制磚機(jī)生產(chǎn)計(jì)劃-多階段動(dòng)態(tài)規(guī)劃

PAGE33-制磚機(jī)生產(chǎn)計(jì)劃多階段動(dòng)態(tài)規(guī)劃目錄摘要 -2-一、問題重述 -3-二、問題分析 -4-1.問題(1)的分析 -4-2.問題(2)的分析 -4-三、模型假設(shè) -4-四、符號(hào)說明 -4-五、問題一的模型建立與求解 -5-（1）貯存函數(shù)及每月平均貯存數(shù)量的確定 -5-（2）利潤(rùn)函數(shù)的確定 -8-六、問題二的模型建立與求解 -9-七、模型的評(píng)價(jià)與改進(jìn) -11-參考文獻(xiàn) -11-附錄 -11-制磚機(jī)生產(chǎn)計(jì)劃摘要一個(gè)廠是否盈利以及盈利大小與該廠在各個(gè)階段的生產(chǎn)計(jì)劃息息相關(guān)，如何根據(jù)預(yù)期銷售量、銷售價(jià)格與銷售成本等做出合理的生產(chǎn)計(jì)劃，使得利潤(rùn)達(dá)到最大化是每個(gè)決策者最關(guān)心的問題，具有重大的意義。在處理問題(1)時(shí)，本文首先運(yùn)用積分法建立存貯模型，求得每個(gè)月的平均存貯數(shù)量，進(jìn)而獲知每個(gè)月的存貯費(fèi)用和總的存貯費(fèi)用，由于題目要求允許期貨銷售，不同的產(chǎn)量會(huì)影響存貯函數(shù)，導(dǎo)致有的貯存函數(shù)為分段函數(shù)。其次，根據(jù)利潤(rùn)=銷售收入-(生產(chǎn)成本+銷售費(fèi)用+貯存費(fèi)用)構(gòu)造利潤(rùn)函數(shù)（即目標(biāo)函數(shù)）W，分別算出銷售收入、生產(chǎn)成本、銷售費(fèi)用和貯存費(fèi)用，然后將利潤(rùn)函數(shù)表示出來。另外，依題意：到6月底前所有產(chǎn)品必須賣完以及生產(chǎn)數(shù)量非負(fù)等條件，確定約束條件。最后，將目標(biāo)函數(shù)以及約束條件輸入LINGO進(jìn)行求解，得出未來6個(gè)月的生產(chǎn)計(jì)劃為：一月份生產(chǎn)25臺(tái)，二月份生產(chǎn)41臺(tái)，三月份生產(chǎn)32臺(tái)，四月份生產(chǎn)31臺(tái)，五月份生產(chǎn)29臺(tái)，六月份生產(chǎn)29臺(tái)。在處理問題(2)時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)本問在第一問的基礎(chǔ)上，新增加了一項(xiàng)約束條件：該廠每月的生產(chǎn)能力限于33臺(tái)，將其用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)后，同樣用LINGO進(jìn)行求解。解得未來6個(gè)月的生產(chǎn)計(jì)劃為：一月份生產(chǎn)33臺(tái)，二月份生產(chǎn)33臺(tái)，三月份生產(chǎn)30臺(tái)，四月份生產(chǎn)31臺(tái)，五月份生產(chǎn)30臺(tái)，六月份生產(chǎn)30臺(tái)。關(guān)鍵字：積分法存貯模型優(yōu)化模型Lingo一、問題重述某重型機(jī)械廠通過對(duì)歷史資料進(jìn)行回歸分析（即數(shù)據(jù)擬合），并給合今年上半年可能出現(xiàn)的影響制磚機(jī)銷售的因素，預(yù)測(cè)該廠2011年上半年的銷售情況如下表所示：月份123456銷售量（臺(tái)）423241672529該廠的制磚機(jī)2010年12月的銷售均價(jià)為48萬元/臺(tái)，今年上半年的售價(jià)保持不變。2010年12月末尚有49臺(tái)未售出。制磚機(jī)從計(jì)劃生產(chǎn)到售出會(huì)發(fā)生下列費(fèi)用：（1）生產(chǎn)成本，包括固定成本（主要是指廠房、機(jī)器設(shè)備的折舊）和可變成本（鋼材、其他材料和人工成本等，其中人工成本在可變成本中占到大約40%），按照2010年12月份的建材價(jià)格計(jì)算，可變成本（萬元）與制磚機(jī)生產(chǎn)臺(tái)數(shù)的平方成正比，比例系數(shù)為0.5。