2021-2022學(xué)年北京二中教育集團(tuán)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷【含解析】

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2021-2022學(xué)年北京二中教育集團(tuán)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共16分，每題2分，以下每題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)）1．（2分）的相反數(shù)為（）A．2 B．﹣2 C．﹣ D．2．（2分）2021年2月25日，全國(guó)脫貧攻堅(jiān)總結(jié)表彰大會(huì)在京舉行，習(xí)近平總書(shū)記在大會(huì)上莊嚴(yán)宣告：“我國(guó)脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)取得了全面勝利．這是中國(guó)人民的偉大光榮，是中國(guó)共產(chǎn)黨的偉大光榮，是中華民族的偉大光榮!”現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下9899萬(wàn)農(nóng)村貧困人口全部脫貧，創(chuàng)造了又一個(gè)彪炳史冊(cè)的人間奇跡．98990000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．9.899×106 B．98.99×107 C．9.899×108 D．9.899×1073．（2分）點(diǎn)A在數(shù)軸上距離原點(diǎn)5個(gè)單位長(zhǎng)度，且位于原點(diǎn)左側(cè)，若將點(diǎn)A向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B，此時(shí)點(diǎn)B表示的數(shù)是（）A．2 B．﹣2 C．﹣12 D．124．（2分）已知﹣x3yn與3xmy2是同類項(xiàng)，則mn的值是（）A．2 B．3 C．6 D．95．（2分）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A．5x﹣x＝5 B．2x2+2x3＝4x5 C．﹣4b+b＝﹣3b D．a(chǎn)2b﹣ab2＝06．（2分）下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）A．﹣（﹣2） B．﹣22 C．（﹣2）2 D．|﹣2|7．（2分）下列說(shuō)法中，一定正確的是（）A．若＝，則ac＝bc B．若ac＝bc，則a＝b C．若a2＝b2，則a＝b D．若a＝b，則a+c＝b﹣c8．（2分）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若|a|＜|b|，則下列結(jié)論中一定成立的是（）A．b+c＞0 B．a(chǎn)+c＜0 C．＞1 D．a(chǎn)bc≥0二、填空題（共16分，每題2分）9．（2分）在|﹣44|，+0.002，π，0，﹣110這五個(gè)數(shù)中，整數(shù)共有個(gè)．10．（2分）比較大?。憨?﹣2．（用“＞”、“＝”或“＜”填空）11．（2分）“a的3倍與b的平方的差”用代數(shù)式表示為．12．（2分）若x＝2是關(guān)于x的方程2x+3m﹣1＝0的解，則m的值等于．13．（2分）如圖是一位同學(xué)數(shù)學(xué)筆記可見(jiàn)的一部分．若要補(bǔ)充文中這個(gè)不完整的代數(shù)式，你補(bǔ)充的內(nèi)容是：．14．（2分）已知|x+1|+（2﹣y）2＝0，則x的值是．15．（2分）已知代數(shù)式x﹣2y的值是﹣2，則代數(shù)式3﹣x+2y的值是．16．（2分）小明表演卡牌魔術(shù)，他將一摞卡牌交給觀眾A，然后背過(guò)臉去，請(qǐng)觀眾A按照他的口令操作：a．在桌上擺3堆牌，每堆牌的張數(shù)要相等，每堆多于10張，但是不要告訴我；b．從第2堆拿出4張牌放到第1堆里；c．從第3堆牌中拿出8張牌放在第1堆里；d．?dāng)?shù)一下此時(shí)第2堆牌的張數(shù)，從第1堆牌中取出與第2堆相同張數(shù)的牌放在第3堆里；e．從第2堆中拿出5張牌放在第1堆中．小明轉(zhuǎn)過(guò)頭問(wèn)觀眾A：“請(qǐng)告訴我現(xiàn)在第2堆有多少?gòu)埮?，我就能告訴你最初的每堆牌數(shù)．”觀眾A說(shuō)：“現(xiàn)在第2堆中牌數(shù)是現(xiàn)在第1堆中牌數(shù)的三分之一”，請(qǐng)你幫助小明猜一猜，最初每一堆里放的牌數(shù)為．三、解答題（共68分，第17-20題，每題5分，第21-22題，每題6分，第23題4分，第24題5分，第25題6分，第26-28題，每題7分）17．