過(guò)程控制系統(tǒng)課件 第4章 過(guò)程控制儀表

過(guò)程控制系統(tǒng)

——PID調(diào)節(jié)原理

電氣與控制工程學(xué)院4.1PID基本概念PID控制是比例積分微分控制。

歷史最久、生命力最強(qiáng)的控制方式。

具有以下優(yōu)點(diǎn):

①原理簡(jiǎn)單，使用方便。

②適應(yīng)性強(qiáng).

③魯棒性強(qiáng).

控制品質(zhì)對(duì)被控對(duì)象特性的變化不大敏感。

PID控制是一種負(fù)反饋控制。

8/26/20242在反饋控制系統(tǒng)中，自動(dòng)調(diào)節(jié)器和被控對(duì)象構(gòu)成一個(gè)閉合回路。

在連接成閉合回路時(shí)，可能出現(xiàn)兩種情況：正反饋和負(fù)反饋.

正反饋?zhàn)饔眉觿”豢貙?duì)象流入量流出量的不平衡，導(dǎo)致控制系統(tǒng)不穩(wěn)定.負(fù)反饋?zhàn)饔脛t緩解對(duì)象中的不平衡，正確地達(dá)到自動(dòng)控制的目的。

8/26/20243圖4.1生產(chǎn)過(guò)程簡(jiǎn)單控制系統(tǒng)方框圖8/26/202445

圖4.2

根據(jù)控制系統(tǒng)方框圖確定調(diào)節(jié)器正反作用8/26/202454.2生產(chǎn)過(guò)程的動(dòng)態(tài)特性

過(guò)程控制系統(tǒng)在運(yùn)行中有兩種狀態(tài)：

穩(wěn)態(tài):

系統(tǒng)沒(méi)有受到干擾，設(shè)定值保持不變，被調(diào)量也不隨時(shí)間變化，整個(gè)系統(tǒng)處于穩(wěn)定平衡的工況。動(dòng)態(tài):

當(dāng)系統(tǒng)受到外來(lái)干擾的影響或者在改變了設(shè)定值后，原來(lái)的穩(wěn)態(tài)遭到破壞，系統(tǒng)中各組成部分的輸入輸出量都相繼發(fā)生變化，尤其是被調(diào)量也將偏離原穩(wěn)態(tài)值而隨時(shí)間變化，這時(shí)就稱(chēng)系統(tǒng)處于動(dòng)態(tài)。

經(jīng)過(guò)一段調(diào)整時(shí)間后，如果系統(tǒng)是穩(wěn)定的，被調(diào)量將會(huì)重新達(dá)到新設(shè)定值或其附近，系統(tǒng)又恢復(fù)穩(wěn)定平衡工況。

8/26/20246過(guò)渡過(guò)程:

從一個(gè)穩(wěn)態(tài)到達(dá)另一個(gè)穩(wěn)態(tài)的歷程。

評(píng)價(jià)控制系統(tǒng)的性能指標(biāo):

穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性和快速性。

實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)過(guò)程自動(dòng)化，由工藝工程師提出被控對(duì)象的控制要求。

控制工程師的任務(wù)則是設(shè)計(jì)出合理的控制系統(tǒng)以滿(mǎn)足這些要求。

8/26/20247工業(yè)過(guò)程動(dòng)態(tài)特性的特點(diǎn)對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性是不振蕩的躍響應(yīng)是單調(diào)曲線(xiàn)，被調(diào)量的變化比較緩慢。工業(yè)對(duì)象的幅頻特性M(ω)和相頻特性φ(ω)，隨著頻率的增高都向下傾斜.

8/26/202489

圖4.3工業(yè)對(duì)象的幅頻和相頻特性8/26/20249

2．對(duì)象動(dòng)態(tài)特性有遲延

由于遲延的存在，調(diào)節(jié)閥動(dòng)作的效果往往需要經(jīng)過(guò)一段遲延時(shí)間后才會(huì)在被調(diào)量上表現(xiàn)出來(lái)。

