九年級數(shù)學(xué)人教版（上冊）24.1.3：弧、弦、圓心角課件

24.1.3弧、弦、圓心角的關(guān)系☆復(fù)習(xí)引入1、圓是軸對稱圖形嗎？它的對稱軸是？垂徑定理的內(nèi)容是？我們是怎樣證明垂徑定理的?圓是軸對稱圖形，對稱軸是直徑所在的直線。垂徑定理是根據(jù)圓的軸對稱性進行證明的。2、繞圓心轉(zhuǎn)動一個圓，它會發(fā)生什么變化嗎？圓是中心對稱圖形嗎？它的對稱中心在哪里？它是不會發(fā)生變化的，我們稱之為“圓具有旋轉(zhuǎn)不變性”。圓是中心對稱圖形，它的對稱中心是圓心。今天這節(jié)課我們將運用圓的旋轉(zhuǎn)不變性去探究弧、弦、圓心角的關(guān)系?！?/p>

1.圓心角的定義：OBA﹞把頂點在圓心的角叫做圓心角.判斷下列各圖中的角是不是圓心角，并說明理由。①②③④練一練：找出下圖中的圓心角。圓心角有：∠AOD,∠BOD,∠AOB。顯然∠AOB＝∠A′OB′·OAB探究一A′B′

如圖，在⊙O中，將圓心角∠AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到∠A’OB’的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？可得到：·OAB探究一

思考：如圖，在等圓中，如果∠AOB＝∠A′O′B′，你發(fā)現(xiàn)的等量關(guān)系是否依然成立？為什么？·O′A′B′由∠AOB＝∠A′O′B′可得到：2、弧、弦與圓心角的關(guān)系定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等．知識歸納圓心角相等弧相等弦相等思考定理“在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等．”中，可否把條件“在同圓或等圓中”去掉？為什么？（1）、如果

那么∠AOB＝∠A′OB′，成立嗎?探究二在同圓中，（1）成立（2）、如果

那么∠AOB＝∠A′OB′，成立嗎?探究二在同圓中，（2）成立思考·CABDEFO

1、如圖，在⊙O中，若AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，則OE與OF相等嗎？為什么？

2、如圖，

AB、CD是⊙O的兩條弦，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，如果OE=OF，那么AB=CD嗎？為什么？⌒⌒弧、弦與圓心角的關(guān)系定理知識拓展圓心角相等弧相等弦相等1、在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓心角_____，所對的弦________；2、在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓心角______，所對的弧_________．相等相等相等相等在同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，它們所對應(yīng)的其余各組量也相等．證明：∴AB=AC．⊿ABC是等腰三角形又∠ACB=60°，∴⊿ABC是等邊三角形,AB=BC=CA.∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.·ABCO例題例1、如圖，在⊙O中，AB=AC,∠ACB=60°,求證：∠AOB=∠BOC=∠AOC60°⌒⌒∵例2、如圖，AB是⊙O的直徑，

∠COD=35°，求∠AOE的度數(shù)．·AOBCDE解：例題∵1.判斷下列說法是否正確：1）相等的圓心角所對的弧相等。（）2）相等的弧所對的弦相等。（）3）相等的弦所對的弧相等。（）2.如圖，⊙O中，AB=CD，ODCAB12×50o××練習(xí)練習(xí)3.如圖，AD=BC,試比較AB與CD的長度?！小芯毩?xí)4.如圖，在⊙O中，AB=AC，∠C=75°，求∠A的度數(shù)?！小?.如圖，已知OA、OB是⊙O的半徑，點C為AB的中點，M、N分別為OA、OB的中點，求證：