（5分）計(jì)算：12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣2018．（5分）25÷（﹣5）×÷（﹣）．19．（5分）（﹣+）×（﹣36）20．（5分）計(jì)算：8+（﹣3）2×（﹣）÷|﹣2|．21．（6分）以下是馬小虎同學(xué)化簡(jiǎn)代數(shù)式（a2b+4ab）﹣3（ab﹣a2b）的過(guò)程．（a2b+4ab）﹣3（ab﹣a2b）＝a2b+4ab﹣3ab﹣3a2b…第一步，＝a2b﹣3a2b+4ab﹣3ab…第二步，＝ab﹣2a2b…第三步，（1）馬小虎同學(xué)解答過(guò)程在第步開(kāi)始出錯(cuò)，出錯(cuò)原因是．（2）請(qǐng)你幫助馬小虎同學(xué)寫(xiě)出正確的解答過(guò)程．22．（6分）先化簡(jiǎn)，后求值：2（5ab﹣4b2）﹣3（3ab﹣2b2）+2b2，其中a＝2，b＝﹣．23．（4分）解方程：3（x+1）＝5x﹣1．24．（5分）解方程：＝﹣1．25．（6分）中國(guó)少年先鋒隊(duì)建隊(duì)72周年之際，我校組織初一年級(jí)學(xué)生前往西山國(guó)家森林公園“無(wú)名英雄紀(jì)念廣場(chǎng)”舉行少先隊(duì)建隊(duì)儀式．通過(guò)莊嚴(yán)的儀式，激發(fā)全體少先隊(duì)員的愛(ài)國(guó)熱情，增強(qiáng)少先隊(duì)員的榮譽(yù)感和集體主義精神．建隊(duì)儀式的同時(shí)，學(xué)校安排了“定向越野”活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中強(qiáng)健體魄，挑戰(zhàn)自我，磨練意志，增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和班集體凝聚力．活動(dòng)中，各班分成8個(gè)小組，每個(gè)小組途徑13個(gè)點(diǎn)位，其中5個(gè)游戲點(diǎn)，達(dá)標(biāo)成績(jī)?yōu)?0分鐘．下面是某班8個(gè)小組學(xué)生的時(shí)間記錄如下：（其中“+”表示成績(jī)大于60分鐘，“﹣”表示成績(jī)小于60分鐘）﹣13，+5，﹣8，﹣4，+10，﹣5，﹣3，﹣6．閱讀上述材料，回答問(wèn)題：（1）這個(gè)班最快的一組比最慢的一組少用多少分鐘？（2）這個(gè)班8個(gè)小組的達(dá)標(biāo)率為多少？（3）這個(gè)班8個(gè)小組的平均成績(jī)?yōu)槎嗌俜昼姡?6．（7分）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|＝|b|．（1）用“＞”“＜”或“＝”填空：b0，a+b0，a﹣c0，b﹣c0；（2）化簡(jiǎn)：|a﹣b|+|b+c|﹣|a|．27．（7分）已知數(shù)軸上三點(diǎn)M，O，N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣1，0，3，點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．（1）點(diǎn)M到點(diǎn)N的距離為；（2）如果點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等，那么x的值是；（3）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)M的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)N的距離的3倍？若存在，請(qǐng)你求出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．28．（7分）閱讀下面材料：小曦在研究數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)遇到一個(gè)定義：對(duì)于排好順序的三個(gè)數(shù)：x1，x2，x3，稱為數(shù)列x1，x2，x3．計(jì)算|x1|，，，將這三個(gè)數(shù)的最小值稱為數(shù)列x1，x2，x3的價(jià)值．例如，對(duì)于數(shù)列2，﹣1，3，因?yàn)閨2|＝2，＝，＝，所以數(shù)列2，﹣1，3的價(jià)值為．小曦進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)：當(dāng)改變這三個(gè)數(shù)的順序時(shí)，所得到的數(shù)列都可以按照上述方法計(jì)算其相應(yīng)的價(jià)值．如數(shù)列﹣1，2，3的價(jià)值為；數(shù)列3，﹣1，2的價(jià)值為1；…．經(jīng)過(guò)研究，小曦發(fā)現(xiàn)，對(duì)于“2，﹣1，3”這三個(gè)數(shù)，按照不同的排列順序得到的不同數(shù)列中，價(jià)值的最小值為．根據(jù)以上材料，回答下列問(wèn)題：（1）數(shù)列﹣4，﹣3，2的價(jià)值為；（2）將“﹣6，﹣3，1”這三個(gè)數(shù)按照不同的順序排列，可得到若干個(gè)數(shù)列，這些數(shù)列的價(jià)值的最小值為，取得價(jià)值最小值的數(shù)列為（寫(xiě)出一個(gè)即可）；（3）將2，﹣7，a（a＞1）這三個(gè)數(shù)按照不同的順序排列，可得到若干個(gè)數(shù)列，若這些數(shù)列的價(jià)值的最小值為1，則a的值為．

