幾人合買？這件物品多少錢？若設(shè)有x人合買，這件物品y元，則根據(jù)題意列出的二元一次方程組為（）A． B． C． D．9．從，0，π，，6這5個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是（）A． B． C． D．10．已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論不正確的是（）A．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，1） B．圖象在第二、四象限C．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨著x的增大而增大 D．當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y＞2二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．?dāng)?shù)據(jù)5，6，7，4，3的方差是．12．如圖，在菱形ABCD中，AB＝BD．點(diǎn)E、F分別在AB、AD上，且AE＝DF．連接BF與DE相交于點(diǎn)G，連接CG與BD相交于點(diǎn)H．下列結(jié)論：①△AED≌△DFB；②S四邊形BCDG＝CG2；③若AF＝2DF，則BG＝6GF．其中正確的結(jié)論有_____．（填序號(hào)）13．已知邊長(zhǎng)為2的正六邊形ABCDEF在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)B在原點(diǎn)，把正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無(wú)滑動(dòng)的連續(xù)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，經(jīng)過(guò)2018次翻轉(zhuǎn)之后，點(diǎn)B的坐標(biāo)是______．14．如圖，在矩形ABCD中，AD=2，CD=1，連接AC，以對(duì)角線AC為邊，按逆時(shí)針?lè)较蜃骶匦蜛BCD的相似矩形AB1C1C，再連接AC1，以對(duì)角線AC1為邊作矩形AB1C1C的相似矩形AB2C2C1，…，按此規(guī)律繼續(xù)下去，則矩形ABnCnCn-1的面積為________________．15．計(jì)算的結(jié)果等于__________．16．如圖，已知⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，延長(zhǎng)連心線O1O2交⊙O2于點(diǎn)P，聯(lián)結(jié)PA、PB，若∠APB=60°,AP=6，那么⊙O2的半徑等于________．17．若一個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角為140°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是________．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）列方程或方程組解應(yīng)用題：去年暑期，某地由于暴雨導(dǎo)致電路中斷，該地供電局組織電工進(jìn)行搶修．供電局距離搶修工地15千米．搶修車裝載著所需材料先從供電局出發(fā)，10分鐘后，電工乘吉普車從同一地點(diǎn)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)搶修工地．已知吉普車速度是搶修車速度的1.5倍，求吉普車的速度．19．（5分）如圖甲，直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、點(diǎn)C，經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)的拋物線y=x2+bx+c與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為P．（1）求該拋物線的解析式；（2）在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M，使以C，P，M為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）當(dāng)0＜x＜3時(shí)，在拋物線上求一點(diǎn)E，使△CBE的面積有最大值（圖乙、丙供畫圖探究）．20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：與軸，軸分別交于，兩點(diǎn)，且點(diǎn)，點(diǎn)在軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)作平行于軸的直線．（1）求的值和點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）當(dāng)時(shí)，直線與直線交于點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求反比例函數(shù)的解析式；（3）當(dāng)時(shí)，若直線與直線和（2）反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)，，當(dāng)間距離大于等于2時(shí)，求的取值范圍．21．（10分）如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)A作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線與F，且AF=BD，連接BF。求證：D是BC的中點(diǎn)；如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論。22．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE＝CF．求證：四邊形BFDE是平行四邊形．23．（12分）如圖，AB是的直徑，AF是切線，CD是垂直于AB的弦，垂足為點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作DA的平行線與AF相交于點(diǎn)F，已知，．求AD的長(zhǎng)；求證：FC是的切線．24．（14分）如圖，AB、CD是⊙O的直徑，DF、BE是弦，且DF＝BE，求證：∠D＝∠B．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理可得∠A=50°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ACD=∠A=50°，由圓周角定理可行∠D=∠A=50°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得∠DBC的度數(shù).【詳解】∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=65°，∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=50°，∵DC//AB，∴∠ACD=∠A=50°，又∵∠D=∠A=50°，∴∠DBC=180°-∠D-∠BCD=180°-50°-（65°+50°）=15°，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，圓周角定理，三角形內(nèi)角和定理等，熟練掌握相關(guān)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】分析：本題可根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)畫出數(shù)軸：實(shí)心圓點(diǎn)包括該點(diǎn)用“≥”，“≤”表示，空心圓點(diǎn)不包括該點(diǎn)用“<”，“>”表示，大于向右小于向左．點(diǎn)睛：不等式組的解集為?1?x<3在數(shù)軸表示?1和3以及兩者之間的部分：故選B.點(diǎn)睛：本題考查在數(shù)軸上表示不等式解集:把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)(>,≥向右畫;<,≤向左畫),數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段,如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣,那么這段就是不等式組的解集.有幾個(gè)就要幾個(gè).在表示解集時(shí)“≥”,“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示;“<”,“>”要用空心圓點(diǎn)表示.3、B【解析】

