七年級數學人教版（上冊）【知識講解】1.5.1乘方（1）課件

人教版七年級上1.5.1乘方1學習目標1、理解有理數的加、減、乘、除混合運算順序；正確熟練地進行有理數的混合運算；2、培養(yǎng)學生解題的良好習慣；3、在觀察、實踐的過程中，獲得有理數四則混合運算的初步經驗。情境導入一

古時候，有個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻給了國王，國王從此迷上了下棋.為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應滿足這個大臣的一個要求.大臣說：“就在這個棋盤上放一些米粒吧，第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒，…，一直到第64格.”“你真傻！就要這么一點米？”國王哈哈大笑.這位大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米！”棋盤上的學問情境導入一

古時候，有個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻給了國王，國王從此迷上了下棋.為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應滿足這個大臣的一個要求.大臣說：“就在這個棋盤上放一些米粒吧，第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒，…，一直到第64格.”“你真傻！就要這么一點米？”國王哈哈大笑.這位大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米！”棋盤上的學問情境導入124816如何列式呢？322×2×2×2×2有沒有一種簡寫形式呢？情境導入二你吃過拉面嗎？拉面是把一根面條對折成2根拉開，再對折成4根…，依次這樣進行對折10次是多少根面條？128根時對折多少次？解：210＝1024(根).27＝128，所以對折10次是1024根，128根時對折7次.新知探究12×2記作：邊長為2cm的正方形的面積是：____________列式計算：2×2＝4（cm2）棱長為2cm的正方體的體積是：____________2×2×2＝8（cm3）

都是相同因數的乘法，有沒有簡寫形式呢？222×2×2記作：23讀作：2的平方或2的二次方讀作：2的立方或2的三次方新知探究12×2記作：222×2×2記作：23讀作：2的平方或2的二次方讀作：2的立方或2的三次方(－2)×(－2)×(－2)×(－2)記作：讀作：－2的四次方(－2)4記作：讀作：的五次方

一般地，n個相同的因數a相乘，即記作an，讀作“a的n次方”.過關練習1填空：記作：___________,讀作：________________記作：___________,讀作：________________－242的四次方的相反數想一想：(－2)4與－24一樣嗎？為什么？新知探究2

一般地，n個相同的因數a相乘，即記作an，讀作“a的n次方”.

求n個相同因數的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪.冪指數底數注意：當an看作a的n次方的結果時，也可讀作：a的n次冪過關練習2填空：

(1)在94中，底數是______,指數是______,讀作：______________或_________________.949的四次方9的四次冪提示：一個數可以看作這個數本身的一次方.

(2)在5中，底數是______,指數是______,515＝51指數1通常省略不寫課堂小結冪指數因數的個數底數因數an定義：這種求n個相同因數的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪.

一個數可以看作這個數本身的一次方乘方的意義新知探究3例1計算：(1)(－4)3；(2)(－2)4；(3)

．(2)(－2)4=(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=16；(1)(－4)3=(－4)×(－4)×(－4)=－64；解：

如何進行乘方運算呢？乘方運算轉化為乘法運算.

表示3個－4相乘.過關練習3計算：解：新知探究4觀察：(－2)4

＝16；(－4)3

＝－64；當指數是______數時，負數的冪是______數；當指數是______數時，負數的冪是______數.奇負偶正課堂小結過關練習41.任何一個有理數的偶數次冪()A.一定是正數B.一定是負數

C.一定不是負數D.一定大于它的絕對值C一個數偶次冪總是非負數(正數或0).如：a2≥02.若|x＋2|＋(y－3)2＝0，則xy的值為()

A.8B.－8C.9D.－9分析：∵|x＋2|≥0，(y－3)2≥0

又∵|x＋2|＋(y－3)2＝0∴x＋2＝0，y－3＝0∴x＝－2，y＝3∴xy＝(－2)3＝－8B課堂小結根據有理數乘法法則可以得出：負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數；正數的任何次冪都是正數，

0的任何正整數次冪都是0.應用提高1248163226272829210211212216＝655361000粒大米的重在18至23克,1kg大米約50000粒左右.213214215216超過1kg了！226226＝67108864你認為國王的國庫里有這么多米嗎？25………………超過1t了！應用提高例2

用計算器計算(-8)5和(-3)6.解：用帶符號鍵

的計算器.(-)=)(-)(＜85顯示：(-8)5＜-32768.=)(-)(＜36顯示：(-3)6＜所以(-8)5=-32768,(-3)6=729.課堂小結要點1有理數的乘方的意義求n個相同因數的

的運算，叫做乘方.乘方的結果叫做冪.在an中，a叫做

，n叫做

.當an看作a的運算時，讀作“

”，當an看作a的n次方的結果時，也可讀作“

”.

積底數指數a的n次方a的n次冪

課堂小結要點2有理數乘方的運算1.正數的任何次冪都是

；負數的奇次冪是

.負數的偶次冪是

；0的任何正整數次冪都是

.2.有理數乘方的性質是確定乘方結果的

，最終的結果還要結合乘方的意義進行計算.要點3利用計算器計算有理數的乘方用計算器計算時，要弄清計算器的每個按鍵的作用，結合有理數運算的順序，進行計算.正數負數正數0符號體驗收獲今天我們學習了哪些知識？

1．什么是乘方、冪、底數、指數？

2．如何進行有理數的乘方運算？達標檢測CB達標檢測DCB達標測試6.當n是正整數時，(－1)2n＋1－(－1)2n的值是()A.2B.－2C.0D.2或－27.a是任意有理數，下列說法正確的是()A.(a＋1)2的值總是正數

B.a2＋1的值總是正數

C.－(a＋1)2的值總是負數

D.a2＋1的值中最大的是1BB達標測試解：達標測試9.規(guī)定“☆”是一種運算符號，且a☆b＝ab－ba，例如：2☆3＝23－