九年級(jí)數(shù)學(xué)人教版（上冊(cè)）25.2 第1課時(shí) 運(yùn)用直接列舉或列表法求概率

目錄頁講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)新課導(dǎo)入25.2第1課時(shí)運(yùn)用直接列舉或列表法求概率新課導(dǎo)入教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)新課導(dǎo)入

老師向空中拋擲兩枚同樣的一元硬幣，如果落地后一正一反，老師贏；如果落地后兩面一樣，你們贏.請(qǐng)問，你們覺得這個(gè)游戲公平嗎？我們一起來做游戲知識(shí)目標(biāo)3.知道如何利用“列表法”求隨機(jī)事件的概率.1.會(huì)用直接列舉法和列表法列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.2.會(huì)用列表法求出事件的概率.講授新課典例精講歸納總結(jié)講授新課

同時(shí)擲兩枚硬幣，試求下列事件的概率：(1)兩枚兩面一樣；(2)一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上；①②

用直接列舉法求概率知識(shí)點(diǎn)1講授新課“擲兩枚硬幣”所有結(jié)果如下：正正正反反正反反①②①②①②①②講授新課解：（1）兩枚硬幣兩面一樣包括兩面都是正面、兩面都是反面，共兩種情形，其概率為（2）一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上,共有反正、正反兩種情形，其概率為上述這種列舉法我們稱為直接列舉法，即把事件可能出現(xiàn)的結(jié)果一一列出.直接列舉法比較適合用于最多涉及兩個(gè)試驗(yàn)因素或分兩步進(jìn)行的試驗(yàn)，且事件總結(jié)果的種數(shù)比較少的等可能性事件.注意講授新課想一想“同時(shí)擲兩枚硬幣”與“先后兩次擲一枚硬幣”，這兩種試驗(yàn)的所有可能結(jié)果一樣嗎？開始第一擲第二擲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（正、正）（正、反）（反、正）（反、反）發(fā)現(xiàn)：一樣.講授新課隨機(jī)事件“同時(shí)”與“先后”的關(guān)系：“兩個(gè)相同的隨機(jī)事件同時(shí)發(fā)生”與“一個(gè)隨機(jī)事件先后兩次發(fā)生”的結(jié)果是一樣的.

歸納總結(jié)講授新課同時(shí)擲兩枚硬幣，試求下列事件的概率：(1)兩枚兩面一樣；(2)一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上；

用列表法求概率知識(shí)點(diǎn)2還有別的方法求上述事件的概率嗎？講授新課第1枚硬幣第2枚硬幣還可以用列表法求概率反正正正正反反反反反正正正正正正反反反正講授新課【思考】怎樣列表格呢？

一個(gè)因素所包含的可能情況另一個(gè)因素所包含的可能情況兩個(gè)因素所組合的所有可能情況,即n列表法中表格構(gòu)造特點(diǎn):說明如果第一個(gè)因素包含2種情況；第二個(gè)因素包含3種情況；那么所有情況n=2×3=6.講授新課典例精析

例1

同時(shí)拋擲2枚均勻的骰子一次，骰子各面上的點(diǎn)數(shù)分別是1，2，···，6.試分別計(jì)算如下各隨機(jī)事件的概率.(1)拋出的點(diǎn)數(shù)之和等于8；(2)拋出的點(diǎn)數(shù)之和等于12.分析：首先要弄清楚一共有多少個(gè)可能結(jié)果.第1枚骰子可能擲出1,2，···，6中的每一種情況，第2枚骰子也可能擲出1,2，···，6中的每一種情況.可以用“列表法”列出所有可能的結(jié)果如下：例題講授新課第2枚骰子第1枚骰子結(jié)果123456123456(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,2)(5,2)(6,2)(4,3)(5,3)(6,3)(4,4)(5,4)(6,4)(4,5)(5,5)(6,5)(4,6)(5,6)(6,6)講授新課解：從上表可以看出，同時(shí)拋擲兩枚骰子一次，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有36種.由于骰子是均勻的，所以每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.(1)拋出點(diǎn)數(shù)之和等于8的結(jié)果有(2,6),(3,5),(4,4),(5,3)和(6,2)這5種，所以拋出的點(diǎn)數(shù)之和等于8的這個(gè)事件發(fā)生的概率為(2)拋出點(diǎn)數(shù)之和等于12的結(jié)果僅有(6,6)這1種，所以拋出的點(diǎn)數(shù)之和等于12的這個(gè)事件發(fā)生的概率為講授新課練一練

一只不透明的袋子中裝有1個(gè)白球和2個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，記錄下顏色后放回袋中并攪勻，再從中任意摸出一個(gè)球，兩次都摸出紅球的概率是多少？12練習(xí)講授新課結(jié)果第一次第二次解：利用表格列出所有可能的結(jié)果：白紅1紅2白紅1紅2（白，白）（白，紅1）（白，紅2）（紅1，白）（紅1，紅1）（紅1，紅2）（紅2，白）（紅2，紅1）（紅2，紅2）講授新課變式：一只不透明的袋子中裝有1個(gè)白球和2個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，記錄下顏色后不再放回袋中，再從中任意摸出一個(gè)球，兩次都摸出紅球的概率是多少？解：利用表格列出所有可能的結(jié)果：白紅1紅2白紅1紅2（白，紅1）（白，紅2）（紅1，白）（紅1，紅2）（紅2，白）（紅2，紅1）結(jié)果第一次第二次當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂反饋即學(xué)即用當(dāng)堂練習(xí)基礎(chǔ)鞏固題1.小明與小紅玩一次“石頭、剪刀、布”游戲，則小明贏的概率是（

）2.某次考試中，每道單項(xiàng)選擇題一般有4個(gè)選項(xiàng)，某同學(xué)有兩道題不會(huì)做，于是他以“抓鬮”的方式選定其中一個(gè)答案，則該同學(xué)的這兩道題全對(duì)的概率是（

）CDA.B.C.D.A.B.C.D.當(dāng)堂練習(xí)3.紙箱里有一雙拖鞋，從中隨機(jī)取一只，放回后再取一只，則兩次取出的鞋都是左腳的鞋的概率為

.

4.有兩輛車按1、2編號(hào),舟舟和嘉嘉兩人可任意選坐一輛車，則兩個(gè)人同坐2號(hào)車的概率為

.狀元成才路當(dāng)堂練習(xí)能力提升題5.如果有兩組牌，它們的牌面數(shù)字分別是1，2，3,那么從每組牌中各摸出一張牌.（1）摸出兩張牌的數(shù)字之和為4的概念為多少？（2）摸出為兩張牌的數(shù)字相等的概率為多少？當(dāng)堂練習(xí)32（2,3）（3,3）（3,2）（3,1）（2,2）（2,1）（1,3）（1,2）（1,1）1321第二張牌的牌面數(shù)字第一張牌的牌面數(shù)字解：（1）P（數(shù)字之和為4）=.

（2）P（數(shù)字相等）=拓展探索題當(dāng)堂練習(xí)6.有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙分別能打開這兩把鎖，第三把鑰匙不能打開這兩把鎖.隨機(jī)取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的概率是多少？【提示】設(shè)兩把鎖分別為m、n，三把鑰匙分別為a、b、c，且鑰匙a、b能分別打開鎖m、n.列舉出所有可能的配對(duì)結(jié)果.當(dāng)堂練習(xí)解：記一次打開鎖為事