2021-2022學(xué)年北京二中教育集團(tuán)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共16分，每題2分，以下每題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)）1．（2分）的相反數(shù)為（）A．2 B．﹣2 C．﹣ D．【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)．【解答】解：的相反數(shù)為﹣，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．2．（2分）2021年2月25日，全國(guó)脫貧攻堅(jiān)總結(jié)表彰大會(huì)在京舉行，習(xí)近平總書(shū)記在大會(huì)上莊嚴(yán)宣告：“我國(guó)脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)取得了全面勝利．這是中國(guó)人民的偉大光榮，是中國(guó)共產(chǎn)黨的偉大光榮，是中華民族的偉大光榮!”現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下9899萬(wàn)農(nóng)村貧困人口全部脫貧，創(chuàng)造了又一個(gè)彪炳史冊(cè)的人間奇跡．98990000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．9.899×106 B．98.99×107 C．9.899×108 D．9.899×107【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)．【解答】解：98990000＝9.899×107．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．（2分）點(diǎn)A在數(shù)軸上距離原點(diǎn)5個(gè)單位長(zhǎng)度，且位于原點(diǎn)左側(cè)，若將點(diǎn)A向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B，此時(shí)點(diǎn)B表示的數(shù)是（）A．2 B．﹣2 C．﹣12 D．12【分析】首先根據(jù)點(diǎn)A在數(shù)軸上距離原點(diǎn)5個(gè)單位長(zhǎng)度，且位于原點(diǎn)左側(cè)，可得點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣5；然后根據(jù)數(shù)軸上“右加左減”的規(guī)律，用點(diǎn)A表示的數(shù)加上7，求出點(diǎn)B表示的數(shù)是多少即可．【解答】解：∵點(diǎn)A在數(shù)軸上距離原點(diǎn)5個(gè)單位長(zhǎng)度，且位于原點(diǎn)左側(cè)，∴點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣5，∵將點(diǎn)A向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B，∴此時(shí)點(diǎn)B表示的數(shù)是：﹣5+7＝2．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在數(shù)軸上，向右為正，向左為負(fù)．4．（2分）已知﹣x3yn與3xmy2是同類項(xiàng)，則mn的值是（）A．2 B．3 C．6 D．9【分析】直接利用所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，進(jìn)而得出m，n的值，即可分析得出答案．【解答】解：∵﹣x3yn與3xmy2是同類項(xiàng)，∴m＝3，n＝2，則mn＝6．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同類項(xiàng)，正確把握同類項(xiàng)的定義是解題關(guān)鍵．5．（2分）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A．