2022屆甘肅省榆中學(xué)縣達(dá)標(biāo)名校中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷含解析

2022屆甘肅省榆中學(xué)縣達(dá)標(biāo)名校中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．﹣6的倒數(shù)是（）A．﹣16 B．12．已知拋物線y=x2+bx+c的對(duì)稱軸為x=2，若關(guān)于x的一元二次方程﹣x2﹣bx﹣c=0在﹣1＜x＜3的范圍內(nèi)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則c的取值范圍是（

）A．c=4B．﹣5＜c≤4C．﹣5＜c＜3或c=4D．﹣5＜c≤3或c=43．小明家1至6月份的用水量統(tǒng)計(jì)如圖所示，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）．A．眾數(shù)是6噸 B．平均數(shù)是5噸 C．中位數(shù)是5噸 D．方差是4．如圖，AB∥CD，F(xiàn)E⊥DB，垂足為E，∠1=60°，則∠2的度數(shù)是（）A．60° B．50° C．40° D．30°5．不等式5+2x＜1的解集在數(shù)軸上表示正確的是().A． B． C． D．6．下列實(shí)數(shù)為無(wú)理數(shù)的是（）A．-5 B． C．0 D．π7．在同一直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2與反比例函數(shù)y=1x（x＞0）的圖象如圖所示，若兩個(gè)函數(shù)圖象上有三個(gè)不同的點(diǎn)A（x1，m），B（x2，m），C（x3，m），其中m為常數(shù)，令ω=x1+x2+x3A．1B．mC．m2D．18．如圖,折疊矩形紙片ABCD的一邊AD,使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處,若AB=8,BC=10,則△CEF的周長(zhǎng)為（）A．12 B．16 C．18 D．249．甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用時(shí)間相同，已知乙車每小時(shí)比甲車多行駛15千米，設(shè)甲車的速度為千米/小時(shí)，依據(jù)題意列方程正確的是（）A． B． C． D．10．如圖所示：有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則下列式子中錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．11．在﹣3，﹣1，0，1四個(gè)數(shù)中，比﹣2小的數(shù)是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．112．兩個(gè)一次函數(shù)，，它們?cè)谕恢苯亲鴺?biāo)系中的圖象大致是（）A． B． C． D．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．有下列各式：①；②；③；④．其中，計(jì)算結(jié)果為分式的是_____．（填序號(hào)）14．在Rt△ABC中,∠C=90°,若AB=4,sinA=，則斜邊AB邊上的高CD的長(zhǎng)為________.15．若實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則代數(shù)式|b﹣a|+化簡(jiǎn)為_____．16．比較大小：___1．（填“＞”、“＜”或“＝”）17．計(jì)算：3﹣1﹣30＝_____.18．對(duì)于實(shí)數(shù)x，我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[1.1]=1，[3]=3，[﹣2.2]=﹣3，若[]=5，則x的取值范圍是_____．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19．（6分）據(jù)報(bào)道，“國(guó)際剪刀石頭布協(xié)會(huì)”提議將“剪刀石頭布”作為奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目．某校學(xué)生會(huì)想知道學(xué)生對(duì)這個(gè)提議的了解程度，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次問卷調(diào)查，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有___名，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為___；請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若該校共有學(xué)生900人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生中對(duì)將“剪刀石頭布”作為奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目的提議達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)；（3）“剪刀石頭布”比賽時(shí)雙方每次任意出“剪刀”、“石頭”、“布”這三種手勢(shì)中的一種，規(guī)則為：剪刀勝布，布勝石頭，石頭勝剪刀，若雙方出現(xiàn)相同手勢(shì)，則算打平．若小剛和小明兩人只比賽一局，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求兩人打平的概率．20．（6分）如圖，某人在山坡坡腳C處測(cè)得一座建筑物頂點(diǎn)A的仰角為63.4°，沿山坡向上走到P處再測(cè)得該建筑物頂點(diǎn)A的仰角為53°．已知BC＝90米，且B、C、D在同一條直線上，山坡坡度i＝5：1．(1)求此人所在位置點(diǎn)P的鉛直高度．(結(jié)果精確到0.1米)(2)求此人從所在位置點(diǎn)P走到建筑物底部B點(diǎn)的路程(結(jié)果精確到0.1米)(測(cè)傾器的高度忽略不計(jì)，參考數(shù)據(jù)：tan53°≈，tan63.4°≈2)21．（6分）某超市開展早市促銷活動(dòng)，為早到的顧客準(zhǔn)備一份簡(jiǎn)易早餐，餐品為四樣A：菜包、B：面包、C：雞蛋、D：油條．超市約定：隨機(jī)發(fā)放，早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個(gè)．