且可變成本與建材價(jià)格上漲幅度有關(guān)，例如建材價(jià)格上漲10%，則可變成本是按前面方法計(jì)算結(jié)果的1.1倍。（2）銷售費(fèi)用，與當(dāng)月的銷售金額成正比。（3）貯存費(fèi)，生產(chǎn)出的制磚機(jī)未售出的必須貯存，即該廠生產(chǎn)的制磚機(jī)平均每臺(tái)每月的貯存費(fèi)為0.1萬元。2010年以來，央行和發(fā)改委出臺(tái)了一系列措施平抑建材價(jià)格，但由于對(duì)建材需求結(jié)構(gòu)而言，總體上求大于供的市場(chǎng)狀況沒有得到根本改善，預(yù)計(jì)今年上半年建材的價(jià)格仍會(huì)有一定的增長(zhǎng)。預(yù)計(jì)的增長(zhǎng)速度（以2010年12月的價(jià)格為基準(zhǔn)）見下表：月份123456增長(zhǎng)速度10%10%20%20%30%30%該廠希望在上半年就把生產(chǎn)的制磚機(jī)全部銷售完，為使利潤(rùn)最大化，需要制定出從2011年1月到6月每月的生產(chǎn)計(jì)劃（即每月完成多少臺(tái)）。（1）如果該廠的月生產(chǎn)能力沒有限制，并且允許期貨（即尚未下線的制磚機(jī)）銷售，但在6月底前要全部完成交貨，如何制定月生產(chǎn)計(jì)劃？（2）如果該廠每月的生產(chǎn)能力限于33臺(tái)，并且允許期貨（即尚未下線的制磚機(jī)）銷售，但在6月底前要全部完成交貨，又該如何制定月生產(chǎn)計(jì)劃二、問題分析1.問題(1)的分析概念理解：期貨銷售——指延期銷售，即第周期的庫(kù)存數(shù)量為零時(shí)仍可以繼續(xù)銷售，但延期數(shù)量（即尚未下線的制磚機(jī)）必須在第周期補(bǔ)足生產(chǎn)。本問中，利潤(rùn)=銷售收入-（生產(chǎn)成本+銷售費(fèi)用+貯存費(fèi)），由于銷售收入與實(shí)際生產(chǎn)數(shù)量無關(guān)，因此我們可以僅考慮生產(chǎn)成本、銷售費(fèi)用和貯存費(fèi)用的最小化問題，其重點(diǎn)在于貯存函數(shù)的計(jì)算，主要約束條件為6月底前要全部完成交貨。2.問題(2)的分析第二問實(shí)質(zhì)上就是對(duì)于第一問的擴(kuò)展。我們可以在第一問的規(guī)劃模型基礎(chǔ)上增加一項(xiàng)新的約束條件：該廠每月的生產(chǎn)能力限于33臺(tái)，從中得出最優(yōu)的生產(chǎn)方案。三、模型假設(shè)①在求得每個(gè)月的貯存總量后，取每個(gè)月的平均貯存量作為貯存數(shù)量進(jìn)行計(jì)算；②每月生產(chǎn)的產(chǎn)品在月底一次性補(bǔ)給；③生產(chǎn)能力為無限大（相對(duì)于需求量），允許期貨銷售，但延期數(shù)量需要在下一次生產(chǎn)時(shí)補(bǔ)足；④銷售費(fèi)用與銷售收入的比例系數(shù)，我們?nèi)?.1、0.3、0.5進(jìn)行比較計(jì)算；⑤固定成本每個(gè)月都存在，而且是個(gè)常數(shù)，對(duì)生產(chǎn)數(shù)量無影響，所以我們?cè)谟?jì)算過程中取0計(jì)算（即不考慮）；⑥產(chǎn)品每天的需求量為常數(shù)。四、符號(hào)說明生產(chǎn)周期，本題中指一個(gè)月表示儲(chǔ)存函數(shù)表示第i個(gè)月的儲(chǔ)存量表示第i個(gè)月的需求量表示第i個(gè)月的生產(chǎn)量銷售費(fèi)用與銷售收入的比例系數(shù)總利潤(rùn)銷售收入生產(chǎn)成本固定成本可變成本銷售費(fèi)用貯存費(fèi)用五、問題一的模型建立與求解（1）貯存函數(shù)及每月平均貯存數(shù)量的確定由于生產(chǎn)成本與銷售費(fèi)用都可簡(jiǎn)單的從生產(chǎn)與銷售數(shù)量得出，所以考慮生產(chǎn)成本（固定成本和可變成本）、銷售費(fèi)用和貯存費(fèi)用的最小化問題，關(guān)鍵在于求出貯存數(shù)量，從而確定貯存費(fèi)用。