5x﹣x＝5 B．2x2+2x3＝4x5 C．﹣4b+b＝﹣3b D．a(chǎn)2b﹣ab2＝0【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)得法則判斷即可．【解答】解：A、5x﹣x＝4x，錯(cuò)誤；B、2x2與2x3不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；C、﹣4b+b＝﹣3b，正確；D、a2b﹣ab2，不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵．6．（2分）下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）A．﹣（﹣2） B．﹣22 C．（﹣2）2 D．|﹣2|【分析】大于0的是正數(shù)，小于0的是負(fù)數(shù)．【解答】解：A、﹣（﹣2）＝2，不是負(fù)數(shù)；B、﹣22＝﹣4，是負(fù)數(shù)；C、（﹣2）2＝4，不是負(fù)數(shù)；D、|﹣2|＝2，不是負(fù)數(shù)，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查有理數(shù)的乘方，此題除理解負(fù)數(shù)的概念外，還要理解平方、立方、絕對(duì)值等知識(shí)點(diǎn)．7．（2分）下列說(shuō)法中，一定正確的是（）A．若＝，則ac＝bc B．若ac＝bc，則a＝b C．若a2＝b2，則a＝b D．若a＝b，則a+c＝b﹣c【分析】根據(jù)內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積可對(duì)A進(jìn)行判斷；利用反例可對(duì)B進(jìn)行判斷；利用平方根的定義對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)等式的性質(zhì)對(duì)D進(jìn)行判斷．【解答】解：A．若＝，則ac＝bc，所以A選項(xiàng)符合題意；B．若ac＝bc，當(dāng)c≠0時(shí)，a＝b，所以B選項(xiàng)不符合題意；C．若a2＝b2，則a＝b或a＝﹣b，所以C選項(xiàng)不符合題意；D．若a＝b，則a+c＝b+c，所以D選項(xiàng)不符合題意．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比例的性質(zhì)：熟練掌握比例的基本性質(zhì)（內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積、合比性質(zhì)、分比性質(zhì)、合分比性質(zhì)、等比性質(zhì)等）是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．也考查了等式的性質(zhì)．8．（2分）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若|a|＜|b|，則下列結(jié)論中一定成立的是（）A．b+c＞0 B．a(chǎn)+c＜0 C．＞1 D．a(chǎn)bc≥0【分析】根據(jù)兩個(gè)數(shù)的正負(fù)以及加減乘除法法則，對(duì)每個(gè)選擇作出判斷，得正確結(jié)論．【解答】解：由于|a|＜|b|，由數(shù)軸知：a＜0＜b或0＜a＜b，a＜c＜b，所以b+c＞0，故A成立；a+c可能大于0，故B不成立；可能小于0，故C不成立；abc可能小于0，故D不成立．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】考查了數(shù)軸上點(diǎn)的表示的數(shù)的正負(fù)及實(shí)數(shù)的加減乘除法的符號(hào)法則．解決本題的關(guān)鍵是牢記實(shí)數(shù)的加減乘除法則．二、填空題（共16分，每題2分）9．（2分）在|﹣44|，+0.002，π，0，﹣110這五個(gè)數(shù)中，整數(shù)共有3個(gè)．【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類即可求出答案．整數(shù)包括正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)．【解答】解：|﹣44|＝44，∴在|﹣44|，+0.002，π，0，﹣110這五個(gè)數(shù)中，整數(shù)有|﹣44|，0，﹣110，共3個(gè)．故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的分類，解題的關(guān)鍵是正確理解有理數(shù)的分類，本題屬于基礎(chǔ)題型．10．（2分）比較大?。憨?＜﹣2．