（1）按約定，“某顧客在該天早餐得到兩個(gè)雞蛋”是事件（填“隨機(jī)”、“必然”或“不可能”）；（2）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求出某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的概率．22．（8分）第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2022年2月4日至2月20日在北京舉行，北京將成為歷史上第一座既舉辦過(guò)夏奧會(huì)又舉辦過(guò)冬奧會(huì)的城市.某區(qū)舉辦了一次冬奧知識(shí)網(wǎng)上答題競(jìng)賽，甲、乙兩校各有名學(xué)生參加活動(dòng)，為了解這兩所學(xué)校的成績(jī)情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整.[收集數(shù)據(jù)]從甲、乙兩校各隨機(jī)抽取名學(xué)生，在這次競(jìng)賽中他們的成績(jī)?nèi)缦?甲：乙：[整理、描述數(shù)據(jù)]按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):學(xué)校人數(shù)成績(jī)甲乙(說(shuō)明:優(yōu)秀成績(jī)?yōu)椋己贸煽?jī)?yōu)楹细癯煽?jī)?yōu)?)[分析數(shù)據(jù)]兩組樣本數(shù)據(jù)的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示:學(xué)校平均分中位數(shù)眾數(shù)甲乙其中.[得出結(jié)論]（1）小明同學(xué)說(shuō):“這次競(jìng)賽我得了分，在我們學(xué)校排名屬中游略偏上!”由表中數(shù)據(jù)可知小明是_校的學(xué)生；(填“甲”或“乙”)（2）張老師從乙校隨機(jī)抽取--名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)，試估計(jì)這名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的概率為_；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)推斷一所你認(rèn)為競(jìng)賽成績(jī)較好的學(xué)校，并說(shuō)明理由:；(至少?gòu)膬蓚€(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性)23．（8分）甲班有45人，乙班有39人．現(xiàn)在需要從甲、乙班各抽調(diào)一些同學(xué)去參加歌詠比賽．如果從甲班抽調(diào)的人數(shù)比乙班多1人，那么甲班剩余人數(shù)恰好是乙班剩余人數(shù)的2倍．請(qǐng)問從甲、乙兩班各抽調(diào)了多少參加歌詠比賽？24．（10分）某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中，給結(jié)對(duì)幫扶的貧困家庭贈(zèng)送甲、乙兩種樹苗讓其栽種．已知乙種樹苗的價(jià)格比甲種樹苗貴10元，用480元購(gòu)買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購(gòu)買甲種樹苗的棵數(shù)相同．求甲、乙兩種樹苗每棵的價(jià)格各是多少元？在實(shí)際幫扶中，他們決定再次購(gòu)買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時(shí)，甲種樹苗的售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)降低了10%，乙種樹苗的售價(jià)不變，如果再次購(gòu)買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過(guò)1500元，那么他們最多可購(gòu)買多少棵乙種樹苗？25．（10分）益馬高速通車后，將桃江馬跡塘的農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)往益陽(yáng)的運(yùn)輸成本大大降低．馬跡塘一農(nóng)戶需要將A，B兩種農(nóng)產(chǎn)品定期運(yùn)往益陽(yáng)某加工廠，每次運(yùn)輸A，B產(chǎn)品的件數(shù)不變，原來(lái)每運(yùn)一次的運(yùn)費(fèi)是1200元，現(xiàn)在每運(yùn)一次的運(yùn)費(fèi)比原來(lái)減少了300元，A，B兩種產(chǎn)品原來(lái)的運(yùn)費(fèi)和現(xiàn)在的運(yùn)費(fèi)（單位：元∕件）如下表所示：品種AB原來(lái)的運(yùn)費(fèi)4525現(xiàn)在的運(yùn)費(fèi)3020（1）求每次運(yùn)輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中A，B產(chǎn)品各有多少件；（2）由于該農(nóng)戶誠(chéng)實(shí)守信，產(chǎn)品質(zhì)量好，加工廠決定提高該農(nóng)戶的供貨量，每次運(yùn)送的總件數(shù)增加8件，但總件數(shù)中B產(chǎn)品的件數(shù)不得超過(guò)A產(chǎn)品件數(shù)的2倍，問產(chǎn)品件數(shù)增加后，每次運(yùn)費(fèi)最少需要多少元．26．（12分）小明隨機(jī)調(diào)查了若干市民租用共享單車的騎車時(shí)間t（單位：分），將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖（A：0＜t≤10，B：10＜t≤20，C：20＜t≤30，D：t＞30），根據(jù)圖中信息，解答下列問題：這項(xiàng)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少人？試求表示A組的扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的度數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；如果小明想從D組的甲、乙、丙、丁四人中隨機(jī)選擇兩人了解平時(shí)租用共享單車情況，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲的概率．27．（12分）如圖，分別延長(zhǎng)?ABCD的邊到，使，連接EF，分別交于，連結(jié)求證：．