設(shè)為第k個(gè)月的貯存函數(shù)（），為第i個(gè)月的貯存量，為第i個(gè)月的需求量，為第i個(gè)月的生產(chǎn)量（）。下面對(duì)6個(gè)月的貯存情況進(jìn)行討論：①因?yàn)榈谝粋€(gè)月不論是否有生產(chǎn)，第一個(gè)月都不會(huì)有貯存量為0的情況，所以第一個(gè)月的貯存函數(shù)為：(1)貯存量為：(2)平均貯存量為：(3)②假設(shè)第二個(gè)月的貯存函數(shù)為：(4)令式(4)=0，得：(5)②-1.若，即時(shí)，表示第二個(gè)月不會(huì)有貯存量為0的情況，此時(shí)貯存函數(shù)為：(6)貯存量為：(7)平均貯存量為：(8)②-2.若，即時(shí)，表示在第二個(gè)月末，有一段時(shí)間的貯存量為0，則此時(shí)的貯存函數(shù)為分段函數(shù)：(9)此時(shí)的貯存量為：(10)平均貯存量為：(11)③-1、當(dāng)時(shí)，第二個(gè)月月末沒有欠貨，假設(shè)第三個(gè)月的貯存函數(shù)為：(12)同樣令式(12)=0，則，③-1-1、若，即時(shí)，表示第三個(gè)月末有一段時(shí)間貯存量為0，此時(shí)貯存函數(shù)為分段函數(shù)：(13)此時(shí)的貯存量為：(14)平均貯存量為：(15)③-1-2、若，即時(shí)，表示第三個(gè)月不會(huì)有貯存量為0的情況，此時(shí)貯存函數(shù)為：(16)此時(shí)的貯存量為：(17)平均貯存量為：(18)③-2、.當(dāng)時(shí)，第二個(gè)月末有欠貨臺(tái)，則在第三個(gè)月補(bǔ)齊第一個(gè)月的欠貨可減少貯存成本，也符合實(shí)際情況，此時(shí)假設(shè)第三個(gè)月的貯存函數(shù)為：(19)令式(19)=0，則③-2-1、若，即時(shí)，表示第三個(gè)月末有一段時(shí)間貯存量為0，此時(shí)貯存函數(shù)為分段函數(shù)：(20)此時(shí)的貯存量為：(21)平均貯存量為：(22)③-2-2、若，即時(shí)，表示第三個(gè)月不會(huì)有貯存量為0的情況，此時(shí)貯存函數(shù)為：(23)此時(shí)的貯存量為：(24)平均貯存量為：(25)類似可以得到第4、5、6月份的貯存函數(shù)、貯存量和月平均貯存量，各個(gè)月的具體情況見附錄一。（2）利潤(rùn)函數(shù)的確定設(shè)I為銷售收入，C為生產(chǎn)成本（，代表固定成本，代表可變成本），F(xiàn)為銷售費(fèi)用，S為貯存費(fèi)用，則利潤(rùn)函數(shù)W可以表示為：(26)月份123456銷售量（臺(tái)）423241672529表1月份123456增長(zhǎng)速度10%10%20%20%30%30%表2①根據(jù)表1和表2，因?yàn)榱鶄€(gè)月的銷售數(shù)量與銷售價(jià)格已知，去年12月份的價(jià)格48萬元/臺(tái)也已知，可求的銷售收入為：(27)②固定成本，顧名思義無論當(dāng)月生產(chǎn)與否都要進(jìn)行扣除，于是我們?cè)谑褂肔INGO進(jìn)行優(yōu)化求解時(shí)，先不考慮這個(gè)未知量?？勺兂杀緞t是隨著當(dāng)月的生產(chǎn)數(shù)量而變化，已知可變成本（萬元）與制磚機(jī)生產(chǎn)臺(tái)數(shù)的平方成正比，比例系數(shù)為0.5，因此生產(chǎn)成本為：(28)③依題意，銷售費(fèi)用與當(dāng)月的銷售金額成正比，我們不妨假設(shè)其比例系數(shù)為k,則F=kI,將式(28)帶入，可得銷售費(fèi)用：(29)④因?yàn)樵搹S生產(chǎn)的制磚機(jī)平均每臺(tái)每月的貯存費(fèi)為0.1萬元，貯存費(fèi)用：(30)其中可由上述(1)中分析及附錄一表格得到。