七年級數(shù)學(xué)人教版（上冊）第2課時(shí) 銷售中的盈虧問題

3.4實(shí)際問題與一元一次方程

第三章一元一次方程第2課時(shí)銷售中的盈虧問題學(xué)習(xí)目標(biāo)1.

理解商品銷售中的相關(guān)概念及數(shù)量關(guān)系.(重點(diǎn))2.根據(jù)商品銷售中的數(shù)量關(guān)系列一元一次方程解決與打折銷售有關(guān)的實(shí)際問題，并掌握解此類問題的一般思路.(難點(diǎn))

目錄頁講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)新課導(dǎo)入生活中，我們經(jīng)?？梢栽诟鞣N銷售場合看見一些商品優(yōu)惠信息，你知道它們的意思嗎？講授新課典例精講歸納總結(jié)講授新課3.

某商品原來每件零售價(jià)是a元，現(xiàn)在每件降價(jià)10%，降價(jià)后每件零售價(jià)是

元.4.某種品牌的彩電降價(jià)20%以后，每臺售價(jià)為

a元，則該品牌彩電每臺原價(jià)應(yīng)為

元.1.

商品原價(jià)200元，九折出售，售價(jià)是

元.5.

某商品按定價(jià)的八折出售，售價(jià)是12.8元，則原定售價(jià)是

元.

2.

商品進(jìn)價(jià)是150元，售價(jià)是180元，則利潤是

元，利潤率是_____.

1803020％0.9a1.25a16銷售中的盈虧以上問題中有哪些量?

成本價(jià)(進(jìn)價(jià))；

標(biāo)價(jià)(原價(jià))；

銷售價(jià)；

利潤；盈利；虧損；利潤率.這些量有何關(guān)系?

商品利潤利潤率=

=商品售價(jià)－商品進(jìn)價(jià)●售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤的關(guān)系：商品利潤●進(jìn)價(jià)、利潤、利潤率的關(guān)系：商品進(jìn)價(jià)×100%折扣數(shù)●標(biāo)價(jià)、折扣數(shù)、商品售價(jià)的關(guān)系：商品售價(jià)＝標(biāo)價(jià)×10●商品售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤率的關(guān)系：商品進(jìn)價(jià)商品售價(jià)=×(1+利潤率)銷售中的盈虧要點(diǎn)歸納你估計(jì)盈虧情況是怎樣的？A.盈利B.虧損C.不盈不虧例1

一商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?￥60￥60

思考：

銷售的盈虧取決于什么？取決于總售價(jià)與總成本(兩件衣服的成本之和)的關(guān)系

總售價(jià)(120元)＞總成本總售價(jià)(120元)＜總成本總售價(jià)(120元)

＝總成本

盈利

虧損不盈不虧

現(xiàn)在兩件衣服的售價(jià)為已知條件，要知道賣這兩件衣服是盈利還是虧損，還需要知道什么？兩件衣服的成本(即進(jìn)價(jià)).

如果設(shè)盈利的那件衣服的進(jìn)價(jià)為

x元，根據(jù)進(jìn)價(jià)、利潤率、售價(jià)之間的關(guān)系，你能列出方程求解嗎？同理，如果設(shè)另一件衣服的進(jìn)價(jià)為y元呢？(2)設(shè)虧損25%的衣服進(jìn)價(jià)是y元，依題意得y－0.25y＝60.解得y＝80.(1)設(shè)盈利25%的衣服進(jìn)價(jià)是x元，依題意得x＋0.25x＝60.解得x＝48.解：兩件衣服總成本：x+y=48＋80＝128(元).因?yàn)?20－128＝－8(元)所以賣這兩件衣服共虧損了8元.與你猜想的一致嗎？例2

〈泰州〉某校七年級社會(huì)實(shí)踐小組去商場調(diào)查商品銷售情況了解到該商場以每件80元的價(jià)格購進(jìn)了某品牌襯衫500件，并以每件120元的價(jià)格銷售了400件，商場準(zhǔn)備采取促銷措施，將剩下的襯衫降價(jià)銷售．請你幫商場計(jì)算一下，每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)？導(dǎo)引：等量關(guān)系為：兩次銷售總價(jià)之和＝進(jìn)貨總價(jià)×(1＋45%)，設(shè)每件襯衫降價(jià)x元，根據(jù)等量關(guān)系列方程即可求得．解：