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、A【解析】解：﹣6的倒數(shù)是﹣162、D【解析】解：由對(duì)稱軸x=2可知：b=﹣4，∴拋物線y=x2﹣4x+c，令x=﹣1時(shí)，y=c+5，x=3時(shí)，y=c﹣3，關(guān)于x的一元二次方程﹣x2﹣bx﹣c=0在﹣1＜x＜3的范圍有實(shí)數(shù)根，當(dāng)△=0時(shí)，即c=4，此時(shí)x=2，滿足題意．當(dāng)△＞0時(shí)，（c+5）（c﹣3）≤0，∴﹣5≤c≤3，當(dāng)c=﹣5時(shí)，此時(shí)方程為：﹣x2+4x+5=0，解得：x=﹣1或x=5不滿足題意，當(dāng)c=3時(shí)，此時(shí)方程為：﹣x2+4x﹣3=0，解得：x=1或x=3此時(shí)滿足題意，故﹣5＜c≤3或c=4，故選D.點(diǎn)睛：本題主要考查二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系.理解二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】試題分析：根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、方差：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]．?dāng)?shù)據(jù)：3,4,5,6,6,6，中位數(shù)是5.5，故選C考點(diǎn)：1、方差；2、平均數(shù)；3、中位數(shù)；4、眾數(shù)4、D【解析】

由EF⊥BD，∠1=60°，結(jié)合三角形內(nèi)角和為180°即可求出∠D的度數(shù)，再由“兩直線平行，同位角相等”即可得出結(jié)論．【詳解】解：在△DEF中，∠1=60°，∠DEF=90°，

∴∠D=180°-∠DEF-∠1=30°．

∵AB∥CD，

∴∠2=∠D=30°．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和為180°,解題關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)，找出相等、互余或互補(bǔ)的角．5、C【解析】

先解不等式得到x＜-1，根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到解集在-1的左邊．【詳解】5+1x＜1，移項(xiàng)得1x＜-4，系數(shù)化為1得x＜-1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集：先求出不等式組的解集，然后根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法把對(duì)應(yīng)的未知數(shù)的取值范圍通過(guò)畫區(qū)間的方法表示出來(lái)，等號(hào)時(shí)用實(shí)心，不等時(shí)用空心．6、D【解析】

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】A、﹣5是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、0是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、π是無(wú)理數(shù)，選項(xiàng)正確.故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．7、D【解析】

本題主要考察二次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì).【詳解】令二次函數(shù)中y=m.即x2=m,解得x=m或x=-m.令反比例函數(shù)中y=m,即1x=m,解得x=1m,將x的三個(gè)值相加得到ω=m+（-m）+【點(diǎn)睛】巧妙借助三點(diǎn)縱坐標(biāo)相同的條件建立起兩個(gè)函數(shù)之間的聯(lián)系，從而解答.8、A【解析】

