如何指導(dǎo)學(xué)生記數(shù)學(xué)筆記

如何指導(dǎo)學(xué)生記數(shù)學(xué)筆記摘要：“好記性不如爛筆頭”。中學(xué)（或職院）數(shù)學(xué)內(nèi)容豐富，課堂容量一般比較大，在教學(xué)中為了讓學(xué)生系統(tǒng)地學(xué)好數(shù)學(xué)，本文就教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生記數(shù)學(xué)筆記談三點(diǎn)看法。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)習(xí)慣數(shù)學(xué)筆記方法學(xué)生時(shí)期正處在各種習(xí)慣形成的關(guān)鍵階段，廣大教師乃至家長都應(yīng)及時(shí)抓住這一有利時(shí)機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。下面談?wù)勎以跀?shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中如何培養(yǎng)學(xué)生記筆記的一些方法和體會(huì)：首先，談?wù)劰P記記在哪里的問題。一本專用數(shù)學(xué)筆記本是不可少的，用來記錄容量較大的內(nèi)容。沒有筆記本，到用時(shí)無處可查。有了專用筆記本，平時(shí)查閱方便，在復(fù)習(xí)時(shí)，可通過筆記回憶老師講解的知識，突出復(fù)習(xí)重點(diǎn)。但是對一些零碎的、量少的內(nèi)容可直接記在課本上，作些點(diǎn)、批、注、圈。挨門對戶，這樣可以幫助學(xué)生對教材有進(jìn)一步的理解。其次，應(yīng)該教給學(xué)生記數(shù)學(xué)筆記的方法。有以下三點(diǎn)：1.預(yù)習(xí)筆記凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。預(yù)習(xí)能初步理解教材的基本內(nèi)容和思想，發(fā)現(xiàn)疑難問題。如果教師能指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)的方法，做好預(yù)習(xí)筆記，就增強(qiáng)了學(xué)生聽課的目的性，減少盲目性，就會(huì)學(xué)得積極、主動(dòng)、輕松、愉快，從而提高學(xué)習(xí)效率。預(yù)習(xí)的內(nèi)容如下：（1）與新課有關(guān)的舊知識；（2）新課的主要內(nèi)容及數(shù)學(xué)思想方法；（3）做一些簡單的習(xí)題；（4）預(yù)習(xí)時(shí)的體會(huì)及不理解的問題。如一名學(xué)生預(yù)習(xí)數(shù)列極限時(shí)，對某些內(nèi)容不懂，記下來，笫二天可問老師。2.課堂筆記“最淡的墨水，勝過最強(qiáng)的記憶。”有的學(xué)生上課時(shí)聽得清楚，而課后卻糊涂起來，其原因在于“不記”；有的學(xué)生上課只顧抄老師的板書，死記結(jié)論公式，忽視了聽講，結(jié)果仍然所獲甚微，其原因在于“不聽”。聽與記是學(xué)習(xí)的兩方面，聽是基礎(chǔ)，切莫只記不聽，記的內(nèi)容包括記老師所講和自己所想兩點(diǎn)。課堂上，我要求學(xué)生著重記老師講授的要點(diǎn)和提綱、補(bǔ)充的內(nèi)容，自己沒聽懂的知識點(diǎn)、疑難點(diǎn)，以及老師的解題思路、方法分析和歸納總結(jié)等。如下一段課堂筆記值得借鑒：三角函數(shù)的二倍角公式：（1）正用：從左往右，2α→α。（2）反用：從右往左，它起的作用是化簡。（3）變形用：由sin2α=2sinαcosα可得cosα=；由cos2α=2cos2a-1=1-2sin2α可得1+cos2α=2cos2α、1-cos2α=2sin2α，它起的作用是把和差化成乘積。另外還可得cos2α=、sin2α=，它起的作用是降次。（4）推廣――三倍角公式：sin3α=3sinα-4sin3α，cos3α=4cos3α-3cosα。此外，我還要求學(xué)生記“靈感”，學(xué)生上課時(shí)出現(xiàn)的想法先記在筆記本上，注意力還是要集中在老師的思路上，下課后再去深入思考。3.課后筆記課后筆記是課堂筆記的發(fā)展。（1）要求學(xué)生整理課堂筆記，把課堂上未記的內(nèi)容補(bǔ)上，對課堂上記下來的問題深入思考。（2）要求學(xué)生反省課堂筆記，寫出學(xué)習(xí)日記。如公式有什么特點(diǎn)、怎樣才能記得牢，在解題時(shí)什么困難阻撓了前進(jìn)、這部分知識與舊知識有什么聯(lián)系、有什么實(shí)際應(yīng)用，有什么新的體會(huì)等等。這樣日積月累，學(xué)生逐步形成了學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，由“學(xué)會(huì)”變?yōu)椤皶?huì)學(xué)”。例如，一名學(xué)生學(xué)了公式|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|，能針對其特征，設(shè)某三角形的三邊之長分別為|a|、|b|、|a±b|，由于三角形的三邊關(guān)系（兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊）滿足這個(gè)不等式，可取一個(gè)形象的名字“三角形不等式”。（3）與參考書相結(jié)合，可摘錄一些精華、典型題目和解法。例如三角函數(shù)中的誘導(dǎo)公式，有膾炙人口的口訣：“奇變偶不變，符號看象限?！保?）每隔一個(gè)階段，學(xué)完一個(gè)章節(jié)，要將知識理順，總結(jié)，系統(tǒng)化。比如學(xué)完“導(dǎo)數(shù)與微分”這一章，有一名學(xué)生針對公式較多，一時(shí)難于記憶，于是將這些公式適當(dāng)分組。求導(dǎo)公式有18個(gè)，可以分成四組來記：（1）常數(shù)與冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（2個(gè)）；（2）指數(shù)與對數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（4個(gè)）；（3）三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（6個(gè)）；（4）反三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（6個(gè)）。求導(dǎo)法則有7個(gè)，可分為兩組來記：（1）和差、積、商復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（4個(gè)）；（2）反函數(shù)、隱函數(shù)、冪指函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（3個(gè)）。并且列出了表格。此名學(xué)生剛?cè)雽W(xué)時(shí)成績并不好，但他學(xué)習(xí)認(rèn)真，并虛心接受老師教的學(xué)習(xí)方法。記數(shù)學(xué)筆記從“不會(huì)”到“會(huì)”、從“會(huì)”到“精”，堅(jiān)持了兩年，自然能有此功夫。所謂“天道酬勤”，這名養(yǎng)成良好習(xí)慣的學(xué)生，成績“一路飆升”，現(xiàn)已進(jìn)入“優(yōu)秀”的檔次。最后，注意防止筆記的三點(diǎn)誤區(qū)。1.筆記成了教學(xué)實(shí)錄，學(xué)生上課全盤照抄，無重點(diǎn)。2.筆記本成了習(xí)題集。3.筆記本成了過期“期刊”、，時(shí)間一長就棄于一旁，沒有發(fā)揮它應(yīng)有的作用。我在多年的教學(xué)實(shí)踐中一直注重培養(yǎng)學(xué)生記數(shù)學(xué)筆記，并且定期檢查，使學(xué)生逐