最終，我們得到利潤(rùn)函數(shù)(即目標(biāo)函數(shù))為：(31)約束條件為：(32)(33)分別取k=0.1，0.3，0.5，=0（因?yàn)槭枪潭ǔ杀径紩?huì)扣除，這里就不考慮）運(yùn)用LINGO進(jìn)行求解后，可得如下結(jié)果：1月2月3月4月5月6月生產(chǎn)數(shù)量254132312929表3計(jì)算結(jié)果顯示：無論k取何值，對(duì)輸出結(jié)果無影響，說明該模型適用于銷售費(fèi)用與銷售收入比例不同的情況。（運(yùn)行結(jié)果見附錄3）六、問題二的模型建立與求解已知目標(biāo)函數(shù)：(34)因?yàn)樵趩栴}一的基礎(chǔ)上限制了該廠每個(gè)月的最大生產(chǎn)能力為33臺(tái)，新的約束條件為：(35)(36)將目標(biāo)函數(shù)與約束條件輸入LINGO進(jìn)行求解，結(jié)果為：1月2月3月4月5月6月生產(chǎn)數(shù)量333330313030表4計(jì)算結(jié)果同樣顯示：無論k取何值，對(duì)輸出結(jié)果無影響，說明該模型適用于銷售費(fèi)用與銷售收入比例不同的情況。（運(yùn)行結(jié)果見附錄3）七、模型的評(píng)價(jià)與改進(jìn)1.模型的優(yōu)點(diǎn)：運(yùn)用存貯模型較為簡(jiǎn)單，歸結(jié)為微積分中的積分思想；優(yōu)化模型的運(yùn)用避免了實(shí)際生活中的主觀決策。2.模型的缺點(diǎn)：對(duì)6個(gè)月分別進(jìn)行積分計(jì)算貯存函數(shù)，計(jì)算過程有點(diǎn)復(fù)雜。3.模型的改進(jìn)：可以建立更為簡(jiǎn)便的程序來減少計(jì)算量。參考文獻(xiàn)[1]姜啟源，數(shù)學(xué)模型(第三版)，高等教育出版社，2004年[2]張瑩，運(yùn)籌學(xué)基礎(chǔ)(第二版)，清華大學(xué)出版社，2010年[3]謝金星薛毅，優(yōu)化建模與LINGO/LINDO軟件，清華大學(xué)出版社，2004年[4]產(chǎn)品生產(chǎn)計(jì)劃安排模型[5]生產(chǎn)與存儲(chǔ)的動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型附錄附錄一：貯存函數(shù)、貯存量和月平均貯存量表1月貯存函數(shù)q(t)貯存量Qi平均貯存量Qi/T2月貯存函數(shù)q(t)貯存量Qi平均貯存量Qi/T3月貯存函數(shù)q(t)貯存量Qi平均貯存量Qi/T4月貯存函數(shù)q(t)貯存量Qi平均貯存量Qi/T5月貯存函數(shù)q(t)貯存量Qi平均貯存量Qi/T6月貯存函數(shù)q(t)貯存量Qi平均貯存量Qi/T附錄2：第一問的程序model:max=11328*(1-k2)-6*k1-0.55*x1^2-0.55*x2^2-0.6*x3^2-0.6*x4^2-0.65*x5^2-0.65*x6^2!一月份的貯存費(fèi);-0.1*28!二月份的貯存費(fèi);-0.1*@if(x1#gt#25,x1-9,(7+x1)^2/64)!三月份的貯存費(fèi);-0.1*@if(x1#gt#25#and#x1+x2#gt#66,(x1+x2-45.5),@if(x1#gt#25,(x1+x2-25)^2/82,@if(x1#le#25#and#2*x1+x2#gt#91,2*x1+x2-70.5,(2*x1+x2-50)^2/82)))!四月份的貯存費(fèi);-0.1*@if(x1#le#25#and#2*x1+x2#gt#91#and#x1+x2+x3#gt#133,x1+x2+x3-99.5,@if(x1#le#25#and#2*x1+x2#gt#91,(x1+x2+x3-66)^2/134,@if(x1#le#25#and#3*x1+2*x2+x3#gt#224,(3*x1+x2+x3-190.5),@if(x1#le#25,(3*x1+x2+x3-157)^2/134,@if(x1#gt#25#and#x1+x2#gt#66#and#2*x1+2*x2+x3#gt#133,x1+x2+x3-99.5,@if(x1#gt#25#and#x1+x2#gt#66,(x1+x2+x3-66)^2/134,@if(x1#gt#25#and#2*x1+2*x2+x3#gt#199,2*x1+2*x2+x3-165.5,(2*x1+2*x2+x3-132)^2/134)))))))!