根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得拋物線的對(duì)稱軸為x=1，拋物線的開口方向向上，再根據(jù)拋物線的對(duì)稱性即可作出判斷.【詳解】解：由題意得拋物線的對(duì)稱軸為x=1，拋物線的開口方向向上則該二次函數(shù)的圖像與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們分別在軸兩側(cè)故選B.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握拋物線的對(duì)稱性，即可完成.4、C【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)y=的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，以及該函數(shù)的圖象的性質(zhì)進(jìn)行分析、解答．【詳解】A．反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，正確；B．k=2＞0，圖象位于一、三象限，正確；C．在每一象限內(nèi)，y的值隨x的增大而減小，錯(cuò)誤；D．∵ab=ba，∴若點(diǎn)（a，b）在它的圖像上，則點(diǎn)（b，a）也在它的圖像上，故正確．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)．注意：反比例函數(shù)的增減性只指在同一象限內(nèi)．5、A【解析】試題分析：連接AB、OC，ABOC，所以可將四邊形AOBC分成三角形ABC、和三角形AOB，進(jìn)行求面積，求得四邊形面積是，扇形面積是S=πr2=,所以陰影部分面積是扇形面積減去四邊形面積即.故選A.6、B【解析】

由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，根據(jù)SSS可得到三角形全等．【詳解】由作法易得OD＝O′D′，OC＝O′C′，CD＝C′D′，依據(jù)SSS可判定△COD≌△C'O'D'，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定定理．7、A【解析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須且．故選A．8、D【解析】

根據(jù)題意可以找出題目中的等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題．【詳解】由題意可得：，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組．9、C【解析】

根據(jù)有理數(shù)的定義可找出在從，0，π，，6這5個(gè)數(shù)中只有0、、6為有理數(shù)，再根據(jù)概率公式即可求出抽到有理數(shù)的概率．【詳解】∵在，0，π，，6這5個(gè)數(shù)中有理數(shù)只有0、、6這3個(gè)數(shù)，∴抽到有理數(shù)的概率是，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式以及有理數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的定義找出五個(gè)數(shù)中的有理數(shù)的個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】

A選項(xiàng)：把（-2，1）代入解析式得：左邊=右邊，故本選項(xiàng)正確；

B選項(xiàng)：因?yàn)?2＜0，圖象在第二、四象限，故本選項(xiàng)正確；

C選項(xiàng)：當(dāng)x＜0，且k＜0，y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)正確；

D選項(xiàng)：當(dāng)x＞0時(shí)，y＜0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選D．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【解析】

先求平均數(shù)，再根據(jù)方差的公式S1=[（x1-）1+（x1-）1+…+（xn-）1]計(jì)算即可．【詳解】解：∵=（5+6+7+4+3）÷5=5，∴數(shù)據(jù)的方差S1=×[（5-5）1+（6-5）1+（7-5）1+（4-5）1+（3-5）1]=1．故答案為：1.考點(diǎn)：方差．12、①②③【解析】

