必修二數(shù)學(xué)測試卷

高中數(shù)學(xué)必修二復(fù)習(xí)卷(滿分：100分時(shí)間：90分鐘）一、選擇題（每題3分，共14題，總分42分）1．點(diǎn)(1，－1)到直線x－y＋1＝0的距離是()．A．12 B．32 C．222．過點(diǎn)(1，0)且與直線x－2y－2＝0平行的直線方程是()．A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0 C．2x＋y－2＝0 D．x＋2y－1＝03．下列直線中與直線2x＋y＋1＝0垂直的一條是()．A．2x―y―1＝0 B．x－2y＋1＝0C．x＋2y＋1＝0 D．x＋12y－1＝4．已知圓的方程為x2＋y2－2x＋6y＋8＝0，那么通過圓心的一條直線方程是()．A．2x－y－1＝0B．2x＋y＋1＝0C．2x－y＋1＝0 D．2x＋y－1＝05．如圖(1)、(2)、(3)、(4)為四個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖可以判斷這四個(gè)幾何體依次分別為()．（4）（4）（3）（1）（2）A．三棱臺、三棱柱、圓錐、圓臺 B．三棱臺、三棱錐、圓錐、圓臺C．三棱柱、四棱錐、圓錐、圓臺 D．三棱柱、三棱臺、圓錐、圓臺6．直線3x＋4y－5＝0與圓2x2＋2y2―4x―2y＋1＝0的位置關(guān)系是()．A．相離 B．相切C．相交但直線不過圓心 D．相交且直線過圓心7．過點(diǎn)P(a，5)作圓(x＋2)2＋(y－1)2＝4的切線，切線長為23，則a等于()A．－1 B．－2 C．－3 D．08．圓A:x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0與圓B:x2＋y2―2x―6y＋1＝0的位置關(guān)系是()．A．相交 B．相離 C．相切 D．內(nèi)含9．已知點(diǎn)A(2，3，5)，B(－2，1，3)，則|AB|＝()．A．6 B．26 C．2 D．2210．如果一個(gè)正四面體的體積為9dm3，則其表面積S的值為()．A．183dm2 B．18dm2 C．123dm2 D．12dm211．如圖，長方體ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，E，F(xiàn)，G分別是DD1，AB，CC1的中點(diǎn)，則異面直線A1E與GF所成角余弦值是()．((第11題)A．155 B．22 C．10512．正六棱錐底面邊長為a，體積為32a3，則側(cè)棱與底面所成的角為()A．30° B．45° C．60° D．75°13．直角梯形的一個(gè)內(nèi)角為45°，下底長為上底長的32，此梯形繞下底所在直線旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體表面積為(5＋2)，則旋轉(zhuǎn)體的體積為()A．2 B．4＋23 C．5＋2PABCDE(第14題)14．在棱長均為2的正四棱錐P－PABCDE(第14題)A．BE∥平面PAD，且BE到平面PAD的距離為3B．BE∥平面PAD，且BE到平面PAD的距離為2C．BE與平面PAD不平行，且BE與平面PAD所成的角大于30°D．BE與平面PAD不平行，且BE與平面PAD所成的角小于30°二、填空題（每題4分，共5題，總分20分）15．在y軸上的截距為－6，且與y軸相交成30°角的直線方程是______________．16．若圓B:x2＋y2＋b＝0與圓C:x2＋y2－6x＋8y＋16＝0沒有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是________________．17．已知△P1P2P3的三頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為P1(1，2)，P2(4，3)和P3(3，－1)，則這個(gè)三角形的最大邊邊長是__________，最小邊邊長是_________．18．已知三條直線ax＋2y＋8＝0，4x＋3y＝10和2x－y＝10中沒有任何兩條平行，但它們不能構(gòu)成三角形的三邊，則實(shí)數(shù)a的值為____________．19．若圓C:x2＋y2－4x＋2y＋m＝0與y軸交于A，B兩點(diǎn)，且∠ACB＝90o，則實(shí)數(shù)m的值為__________．三、解答題（共3題，總分38分）20（10分）求斜率為34，且與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是621（14分）如圖所示，正四棱錐P－ABCD中，O為底面正方形的中心，側(cè)棱PA與底面ABCD所成的角的正切值為62(1)求側(cè)面PAD與底面ABCD所成的二面角的大小；(2)若E是PB的中點(diǎn)，求異面直線PD與AE所成角的正切值；(第21題)DBACOEP(3)問在棱AD上是否存在一點(diǎn)(第21題)DBACOEP22（14分）求半徑為4，與圓x2＋y2―4x―2y―4＝0相切，且和直線y＝0相切的圓的方程．參考答案一、選擇題1．D 2．A 3．B 4．B 5．C 6．D 7．B 8．C 9．B10．A 11．D 12．B 13．D 14．D二、填空題15．y＝3x－6或y＝―3x―6．16．－4＜b＜0或b＜－64．17．17，10．18．－1．19．－3．三、解答題20．解：設(shè)所求直線的方程為y＝34x＋b，令x＝0，得y＝b；令y＝0，得x＝－43b，由已知，得12b·－43b＝6，即23故所求的直線方程是y＝34x±3，即3x－4y±12＝021．解：(1)取AD中點(diǎn)M，連接MO，PM，MDBACOEP(第21題MDBACOEP(第21題(1))則∠PMO為所求二面角P－AD－O的平面角．∵PO⊥面ABCD，∴∠PAO為側(cè)棱PA與底面ABCD所成的角．MDBACOEMDBACOEP(第21題(2))設(shè)AB＝a，AO＝22a∴PO＝AO·tan∠POA＝32atan∠PMO＝POMO＝3∴∠PMO＝60°．(2)連接AE，OE，∵OE∥PD，∴∠OEA為異面直線PD與AE所成的角．∵AO⊥BD，AO⊥PO，∴AO⊥平面PBD．又OE?平面PBD，∴AO⊥OE．∵OE＝12PD＝12PO2＋∴tan∠AEO＝AOEO＝2(3)延長MO交BC于N，取PN中點(diǎn)G，連BG，EG，MG．MDBACOEPNGF(第21題(MDBACOEPNGF(第21題(3))∴平面PMN⊥平面PBC．又PM＝PN，∠PMN＝60°，∴△PMN為正三角形．∴MG⊥PN．又平面PMN∩平面PBC＝PN，∴MG⊥平面PBC．取AM中點(diǎn)F，∵EG∥MF，∴MF＝12MA＝EG，∴EF∥MG∴EF⊥平面PBC．點(diǎn)F為AD的四等分點(diǎn)．22．解：由題意，所求圓與直線y＝0相切，且半徑為4，則圓心坐標(biāo)為O1(a，4)，O1(a，－4)．又已知圓x2＋y2―4x―2y―4＝0的圓心為O2(2，1)，半徑為3，①若兩圓內(nèi)切，則|O1O2|＝4－3＝1．即(a－2)2＋(4－1)2＝12，或(a－2)2＋(－4－1)2＝12．顯然兩方程都無解．②若兩圓外切，則|O1O2|