2023六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 六 比的認(rèn)識(shí)第3課時(shí) 比的化簡(jiǎn)配套教案 北師大版

2023六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)六比的認(rèn)識(shí)第3課時(shí)比的化簡(jiǎn)配套教案北師大版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六單元《比的認(rèn)識(shí)》的第三課時(shí)，主題為“比的化簡(jiǎn)”。課程內(nèi)容包括：1.理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡(jiǎn)比的方法；2.能夠運(yùn)用比的化簡(jiǎn)方法解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了比的概念、比的讀寫(xiě)方法以及比的大小比較方法，為本節(jié)課的比的化簡(jiǎn)奠定了基礎(chǔ)。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠進(jìn)一步深化對(duì)比的認(rèn)識(shí)，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，主要包括：1.邏輯推理能力；2.數(shù)據(jù)分析能力；3.數(shù)學(xué)建模能力；4.數(shù)學(xué)抽象能力。

此外，本節(jié)課還將培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力，鼓勵(lì)學(xué)生在課堂上積極思考、發(fā)表見(jiàn)解，提高學(xué)生的課堂參與度，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)課的核心內(nèi)容是比的化簡(jiǎn)方法，具體包括以下幾點(diǎn)：

（1）理解比的基本性質(zhì)，如比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外）比值不變。

（2）掌握化簡(jiǎn)比的方法，即將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)，直至化為最簡(jiǎn)整數(shù)比。

（3）能夠運(yùn)用比的化簡(jiǎn)方法解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算速度、效率等。

2.教學(xué)難點(diǎn)

本節(jié)課的難點(diǎn)主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

（1）理解比的基本性質(zhì)：學(xué)生需要理解并掌握比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外）比值不變的規(guī)律。

（2）化簡(jiǎn)比的方法：學(xué)生需要掌握如何將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)，直至化為最簡(jiǎn)整數(shù)比。這一過(guò)程需要學(xué)生具備一定的計(jì)算能力和邏輯思維。

（3）解決實(shí)際問(wèn)題：學(xué)生需要學(xué)會(huì)如何將比的化簡(jiǎn)方法應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中，如計(jì)算速度、效率等。這需要學(xué)生能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決。

（4）理解化簡(jiǎn)比的意義：學(xué)生需要明白化簡(jiǎn)比的目的是為了簡(jiǎn)化計(jì)算，使問(wèn)題更加直觀易懂。這一概念需要學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中逐漸培養(yǎng)和理解。

為了幫助學(xué)生突破難點(diǎn)，教師可以采取以下教學(xué)方法：

（1）通過(guò)具體例子講解比的基本性質(zhì)，讓學(xué)生在實(shí)際操作中感受和理解這一規(guī)律。

（2）引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用列舉法、圖示法等方法學(xué)習(xí)化簡(jiǎn)比的方法，降低計(jì)算難度。

（3）創(chuàng)設(shè)實(shí)際問(wèn)題情境，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中運(yùn)用比的化簡(jiǎn)方法，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

（4）通過(guò)提問(wèn)、討論等方式，引導(dǎo)學(xué)生思考化簡(jiǎn)比的意義，加深學(xué)生對(duì)這一概念的理解。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源1.軟硬件資源：

-教學(xué)黑板

-投影儀

-計(jì)算機(jī)

-打印機(jī)

-紙張

-粉筆

-教學(xué)掛圖

-學(xué)生活動(dòng)材料（如練習(xí)本、彩筆等）

2.課程平臺(tái)：

-學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)

-班級(jí)微信群

-在線(xiàn)學(xué)習(xí)平臺(tái)（如學(xué)習(xí)通、多媒體教室等）

3.信息化資源：

-教學(xué)PPT

-教學(xué)視頻

-教學(xué)音頻

-網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源（如教育部門(mén)官方網(wǎng)站、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)網(wǎng)站等）