（用“＞”、“＝”或“＜”填空）【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的規(guī)律，在兩個(gè)負(fù)數(shù)中，絕對(duì)值大的反而小可求解．【解答】解：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。憨?＜﹣2．【點(diǎn)評(píng)】同號(hào)有理數(shù)比較大小的方法：都是正有理數(shù)：絕對(duì)值大的數(shù)大．如果是代數(shù)式或者不直觀的式子要用以下方法，（1）作差，差＞0，前者大，差＜0后者大（2）作商，商＞1，前者大，商＜1后者大都是負(fù)有理數(shù)：絕對(duì)值的大的反而?。绻菑?fù)雜的式子，則可用作差法或作商法比較．異號(hào)有理數(shù)比較大小的方法：就只要判斷哪個(gè)是正哪個(gè)是負(fù)就行，都是字母：就要分情況討論．11．（2分）“a的3倍與b的平方的差”用代數(shù)式表示為3a﹣b2．【分析】a的3倍即為3a，b的平方即為b2，再將兩者作差即可得．【解答】解：“a的3倍與b的平方的差”用代數(shù)式表示為3a﹣b2，故答案為：3a﹣b2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查列代數(shù)式，列代數(shù)式應(yīng)該注意的四個(gè)問(wèn)題1．在同一個(gè)式子或具體問(wèn)題中，每一個(gè)字母只能代表一個(gè)量．2．要注意書(shū)寫(xiě)的規(guī)范性．用字母表示數(shù)以后，在含有字母與數(shù)字的乘法中，通常將“×”簡(jiǎn)寫(xiě)作“?”或者省略不寫(xiě)．3．在數(shù)和表示數(shù)的字母乘積中，一般把數(shù)寫(xiě)在字母的前面，這個(gè)數(shù)若是帶分?jǐn)?shù)要把它化成假分?jǐn)?shù)．4．含有字母的除法，一般不用“÷”（除號(hào)），而是寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式．12．（2分）若x＝2是關(guān)于x的方程2x+3m﹣1＝0的解，則m的值等于﹣1．【分析】使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值是該方程的解．將方程的解代入方程可得關(guān)于m的一元一次方程，從而可求出m的值．【解答】解：根據(jù)題意得：4+3m﹣1＝0解得：m＝﹣1，故答案為：﹣1．【點(diǎn)評(píng)】已知條件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，轉(zhuǎn)化為關(guān)于字母m的方程進(jìn)行求解，注意細(xì)心．13．（2分）如圖是一位同學(xué)數(shù)學(xué)筆記可見(jiàn)的一部分．若要補(bǔ)充文中這個(gè)不完整的代數(shù)式，你補(bǔ)充的內(nèi)容是：答案不唯一，如：2x3．【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)定義進(jìn)行填寫(xiě)，答案不唯一，可以是2x3，3x3等．【解答】解：可以寫(xiě)成：2x3+xy﹣5，故答案為：2x3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多項(xiàng)式的定義和次數(shù)，明確如果一個(gè)多項(xiàng)式含有a個(gè)單項(xiàng)式，次數(shù)是b，那么這個(gè)多項(xiàng)式就叫b次a項(xiàng)式．14．（2分）已知|x+1|+（2﹣y）2＝0，則x的值是﹣1．．【分析】根據(jù)絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)數(shù)性質(zhì)可得x的值．【解答】解：∵|x+1|+（2﹣y）2＝0，而|x+1|≥0，（2﹣y）2≥0，∴x+1＝0，2﹣y＝0，解得x＝﹣1，y＝2，故答案為：﹣1．【點(diǎn)評(píng)】主要考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，這兩個(gè)非負(fù)數(shù)均為0．15．（2分）已知代數(shù)式x﹣2y的值是﹣2，則代數(shù)式3﹣x+2y的值是5．【分析】先把3﹣x+2y變形為3﹣（x﹣2y），然后把x﹣2y＝﹣2整體代入進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：∵x﹣2y的值是﹣2，∴x﹣2y＝﹣2，∴3﹣x+2y＝3﹣（x﹣2y）＝3﹣（﹣2）＝5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值：先把所求的代數(shù)式根據(jù)已知條件進(jìn)行變形，然后利用整體的思想進(jìn)行計(jì)算．16．