九年級數(shù)學人教版（上冊）25.3用頻率估計概率(2)課件

25.3用頻率估計概率(2）復習鞏固通過大量重復試驗，隨著試驗次數(shù)的增加，一個事件出現(xiàn)的頻率，總在一個固定數(shù)的附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性.因此可以用隨機事件發(fā)生的頻率來估計該事件發(fā)生的概率.為什么要用頻率估計概率？雖然之前我們學過用列舉法確切地計算出隨機事件的概率，但由于列舉法受各種結果出現(xiàn)的可能性相等的限制，有些事件的概率并不能用列舉法求出.例如：拋擲一枚圖釘,估計“釘尖朝上”的概率，這時我們就可以通過大量重復試驗來估計“釘尖朝上”的概率.深化理解例某林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件下的移植成活率,應采用什么具體做法？例題講解是實際問題中的一種概率,可理解為成活的概率.

分析：這個問題中幼樹移植“成活”與“不成活”兩種結果可能性是否相等未知，所以成活率要由頻率去估計.在同樣條件下，對這種幼樹進行大量移植，并統(tǒng)計成活情況，計算成活的頻率.隨著移植數(shù)n越來越大，頻率會越來越穩(wěn)定，于是就可以把頻率作為成活率的估計值.例題講解移植總數(shù)（n）成活數(shù)（m）

成活的頻率（）（結果保留小數(shù)點后三位）1080.80050472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.9400.9230.8830.9050.8971.

完成下表：例題講解2.

由上表可以發(fā)現(xiàn)，該種幼樹移植成活的頻率在＿＿＿左右擺動，并且隨著移植棵數(shù)越來越大，這種規(guī)律愈加明顯.所以估計該種幼樹移植成活的概率為＿＿＿＿＿．0.9例題講解0.93.

林業(yè)部門種植了該種幼樹1000棵,估計能成活_____棵.900例題講解歸納總結頻率與概率的關系

聯(lián)系

頻率

概率事件發(fā)生的頻繁程度事件發(fā)生的可能性大小

穩(wěn)定性大量重復試驗通過大量重復試驗，隨著試驗次數(shù)的增加，一個事件出現(xiàn)的頻率，總在一個固定數(shù)的附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性.因此可以用隨機事件發(fā)生的頻率來估計該事件發(fā)生的概率.區(qū)別

頻率本身是隨機的，在試驗前不能確定，做同樣次數(shù)或不同次數(shù)的重復試驗得到的事件的頻率都可能不同，而概率是一個確定數(shù)，是客觀存在的，與每次試驗無關.歸納總結實際應用某水果公司以2元/kg的成本新進了10000kg柑橘，如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤5000元，那么在出售柑橘（去掉損壞的柑橘）時，每千克大約定價為多少元比較合適？分析在讀題過程中發(fā)現(xiàn)，柑橘有損壞，柑橘在運輸、儲存中會有損壞，公司必須估算出可能損壞的柑橘總數(shù)，以便將損壞的柑橘的成本折算到?jīng)]有損壞的柑橘的售價中.實際應用銷售人員首先從所有的柑橘中隨機抽取若干柑橘，進行“柑橘損壞率”統(tǒng)計，并把獲得的數(shù)據(jù)記錄在下表實際應用柑橘總質量（n）/千克損壞柑橘質量（m）/千克柑橘損壞的頻率()（結果保留小數(shù)點后三位）505.500.11010010.500.10515015.1520019.4225024.2530030.9335035.3240039.2445044.5750051.540.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103完成下表：分析填完表后，從表中可以看出，隨著柑橘質量的增加，柑橘損壞的頻率越來越穩(wěn)定.柑橘總質量為500kg時的損壞頻率為0.103，于是可以估計柑橘損壞的概率為0.1（結果保留小數(shù)點后一位）.由此可知，柑橘完好的概率為0.9.實際應用.實際應用解：由上表可知：柑橘損壞率是

0.1

，完好率是

0.9

.根據(jù)估計的概率可以知道，在10000千克柑橘中完好柑橘的質量為千克，完好柑橘的實際成本為實際應用設每千克柑橘的售價為x元，則應有因此，出售柑橘時每千克大約定價為2.8元可獲利潤5000元.解得歸納總結

1.

遇到實際問題先觀察思考，在這個隨機事件中，是否所有情況的發(fā)生都是等可能性的

2.設計試驗，利用大量的重復試驗來確定特定情況發(fā)生的頻率

3.

根據(jù)數(shù)據(jù)，觀察并總結頻率的變化趨勢，得到頻率穩(wěn)定于的常數(shù)，利用頻率估計概率的方法得到概率

4.利用得到的概率解決實際問題通過前面解決問題的過程，我們可以得到：課堂練習1.

某農科所在相同條件下做某作物種子發(fā)芽率的試驗，結果如下表所示：種子個數(shù)發(fā)芽種子個數(shù)發(fā)芽種子的頻率（結果保留小數(shù)點后三位）100942001873002824003385004356005307006248007189008141000901一般的，1000kg種子中大約有多少是不能發(fā)芽的？課堂練習種子個數(shù)發(fā)芽種子個數(shù)發(fā)芽種子頻率（結果保留小數(shù)點后三位）1009420018730028240033850043560053070062480071890081410009010.9400.9350.9400.8450.8700.8830.8910.8980.9040.901

根據(jù)表格中計算出的數(shù)據(jù)，我們可以利用今天所學習的知識，利用種子發(fā)芽的頻率估計出種子發(fā)芽的概率應該為0.9，那么種子不能發(fā)芽的概率則為0.1.因此，1000kg種子中大約有100kg是不能發(fā)芽的.課堂練習2.某射擊運動員在同一條件下的射擊成績記錄如下：射擊次數(shù)20401002004001000“射中9環(huán)以上”的次數(shù)153378158321801“射中9環(huán)以上”的頻率（1）計算表中相應的“射中9環(huán)以上”的頻率（結果保留小數(shù)點后兩位）.（2）這些頻率具有怎樣的穩(wěn)定性？（3）根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計這名運動員射擊一次時“射中9環(huán)以上”的概率

（結果保留小數(shù)點后一位）.課堂練習射擊次數(shù)20401002004001000“射中9環(huán)以上”的次數(shù)153378158321801“射中9環(huán)以上”的頻率（1）計算表中相應的“射中9環(huán)以上”的頻率（結果保留小數(shù)點后兩位）.0.750.830.780.790.800.80課堂練習（2）這些頻率具有怎樣的穩(wěn)定性？（3）根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計這名運動員射擊一次時“射中9環(huán)以上”的概率（結果保留小數(shù)點后一位）.在0.8上下擺動0.8課堂練習課堂小結頻率概率區(qū)別聯(lián)系試驗值或使用時的統(tǒng)計值

與試驗次數(shù)的變化有關理論值

與試驗次數(shù)的變化無關

試驗次數(shù)越多，頻率越趨向于概率課后作業(yè)為了估計魚塘中的魚數(shù)，養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈n條魚，在每一條魚身上做好記號后把這些