五月份的貯存費(fèi);-0.1*@if(x1#le#25#and#2*x1+x2#gt#91#and#x1+x2+x3#gt#133#and#x1+x2+x3+x4#gt#158,x1+x2+x3+x4-145.5,@if(x1#le#25#and#2*x1+x2#gt#91#and#x1+x2+x3#gt#133,(x1+x2+x3+x4-133)^2/50,@if(x1#le#25#and#2*x1+x2#gt#91#and#2*x1+2*x2+2*x3+x4#gt#291,2*x1+2*x2+2*x3+x4-291.5,@if(x1#le#25#and#2*x1+x2#gt#91,(2*x1+2*x2+2*x3+x4-266)^2/50,@if(x1#le#25#and#3*x1+2*x2+x3#gt#224#and#x1+x2+x3+x4#gt#158,x1+x2+x3+x4-145.5,@if(x1#le#25#and#3*x1+2*x2+x3#gt#224,(x1+x2+x3+x4-133)^2/50,@if(x1#le#25#and#4*x1+3*x2+2*x3+x4#gt#382,4*x1+3*x2+2*x3+x4-369.5,@if(x1#le#25,(4*x1+3*x2+2*x3+x4-357)^2/50,@if(x1#gt#25#and#x1+x2#gt#66#and#2*x1+2*x2+x3#gt#133#and#x1+x2+x3+x4#gt#158,x1+x2+x3+x4-145.5,@if(x1#gt#25#and#x1+x2#gt#66#and#2*x1+2*x2+x3#gt#133,(x1+x2+x3+x4-133)^2/50,@if(x1#gt#25#and#x1+x2#gt#66#and#2*x1+2*x2+2*x3+x4#gt#291,2*x1+2*x2+2*x3+x4-291.5,@if(x1#gt#25#and#x1+x2#gt#66,(2*x1+2*x2+2*x3+x4-266)^2/50,@if(x1#gt#25#and#2*x1+2*x2+x3#gt#199#and#x1+x2+x3+x4#gt#158,x1+x2+x3+x4-145.5,@if(x1#gt#25#and#2*x1+2*x2+x3#gt#199,(x1+x2+x3+x4-133)^2/50,@if(x1#gt#25#and#3*x1+3*x2+2*x3+x4#gt#357,3*x1+3*x2+2*x3+x4-344.5,(3*x1+3*x2+2*x3+x4-332)^2/T)))))))))))))))!六月份的貯存費(fèi);-0.1*@if(x1#le#25#and#2*x1+x2#gt#91#and#x1+x2+x3#gt#133#and#x1+x2+x3+x4#gt#158#and#x1+x2+x3+x4+x5#gt#187,x1+x2+x3+x4+x5-172.5,@if(x1#le#25#and#2*x1+x2#gt#91#and#x1+x2+x3#gt#133#and#x1+x2+x3+x4#gt#158,(x1+x2+x3+x4+x5-158)^2,@if(x1#le#25#and#2*x1+x2#gt#91#and#x1+x2+x3#gt#133#and#2*x1+2*x2+2*x3+2*x4+x4#gt#345,2*x1+2*x2+2*x3+2*x4+x4-330.5,@if(x1#le#25#and#2*x1+x2#gt#91#and#x1+x2+x3#gt#133,(2*x1+2*x2+2*x3+2*x4+x4-316)^2/58,@if(x1#le#25#and#2*x1+x2#gt#91#and#2*x1+2*x2+2*x