（2分）小明表演卡牌魔術(shù)，他將一摞卡牌交給觀眾A，然后背過(guò)臉去，請(qǐng)觀眾A按照他的口令操作：a．在桌上擺3堆牌，每堆牌的張數(shù)要相等，每堆多于10張，但是不要告訴我；b．從第2堆拿出4張牌放到第1堆里；c．從第3堆牌中拿出8張牌放在第1堆里；d．?dāng)?shù)一下此時(shí)第2堆牌的張數(shù)，從第1堆牌中取出與第2堆相同張數(shù)的牌放在第3堆里；e．從第2堆中拿出5張牌放在第1堆中．小明轉(zhuǎn)過(guò)頭問(wèn)觀眾A：“請(qǐng)告訴我現(xiàn)在第2堆有多少?gòu)埮?，我就能告訴你最初的每堆牌數(shù)．”觀眾A說(shuō)：“現(xiàn)在第2堆中牌數(shù)是現(xiàn)在第1堆中牌數(shù)的三分之一”，請(qǐng)你幫助小明猜一猜，最初每一堆里放的牌數(shù)為16．【分析】設(shè)每堆牌的牌數(shù)都是x，把每堆牌的牌數(shù)用含x的代數(shù)式表示，從而得出第2堆有（x﹣9）張牌，然后根據(jù)現(xiàn)在第2堆中牌數(shù)是現(xiàn)在第1堆中牌數(shù)的三分之一求出x的值．【解答】解：a：設(shè)每堆牌的牌數(shù)都是x（x＞10）；b：第1堆x+4，第2堆x﹣4，第3堆x；c：第1堆x+4+8＝x+12，第2堆x﹣4，第3堆x﹣8；d：第1堆x+12﹣（x﹣4）＝16，第2堆x﹣4，第3堆x﹣8+（x﹣4）＝2x﹣12，e：第1堆16+5＝21，第2堆x﹣4﹣5＝x﹣9，第3堆2x﹣12．∵第2堆中牌數(shù)是現(xiàn)在第1堆中牌數(shù)的三分之一，∴x﹣9＝×21，∴x＝16，故兩人最初每一堆里放的牌數(shù)分別為16．故答案為：16．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，列代數(shù)式，根據(jù)“現(xiàn)在第2堆中牌數(shù)是現(xiàn)在第1堆中牌數(shù)的三分之一”列方程是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共68分，第17-20題，每題5分，第21-22題，每題6分，第23題4分，第24題5分，第25題6分，第26-28題，每題7分）17．（5分）計(jì)算：12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣20【分析】將減法轉(zhuǎn)化為加法，再依據(jù)法則計(jì)算可得．【解答】解：原式＝12+18﹣7﹣20＝30﹣27＝3．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加減混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．18．（5分）25÷（﹣5）×÷（﹣）．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘除法法則計(jì)算即可．【解答】解：原式＝＝．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)的乘除法，熟記相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．19．（5分）（﹣+）×（﹣36）【分析】運(yùn)用乘法分配律計(jì)算．【解答】解：（﹣+）×（﹣36），＝﹣8+9﹣2，＝﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)的乘法，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用乘法分配律計(jì)算．20．（5分）計(jì)算：8+（﹣3）2×（﹣）÷|﹣2|．【分析】先計(jì)算有理數(shù)的乘方，然后根據(jù)有理數(shù)的乘除法和加法可以解答本題．【解答】解：8+（﹣3）2×（﹣）÷|﹣2|＝8+9×（﹣）÷2＝8+（﹣12）÷2＝8+（﹣6）＝2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．21．（6分）以下是馬小虎同學(xué)化簡(jiǎn)代數(shù)式（a2b+4ab）﹣3（ab﹣a2b）的過(guò)程．（a2b+4ab）﹣3（ab﹣a2b）＝a2b+4ab﹣3ab﹣3a2b…第一步，＝a2b﹣3a2b+4ab﹣3ab…第二步，＝ab﹣2a2b…第三步，（1）馬小虎同學(xué)解答過(guò)程在第一步開(kāi)始出錯(cuò)，出錯(cuò)原因是去掉括號(hào)時(shí)，沒(méi)有變號(hào)．（2）請(qǐng)你幫助馬小虎同學(xué)寫(xiě)出正確的解答過(guò)程．【分析】（1）根據(jù)去括號(hào)法則得出答案即可；（2）先根據(jù)去括號(hào)法則去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．