高三上學(xué)期數(shù)學(xué)（物理類）第1次周考試題

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁高三（上）數(shù)學(xué)周考1(物理類）一、選擇題：1.若的展開式中常數(shù)項為15，則（）A.2 B.1 C. D.2.若曲線在點處的切線與直線垂直，則實數(shù)a的值為（）A.1 B. C.2 D.33．某地為響應(yīng)“扶貧必扶智，扶智就扶知識、扶技術(shù)、扶方法”的號召，建立了農(nóng)業(yè)科技圖書館，供農(nóng)民免費借閱．現(xiàn)收集了該圖書館五年的借閱數(shù)據(jù)如表：年份20162017201820192020年份代碼12345年借閱量（萬冊）4.95.15.55.75.8根據(jù)如表，可得關(guān)于的線性回歸方程為，則下列說法中錯誤的是A． B．借閱量4.9，5.1，5.5，5.7，5.8的第75百分位數(shù)為5.7 C．與的線性相關(guān)系數(shù) D．2021年的借閱量一定少于6.12萬冊4．某電動摩托車制造企業(yè)為了解其新研發(fā)的一款電動摩托車的續(xù)航里程（單位：公里）情況，隨機抽查得到了10000個樣本，根據(jù)統(tǒng)計這款新型電動摩托車的續(xù)航里程，若，則該樣本中續(xù)航里程不小于70公里的電動摩托車大約有（

）A．10輛 B．100輛 C．180輛 D．900輛5.已知6件產(chǎn)品中有2件次品，4件正品，檢驗員從中隨機抽取3件進行檢測，記取到的正品數(shù)為，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.D.6.如圖，高速服務(wù)區(qū)停車場某片區(qū)有A至H共8個停車位每個車位只停一輛車，有2輛黑色車和2輛白色車要在該停車場停車，則兩輛黑色車停在同一列的條件下，兩輛白色車也停在同一列的概率為（）ABCDEFGHA. B. C. D.多選題7.已知二項式的二項式系數(shù)和為32，則下列說法正確的是（）A.B.展開式中只有第三項的二項式系數(shù)最大C.展開式各項系數(shù)之和是243D.展開式中的有理項有3項8.重慶市渝北區(qū)需要安排甲、乙、丙、丁四個學(xué)生去四川省某市的，，，四個學(xué)校交流學(xué)習(xí)，每名學(xué)生只能去一個學(xué)校，則下列說法正確的是（）A.若四個學(xué)校都有人去，則共有24種不同的安排方法B.若甲乙不能去同一個學(xué)校，則共有148種不同的安排方法C.若甲不去A學(xué)校，乙不去B學(xué)校，且每學(xué)校均有人去，則共有18種不同的安排方法D.若渝北區(qū)又計劃向這四個學(xué)校追加18個交換生名額，且每學(xué)校至少3個名額，則共有84種不同的追加方式三、填空題：9．甲、乙等5人參加A，B，C這三項活動，要求每人只參加一項活動，且每項活動至少有1人參加，若甲，乙不參加同一項活動，且只有1人參加A活動，則他們參加活動的不同方案有種.10.除以的余數(shù)為______.解答題11．在一場乒乓球賽中，甲、乙、丙、丁四人角逐冠軍.比賽采用“雙敗淘汰制”，具體賽制為：首先四人抽簽兩兩對陣，勝者進入“勝區(qū)”，敗者進入“敗區(qū)”；接下來，“勝區(qū)”的兩人對陣，勝者進入最后決賽；“敗區(qū)”的兩個對陣，敗者直接淘汰出局并獲得第四名；緊接著“敗區(qū)”的勝者和“勝區(qū)”的“敗者”對陣，勝者晉級到最后的決賽，敗者獲得第三名：最后，剩下的兩人進行最后的冠軍決賽，勝者獲得冠軍，敗者獲得第二名.甲對陣乙、丙、丁獲勝的概率均為，且不同對陣結(jié)果相互獨立.(1)若，第一輪由甲對陣乙，丙對陣丁.①求甲獲得第四名的概率；②求甲在“雙敗淘汰制”下參與對陣的比賽場數(shù)的數(shù)學(xué)期望.(2)除“雙敗淘汰制”外，也經(jīng)常采用“單敗淘汰制”：四人抽簽決定兩兩對陣，兩場比賽的勝者晉級到冠軍決賽，敗者參加三、四名比賽，哪種賽制對甲奪冠有利？請說明理由.12.“南澳牡蠣”是我國地理標(biāo)志產(chǎn)品，產(chǎn)量高、肉質(zhì)肥、營養(yǎng)好，素有“海洋牛奶精品”的美譽.2024年該基地考慮增加人工投入，現(xiàn)有以往的人工投入增量x（人）與年收益增量y（萬元）的數(shù)據(jù)如下：人工投入增量x（人）234681013年收益增量y（萬元）13223142505658該基地為了預(yù)測人工投入增量為16人時年收益增量，建立了y與x的兩個回歸模型：模型①：由最小二乘公式可求得y與x的線性回歸方程：；模型②：由散點圖樣本點分布，可以認(rèn)為樣本點集中在曲線：的附近，對人工投入增量x做變換，令，則，且有，，，.（1）（i）根據(jù)所給的統(tǒng)計量，求模型②中y關(guān)于x的回歸方程（精確到0.1）；（ii）根據(jù)下列表格中的數(shù)據(jù)，比較兩種模型的決定系數(shù)，并選擇擬合精度更高、更可靠的模型，預(yù)測人工投入增量為16人時的年收益增量.回歸模型模型①模型②回歸方程182.479.2（2）根據(jù)養(yǎng)殖規(guī)模與以往的養(yǎng)