七年級數(shù)學人教版（上冊）【知識講解】第2課時 有理數(shù)大小的比較

1.2.4有理數(shù)第一章有理數(shù)第2課時有理數(shù)大小的比較1.2有理數(shù)目錄頁講授新課當堂練習課堂小結新課導入學習目標1.通過探究得出有理數(shù)大小的比較方法.（重點）2.能利用數(shù)軸及絕對值的知識，比較兩個有理數(shù)的大小.（難點）新課導入教學目標教學重點你能說出哪個城市的最低氣溫最低嗎？新課導入講授新課典例精講歸納總結下圖表示某一天我國5個城市的最低氣溫.武漢5℃北京－10℃上海0℃廣州10℃哈爾濱－20℃

問題：你能將上述五個城市的最低氣溫按從低到高的順序依次排列嗎？哈爾濱－20℃北京－10℃上海

0℃武漢

5℃廣州10℃

<<<<1知識點用數(shù)軸比較大小

講授新課

請大家思考這五個數(shù)的大小與它們在數(shù)軸上的位置有什么關系?越來越大哈爾濱－20℃北京－10℃上海

0℃武漢

5℃廣州10℃<<<<－20

－10

0

5

10

●●●●●講授新課記住了嗎？有理數(shù)大小的比較方法1：數(shù)軸比較法:

在數(shù)軸上表示的兩個數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.-5-4-3-2-1

01234

5小大想一想

有沒有最大的有理數(shù)?有沒有最小的有理數(shù)?為什么?講授新課-5-4-3-2-1012345●●●●-5

-3

0

4

例1

在數(shù)軸上表示數(shù)-3,-5,4,0，并比較它們的大小，將它們按從小到大的順序用“＜”號連接.解：-3,-5,4,0在數(shù)軸上表示如圖：將它們按從小到大的順序排列為：－5<－3<0<4講授新課如圖，數(shù)軸上A，B，C三點表示的數(shù)分別為a，b，c，則它們的大小關系是（）A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.b>a>c針對訓練D講授新課2知識點用法則比較有理數(shù)的大小

有理數(shù)大小比較法則：

正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)都大于負數(shù)．講授新課例2

用“<”或“>”填空．(1)2.4________1.8；(2)－5________0；(3)＋2________－8.導引：直接根據(jù)法則比較大小.>><講授新課例3

比較下列各對數(shù)的大?。?/p>

解：(1)先化簡，－(－1)=1，－(+2)=－2.

因為正數(shù)大于負數(shù)，

所以1>－2,即－(－1)>－(+2).講授新課（2）這是兩個負數(shù)比較大小，先求它們的絕對值.講授新課（3）先化簡，講授新課下列判斷，正確的是（）A．若a＞b，則│a│＞│b│B．若│a│＞│b│，則a＞bC．若a＜b＜0，則│a│＜│b│D．若a＞b＞0，則│a│＞│b│能力提升D×

如a=1,b=-2

×

如a=-3,b=2×

如a=-3,b=-2√講授新課當堂練習當堂反饋即學即用

2.比較下面各對數(shù)的大小，并說明理由：＞＜＞＜1.在有理數(shù)0，│-（-3）│，-│+1000│，-（-5）中最大的數(shù)是（）

A．0B．-（-5）C．-│+1000│D．│-（-3）│B當堂練習3.將下列這些數(shù)用“＜”連接.0，－3，|5|，－（－4），－|－5|.解：－|－5|＜－3＜0＜－（－4）＜|5|.當堂練習4.下表記錄了今年一月某日部分城市的最高氣溫：城市

阜陽

安慶淮北

合肥蕪湖最高氣溫/℃

－5

2－3－14(1)在數(shù)軸上表示這些城市最高氣溫的值；(2)用“＜”連接這些城市的最高氣溫．

當堂練習解：(1)如圖

(2)－5℃＜－3℃＜－1℃＜2℃＜4℃.

[解析](1)畫出數(shù)軸，然后根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法畫出－5，2，－3，－1，4所表示的點；(2)根據(jù)“數(shù)軸上左邊的點表示的數(shù)比右邊的點表示的數(shù)要小”可得到它們的大小關系．

當堂練習5．如果a是有理數(shù)，試比較|a|與－2a的大?。治觯河捎诓荒艽_定a的正負，所以需分類討論解：

當a＞0時，|a|>0，－2a＜0，所以|a|>－2a；

當a=0時，|a|=0，－2a=0，所以|a|=－2a；

當a＜0時，－2a＞0，|a|=－a，因為－2a＞－a