遲延的主要來(lái)源是多個(gè)容積的存在，容積愈大或數(shù)目愈多，容積遲延時(shí)間愈長(zhǎng)。

有些被控對(duì)象還具有傳輸遲延。3.被控對(duì)象本身是穩(wěn)定的

被控對(duì)象，當(dāng)調(diào)節(jié)閥開(kāi)度改變致使原來(lái)的物質(zhì)或能量平衡關(guān)系遭到破壞后，隨著被調(diào)量的變化不平衡量愈來(lái)愈小，而被調(diào)量能夠自動(dòng)地穩(wěn)定在新的水平上。這種特性稱(chēng)為自平衡，具有這種特性的被控對(duì)象稱(chēng)為自衡過(guò)程。自平衡能力的大小用對(duì)象靜態(tài)增益K的倒數(shù)衡量，稱(chēng)為自平衡率，自平衡率

8/26/202410也有一些被控對(duì)象，當(dāng)調(diào)節(jié)閥開(kāi)度改變致使物質(zhì)或能量平衡關(guān)系破壞后，不平衡量不因被調(diào)量的變化而改變，因而被調(diào)量將以固定的速度一直變化下去而不會(huì)自動(dòng)地在新的水平上恢復(fù)平衡。這種對(duì)象不具有自平衡特性，稱(chēng)為非自衡過(guò)程。

不穩(wěn)定的過(guò)程是指原來(lái)的平衡一旦被破壞后，被調(diào)量在很短的時(shí)間內(nèi)就發(fā)生很大的變化。

8/26/20241112

圖4.4典型工業(yè)過(guò)程在調(diào)節(jié)閥開(kāi)度干擾下的階躍響應(yīng)8/26/202412自平衡過(guò)程非自平衡過(guò)程式中，T稱(chēng)為過(guò)程的時(shí)間常數(shù),τ是純遲延時(shí)間。

單純由遲延構(gòu)成的過(guò)程是很難控制的,而單容過(guò)程，自衡的單容過(guò)程則極易控制。8/26/20241314

圖4.5自衡過(guò)程在基本擾動(dòng)下的階躍響應(yīng)的起始階段8/26/202414輸入、輸出量用相對(duì)值表示，閥門(mén)開(kāi)度以全行程的百分?jǐn)?shù)表示，被調(diào)量則以相對(duì)于測(cè)量?jī)x表全量程的百分?jǐn)?shù)表示。

經(jīng)過(guò)一段遲延時(shí)間τ后，被調(diào)量開(kāi)始以某個(gè)速度變化，這個(gè)起始速度稱(chēng)為響應(yīng)速度，以ε表示，有

(適用于自平衡過(guò)程)

8/26/202415

4.被控對(duì)象具有非線(xiàn)性特性

換熱器熱量平衡方程：

16

圖4.6列管式換熱器8/26/202416以蒸汽流量為調(diào)節(jié)量，物料出口溫度為被調(diào)量，列管式換熱器溫度對(duì)象的增益為:

8/26/202417換熱器溫度對(duì)象增益與其負(fù)荷成反比。

中和反應(yīng)器是另一個(gè)典型的變?cè)鲆鎸?duì)象。

被調(diào)量為生成物的PH值，調(diào)節(jié)量為中和用的酸液摩爾數(shù)。在pH=7附近，對(duì)象增益極高，在遠(yuǎn)離此點(diǎn)的大范圍內(nèi)，其數(shù)值減小。

非線(xiàn)性特性給控制帶來(lái)極大的困難。

8/26/202418圖4.7中和反應(yīng)器及其特性8/26/202419單容水槽的動(dòng)態(tài)方程為一階非線(xiàn)性微分方程，即

線(xiàn)形化單容水槽動(dòng)態(tài)方程為

其中水阻為

8/26/202420在工作點(diǎn)H0附近才可近似為常數(shù)。

當(dāng)負(fù)荷變化時(shí)水槽工作點(diǎn)隨之改變，而負(fù)載閥在不同工作點(diǎn)上的水阻R不同。

對(duì)象的增益和時(shí)間常數(shù)均呈現(xiàn)非線(xiàn)性。

對(duì)象內(nèi)部的連續(xù)非線(xiàn)性特性。在控制系統(tǒng)中還存有另一類(lèi)非線(xiàn)性，如調(diào)節(jié)閥、繼電器等元件的飽和、死區(qū)和滯環(huán)等典型的非線(xiàn)性特性。在過(guò)程控制工程中，把被控對(duì)象、測(cè)量變送單元和調(diào)節(jié)閥三部分串聯(lián)在一起統(tǒng)稱(chēng)為廣義對(duì)象，因而它包含了這部分非線(xiàn)性特性。8/26/202421對(duì)于被控對(duì)象的非線(xiàn)性特性，如果控制精度要求不高或者負(fù)荷變化不大，則可用線(xiàn)性化方法進(jìn)行處理。