（1）由已知條件易得∠A=∠BDF=60°，結(jié)合BD=AB=AD，AE=DF，即可證得△AED≌△DFB，從而說(shuō)明結(jié)論①正確；（2）由已知條件可證點(diǎn)B、C、D、G四點(diǎn)共圓，從而可得∠CDN=∠CBM，如圖，過(guò)點(diǎn)C作CM⊥BF于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)C作CN⊥ED于點(diǎn)N，結(jié)合CB=CD即可證得△CBM≌△CDN，由此可得S四邊形BCDG=S四邊形CMGN=2S△CGN，在Rt△CGN中，由∠CGN=∠DBC=60°，∠CNG=90°可得GN=CG，CN=CG，由此即可求得S△CGN=CG2，從而可得結(jié)論②是正確的；（3）過(guò)點(diǎn)F作FK∥AB交DE于點(diǎn)K，由此可得△DFK∽△DAE，△GFK∽△GBE，結(jié)合AF=2DF和相似三角形的性質(zhì)即可證得結(jié)論④成立.【詳解】（1）∵四邊形ABCD是菱形，BD=AB，∴AB=BD=BC=DC=DA，∴△ABD和△CBD都是等邊三角形，∴∠A=∠BDF=60°，又∵AE=DF，∴△AED≌△DFB，即結(jié)論①正確；（2）∵△AED≌△DFB，△ABD和△DBC是等邊三角形，∴∠ADE=∠DBF，∠DBC=∠CDB=∠BDA=60°，∴∠GBC+∠CDG=∠DBF+∠DBC+∠CDB+∠GDB=∠DBC+∠CDB+∠GDB+∠ADE=∠DBC+∠CDB+∠BDA=180°，∴點(diǎn)B、C、D、G四點(diǎn)共圓，∴∠CDN=∠CBM，如下圖，過(guò)點(diǎn)C作CM⊥BF于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)C作CN⊥ED于點(diǎn)N，∴∠CDN=∠CBM=90°，又∵CB=CD，∴△CBM≌△CDN，∴S四邊形BCDG=S四邊形CMGN=2S△CGN，∵在Rt△CGN中，∠CGN=∠DBC=60°，∠CNG=90°∴GN=CG，CN=CG，∴S△CGN=CG2，∴S四邊形BCDG=2S△CGN，=CG2，即結(jié)論②是正確的；（3）如下圖，過(guò)點(diǎn)F作FK∥AB交DE于點(diǎn)K，∴△DFK∽△DAE，△GFK∽△GBE，∴，，∵AF=2DF，∴，∵AB=AD，AE=DF，AF=2DF，∴BE=2AE，∴，∴BG=6FG，即結(jié)論③成立.綜上所述，本題中正確的結(jié)論是：故答案為①②③點(diǎn)睛：本題是一道涉及菱形、相似三角形、全等三角形和含30°角的直角三角形等多種幾何圖形的判定與性質(zhì)的題，題目難度較大，熟悉所涉及圖形的性質(zhì)和判定方法，作出如圖所示的輔助線是正確解答本題的關(guān)鍵.13、（4033，）【解析】

