2024-2025學年高中數(shù)學第二章算法初步測評課后習題含解析北師大版必修3

其次章測評(時間:120分鐘滿分:150分)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)1.下列關于算法的描述正確的是()A.只有數(shù)學問題才會有算法B.算法過程要一步一步執(zhí)行,每一步操作都是明確的C.有的算法可能無結果D.算法中有些語句可能恒久不會被執(zhí)行解析算法要解決的問題不僅僅是數(shù)學問題,故A不正確;算法由一系列程序或步驟組成,這些程序或步驟首先必需是明確而有效的,因此算法肯定會有結果,故C不正確;算法中的隨意一個語句都能被執(zhí)行到,否則這個語句就是多余的,應刪掉,故D不正確.答案B2.執(zhí)行下面的算法語句后,輸出的結果是()a=1b=3a=a+bb=a-b輸出a,bA.13 B.41C.00 D.60解析輸出a=1+3=4,b=4-3=1.答案B3.在如圖所示的算法框圖中,若f(x)=2x,g(x)=x3,則h(2)的值為()A.9 B.8 C.6 D.4解析h(x)為f(x)與g(x)中的較大者.∵23>22,∴h(x)=23=8.答案B4.算法步驟如下:①m=a;②若b<m,則m=b;③若c<m,則m=c;④若d<m,則m=d;⑤輸出m.則輸出的m表示()A.a,b,c,d中的最大值B.a,b,c,d中的最小值C.將a,b,c,d由小到大排列D.將a,b,c,d由大到小排列解析首先確定m的值為a,然后將b與m比較,將較小者賦給m,依次下去,故m是a,b,c,d中的最小者.答案B5.如圖,該框圖是求函數(shù)f(x)=x2-3x+5,當x∈{0,3,6,9,…,60}時函數(shù)值的一個算法框圖,則①處應填()A.x=x+3B.x=3xC.3x=xD.x+3=x答案A6.執(zhí)行如下算法語句:S=0Fori=2To10 S=S+5i i=i+2Next輸出S.其結果為()A.50 B.270 C.150 D.54解析運行結果為5×2+5×4+5×6+5×8+5×10=150.答案C7.秦九韶是我國南宋時期的數(shù)學家,普州(現(xiàn)四川省安岳縣)人,他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項式求值的秦九韶算法,至今仍是比較先進的算法.如圖所示的算法框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一個實例.若輸入n,x的值分別為3,2,則輸出v的值為()A.9 B.18 C.20 D.35解析程序運行如下n=3,x=2→v=1,i=2≥0→v=1×2+2=4,i=1≥0→v=4×2+1=9,i=0≥0→v=9×2+0=18,i=-1<0,結束循環(huán),輸出v=18,故選B.答案B(第7題圖)(第8題圖)8.某同學設計了如圖的算法框圖用以計算和式1×10+3×12+5×14+…+19×28的值,則在推斷框中可以填寫的表達式為()A.I≥19 B.I>20 C.I>21 D.I<21解析依據(jù)和式可知當I=19時是求和的最終一項,然后是I=21,此時即要求終止程序,輸出S,故推斷框可填入I>20,也可以填I≥21.答案B9.閱讀下列算法語句,循環(huán)體執(zhí)行的次數(shù)是()i=1Do i=i+1 i=i*iLoopWhilei<10輸出i.A.2 B.8 C.10 D.11解析第一次執(zhí)行循環(huán)體:i=i+1=2,i=i·i=4,i=4<10,成立其次次執(zhí)行循環(huán)體:i=i+1=5,i=i·i=25,i=25<10,不成立,退出循環(huán),共執(zhí)行了2次循環(huán)體.答案A10.找出乘積為840的兩個相鄰偶數(shù),算法框圖如圖所示,其中①,②,③處語句填寫正確的是()A.S=i(i+2),輸出i,輸出i-2B.S=i2+2,輸出i+2,輸出i-2C.S=i(i+2),輸出i,輸出i+2D.S=i2+2,輸出i,輸出i+2解析①處所填應為相鄰偶數(shù)之積,故B,D錯誤.若推斷框執(zhí)行“是”,由①處填的“S=i(i+2)”知②處應填“輸出i”,③處應填“輸出i+2”.答案C(第10題圖)(第11題圖)11.給出如圖所示的算法框圖,其循環(huán)體執(zhí)行的次數(shù)是()A.500 B.499 C.1000 D.998解析本題中循環(huán)體結束的條件是i≥1000,而計數(shù)變量是i=i+2,由于計數(shù)變量的初始值是i=2,因此計數(shù)變量應當為4,6,8,10,…,1000,故循環(huán)體執(zhí)行的次數(shù)為499.答案B12.執(zhí)行如圖所示的算法框圖,輸出的結果是()A.5 B.6 C.7 D.8解析由算法框圖知:第一次運行n=12-4=8,i=1+1=2;其次次運行n=4×8+1=33,i=2+1=3;第三次運行n=33-4=29,i=3+1=4;第四次運行n=4×29+1=117,i=4+1=5;第五次運行n=117-4=113,i=5+1=6;第六次運行n=113×4+1=453,i=6+1=7.此時滿意條件n>117,輸出i=7.答案C二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)13.下列算法語句執(zhí)行后輸出的結果為.

