八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版（上冊(cè)）15.2.3 第2課時(shí) 科學(xué)記數(shù)法

第十五章分式15.2.3整數(shù)指數(shù)冪第2課時(shí)科學(xué)記數(shù)法目錄頁(yè)講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù).（重點(diǎn)）2.應(yīng)用整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題．（難點(diǎn)）新課導(dǎo)入科學(xué)記數(shù)法：絕對(duì)值大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整數(shù).憶一憶：例如，864000可以寫(xiě)成

.

怎樣把0.0000864用科學(xué)記數(shù)法表示？8.64×105想一想：講授新課典例精講歸納總結(jié)探一探：因?yàn)樗裕?.0000864=8.64×0.00001=8.64×10-5.類(lèi)似地，我們可以利用10的負(fù)整數(shù)次冪，用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值較小的數(shù)，即將它們表示成a×10-n的形式，其中n是正整數(shù)，1≤∣a∣＜10.講授新課算一算：

10－2=___________;10－4=___________;

10－8=___________.

議一議：指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果的0的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？一般地，10的-n次冪，在1前面有_________個(gè)0.想一想：10－21的小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)是幾位？1前面有幾個(gè)零？0.010.00010.00000001通過(guò)上面的探索，你發(fā)現(xiàn)了什么？:n講授新課用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值小于1的數(shù)的方法：即利用10的負(fù)整數(shù)次冪，把一個(gè)絕對(duì)值小于1的數(shù)表示成a×10-n的形式，其中n是正整數(shù)，1≤︴a︴<10.n等于原數(shù)第一個(gè)非零數(shù)字前所有零的個(gè)數(shù)（特別注意：包括小數(shù)點(diǎn)前面這個(gè)零）.例1.

用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)．(1)0.00004；

(2)－0.034；(3)0.00000045.

導(dǎo)引：數(shù)清每個(gè)數(shù)中左起第一個(gè)非0的數(shù)字前面有幾個(gè)0，用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)10的指數(shù)就是負(fù)幾．

解：

(1)0.00004＝4×10－5；(2)－0.034＝－3.4×10－2；(3)0.00000045＝4.5×10－7.

例2.用小數(shù)表示下列各數(shù)：(1)2×10－7；(2)3.14×10－5；(3)7.08×10－3；(4)2.17×10－1.解析：小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)相應(yīng)的位數(shù)即可．解：(1)2×10－7＝0.0000002；(2)3.14×10－5＝0.0000314；(3)7.08×10－3＝0.00708；(4)2.17×10－1＝0.217.例3.

納米是非常小的長(zhǎng)度單位，1nm=10-9m.把1nm3的物體放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1mm3的空間可以放多少個(gè)1nm3的物體（物體之間隙忽略不計(jì)）？答：1mm3的空間可以放1018個(gè)1nm3的物體.解：1018是一個(gè)非常大的數(shù)，它是1億（即108）的100億（即1010）倍.當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂反饋即學(xué)即用當(dāng)堂練習(xí)1.用科學(xué)記數(shù)法表示：（1）0.00003；（2）-0.0000064；（3）0.0000314；2.用科學(xué)記數(shù)法填空：（1）1s是1μs的1000000倍，則1μs＝______s；（2）1mg＝______kg；（3）1μm＝______m；（4）1nm＝______μm；（5）1cm2＝______m2；（6）1ml＝______m3.3.下列是用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，寫(xiě)出原來(lái)的數(shù).（1）2×10－8

（2）7.001×10－6答案:（1）0.00000002（2）0.0000070014.比較大?。海?）3.01×10－4_______9.5×10－3（2）3.01×10－4________3.10×10－4<<解：

(2.2×1010)÷(2×10－2)＝1.1×1012(立方米)．

答：地球的體積約為1.1×1012立方米．

6.

月球體積約為2.2×1010立方米，月球體積是地球體積的2×10－2倍，求地球的體積約為多少立方米．5.在電子顯微鏡下測(cè)得一個(gè)球體細(xì)胞的直徑是5×10－5cm，2×103個(gè)這樣的細(xì)胞排成的細(xì)胞鏈的長(zhǎng)是(

)A．0.01cm

B．0.1cmC．0.001cmD．0.00001cmB課堂小結(jié)歸納總結(jié)構(gòu)建脈絡(luò)課堂小結(jié)1.用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)分為兩種：(1)當(dāng)|N|>1時(shí)，N＝a×10n，1≤|a|<10，其中n的取

值