根據(jù)正六邊形的特點(diǎn)，每6次翻轉(zhuǎn)為一個(gè)循環(huán)組循環(huán)，用2018除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出點(diǎn)B的位置，經(jīng)過(guò)第2017次翻轉(zhuǎn)之后，點(diǎn)B的位置不變，仍在x軸上，由A（﹣2，0），可得AB=2，即可求得點(diǎn)B離原點(diǎn)的距離為4032，所以經(jīng)過(guò)2017次翻轉(zhuǎn)之后，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4032，0），經(jīng)過(guò)2018次翻轉(zhuǎn)之后，點(diǎn)B在B′位置（如圖所示），則△BB′C為等邊三角形，可求得BN=NC=1，B′N=，由此即可求得經(jīng)過(guò)2018次翻轉(zhuǎn)之后點(diǎn)B的坐標(biāo).然后求出翻轉(zhuǎn)前進(jìn)的距離，過(guò)點(diǎn)C作CG⊥x于G，求出∠CBG=60°，然后求出CG、BG，再求出OG，然后寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)即可．【詳解】設(shè)2018次翻轉(zhuǎn)之后，在B′點(diǎn)位置，∵正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無(wú)滑動(dòng)的連續(xù)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，∴每6次翻轉(zhuǎn)為一個(gè)循環(huán)組，∵2018÷6=336余2，∴經(jīng)過(guò)2016次翻轉(zhuǎn)為第336個(gè)循環(huán)，點(diǎn)B在初始狀態(tài)時(shí)的位置，而第2017次翻轉(zhuǎn)之后，點(diǎn)B的位置不變，仍在x軸上，∵A（﹣2，0），∴AB=2，∴點(diǎn)B離原點(diǎn)的距離=2×2016=4032，∴經(jīng)過(guò)2017次翻轉(zhuǎn)之后，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4032，0），經(jīng)過(guò)2018次翻轉(zhuǎn)之后，點(diǎn)B在B′位置，則△BB′C為等邊三角形，此時(shí)BN=NC=1，B′N=，故經(jīng)過(guò)2018次翻轉(zhuǎn)之后，點(diǎn)B的坐標(biāo)是：（4033，）．故答案為（4033，）．【點(diǎn)睛】本題考查的是正多邊形和圓，涉及到坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，正六邊形的性質(zhì)，確定出最后點(diǎn)B所在的位置是解題的關(guān)鍵．14、或【解析】試題分析：AC===，因?yàn)榫匦味枷嗨疲颐肯噜弮蓚€(gè)矩形的相似比=，∴=2×1=2，=，===，．．．，==．．．===．故答案為．考點(diǎn)：1．相似多邊形的性質(zhì)；2．勾股定理；3．規(guī)律型；4．矩形的性質(zhì)；5．綜合題．15、【解析】

根據(jù)完全平方公式進(jìn)行展開，然后再進(jìn)行同類項(xiàng)合并即可.【詳解】解：.故填.【點(diǎn)睛】主要考查的是完全平方公式及二次根式的混合運(yùn)算，注意最終結(jié)果要化成最簡(jiǎn)二次根式的形式.16、2【解析】

由題意得出△ABP為等邊三角形，在Rt△ACO2中，AO2=即可.【詳解】由題意易知：PO1⊥AB，∵∠APB=60°∴△ABP為等邊三角形，AC=BC=3∴圓心角∠AO2O1=60°∴在Rt△ACO2中，AO2==2.故答案為2.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是圓的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握?qǐng)A的性質(zhì).17、九【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理：180°?（n-2）進(jìn)行求解即可．【詳解】由題意可得：180°(n?2)=140°n，解得n=9，故多邊形是九邊形.故答案為9.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握多邊形的內(nèi)角和定理.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、吉普車的速度為30千米/時(shí).【解析】