3+x4#gt#291#and#x1+x2+x3+x4+x5#gt#187,x1+x2+x3+x4+x5-172.5,@if(x1#le#25#and#2*x1+x2#gt#91#and#2*x1+2*x2+2*x3+x4#gt#291,(x1+x2+x3+x4+x5-158)^2,@if(x1#le#25#and#2*x1+x2#gt#91#and#3*x1+3*x2+3*x3+2*x4+x5#gt#478,3*x1+3*x2+3*x3+2*x4+x5-463.5,@if(x1#le#25#and#2*x1+x2#gt#91,(3*x1+3*x2+3*x3+2*x4+x5-449)^2/58,@if(x1#le#25#and#3*x1+2*x2+x3#gt#224#and#x1+x2+x3+x4#gt#158#and#x1+x2+x3+x4+x5#gt#187,x1+x2+x3+x4+x5-172.5,@if(x1#le#25#and#3*x1+2*x2+x3#gt#224#and#x1+x2+x3+x4#gt#158,(x1+x2+x3+x4+x5-158)^2,@if(x1#le#25#and#3*x1+2*x2+x3#gt#224#and#2*x1+2*x2+2*x3+2*x4+x4#gt#345,2*x1+2*x2+2*x3+2*x4+x4-330.5,@if(x1#le#25#and#3*x1+2*x2+x3#gt#224,(2*x1+2*x2+2*x3+2*x4+x4-316)^2/58,@if(x1#le#25#and#4*x1+3*x2+2*x3+x4#gt#382#and#x1+x2+x3+x4+x5#gt#187,x1+x2+x3+x4+x5-172.5,@if(x1#le#25#and#4*x1+3*x2+2*x3+x4#gt#382,(x1+x2+x3+x4+x5-158)^2,@if(x1#le#25#and#5*x1+4*x2+3*x3+2*x4+x5#gt#569,5*x1+4*x2+3*x3+2*x4+x5-554.5,@if(x1#le#25,(5*x1+4*x2+3*x3+2*x4+x5-540)^2/58,@if(x1#gt#25#and#x1+x2#gt#66#and#2*x1+2*x2+x3#gt#133#and#x1+x2+x3+x4#gt#158#and#x1+x2+x3+x4+x5#gt#187,x1+x2+x3+x4+x5-172.5,@if(x1#gt#25#and#x1+x2#gt#66#and#2*x1+2*x2+x3#gt#133#and#x1+x2+x3+x4#gt#158,(x1+x2+x3+x4+x5-158)^2,@if(x1#gt#25#and#x1+x2#gt#66#and#2*x1+2*x2+x3#gt#133#and#2*x1+2*x2+2*x3+2*x4+x4#gt#345,2*x1+2*x2+2*x3+2*x4+x4-330.5,@if(x1#gt#25#and#x1+x2#gt#66#and#2*x1+2*x2+x3#gt#133,(2*x1+2*x2+2*x3+2*x4+x4-316)^2/58,@if(x1#gt#25#and#x1+x2#gt#66#and#2*x1+2*x2+2*x3+x4#gt#291#and#x1+x2+x3+x4+x5#gt#187,x1+x2+x3+x4+x5-172.5,@if(x1#gt#25#and#x1+x2#gt#66#and#2*x1+2*x2+2*x3+x4#gt#291,(x1+x2+x3+x4+x5-158)^2,@if(x1#gt#25#and#x1+x2#gt#66#and#3*x1+3*x2+3*x3+2*x4+x5#gt#478,3*x1+3*x2+3*x3+2*x4+x5-463.5,@if(x1#gt#25#and#x1+x2#gt#66,(3*x1+3*x2+3*x3+2*x4+x5-449)^2/58,@if(x1#gt#25#and#x1+x2#gt#66#and#2*x1+2*x2+x3#gt#199#and#x1+x2+x3+x4#gt#158#and#x1+x2+x3+x4+x5#gt#187,x1+x2+x3+x4+x5-172