2022-2023學(xué)年北京市朝陽區(qū)陳經(jīng)綸中學(xué)分校望京實驗學(xué)校七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷【含解析】

第1頁（共1頁）2022-2023學(xué)年北京市朝陽區(qū)陳經(jīng)綸中學(xué)分校望京實驗學(xué)校七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1．的相反數(shù)是（）A．﹣ B． C．3 D．﹣32．國家提倡“低碳減排”，湛江某公司計劃在海邊建能源發(fā)電站，發(fā)電站年均發(fā)電量為213000000度，將數(shù)據(jù)213000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．213×106 B．21.3×107 C．2.13×108 D．2.13×1093．質(zhì)檢員抽查4袋方便面，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù)，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的產(chǎn)品是（）A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．44．若有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A．a(chǎn)＞﹣2 B．a(chǎn)＞﹣b C．a(chǎn)b＜0 D．|a|＜|b|5．下列運算結(jié)果正確的是（）A．5x﹣x＝5 B．2x2+2x3＝4x5 C．﹣4b+b＝﹣3b D．a(chǎn)2b﹣ab2＝06．若關(guān)于x的方程2x+a＝40的解是x＝2，則a的值等于（）A．﹣8 B．0 C．2 D．87．為調(diào)研大眾的低碳環(huán)保意識．小明在某超市出口統(tǒng)計后發(fā)現(xiàn)：一小時內(nèi)使用自帶環(huán)保袋的人數(shù)比使用超市塑料袋人數(shù)的2倍少4人，若使用超市塑料袋的為x人，則使用自帶環(huán)保袋的人數(shù)為（）A．2x+4 B．2x﹣4 C．4x+2 D．4x﹣28．我國明朝數(shù)學(xué)家程大位所著的《算法統(tǒng)宗》中介紹了﹣種計算乘法的方法，稱為“鋪地錦”．例如，如圖1所示，計算31×47，首先把乘數(shù)31和47分別寫在方格的上面和右面，然后以31的每位數(shù)字分別乘以47的每位數(shù)字，將結(jié)果計入對應(yīng)的格子中（如3×4＝12的12寫在3下面的方格里，十位1寫在斜線的上面，個位2寫在斜線的下面），再把同一斜線上的數(shù)相加，結(jié)果寫在斜線末端，最后把得數(shù)依次寫下來是1457，即31×47＝1457．如圖2，用“鋪地錦”的方法表示兩個兩位數(shù)相乘，則a的值是（）A．5 B．4 C．3 D．2二、填空題9．寫出一個大于﹣4.5的負整數(shù)：（寫出一個即可）．10．單項式﹣ab2的系數(shù)是，次數(shù)是．11．有理數(shù)5.695精確到百分位的近似數(shù)為12．已知3amb2與﹣a4bn﹣1是同類項，那么m＝，n＝．13．如圖是一位同學(xué)數(shù)學(xué)筆記可見的一部分．若要補充文中這個不完整的代數(shù)式，你補充的內(nèi)容是：．14．已知3a﹣7b＝﹣3，則代數(shù)式2（2a+b﹣1）+5（a﹣4b）﹣3b的值是．15．如圖的框圖表示解方程7y+（3y﹣5）＝y(tǒng)﹣2（7﹣3y）的流程，其中A代表的步驟是，步驟A對方程進行變形的依據(jù)是．16．周末，小陽一家和姑姑家（共6人）相約一起去觀看電影《獨行月球》．小陽用手機查到家附近兩家影城的票價和優(yōu)惠活動如下：影城票價（元）優(yōu)惠活動時光影城48學(xué)生票半價遇見影城50網(wǎng)絡(luò)購票，總價打八折小陽利用網(wǎng)絡(luò)給所有人都購了票，他發(fā)現(xiàn)在兩家影城購票的總費用相同，則購票的總費用是元，兩家共有學(xué)生人．三、解答題17．計算：12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣20．18．計算：25÷（﹣5）×．19．計算：（）×（﹣36）．20．計算：8+（﹣3）2×（﹣）÷|﹣2|．21．化簡下列各式：（1）3xy﹣6xy+2xy；（2）2a+（4a2﹣1）﹣（2a﹣3）．22．解方程：①y﹣3（20﹣2y）＝10；②＝1﹣．23．先化簡，再求值：﹣8xy2+3xy﹣2（xy2﹣xy），其中x＝，y＝﹣2．24．小明為廣統(tǒng)計自己的騎行里程，將15km作為基數(shù)．超過15km的部分記作正數(shù)，不足15km的部分記作負數(shù)．下表是他近10次騎行里程（單位：km）的記錄：第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次記錄0.1﹣0.80.92.0﹣1.51.00.8﹣1.1已知第4次騎行里程為16.5km，第7次騎行里程為14.1km．（1）請補全表格；（2）若騎行1km可消耗20千卡熱量，則小明同學(xué)的這10次騎行一共消耗了多少千卡熱量？25．方程x﹣7＝0與方程5x﹣2（x+k）＝2x﹣1的解相同，求代數(shù)式k2﹣5k﹣3的值．26．甲三角形的周長為3a2﹣6b+8，乙三角形的第一條邊長為a2﹣2b，第二條邊長為a2﹣3b，第三條邊比第二條邊短a2﹣2b﹣5．（1）求乙三角形第三條邊的長；（2）甲、乙兩三角形的周長哪個大？試說明理由；（3）a、b都為正整數(shù)，甲、乙兩三角形的周長在數(shù)軸上表示的點分別為A、B，若A、B兩點之間恰好有18個“整數(shù)點”（點表示的數(shù)為整數(shù)），求a的值．27．如圖，若點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a，點B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為b，且a，b滿足|a+2|+（b﹣1）2＝0．點A與點B之間的距離表示為AB（以下類同）．（1）求AB的長；（2）點C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x，且x是方程，2x﹣2＝x+2的解，在數(shù)軸上是否存在點P，使得PA+PB＝PC？若存在，求出點P對應(yīng)的數(shù)；若不存在，說明理由；（3）在（1）和（2）的條件下，點A，B，C開