解：∵四邊形ABCD為矩形，∴AD=BC=10，AB=CD=8，∵矩形ABCD沿直線AE折疊，頂點(diǎn)D恰好落在BC邊上的F處，∴AF=AD=10，EF=DE，在Rt△ABF中，∵BF==6，∴CF=BC-BF=10-6=4，∴△CEF的周長(zhǎng)為：CE+EF+CF=CE+DE+CF=CD+CF=8+4=1．故選A．9、C【解析】由實(shí)際問題抽象出方程（行程問題）．【分析】∵甲車的速度為千米/小時(shí)，則乙甲車的速度為千米/小時(shí)∴甲車行駛30千米的時(shí)間為，乙車行駛40千米的時(shí)間為，∴根據(jù)甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用時(shí)間相同得．故選C．10、C【解析】

從數(shù)軸上可以看出a、b都是負(fù)數(shù)，且a＜b，由此逐項(xiàng)分析得出結(jié)論即可．【詳解】由數(shù)軸可知：a<b<0，A、兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，ab＞0是正確的；

B、同號(hào)相加，取相同的符號(hào)，a+b＜0是正確的；

C、a＜b＜0，，故選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；

D、a-b=a+（-b）取a的符號(hào)，a-b＜0是正確的．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，數(shù)軸，解題關(guān)鍵在于結(jié)合數(shù)軸進(jìn)行解答.11、A【解析】

因?yàn)檎龜?shù)是比0大的數(shù),負(fù)數(shù)是比0小的數(shù),正數(shù)比負(fù)數(shù)大;負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大,本身就越小,根據(jù)有理數(shù)比較大小的法則即可選出答案．【詳解】因?yàn)檎龜?shù)是比0大的數(shù),負(fù)數(shù)是比0小的數(shù),正數(shù)比負(fù)數(shù)大;負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大,本身就越小,所以在-3,-1,0,1這四個(gè)數(shù)中比-2小的數(shù)是-3,故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)比較大小,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握比較有理數(shù)大小的方法.12、B【解析】

根據(jù)各選項(xiàng)中的函數(shù)圖象判斷出a、b的符號(hào)，然后分別確定出兩直線經(jīng)過(guò)的象限以及與y軸的交點(diǎn)位置，即可得解．【詳解】解：由圖可知，A、B、C選項(xiàng)兩直線一條經(jīng)過(guò)第一三象限，另一條經(jīng)過(guò)第二四象限，

所以，a、b異號(hào)，

所以，經(jīng)過(guò)第一三象限的直線與y軸負(fù)半軸相交，經(jīng)過(guò)第二四象限的直線與y軸正半軸相交，

B選項(xiàng)符合，

D選項(xiàng)，a、b都經(jīng)過(guò)第二、四象限，

所以，兩直線都與y軸負(fù)半軸相交，不符合．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），k＞0時(shí)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一三象限，k＜0時(shí)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二四象限，b＞0時(shí)與y軸正半軸相交，b＜0時(shí)與y軸負(fù)半軸相交．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、②④【解析】

根據(jù)分式的定義，將每個(gè)式子計(jì)算后，即可求解.【詳解】=1不是分式，=，=3不是分式，=故選②④.【點(diǎn)睛】本題考查分式的判斷，解題的關(guān)鍵是清楚分式的定義.14、【解析】如圖，∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，sinA=，∴BC=，∴AC=，∵CD是AB邊上的高，∴CD=AC·sinA=.故答案為：.15、2a﹣b．【解析】

直接利用數(shù)軸上a，b的位置進(jìn)而得出b﹣a＜0，a＞0，再化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：由數(shù)軸可得：b﹣a＜0，a＞0，則|b﹣a|+=a﹣b+a=2a﹣b．故答案為2a﹣b．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確得出各項(xiàng)符號(hào)是解題關(guān)鍵．16、＜．【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求解．【詳解】解：∵＝1，∴＜＝1，∴＜1．故答案為＜．【點(diǎn)睛】考查了算術(shù)平方根，非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根a有雙重非負(fù)性：①被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù)；②算術(shù)平方根a本身是非負(fù)數(shù)．17、﹣.【解析】

