22.3 實踐與探索 華東師大版數(shù)學九年級上冊課堂練習(含答案)

22.3實踐與探索一、選擇題1．一個面積為35m2的矩形苗圃，它的長比寬多2m，則這個苗圃的長為()A．5mB．6mC．7mD．8m2．今年某市計劃擴大城區(qū)綠地面積，現(xiàn)有一塊長方形綠地，它的短邊長為60m，若將短邊增大到與長邊相等(長邊不變)，使擴大后的綠地的形狀是正方形，則擴大后的綠地面積比原來增加1600m2．設(shè)擴大后的正方形綠地邊長為xm，下面所列方程正確的是()A．x(x－60)＝1600 B．x(x＋60)＝1600C．60(x＋60)＝1600 D．60(x－60)＝16003．據(jù)調(diào)查，2019年5月某市的房價均價為7600元/m2，2021年同期將達到8200元/m2，假設(shè)這兩年該市房價的平均增長率為x，根據(jù)題意，所列方程為()A．7600(1＋x%)2＝8200B．7600(1－x%)2＝8200C．7600(1＋x)2＝8200D．7600(1－x)2＝82004．某機械廠七月份生產(chǎn)零件50萬個，第三季度生產(chǎn)零件196萬個．設(shè)該廠八、九月份平均每月的增長率為x，那么滿足的方程是()A．50(1＋x)2＝196B．50＋50(1＋x)2＝196C．50＋50(1＋x)＋50(1＋x)2＝196D．50＋50(1＋x)＋50(1＋2x)＝1965．如圖，在長70m、寬40m的長方形花園中，欲修寬度相等的觀賞路(如圖中陰影部分所示)，要使觀賞路面積占總面積的eq\f(1,8)，則路寬x(m)應(yīng)滿足的方程是()A．(40－x)(70－x)＝350B．(40－2x)(70－3x)＝2450C．(40－2x)(70－3x)＝350D．(40－x)(70－x)＝24506．要組織一次排球邀請賽，參賽的每個隊之間都要比賽一場，根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽．設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請x個隊參賽，則x滿足的關(guān)系式為()A．eq\f(1,2)x(x＋1)＝28B．eq\f(1,2)x(x－1)＝28C．x(x＋1)＝28D．x(x－1)＝287．一個兩位數(shù)等于它的個位數(shù)的平方，且個位數(shù)比十位數(shù)大3，則這個兩位數(shù)是()A．25B．36C．25或36D．－25或368．生物興趣小組的學生，將自己收集的標本向本組其他成員各贈送一件，全組共互贈了182件，如果全組有x名同學，則根據(jù)題意列出的方程是()A．x(x＋1)＝182B．x(x－1)＝182C．2x(x＋1)＝182D．x(x－1)＝182×29．若兩個連續(xù)整數(shù)的積是20，那么這兩個整數(shù)的和是()A．9B．－9C．9或－9D．12或－12二、填空題10．有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，共有100人患了流感，假設(shè)每輪傳染中，平均一個人傳染了x人，則依據(jù)題意可列方程為．11．一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字小4，且個位數(shù)字與十位數(shù)字的平方和比這個兩位數(shù)小4，設(shè)個位上的數(shù)字為x，則方程為．12.某種商品原來售價100元，連續(xù)兩次降價后售價為81元，若每次下降的百分率都為x，則可列方程為．13.某商場一月份的營業(yè)額為200萬元，第一季度的總營業(yè)額為800萬元，若平均每月增長率為x，則可列方程為．三、解答題14．一球以15m/s的速度豎直向上彈出，它在空中的高度h(m)與時間t(s)近似地滿足關(guān)系式：h＝15t－5t2，則小球在什么時刻的高度為10m？15.某口罩生產(chǎn)廠生產(chǎn)的口罩1月份平均日產(chǎn)量為20000個，1月底因突然爆發(fā)新冠肺炎疫情，市場對口罩需求量大增，為滿足市場需求，工廠決定從2月份起擴大產(chǎn)能，3月份平均日產(chǎn)量達到24200個．(1)求口罩日產(chǎn)量的月平均增長率；(2)按照這個增長率，預(yù)計4月份平均日產(chǎn)量為多少？16.校園空地上有一面墻，長度為20m，用長為32m的籬笆和這面墻圍成一個矩形花圃，如圖所示．(1)能圍成面積是126m2的矩形花圃嗎？若能，請舉例說明；若不能，請說明理由；(2)若籬笆再增加4m，圍成的矩形花圃的面積能達到170m2嗎？請說明理由．17．如圖所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，點P從點A出發(fā)沿邊AC向點C以1cm/s的速度移動，點Q從C點出發(fā)沿CB邊向點B以2cm/s的速度移動．(1)如果P、Q同時出發(fā)，幾秒鐘后，可使△PCQ的面積為8cm2？(2)點P、Q在移動過程中，是否存在某一時刻，使得△PCQ的面積等于△ABC面積的一半，若存在，求出t；若不存在，說明理由．答案：一、1-9CACCBBCBC二、10.1＋x＋x(x＋1)＝10011.x2＋(x＋4)2＝10(x＋4)＋x－412.100(1－x)2＝8113.200＋200(1＋x)＋200(1＋x)2＝800三、14.解：由題意知，10＝15t－5t2，解得t＝1或t＝2．答：小球在1秒或2秒時的高度為10m．15.解：(1)設(shè)口罩日產(chǎn)量的月平均增長率為x，根據(jù)題意，得20000(1＋x)2＝24200，解得x1＝－2.1(舍去)，x2＝0.1＝10%，答：口罩日產(chǎn)量的月平均增長率為10%；(2)依題意可得，24200(1＋0.1)＝24200×1.1＝26620(個)．答：按照這個增長率，預(yù)計4月份平均日產(chǎn)量為26620個．16.解：(1)設(shè)AB的長度為xm，則BC的長度為(32－2x)m，依題意，得x(32－2x)＝126，解得x1＝7，x2＝9，∴32－2x＝18或14．答：能.長為18m、寬為7m或長為14m、寬為9m；(2)設(shè)AB的長度為ym，則BC的長度為(36－2y)m，依題意，得y(36－2y)＝170，整理得，y2－18y＋85＝0，∵Δ＜0，∴此方程無解．答：不能達到170m2．17.解：(1)設(shè)x秒后，可使△PCQ的面積為8cm2．由題意，得eq\f(1,2)(6－x)·2x＝8，∴x1＝2，x2＝4．所以P、Q同時出發(fā)，2秒或4秒后可使△PCQ的面積為8c