天津市河東區(qū)2023-2024學年高二下學期期末數(shù)學試題（原卷版）

河東區(qū)2023~2024學年度第二學期期末質(zhì)量檢測高二數(shù)學本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試用時120分鐘.答卷時，考生務必將答案答在答題卡的相應位置.考試結(jié)束后，將答題紙交回.祝各位考生考試順利！第Ⅰ卷注意事項：1．請同學們把答案按要求填寫在答題卡上規(guī)定區(qū)域內(nèi)，超出答題卡區(qū)域的答案無效！2．本卷共11小題，每小題5分，共55分.一．選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.設(shè)全集，集合，則（）A. B. C. D.2.對于任意實數(shù)a，b，“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.若為偶函數(shù)，則（）A. B.0 C. D.14.設(shè)，，，則（）A. B. C. D.5.某地的中學生中有的同學愛好滑冰，的同學愛好滑雪，的同學愛好滑冰或愛好滑雪，在該地的中學生中隨機調(diào)查一位同學，若該同學愛好滑雪，則該同學也愛好滑冰的概率為（）A.0.8 B.0.4 C.0.2 D.0.16.為了研究某班學生的腳長（單位厘米）和身高（單位厘米）的關(guān)系，從該班隨機抽取名學生，根據(jù)測量數(shù)據(jù)的散點圖可以看出與之間有線性相關(guān)關(guān)系，設(shè)其回歸直線方程為．已知，，．該班某學生的腳長為，據(jù)此估計其身高為A. B. C. D.7.若，，則的值是（）A.3 B. C.8 D.8.空間中有兩個不同的平面，和兩條不同的直線，，則下列說法中正確的是（）A.若，，，則 B.若，，，則C.若，，，則 D.若，，，則9.設(shè)函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減，則a取值范圍是（）A. B. C. D.10.某疾病預防中心隨機調(diào)查了339名50歲以上的公民，研究吸煙習慣與慢性氣管炎患病的關(guān)系，調(diào)查數(shù)據(jù)如下表：不吸煙者吸煙者總計不患慢性氣管炎者121162283患慢性氣管炎者134356總計134205339假設(shè)：患慢性氣管炎與吸煙沒有關(guān)系，即它們相互獨立.通過計算統(tǒng)計量，得，根據(jù)分布概率表:，，，.給出下列3個命題，其中正確的個數(shù)是（）①“患慢性氣管炎與吸煙沒有關(guān)系”成立的可能性小于；②有的把握認為患慢性氣管炎與吸煙有關(guān)；③分布概率表中、等小概率值在統(tǒng)計上稱為顯著性水平，小概率事件一般認為不太可能發(fā)生.A.個 B.個 C.個 D.個11.已知圓錐的頂點為P，底面圓心為O，為底面直徑，，，點C在底面圓周上，且二面角為，則（）A.該圓錐的側(cè)面積為 B.該圓錐的體積為C.的面積為 D.第Ⅱ卷注意事項：1．用黑色墨水的鋼筆或簽字筆將答案寫在答題卡相應位置上.2．本卷共11小題，共95分.二．填空題：本大題共7小題，每小題5分，共35分.12.計算（i為虛數(shù)單位）的值為______.13.二項式的展開式的常數(shù)項是___________．14.某中學舉行數(shù)學解題比賽，其中7人的比賽成績分別為：70，97，85，90，98，73，95，則這7人成績的上四分位數(shù)是________．15.某群體中的每位成員使用移動支付的概率都為p，各成員的支付方式相互獨立，設(shè)X為該群體的10位成員中使用移動支付的人數(shù)，，則______.16.已知正數(shù)x，實數(shù)y滿足，則的最小值為______.17.在平行四邊形中，，，，若，設(shè)，，則可用，表示為__________；若點F為AD中點，點P為線段BC上的動點，則的最小值為______．18.曲線與在上有兩個不同的交點，則的取值范圍為______．三、解答題：本大題共4小題，共60分、解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．19.在中，角A，B，C對應邊為a，b，c，其中．（1）若，且，求邊長c；（2）若，求的面積．20.如圖，四棱錐中，底面（1）若在側(cè)棱上，且，證明：平面；（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值21.已知