設(shè)每件襯衫降價(jià)x元，根據(jù)題意得120×400＋(500－400)×(120－x)＝500×80×(1＋45%)．解得x＝20.答：

每件襯衫降價(jià)20元時(shí)，銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)．

例3

某商店兩臺進(jìn)價(jià)不同的豆?jié){機(jī)都賣378元，其中一臺盈利40%，另一臺虧本20%，在這次買賣中，這家商店是盈利還是虧本？盈利或虧本多少元？導(dǎo)引：兩臺豆?jié){機(jī)共賣了378×2＝756(元)，是盈利還是虧本要看這家商店進(jìn)這兩臺豆?jié){機(jī)時(shí)一共花了多少錢．進(jìn)價(jià)高于售價(jià)就虧本,進(jìn)價(jià)低于售價(jià)就盈利，故要分別計(jì)算出這兩臺豆?jié){機(jī)的進(jìn)價(jià)．解：設(shè)盈利40%的豆?jié){機(jī)進(jìn)價(jià)為x元．由題意可得(1＋40%)x＝378，解得x＝270.設(shè)虧本20%的豆?jié){機(jī)進(jìn)價(jià)為y元．由題意可得(1－20%)y＝378，解得y＝472.5.所以這兩臺豆?jié){機(jī)的進(jìn)價(jià)和是270＋472.5＝742.5(元)．而這兩臺豆?jié){機(jī)共賣了378×2＝756(元)，由此可知這兩臺豆?jié){機(jī)共盈利756－742.5＝13.5(元)．答：在這次買賣中，這家商店盈利，共盈利13.5元．例4

某商品的零售價(jià)是900元，為適應(yīng)競爭，商店按零售價(jià)打9折(即原價(jià)的90%)，并再讓利40元銷售，仍可獲利10%，求該商品的進(jìn)價(jià)．分析：由題目條件，易知該商品的實(shí)際售價(jià)是(900×90%－40)元.設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為每件x元，根據(jù)實(shí)際售價(jià)(不同表示法)相等列方程求解.解：設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為每件x元，依題意，得900×0.9－40＝10%x＋x，解得x＝700.答：該商品的進(jìn)價(jià)為700元．

例5

某商品的進(jìn)價(jià)是200元，標(biāo)價(jià)是300元，打折銷售后的利潤率為5%，此商品是按幾折銷售的？

導(dǎo)引：題中相等關(guān)系為：標(biāo)價(jià)×折扣率＝進(jìn)價(jià)×(1＋利潤率)．

解：

設(shè)此商品是按x折銷售的，則折扣率為.由題意，得300×＝200×(1＋5%)，解得x＝7.答：

此商品是按七折銷售的．當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂反饋即學(xué)即用當(dāng)堂練習(xí)1.某種商品的價(jià)為每件a元，零售價(jià)為每件90元，若商品按八五折出售，仍可獲利10%，則下列方程正確的是（）A．85%a=10%×90B．90×85%×10%=a

C．85%(90-a)=10%D．(1+10%)a=90×85%D2.兩件商品都賣120元，其中一件贏利25%，另一件虧本20%，則兩件商品賣出后（）A．贏利16元B．虧本16元C．贏利6元D．虧本6元3.某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按原定價(jià)的七五折出售，將賠25元，而按原定價(jià)的九折出售，將賺20元，則這種商品的原價(jià)是（）A．500元B．400元C．300元D．200元DC4.

某商品的進(jìn)價(jià)是1000元，售價(jià)是1500元，由于銷售情況不好，商店決定降價(jià)出售，但又要保證利潤率不低于5%，那么商店最多可打幾折出售此商品？解：設(shè)商店最多可以打x折出售此商品，根據(jù)題意，得解得x=7.答:商店最多可以打7折出售此商品.5.

據(jù)了解個(gè)體商店銷售中售價(jià)只要高出進(jìn)價(jià)的20%

便可盈利，但老板們常以高出進(jìn)價(jià)50%~100%標(biāo)價(jià)，假若你準(zhǔn)備買一雙標(biāo)價(jià)為600元的運(yùn)動(dòng)鞋，應(yīng)在什么范圍內(nèi)還價(jià)？高于進(jìn)價(jià)50%標(biāo)價(jià)高于進(jìn)價(jià)100%標(biāo)價(jià)進(jìn)價(jià)x元y元標(biāo)價(jià)(1＋50%)x(1＋100%)y方程(1＋50%)x＝600(1＋100%)y＝600方程的解x＝400y＝300盈利價(jià)400(1＋20%)＝480300(1＋20%)＝360答：應(yīng)在360元