如果非線(xiàn)性不可忽略時(shí)，必須采用其它方法，例如分段線(xiàn)性的方法、非線(xiàn)性補(bǔ)償器的方法或者利用非線(xiàn)性控制理論來(lái)進(jìn)行系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)。

8/26/202422在P調(diào)節(jié)中，調(diào)節(jié)器的輸出信號(hào)u與偏差信號(hào)e成比例，即

kc稱(chēng)為比例增益.

4.3比例調(diào)節(jié)(P調(diào)節(jié))

一、比例調(diào)節(jié)的動(dòng)作規(guī)律，比例帶

當(dāng)偏差e為零因而u＝0時(shí)，并不意味著調(diào)節(jié)器沒(méi)有輸出，它只說(shuō)明此時(shí)有u＝u0.

在過(guò)程控制中習(xí)慣用增益的倒數(shù)表示

調(diào)節(jié)器輸入與輸出之間的比例關(guān)系：8/26/202423比例調(diào)節(jié)的顯著特點(diǎn)就是有差調(diào)節(jié)二、比例調(diào)節(jié)的特點(diǎn)，有差調(diào)節(jié)

圖4.8加熱器出口水溫度控制系統(tǒng)8/26/202424

比例調(diào)節(jié)的殘差隨著比例帶的加大而加大。

從這一方面考慮，希望盡量減小比例帶。

減小比例帶就等于加大調(diào)節(jié)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益，其后果是導(dǎo)致系統(tǒng)激烈振蕩甚至不穩(wěn)定。穩(wěn)定性是任何閉環(huán)控制系統(tǒng)的首要要求，比例帶的設(shè)置必須保證系統(tǒng)具有一定的穩(wěn)定裕度。

三、比例帶對(duì)于調(diào)節(jié)過(guò)程的影響8/26/20242526

圖4.9δ對(duì)于比例調(diào)節(jié)過(guò)程的影響8/26/202426

δ很大意味著調(diào)節(jié)閥的動(dòng)作幅度很小，因此被調(diào)量的變化比較平穩(wěn)，甚至可以沒(méi)有超調(diào)，但殘差很大，調(diào)節(jié)時(shí)間也很長(zhǎng)。減小δ就加大了調(diào)節(jié)閥的動(dòng)作幅度，引起被調(diào)量來(lái)回波動(dòng)，但系統(tǒng)仍可能是穩(wěn)定的，殘差相應(yīng)減小。δ具有一個(gè)臨界值，系統(tǒng)處于穩(wěn)定邊界的情況，進(jìn)一步減小δ系統(tǒng)就不穩(wěn)定了；

δ的臨界值δcr可以通過(guò)試驗(yàn)測(cè)定出來(lái)：如果被調(diào)對(duì)象的數(shù)學(xué)模型已知，根據(jù)控制理論計(jì)算出來(lái)。

8/26/202427比例調(diào)節(jié)的特點(diǎn)：

（1）比例調(diào)節(jié)的輸出增量與輸入增量呈一一對(duì)應(yīng)的比例關(guān)系。即：u=Ke

（2）比例調(diào)節(jié)反應(yīng)速度快，輸出與輸入同步，沒(méi)有時(shí)間滯后，其動(dòng)態(tài)特性好。

（3）比例調(diào)節(jié)的結(jié)果不能使被調(diào)參數(shù)完全回到給定值，而產(chǎn)生靜差。

8/26/202428

一、積分調(diào)節(jié)動(dòng)作規(guī)律

調(diào)節(jié)器的輸出信號(hào)的變化速度du／dt與偏差信號(hào)e成正比.

