2024年秋新滬科版七年級上冊數(shù)學教學課件 2.1 代數(shù)式 2.1.2 代數(shù)式 第2課時 整式

2.1.2代數(shù)式第2課時整式滬科版七年級上冊1.能敘述并理解單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的意義，能確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù).2.理解多項式、多項式的項和次數(shù)、整式的概念.3.會用整式解決簡單的實際問題.學習目標復習回顧用代數(shù)式表示：（1）正方形邊長為a，則周長為_____，面積為_____；（2）長為a，寬為

a的長方形的面積為______；（3）半徑為r的圓的面積為______；（4）若m表示一個有理數(shù)，則它的相反數(shù)是______.4aa2πr2-m觀察上述代數(shù)式，它們有什么特點？進行新課4aπr2-m知識點一單項式的概念數(shù)字母×數(shù)字母×數(shù)字母×數(shù)字母×π是圓周率，是數(shù)字，不是字母-1a×a這些式子都是數(shù)與字母的積，像這樣的代數(shù)式叫作單項式.練一練：下列各式哪些是單項式？哪些不是單項式？點撥：①單項式中只有乘除法，沒有加減法;②單項式的分母中只含數(shù)，不含字母；③單個的字母或數(shù)也是單項式.知識點二單項式的系數(shù)與次數(shù)-m系數(shù)1次1+2=3次次數(shù)單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)之和-1單項式的系數(shù)包括它前面的符號；當系數(shù)是“1”或“-1”時，“1”通常省略.沒有寫指數(shù)的字母，實際其指數(shù)是“1”；不要把系數(shù)的指數(shù)當做字母的指數(shù).寫出下列單項式的系數(shù)與次數(shù)：-12311-1542例4用代數(shù)式表示：（1）長方形的長為x，寬為y，則周長為________；（2）一個三位數(shù)的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字是b，個位數(shù)字是c，則這個三位數(shù)字是______________；（3）如圖的三角尺的面積為____________.知識點三多項式的概念2x＋2y100a＋10b＋cabr觀察這些代數(shù)式，它們有什么特點？2x＋2y單項式單項式＋單項式單項式＋＋多項式：幾個單項式的和叫作多項式.注意：多項式中含有運算符號，且分母中不含字母.4a2-a+7在多項式里，每個單項式（連同符號）叫作多項式的項.不含字母的項叫作常數(shù)項.項：4a2，-a，7常數(shù)項注意：多項式的每一項都是單項式，每一項都包括它前面的符號.練一練：指出下列各式中的多項式，并指出多項式的項.知識點四多項式的項數(shù)與次數(shù)4a2-a+7一個多項式含有幾項，這個多項式就叫作幾項式.一個多項式里，次數(shù)最高的項的次數(shù)叫作這個多項式的次數(shù).次數(shù)是2多項式的次數(shù)是2次數(shù)最高項的次數(shù)次數(shù)是1常數(shù)項三項式二次下列多項式分別是幾次幾項式？例5知識點五整式整式：單項式與多項式統(tǒng)稱為整式.注意：所有的單項式與多項式都是整式；既不是單項式也不是多項式的式子一定不是整式.隨堂演練1.判斷正誤:（1）x是一次單項式.（）（2）-1不是單項式.（）（3）單項式xy沒有系數(shù).（）（4）23x2是五次單項式.（）（5）3x+y是二次二項式.（）【選自教材P68練習

第1題】√××××2.填表：【選自教材P68練習第2題】-715110.3222-13【選自教材P68練習第3題】3.下列多項式是幾次幾項式？指出它們的最高次項和常數(shù)項.（1）-2x+1；（2）3x-4x2-1；（3）x2-xy+y2；（4）-mn-m+2.一次二項式；最高次項為-2x，常數(shù)項為1二次三項式；最高次項為-4x2，常數(shù)項為-1二次三項式；最高次項為x2，-xy，y2，無常數(shù)項二次三項式；最高次項為-mn，常數(shù)項為24.已知2x4-my是關于x，y的三次單項式，則m的值為_______.5.當m=______時，代數(shù)式是關于x的一次單項式.2-36.已知(m+1)x3-(n-2)x2+(m+5)x-6是關于x的多項式.（1）當m，n滿足什么條件時，該多項式是關于x的二次多項式？（2）當m，n滿足什么條件時，該多項式是關于x的三次二項式？解：（1）由題意得m+1=0，且-(n-2)≠0.所以m=-1，n≠2.則當m=-1，n≠2時，該多項式是關于x的二次多項式.（2）由題意得m+1≠0，且-(n-2)=0，m+5=0所以n=2，m=-5.則當m=-5，n=2時，該多項式是關于x的三次二項式.課堂小結次數(shù):所有字母的指數(shù)的和.系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù).項：