高三上學(xué)期數(shù)學(xué)周測(cè)（三）

高三（上）數(shù)學(xué)周測(cè)（三）姓名：班級(jí)：分?jǐn)?shù)：（全卷總分：100分）一、單項(xiàng)選擇題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.1．設(shè)集合，則集合的真子集個(gè)數(shù)為（

）A．7 B．8 C．15 D．162．若，則復(fù)數(shù)z的虛部（

）A．4 B． C． D．3．在平面內(nèi)，設(shè)是直線的法向量，、為兩個(gè)定點(diǎn)，，為一動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)滿足：，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是（

）A．圓 B．拋物線 C．橢圓 D．雙曲線4．已知等差數(shù)列前項(xiàng)和為，若，則（

）A． B． C． D．5．已知直線與圓交于兩點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)度的取值范圍是（

）A． B． C． D．6．若，，，則事件與的關(guān)系是（

）A．事件與互斥 B．事件與對(duì)立C．事件與相互獨(dú)立 D．事件與既互斥又相互獨(dú)立二、多項(xiàng)選擇題：本大題共2小題，每小題6分，共12分.7．已知的最小正周期是，下列說(shuō)法正確的是（

）A．在是單調(diào)遞增B．是偶函數(shù)C．的最大值是D．是的對(duì)稱中心8．如圖，P是橢圓與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)，,且共焦點(diǎn)的離心率分別為，則下列結(jié)論正確的是（

）

A．B．若，則C．若，則的最小值為2D．三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.9．已知M是拋物線上一點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若，則線段MF的長(zhǎng)為.10．已知甲同學(xué)在上學(xué)途中要經(jīng)過(guò)兩個(gè)路口，在第一個(gè)路口遇到紅燈的概率為0.5，兩個(gè)路口連續(xù)遇到紅燈的概率為0.4，則甲同學(xué)在第一個(gè)路口遇到紅燈的條件下，第二個(gè)路口遇到紅燈的概率是.11．已知點(diǎn)A是函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B是函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)B點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為M，則的最小值為．四、解答題：本大題共3小題，共43分.12.（13分）已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為．（1）求的通項(xiàng)公式；（6分）（2）數(shù)列滿足為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求的值.（9分）13.（15分）某公司擬通過(guò)摸球中獎(jiǎng)的方式對(duì)員工發(fā)放節(jié)日紅包．在一個(gè)不透明的袋子中裝有個(gè)形狀大小相同的標(biāo)有面值的球，每位員工從球袋中一次性隨機(jī)摸取m個(gè)球，摸完后全部放回袋中，球上所標(biāo)的面值之和為該員工所獲得的紅包數(shù)額．（1）若，，當(dāng)袋中的球中有個(gè)所標(biāo)面值為元，1個(gè)為元，1個(gè)為元時(shí)，在員工所獲得的紅包數(shù)額不低于元的條件下，求取到面值為元的球的概率；（6分）（2）若，，當(dāng)袋中的球中有1個(gè)所標(biāo)面值為元，2個(gè)為元，1個(gè)為元，1個(gè)為元時(shí)，求員工所獲得紅包數(shù)額的數(shù)學(xué)期望與方差．（9分）14.（15分）已知橢圓過(guò)點(diǎn)，且．（1）求橢圓ω的方程；（5分）（2）設(shè)O為原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)