二、積分調(diào)節(jié)的特點(diǎn)，無(wú)差調(diào)節(jié)

積分調(diào)節(jié)的特點(diǎn)是無(wú)差調(diào)節(jié)，當(dāng)被調(diào)量偏差e為零時(shí)，積分調(diào)節(jié)器的輸出會(huì)保持不變。

調(diào)節(jié)器的輸出可以停在任何數(shù)值上。

4.4積分調(diào)節(jié)(I調(diào)節(jié))

被控對(duì)象在負(fù)荷擾動(dòng)下的調(diào)節(jié)過(guò)程結(jié)束后，被調(diào)量沒(méi)有殘差，而調(diào)節(jié)閥則可以停在新的負(fù)荷所要求的開(kāi)度上。

采用積分調(diào)節(jié)的控制系統(tǒng)，其調(diào)節(jié)閥開(kāi)度與當(dāng)時(shí)被調(diào)量的數(shù)值本身沒(méi)有直接關(guān)系，積分調(diào)節(jié)也稱(chēng)為浮動(dòng)調(diào)節(jié)。

積分調(diào)節(jié)的另一特點(diǎn)是它的穩(wěn)定作用比P調(diào)節(jié)差。

采用積分調(diào)節(jié)不可能得到穩(wěn)定的系統(tǒng)。8/26/202429

三、積分速度對(duì)于調(diào)節(jié)過(guò)程的影響

采用積分調(diào)節(jié)時(shí)，控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益與積分速度S0成正比。

增大積分速度將會(huì)降低控制系統(tǒng)的穩(wěn)定程度，直到最后出現(xiàn)發(fā)散的振蕩過(guò)程。

8/26/202430圖4.9積分速度對(duì)調(diào)節(jié)過(guò)程的影響

因?yàn)镾0愈大，則調(diào)節(jié)閥的動(dòng)作愈快，就愈容易引起和加劇振蕩，振蕩頻率將愈來(lái)愈高，而最大動(dòng)態(tài)偏差則愈來(lái)愈?。徽{(diào)量最后都沒(méi)有殘差，這是積分調(diào)節(jié)的特點(diǎn)。

8/26/202431積分調(diào)節(jié)的特性

調(diào)節(jié)器的輸出變化量與輸入偏差值隨時(shí)間的積分成正比，亦即輸出的變化速度與輸入偏差成正比，

對(duì)于積分調(diào)節(jié)器，輸出變化量的大小，不僅決定于偏差的大小，而且取決于偏差存在的時(shí)間長(zhǎng)短。

8/26/202432調(diào)節(jié)效果與應(yīng)用

積分速度（積分常數(shù)）的大小對(duì)調(diào)節(jié)過(guò)程影響較大。

積分速度大，調(diào)節(jié)閥的速度加快，但系統(tǒng)的穩(wěn)定性降低，當(dāng)積分速度大到超過(guò)某一臨界值時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)變?yōu)椴环€(wěn)定。

反之，減小積分速度，調(diào)節(jié)閥的速度減慢，結(jié)果是系統(tǒng)的穩(wěn)定性增加了，但調(diào)節(jié)速度變慢，當(dāng)積分常數(shù)小到某一臨界值時(shí)，調(diào)節(jié)過(guò)程變?yōu)榉钦袷庍^(guò)程。

8/26/202433比例調(diào)節(jié)和積分調(diào)節(jié)的比較：

積分調(diào)節(jié)可以消除靜差。但對(duì)比例調(diào)節(jié)來(lái)說(shuō)，當(dāng)被調(diào)參數(shù)突然出現(xiàn)較大的偏差時(shí)，調(diào)節(jié)器能立即按比例地把調(diào)節(jié)閥的開(kāi)度開(kāi)得很大，但積分調(diào)節(jié)器就做不到這一點(diǎn)，它需要一定的時(shí)間才能將調(diào)節(jié)閥的開(kāi)度開(kāi)大或減小，因此，積分調(diào)節(jié)會(huì)使調(diào)節(jié)過(guò)程非常緩慢。

8/26/202434圖4.10P與I調(diào)節(jié)過(guò)程的比較8/26/202435

一、比例積分調(diào)節(jié)的動(dòng)作規(guī)律

積分調(diào)節(jié)可以消除靜差,但有滯后現(xiàn)象，比例調(diào)節(jié)沒(méi)有滯后現(xiàn)象，但存在靜差。

PI調(diào)節(jié)就是綜合P、I兩種調(diào)節(jié)的優(yōu)點(diǎn)，利用P調(diào)節(jié)快速抵消干擾的影響，同時(shí)利用I調(diào)節(jié)消除殘差。