原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可求出值．【詳解】原式＝﹣1＝﹣.故答案是：﹣.【點(diǎn)睛】考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18、11≤x＜1【解析】

根據(jù)對(duì)于實(shí)數(shù)x我們規(guī)定[x]不大于x最大整數(shù)，可得答案．【詳解】由[]=5，得:，解得11≤x＜1，故答案是：11≤x＜1．【點(diǎn)睛】考查了解一元一次不等式組，利用[x]不大于x最大整數(shù)得出不等式組是解題關(guān)鍵．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19、（1）60；90°；統(tǒng)計(jì)圖詳見解析；（2）300；（3）．【解析】試題分析：（1）由“了解很少”的人數(shù)除以占的百分比得出學(xué)生總數(shù)，求出“基本了解”的學(xué)生占的百分比，乘以360得到結(jié)果，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）求出“了解”和“基本了解”程度的百分比之和，乘以900即可得到結(jié)果；（3）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩人打平的情況數(shù)，即可求出所求的概率．試題解析：（1）根據(jù)題意得：30÷50%=60（名），“了解”人數(shù)為60﹣（15+30+10）=5（名），“基本了解”占的百分比為×100%=25%，占的角度為25%×360°=90°，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（2）根據(jù)題意得：900×=300（人），則估計(jì)該校學(xué)生中對(duì)將“剪刀石頭布”作為奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目的提議達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為300人；（3）列表如下：剪石布剪（剪，剪）（石，剪）（布，剪）石（剪，石）（石，石）（布，石）布（剪，布）（石，布）（布，布）所有等可能的情況有9種，其中兩人打平的情況有3種，則P==．考點(diǎn)：1、條形統(tǒng)計(jì)圖，2、扇形統(tǒng)計(jì)圖，3、列表法與樹狀圖法20、（1）此人所在P的鉛直高度約為14.3米；（2）從P到點(diǎn)B的路程約為17.1米【解析】分析：(1)過(guò)P作PF⊥BD于F，作PE⊥AB于E，設(shè)PF＝5x，在Rt△ABC中求出AB，用含x的式子表示出AE，EP，由tan∠APE，求得x即可；(2)在Rt△CPF中，求出CP的長(zhǎng).詳解：過(guò)P作PF⊥BD于F，作PE⊥AB于E，∵斜坡的坡度i＝5:1，設(shè)PF＝5x，CF＝1x，∵四邊形BFPE為矩形，∴BF＝PEPF＝BE.在RT△ABC中，BC＝90，tan∠ACB＝，∴AB＝tan63.4°×BC≈2×90＝180，∴AE＝AB－BE＝AB－PF＝180－5x，EP＝BC＋CF≈90＋10x.在RT△AEP中，tan∠APE＝，∴x＝，∴PF＝5x＝.答：此人所在P的鉛直高度約為14.3米.由(1)得CP＝13x，∴CP＝13×37.1，BC＋CP＝90＋37.1＝17.1.答：從P到點(diǎn)B的路程約為17.1米.點(diǎn)睛：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確的畫出與實(shí)際問題相符合的幾何圖形，找出圖形中的相關(guān)線段或角的實(shí)際意義及所要解決的問題，構(gòu)造直角三角形，用勾股定理或三角函數(shù)求相應(yīng)的線段長(zhǎng).21、（1）不可能；（2）.【解析】

（1）利用確定事件和隨機(jī)事件的定義進(jìn)行判斷；（2）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出其中某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算．【詳解】（1）某顧客在該天早餐得到兩個(gè)雞蛋”是不可能事件；故答案為不可能；（2）畫樹狀圖：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的結(jié)果數(shù)為2，所以某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的概率=．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．22、80；（1）甲；（2）；（3）乙學(xué)校競(jìng)賽成績(jī)較好，理由見解析【解析】