.5,@if(x1#gt#25#and#x1+x2#gt#66#and#2*x1+2*x2+x3#gt#199#and#x1+x2+x3+x4#gt#158,(x1+x2+x3+x4+x5-158)^2,@if(x1#gt#25#and#x1+x2#gt#66#and#2*x1+2*x2+x3#gt#199#and#2*x1+2*x2+2*x3+2*x4+x4#gt#345,2*x1+2*x2+2*x3+2*x4+x4-330.5,@if(x1#gt#25#and#x1+x2#gt#66#and#2*x1+2*x2+x3#gt#199,(2*x1+2*x2+2*x3+2*x4+x4-316)^2/58,@if(x1#gt#25#and#x1+x2#gt#66#and#3*x1+3*x2+2*x3+x4#gt#357#and#x1+x2+x3+x4+x5#gt#187,x1+x2+x3+x4+x5-172.5,@if(x1#gt#25#and#x1+x2#gt#66#and#3*x1+3*x2+2*x3+x4#gt#357,(x1+x2+x3+x4+x5-158)^2,@if(x1#gt#25#and#x1+x2#gt#66#and#4*x1+4*x2+3*x3+2*x4+x5#gt#544,4*x1+4*x2+3*x3+2*x4+x5-529.5,(4*x1+4*x2+3*x3+2*x4+x5-515)^2/58)))))))))))))))))))))))))))))));x1+x2+x3+x4+x5+x6=187;x1>0;x2>0;x3>0;x4>0;x5>0;x6>0;@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);@gin(x4);@gin(x5);@gin(x6);k2=0.1;end第二問在第一問的基礎(chǔ)上，新增約束條件：x1<=33;x2<=33;x3<=33;x4<=33;x5<=33;x6<=33;附錄3：第一問中不同k值時(shí)的運(yùn)行結(jié)果K=0.1時(shí)：Linearizationcomponentsadded:Constraints:355Variables:228Integers:166Localoptimalsolutionfound.Objectivevalue:6706.750Objectivebound:6706.750Infeasibilities:0.7607780E-16Extendedsolversteps:4186Totalsolveriterations:204301VariableValueK20.1000000K10.000000X125.00000X241.00000X332.00000X431.00000X529.00000X629.00000RowSlackorSurplus16706.75020.000000333.00000434.00000531.00000631.00000729.00000829.0000090.000000K=0.3時(shí)：Linearizationcomponentsadded:Constraints:355Variables:228Integers:166Localoptimalsolutionfound.Objectivevalue:4441.150Objectivebound:4441.150Infeasibilities:0.1421085E-13Extendedsolversteps:2860Totalsolveriterations:154676VariableValueK20.3000000K10.000000X125.00000X241.00000X332.00000X431.00000X529.00000X629.00000RowSlackorSurplus14441.15020.000000333.00000434.00000531.00000631.00000729.00000829.0000090.000000K=0.5時(shí)Linearizationcomponentsadded:Constraints:355Variables:228Integers:166L