4.5比例積分調(diào)節(jié)(PI調(diào)節(jié))

8/26/202436比例積分調(diào)節(jié)有比例調(diào)節(jié)，即將輸入偏差信號(hào)立即放大輸出，又有積分調(diào)節(jié)作用，即輸入偏差使調(diào)節(jié)器輸出變化按時(shí)間逐漸積累從而消除靜差。它的調(diào)節(jié)規(guī)律為

8/26/202437圖4.11PI調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng)8/26/202438

二比例積分調(diào)節(jié)過(guò)程

殘差的消除是PI調(diào)節(jié)器積分動(dòng)作的結(jié)果。

積分部分的閥位輸出使調(diào)節(jié)閥開(kāi)度最終得以到達(dá)抵消擾動(dòng)所需的位置。

比例部分的閥位輸出Up在調(diào)節(jié)過(guò)程的初始階段起較大作用，但調(diào)節(jié)過(guò)程結(jié)束后又返回到擾動(dòng)發(fā)生前的數(shù)值。PI調(diào)節(jié)引入積分動(dòng)作帶來(lái)消除系統(tǒng)殘差，卻降低了原有系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

為保持控制系統(tǒng)原來(lái)的衰減率，PI調(diào)節(jié)器比例帶必須適當(dāng)加大。PI調(diào)節(jié)在比例帶不變的情況下，減小積分時(shí)間TI，將使控制系統(tǒng)穩(wěn)定性降低、振蕩加劇、調(diào)節(jié)過(guò)程加快、振蕩頻率升高。8/26/202439圖4.12PI控制系統(tǒng)不同積分時(shí)間的響應(yīng)過(guò)程8/26/202440

比例積分調(diào)節(jié)的特點(diǎn)

具有比例調(diào)節(jié)作用反應(yīng)快、無(wú)滯后的優(yōu)點(diǎn)，可以加快調(diào)整作用，縮短調(diào)節(jié)時(shí)間，又具有積分調(diào)節(jié)的優(yōu)點(diǎn)，可以消除靜差。

對(duì)于一般調(diào)節(jié)對(duì)象，均可用比例積分調(diào)節(jié)，比例帶和積分時(shí)間選擇合適，基本可以滿(mǎn)足生產(chǎn)工藝要求。

8/26/202441

三、積分飽和現(xiàn)象與抗積分飽和的措施

具有積分作用的調(diào)節(jié)器，只要被調(diào)量與設(shè)定值之間有偏差，其輸出就會(huì)不停地變化。

如果由于某種原因(如閥門(mén)關(guān)閉、泵故障等)，被調(diào)量偏差一時(shí)無(wú)法消除，然而調(diào)節(jié)器還是要試圖校正這個(gè)偏差，結(jié)果經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，調(diào)節(jié)器輸出將進(jìn)入深度飽和狀態(tài)，這種現(xiàn)象稱(chēng)為積分飽和。

8/26/202442

進(jìn)入深度積分飽和的調(diào)節(jié)器，要等被調(diào)量偏差反向以后才慢慢從飽和狀態(tài)中退出來(lái)，重新恢復(fù)控制作用。

氣動(dòng)調(diào)節(jié)器的積分動(dòng)作是通過(guò)一階慣性環(huán)節(jié)的正反饋實(shí)現(xiàn)的。調(diào)節(jié)器的輸出

8/26/20244344

圖4.13積分動(dòng)作由調(diào)節(jié)器輸出通過(guò)慣性環(huán)節(jié)正反饋實(shí)現(xiàn)8/26/202444這為比例積分調(diào)節(jié)的動(dòng)作規(guī)律

抗積分飽和的措施

一是接入外部積分反饋,如果在正反饋回路中加入一個(gè)間隙單元.

圖4.14利用間隙單元抗積分飽和8/26/202445調(diào)節(jié)器的輸出輸入關(guān)系將成為

第二項(xiàng)為常數(shù)，調(diào)節(jié)器切換為比例作用，防止積分飽和現(xiàn)象。

8/26/202446

另一種辦法是由調(diào)節(jié)器內(nèi)部實(shí)現(xiàn)

PIP調(diào)節(jié)動(dòng)作的自動(dòng)切換，EK系列調(diào)節(jié)器。

開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，電路進(jìn)行正常的比例積分運(yùn)算。

如輸入一個(gè)負(fù)的階躍電壓-Ei，

輸出電壓Eo變化為.

