初中一年級上學(xué)期數(shù)學(xué)《有關(guān)線段的計算題》教學(xué)課件

有關(guān)線段的計算題例1、已知：如圖，點C為線段AB的中點，點E為線段AB上的點，點D為線段AE的中點，若線段AB＝15，CE＝4.5，求線段BE、DE的長．解：∵C為AB中點，AB＝15∵CE＝4.5∴BE＝BC－CE＝3∴AE＝AB－BE＝15－3＝12∵D為AE中點7.57.54.5312∴BC＝

AB＝

×15＝7.5∴DE＝

AE＝

×12＝6練習(xí)1、如圖，已知C、D兩點在線段AB上，點M是線段AC的中點，點N是線段BD的中點，若MN=18，CD=10，求線段AB的長．1810解：∵MN＝18，CD＝10∵M是AC中點，N是BD中點∴AM=CM，BN=DN∴AM+BN＝MC+DN＝8∴MC+DN＝MN－CD＝8∴AB＝AM+BN+MN＝8+18＝26

解：設(shè)BC＝x，則AB＝3x，CD＝4x∵BE+CF﹣BC＝EF∴1.5x+2x－x＝60

解得x＝24∴AB＝3x＝723x4x1.5x2x

x等量關(guān)系：BE+CF﹣BC＝EF∵E，F(xiàn)分別是AB、CD的中點∴BE＝

AB＝1.5x，CF＝

CD＝2x練習(xí)2、已知：如圖，點C為線段AB的中點，點E為線段AB上的點，點D為線段AE的中點，AB＝15，AD＝2BE，求線段CE．解：設(shè)EB＝x，則AD＝2BE＝2x

∵點D為線段AE的中點

∴AD＝DE＝2x

∵AB＝15

∴AD+DE+BE＝15

∴x+2x+2x＝15

解得：x＝3

∵AB＝15，C為AB中點

∴BC＝AB＝7.5

∴CE＝BC﹣BE＝7.5﹣3＝4.5例3、如圖，已知點C在線段AB上，線段AC＝10厘米，BC＝6厘米，動點P、Q分別從A、B同時出發(fā)，點P以2cm/s的速度沿AB向右運動，終點為B，點Q以1cm/s的速度沿BA向左運動，終點為A，當(dāng)一個點到達(dá)終點，另一個點也隨之停止運動，求運動多少秒時，C、P、Q三點有一點恰好是以另兩點為端點的線段的中點？例3、如圖，已知點C在線段AB上，線段AC＝10厘米，BC＝6厘米，動點P、Q分別從A、B同時出發(fā)，點P以2cm/s的速度沿AB向右運動，終點為B，點Q以1cm/s的速度沿BA向左運動，終點為A，當(dāng)一個點到達(dá)終點，另一個點也隨之停止運動，求運動多少秒時，C、P、Q三點有一點恰好是以另兩點為端點的線段的中點？解：設(shè)P、Q運動了t秒.①當(dāng)0＜t≤5時，C是線段PQ的中點由題意得：AP=2t，BQ=t10-2t6-tPC=AC-AP=10－2t，QC=BC－BQ=6-t∵PC=QC∴10－2t=6-t

解得t＝4例3、如圖，已知點C在線段AB上，線段AC＝10厘米，BC＝6厘米，動點P、Q分別從A、B同時出發(fā)，點P以2cm/s的速度沿AB向右運動，終點為B，點Q以1cm/s的速度沿BA向左運動，終點為A，當(dāng)一個點到達(dá)終點，另一個點也隨之停止運動，求運動多少秒時，C、P、Q三點有一點恰好是以另兩點為端點的線段的中點？解：設(shè)P、Q運動了t秒.由題意得：AP=2t，BQ=t2t-1016-3tPC=AP-AC=2t－10，PQ=AB－AP－BQ=16－3t∵PC=PQ∴2t－10=16-3t

解得t＝

當(dāng)5＜t≤

時，P是線段CQ的中點②例3、如圖，已知點C在線段AB上，線段AC＝10厘米，BC＝6厘米，動點P、Q分別從A、B同時出發(fā)，點P以2cm/s的速度沿AB向右運動，終點為B，點Q以1cm/s的速度沿BA向左運動，終點為A，當(dāng)一個點到達(dá)終點，另一個點也隨之停止運動，求運動多少秒時，C、P、Q三點有一點恰好是以另兩點為端點的線段的中點？解：設(shè)P、Q運動了t秒.由題意得：AP=2t，BQ=t6-t3t-16CQ=BC-BQ=6－t，PQ=AP+BQ－AB=3t－16∵CQ=PQ∴6－t=3t－16

解得t＝

當(dāng)

＜t≤6時，Q是線段CP的中點②例3、如圖，已知點C在線段AB上，線段AC＝10厘米，BC＝6厘米，動點P、Q分別從A、B同時出發(fā)，點P以2cm/s的速度沿AB向右運動，終點為B，點Q以1cm/s的速度沿BA向左運動，終點為A，當(dāng)一個點到達(dá)終點，另一個點也隨之停止運動，求運動多少秒時，C、P、Q三點有一點恰好是以另兩點為端點的線段的中點？解：設(shè)P、Q運動了t秒.由題意得：AP=2t，BQ=tCQ=BQ－BC=t－6，PC=AP－AC=2t－10∵C