4.教學(xué)手段：

-講授法：教師講解比的化簡(jiǎn)方法和相關(guān)概念。

-問(wèn)答法：教師提問(wèn)，學(xué)生回答，促進(jìn)學(xué)生思考和鞏固知識(shí)。

-示例法：教師展示具體例子，學(xué)生跟隨操作，加深理解。

-練習(xí)法：學(xué)生進(jìn)行課堂練習(xí)和課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

-小組合作法：學(xué)生分組討論和解決問(wèn)題，培養(yǎng)合作能力。

-反饋評(píng)價(jià)法：教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：教師通過(guò)在線(xiàn)平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：教師圍繞比的化簡(jiǎn)課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：教師利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解比的化簡(jiǎn)知識(shí)點(diǎn)。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：學(xué)生針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：教師引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：教師利用在線(xiàn)平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解比的化簡(jiǎn)課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：教師通過(guò)故事、案例或視頻等方式，引出比的化簡(jiǎn)課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：教師詳細(xì)講解比的化簡(jiǎn)方法，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：教師設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握比的化簡(jiǎn)技能。

-解答疑問(wèn)：教師針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

-參與課堂活動(dòng)：學(xué)生積極參與小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，體驗(yàn)比的化簡(jiǎn)知識(shí)的應(yīng)用。

-提問(wèn)與討論：學(xué)生針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：教師通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解比的化簡(jiǎn)知識(shí)點(diǎn)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：教師設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握比的化簡(jiǎn)技能。

-合作學(xué)習(xí)法：教師通過(guò)小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解比的化簡(jiǎn)知識(shí)點(diǎn)，掌握比的化簡(jiǎn)技能。

-通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

-通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：教師根據(jù)比的化簡(jiǎn)課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：教師提供與比的化簡(jiǎn)課題相關(guān)的拓展資源（如書(shū)籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：教師及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：教師引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的比的化簡(jiǎn)知識(shí)點(diǎn)和技能。

-通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。教學(xué)資源拓展1.拓展資源

-數(shù)學(xué)故事：介紹與比的化簡(jiǎn)相關(guān)的數(shù)學(xué)歷史故事，如比例的起源、比的化簡(jiǎn)在古代的應(yīng)用等，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-生活實(shí)例：提供一些生活中的實(shí)際例子，如購(gòu)物時(shí)比較價(jià)格、比賽中比較成績(jī)等，讓學(xué)生理解比的化簡(jiǎn)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

-數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)一些與比的化簡(jiǎn)相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如比的大小比較、化簡(jiǎn)比的比賽等，讓學(xué)生在游戲中鞏固知識(shí)。

-思維導(dǎo)圖：提供與比的化簡(jiǎn)相關(guān)的思維導(dǎo)圖，幫助學(xué)生梳理知識(shí)體系，加深對(duì)比的理解。

-視頻資料：推薦一些與比的化簡(jiǎn)相關(guān)的教學(xué)視頻，如比的化簡(jiǎn)方法講解、比的化簡(jiǎn)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用等，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

2.拓展建議

-學(xué)生可以利用網(wǎng)絡(luò)資源，如教育部門(mén)官方網(wǎng)站、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)網(wǎng)站等，查找與比的化簡(jiǎn)相關(guān)的學(xué)習(xí)資料，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。

-學(xué)生可以嘗試解決一些與比的化簡(jiǎn)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算購(gòu)物時(shí)的折扣、比較運(yùn)動(dòng)員的比賽成績(jī)等，將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活中。

-學(xué)生可以參加學(xué)?；蛏鐓^(qū)組織的與數(shù)學(xué)相關(guān)的活動(dòng)，如數(shù)學(xué)競(jìng)賽、數(shù)學(xué)講座等，與其他同學(xué)交流學(xué)習(xí)心得，提高自己的數(shù)學(xué)水平。

-學(xué)生可以閱讀一些與數(shù)學(xué)相關(guān)的書(shū)籍，如數(shù)學(xué)故事書(shū)、數(shù)學(xué)難題集等，拓展自己的數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思維。