比較

開(kāi)關(guān)

圖4.15(a)EK調(diào)節(jié)器抗積分飽和原理8/26/202447圖4.15(b)EK調(diào)節(jié)器抗積分飽和輸出電壓階躍響應(yīng)8/26/202448

一、比例微分調(diào)節(jié)規(guī)律

PD調(diào)節(jié)器的動(dòng)作規(guī)律是

(δ為比例帶，TD為微分時(shí)間)

按照上式，PD調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)應(yīng)為4.6比例微分調(diào)節(jié)(PI調(diào)節(jié))

8/26/202449工業(yè)上實(shí)際采用的PD調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)是8/26/202450圖4.16PD調(diào)節(jié)器的單位階躍響應(yīng)8/26/202451根據(jù)PD調(diào)節(jié)器的斜坡響應(yīng)也可以單獨(dú)測(cè)定它的微分時(shí)間TD，如果TD=0即沒(méi)有微分動(dòng)作，那么輸出u將按虛線(xiàn)變化。微分動(dòng)作的引入使輸出的變化提前一段時(shí)間發(fā)生，而這段時(shí)間就等于TD。

PD調(diào)節(jié)器有導(dǎo)前作用，其導(dǎo)前時(shí)間即是微分時(shí)間TD。

8/26/202452

二、比例微分調(diào)節(jié)的特點(diǎn)

在穩(wěn)態(tài)下，de／dt＝0，PD調(diào)節(jié)器的微分部分輸出為零，因此PD調(diào)節(jié)也是有差調(diào)節(jié)，與P調(diào)節(jié)相同。

微分調(diào)節(jié)動(dòng)作總是力圖抑制被調(diào)量的振蕩，它有提高控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的作用。

適度引入微分動(dòng)作可以允許稍許減小比例帶，

同時(shí)保持衰減率不變。

8/26/202453圖4.17P與PD調(diào)節(jié)過(guò)程的比較8/26/202454適度引入微分動(dòng)作后，可以采用較小的比例帶，減小了殘差，減小了短期最大偏差和提高了振蕩頻率。

微分調(diào)節(jié)動(dòng)作也有一些不利之處。

微分動(dòng)作太強(qiáng)容易導(dǎo)致調(diào)節(jié)閥開(kāi)度向兩端飽和，

在PD調(diào)節(jié)中總是以比例動(dòng)作為主，微分動(dòng)作只能起輔助調(diào)節(jié)作用。

PD調(diào)節(jié)器的抗干擾能力很差，這只能應(yīng)用于被調(diào)量的變化非常平穩(wěn)的過(guò)程，一般不用于流量和液位控制系統(tǒng)。

微分調(diào)節(jié)動(dòng)作對(duì)于純遲延過(guò)程是無(wú)效的。

8/26/202455引入微分動(dòng)作要適度。在大多數(shù)PD控制系統(tǒng)隨著微分時(shí)間Td增大，其穩(wěn)定性提高，但某些特殊系統(tǒng)也有例外，當(dāng)TD超出某一上限值后，系統(tǒng)反而變得不穩(wěn)定了。

8/26/202456圖4.18PD在不同微分時(shí)間下的響應(yīng)過(guò)程8/26/2024574.5PID調(diào)節(jié)規(guī)律比例帶、積分時(shí)間、微分時(shí)間這三個(gè)特征參數(shù)表示比例積分微分的調(diào)節(jié)特性，改變這三個(gè)特征參數(shù)的數(shù)值，就可以改變比例積分微分的調(diào)節(jié)的強(qiáng)弱。PID調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為

8/26/202458當(dāng)比例積分微分調(diào)節(jié)器輸入一個(gè)階躍偏差時(shí)，調(diào)節(jié)器的輸出調(diào)節(jié)信號(hào)等于比例作用、積分作用、微分作用輸出之和。

比例作用的輸出與偏差大小成正比；

積分作用的輸出變化速度與偏差成正比；

微分作用輸出與偏差變化速度成正比。比例積分微分調(diào)節(jié)器的工作過(guò)程：

當(dāng)擾動(dòng)一出現(xiàn)，即輸入一個(gè)階躍偏差時(shí)，微分作用