首先根據(jù)乙校的成績(jī)結(jié)合眾數(shù)的定義即可得出a的值；（1）根據(jù)兩個(gè)學(xué)校成績(jī)的中位數(shù)進(jìn)一步判斷即可；（2）根據(jù)概率的定義，結(jié)合乙校優(yōu)秀成績(jī)的概率進(jìn)一步求解即可；（3）根據(jù)題意，從平均數(shù)以及中位數(shù)兩方面加以比較分析即可.【詳解】由乙校成績(jī)可知，其中80出現(xiàn)的次數(shù)最多，故80為該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，∴a=80，故答案為：80；（1）由表格可知，甲校成績(jī)的中位數(shù)為60，乙校成績(jī)的中位數(shù)為75，∵小明這次競(jìng)賽得了分，在他們學(xué)校排名屬中游略偏上，∴小明為甲校學(xué)生，故答案為：甲；（2）乙校隨便抽取一名學(xué)生的成績(jī)，該學(xué)生成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的概率為：，故答案為：；（3）乙校競(jìng)賽成績(jī)較好，理由如下：因?yàn)橐倚５钠骄指哂诩仔５钠骄终f(shuō)明平均水平高，乙校的中位數(shù)75高于甲校的中位數(shù)65，說(shuō)明乙校分?jǐn)?shù)不低于70分的學(xué)生比甲校多，綜上所述，乙校競(jìng)賽成績(jī)較好.【點(diǎn)睛】本題主要考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的定義與簡(jiǎn)單概率的計(jì)算的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.23、從甲班抽調(diào)了35人，從乙班抽調(diào)了1人【解析】分析：首先設(shè)從甲班抽調(diào)了x人，那么從乙班抽調(diào)了（x﹣1）人，根據(jù)題意列出一元一次方程，從而得出答案．詳解：設(shè)從甲班抽調(diào)了x人，那么從乙班抽調(diào)了（x﹣1）人，由題意得，45﹣x=2[39﹣（x﹣1）]，解得：x=35，則x﹣1=35﹣1=1．答：從甲班抽調(diào)了35人，從乙班抽調(diào)了1人．點(diǎn)睛：本題主要考查的是一元一次方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型．理解題目的含義，找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．24、（1）甲種樹苗每棵的價(jià)格是30元，乙種樹苗每棵的價(jià)格是40元；（2）他們最多可購(gòu)買11棵乙種樹苗．【解析】

（1）可設(shè)甲種樹苗每棵的價(jià)格是x元，則乙種樹苗每棵的價(jià)格是（x+10）元，根據(jù)等量關(guān)系：用480元購(gòu)買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購(gòu)買甲種樹苗的棵數(shù)相同，列出方程求解即可；（2）可設(shè)他們可購(gòu)買y棵乙種樹苗，根據(jù)不等關(guān)系：再次購(gòu)買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過(guò)1500元，列出不等式求解即可．【詳解】（1）設(shè)甲種樹苗每棵的價(jià)格是x元，則乙種樹苗每棵的價(jià)格是（x+10）元，依題意有480x+10解得：x=30，經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原方程的解，x+10=30+10=40，答：甲種樹苗每棵的價(jià)格是30元，乙種樹苗每棵的價(jià)格是40元；（2）設(shè)他們可購(gòu)買y棵乙種樹苗，依題意有30×（1﹣10%）（50﹣y）+40y≤1500，解得y≤11713∵y為整數(shù)，∴y最大為11，答：他們最多可購(gòu)買11棵乙種樹苗．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系與不等關(guān)系列出方程或不等式是解決問題的關(guān)鍵.25、（1）每次運(yùn)輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中A產(chǎn)品有10件，每次運(yùn)輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中B產(chǎn)品有30件，（2）產(chǎn)品件數(shù)增加后，每次運(yùn)費(fèi)最少需要1120元．【解析】

（1）設(shè)每次運(yùn)輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中A產(chǎn)品有x件，每次運(yùn)輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中B產(chǎn)品有y件，根據(jù)表中的數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x和y的二元一次方程組，解之即可，（2）設(shè)增加m件A產(chǎn)品，則增加了（8-m）件B產(chǎn)品，設(shè)增加供貨量后得運(yùn)費(fèi)為W