m=1n=2m=m+nn=m-np=m×n輸出p.解析m=1,n=2?m=1+2=3?n=3-2=1?p=3×1=3.答案314.執(zhí)行下面的算法框圖,若輸入的x=0,y=1,n=1,輸出x,y的值,則yx=.解析x=0,y=1,n=1,執(zhí)行如下循環(huán):x=0,y=1,n=2;x=12,y=2,n=x=12+1=32,y=6,退出循環(huán),輸出x=32,y=6,則y答案4(第14題圖)(第15題圖)15.執(zhí)行如圖的程序框圖,若輸入的a,b的值分別為0和9,則輸出的i的值為.

解析第一次循環(huán),a=1,b=8;其次次循環(huán),a=3,b=6;第三次循環(huán),a=6,b=3;滿意條件,結束循環(huán),此時,i=3.答案316.我市某機構為調查2024年上半年落實中學生“陽光體育”活動的狀況,設平均每人每天參與體育熬煉的時間為X(單位:分),按熬煉時間分為下列四種狀況:①0~10分;②11~20分;③21~30分;④30分以上,有10000名中學生參與了此項活動,如圖所示是此次調查中某一項的算法框圖,其輸出的結果是6200,則平均每天參與體育熬煉時間在0~20分內的學生的頻率是.

解析該算法框圖描述的功能是輸出平均每天參與體育熬煉時間在21分及其以上的學生人數(shù).由題意知,平均每天參與體育熬煉時間在0~20分內的學生人數(shù)為10000-6200=3800,故其頻率為0.38.答案0.38三、解答題(本大題共6小題,共70分)17.(本小題滿分10分)已知某梯形的底邊長AB=a,CD=b,高為h,寫出一個求這個梯形面積S的算法.解算法如下:1.輸入梯形的底邊長a和b,以及高h.2.計算a+b的值.3.計算(a+b)×h的值.4.計算S=(a+5.輸出結果S.18.(本小題滿分12分)已知函數(shù)y=x2-3,x≥0,2x2-6解算法如下:1.輸入x值,2.推斷x的范圍,若x≥0,則y=x2-3;否則y=2x2-6.3.輸出y值.算法框圖如圖所示:19.(本小題滿分12分)用For語句描述一個算法,找出滿意以下三個條件的矩形:(1)四邊形的邊長均為整數(shù);(2)面積值與周長值相等;(3)各邊長都不超過400.解用語句描述為Fora=1To400Forb=1To400Ifa*b=2(a+b)Then 輸出a,bEndIfNextNext20.導學號36424057(本小題滿分12分)某商場進行促銷活動,采納購物打折的方法銷售商品,規(guī)定一次性購物在100元以上200元以下(含100元)的,按九五折實惠;200元以上300元以下(含200元)的,按九折實惠;300元以上(含300元)的按八五折實惠.這種打折促銷的形式在商場中常常遇到,計算原價x元的商品打折后的錢數(shù);畫出算法框圖,并寫出算法語句.解算法框圖如圖所示.算法語句如下:輸入x;Ifx>=100Andx<200Then y=0.95*xElseIfx<300Then y=0.9*xElse y=0.85*xEndIfEndIf輸出y.21.導學號36424058(本小題滿分12分)給出30個數(shù):1,2,4,7,11,…,其規(guī)律是:第1個數(shù)是1,第2個數(shù)比第1個數(shù)大1,第3個數(shù)比第2個數(shù)大2,第4個數(shù)比第3個數(shù)大3,依此類推.要計算這30個數(shù)的和,現(xiàn)已給出了該問題算法的算法框圖如圖所示.(1)請在圖中推斷框①處和執(zhí)行框②處填上合適的語句,完善該算法框圖;(2)依據(jù)算法框圖,用語句描述該算法.解(1)①i≤30,②p=p+i.(2)i=1p=1S=0DoS=S+pp=p+ii=i+1LoopWhilei≤30輸出S.22.導學號36424059(本小題滿分12分