-學(xué)生可以利用信息技術(shù)手段，如學(xué)習(xí)通、多媒體教室等，參與在線(xiàn)學(xué)習(xí)，觀看教學(xué)視頻，與老師和其他同學(xué)互動(dòng)交流，提高自己的學(xué)習(xí)效果。課后作業(yè)1.計(jì)算下列比的化簡(jiǎn)結(jié)果：

（1）12∶18

（2）45∶60

（3）7∶9

（4）8∶12

（5）10∶15

2.將下列比例化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)整數(shù)比：

（1）3∶4

（2）5∶8

（3）7∶10

（4）9∶12

（5）11∶14

3.某商品原價(jià)為80元，現(xiàn)打八折出售，求打折后的價(jià)格。

4.一輛汽車(chē)的速度為60公里/小時(shí)，另一輛汽車(chē)的速度為80公里/小時(shí)，求兩車(chē)的速度比。

5.一桶油的重量為15千克，另一桶油的重量為20千克，求兩桶油的重量比。

答案：

1.（1）12∶18=2∶3

（2）45∶60=3∶4

（3）7∶9=7∶9（最簡(jiǎn)整數(shù)比）

（4）8∶12=2∶3

（5）10∶15=2∶3

2.（1）3∶4=3∶4（最簡(jiǎn)整數(shù)比）

（2）5∶8=5∶8（最簡(jiǎn)整數(shù)比）

（3）7∶10=7∶10（最簡(jiǎn)整數(shù)比）

（4）9∶12=3∶4

（5）11∶14=7∶8

3.打八折后的價(jià)格為80×0.8=64元。

4.兩車(chē)的速度比為60∶80=3∶4。

5.兩桶油的重量比為15∶20=3∶4。板書(shū)設(shè)計(jì)-知識(shí)點(diǎn)：比的化簡(jiǎn)方法

-詞：前項(xiàng)、后項(xiàng)、最大公約數(shù)

-句：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)，直至化為最簡(jiǎn)整數(shù)比

2.板書(shū)設(shè)計(jì)應(yīng)具有藝術(shù)性和趣味性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性

-知識(shí)點(diǎn)：比的化簡(jiǎn)在實(shí)際生活中的應(yīng)用

-詞：購(gòu)物、比賽、速度比、重量比

-句：比的化簡(jiǎn)可以幫助我們更直觀地比較和理解實(shí)際生活中的問(wèn)題教學(xué)反思與總結(jié)在本次教學(xué)中，我采用了講授法、問(wèn)答法、示例法、練習(xí)法等多種教學(xué)方法，以幫助學(xué)生理解和掌握比的化簡(jiǎn)方法。在課堂管理方面，我通過(guò)組織課堂活動(dòng)、小組討論等方式，提高了學(xué)生的課堂參與度。然而，在教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)自己在以下幾個(gè)方面存在不足：

-在講解比的化簡(jiǎn)方法時(shí)，我對(duì)比的基本性質(zhì)和最大公約數(shù)的求法講解不夠透徹，導(dǎo)致部分學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)理解不深。

-在課堂活動(dòng)中，我沒(méi)有給予學(xué)生足夠的時(shí)間進(jìn)行思考和討論，導(dǎo)致活動(dòng)效果不佳。

-在作業(yè)布置方面，我布置的作業(yè)量偏少，無(wú)法充分鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

2.教學(xué)總結(jié)

本次教學(xué)內(nèi)容是比的化簡(jiǎn)，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生掌握了比的化簡(jiǎn)方法，能夠運(yùn)用該方法解決實(shí)際問(wèn)題。在知識(shí)方面，學(xué)生對(duì)比的概念有了更深入的理解，能夠運(yùn)用比的化簡(jiǎn)方法解決實(shí)際問(wèn)題。在技能方面，學(xué)