先設(shè)搶修車的速度為x千米/時(shí)，則吉普車的速度為1.5x千米/時(shí)，列出方程求出x的值，再進(jìn)行檢驗(yàn)，即可求出答案．【詳解】解：設(shè)搶修車的速度為x千米/時(shí)，則吉普車的速度為15x千米/時(shí).由題意得：.解得，x=20經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是原方程的解，并且x=20,1.5x=30都符合題意.答：吉普車的速度為30千米/時(shí).點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要考查學(xué)生對(duì)分式方程實(shí)際應(yīng)用的綜合運(yùn)用．為中考常見題型，要求學(xué)生牢固掌握．注意檢驗(yàn)．19、（1）y=x2﹣4x+3；（2）（2，）或（2，7）或（2，﹣1+2）或（2，﹣1﹣2）；（3）E點(diǎn)坐標(biāo)為（，）時(shí)，△CBE的面積最大．【解析】試題分析：（1）由直線解析式可求得B、C坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得拋物線解析式；（2）由拋物線解析式可求得P點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸，可設(shè)出M點(diǎn)坐標(biāo)，表示出MC、MP和PC的長(zhǎng)，分MC=MP、MC=PC和MP=PC三種情況，可分別得到關(guān)于M點(diǎn)坐標(biāo)的方程，可求得M點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）過(guò)E作EF⊥x軸，交直線BC于點(diǎn)F，交x軸于點(diǎn)D，可設(shè)出E點(diǎn)坐標(biāo)，表示出F點(diǎn)的坐標(biāo)，表示出EF的長(zhǎng)，進(jìn)一步可表示出△CBE的面積，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求得其取得最大值時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)．試題解析：（1）∵直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、點(diǎn)C，∴B（3，0），C（0，3），把B、C坐標(biāo)代入拋物線解析式可得，解得，∴拋物線解析式為y=x2﹣4x+3；（2）∵y=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1，∴拋物線對(duì)稱軸為x=2，P（2，﹣1），設(shè)M（2，t），且C（0，3），∴MC=，MP=|t+1|，PC=，∵△CPM為等腰三角形，∴有MC=MP、MC=PC和MP=PC三種情況，①當(dāng)MC=MP時(shí)，則有=|t+1|，解得t=，此時(shí)M（2，）；②當(dāng)MC=PC時(shí)，則有=2，解得t=﹣1（與P點(diǎn)重合，舍去）或t=7，此時(shí)M（2，7）；③當(dāng)MP=PC時(shí)，則有|t+1|=2，解得t=﹣1+2或t=﹣1﹣2，此時(shí)M（2，﹣1+2）或（2，﹣1﹣2）；綜上可知存在滿足條件的點(diǎn)M，其坐標(biāo)為（2，）或（2，7）或（2，﹣1+2）或（2，﹣1﹣2）；（3）如圖，過(guò)E作EF⊥x軸，交BC于點(diǎn)F，交x軸于點(diǎn)D，設(shè)E（x，x2﹣4x+3），則F（x，﹣x+3），∵0＜x＜3，∴EF=﹣x+3﹣（x2﹣4x+3）=﹣x2+3x，∴S△CBE=S△EFC+S△EFB=EF?OD+EF?BD=EF?OB=×3（﹣x2+3x）=﹣（x﹣）2+，∴當(dāng)x=時(shí)，△CBE的面積最大，此時(shí)E點(diǎn)坐標(biāo)為（，），即當(dāng)E點(diǎn)坐標(biāo)為（，）時(shí)，△CBE的面積最大．考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題．20、（1），；（2）；的取值范圍是：．【解析】

（1）把代入得出的值，進(jìn)而得出點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)時(shí)，將代入，進(jìn)而得出的值，求出點(diǎn)坐標(biāo)得出反比例函數(shù)的解析式；（3）可得，當(dāng)向下運(yùn)動(dòng)但是不超過(guò)軸時(shí)，符合要求，進(jìn)而得出的取值范圍．【詳解】解：（1）∵直線：經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴，∴，∴；（2）當(dāng)時(shí)，將代入，得，，∴代入得，，∴；（3）當(dāng)時(shí)，即，而，如圖，，當(dāng)向下運(yùn)動(dòng)但是不超過(guò)軸時(shí)，符合要求，∴的取值范圍是：．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)，當(dāng)有兩個(gè)函數(shù)的時(shí)候，著重使用一次函數(shù)，體現(xiàn)了方程思想，綜合性較強(qiáng)．21、（1）詳見解析；（2）詳見解析【解析】

（1）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠AFE=∠DCE，然后利用“角角邊”證明△AEF和△DEC全等，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和等量關(guān)系即可求解；（2）由（1）知AF平行等于BD，易證四邊形AFBD是平行四邊形，而AB=AC，AD是中線，利用等腰三角形三線合一定理，可證AD⊥BC，即∠ADB=90°，那么可證四邊形AFBD是矩形．【詳解】（1）證明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DCE，∵點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，∴AE=DE，在△