【解答】解：（1）馬小虎同學(xué)解答過(guò)程在第一步開(kāi)始出錯(cuò)，出錯(cuò)原因是去掉括號(hào)時(shí)，沒(méi)有變號(hào)，故答案為：一，去掉括號(hào)時(shí)，沒(méi)有變號(hào)；（2）正確的解答過(guò)程是：（a2b+4ab）﹣3（ab﹣a2b）＝a2b+4ab﹣3ab+3a2b＝4a2b+ab．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式加減和去括號(hào)法則，能正確根據(jù)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．22．（6分）先化簡(jiǎn)，后求值：2（5ab﹣4b2）﹣3（3ab﹣2b2）+2b2，其中a＝2，b＝﹣．【分析】根據(jù)整式的加減進(jìn)行化簡(jiǎn)后，代入值計(jì)算即可．【解答】解：原式＝10ab﹣8b2﹣9ab+6b2+2b2＝ab，當(dāng)a＝2，b＝﹣時(shí)，原式＝2×（﹣）＝﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，解決本題的關(guān)鍵是掌握整式的加減進(jìn)行化簡(jiǎn)后代入值．23．（4分）解方程：3（x+1）＝5x﹣1．【分析】去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．【解答】解：（1）去括號(hào)，可得：3x+3＝5x﹣1，移項(xiàng)，可得：3x﹣5x＝﹣1﹣3，合并同類項(xiàng)，可得：﹣2x＝﹣4，系數(shù)化為1，可得：x＝2．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要明確解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．24．（5分）解方程：＝﹣1．【分析】方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：去分母得：4x﹣2＝2x+1﹣6，移項(xiàng)合并得：2x＝﹣3，解得：x＝﹣1.5．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．25．（6分）中國(guó)少年先鋒隊(duì)建隊(duì)72周年之際，我校組織初一年級(jí)學(xué)生前往西山國(guó)家森林公園“無(wú)名英雄紀(jì)念廣場(chǎng)”舉行少先隊(duì)建隊(duì)儀式．通過(guò)莊嚴(yán)的儀式，激發(fā)全體少先隊(duì)員的愛(ài)國(guó)熱情，增強(qiáng)少先隊(duì)員的榮譽(yù)感和集體主義精神．建隊(duì)儀式的同時(shí)，學(xué)校安排了“定向越野”活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中強(qiáng)健體魄，挑戰(zhàn)自我，磨練意志，增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和班集體凝聚力．活動(dòng)中，各班分成8個(gè)小組，每個(gè)小組途徑13個(gè)點(diǎn)位，其中5個(gè)游戲點(diǎn)，達(dá)標(biāo)成績(jī)?yōu)?0分鐘．下面是某班8個(gè)小組學(xué)生的時(shí)間記錄如下：（其中“+”表示成績(jī)大于60分鐘，“﹣”表示成績(jī)小于60分鐘）﹣13，+5，﹣8，﹣4，+10，﹣5，﹣3，﹣6．閱讀上述材料，回答問(wèn)題：（1）這個(gè)班最快的一組比最慢的一組少用多少分鐘？（2）這個(gè)班8個(gè)小組的達(dá)標(biāo)率為多少？（3）這個(gè)班8個(gè)小組的平均成績(jī)?yōu)槎嗌俜昼?？【分析】?）用記錄中最大的數(shù)減去最小的數(shù)即可；（2）根據(jù)非正數(shù)是達(dá)標(biāo)成績(jī)，根據(jù)達(dá)標(biāo)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，可得達(dá)標(biāo)率；（3）根據(jù)平均數(shù)的意義，可得答案．【解答】解：（1）10﹣（﹣13）＝10+13＝23（分鐘），故這個(gè)班最快的一組比最慢的一組少用23分鐘；（2）﹣13，﹣8，﹣4，﹣5，﹣3，﹣6是達(dá)標(biāo)成績(jī)，達(dá)標(biāo)率為＝75%；（3）60+（﹣13+5﹣8﹣4+10﹣5﹣3﹣6）÷8＝60﹣3＝57（分鐘），答：這個(gè)班8個(gè)小組的平均成績(jī)?yōu)?7分鐘．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，理解正負(fù)數(shù)的意義，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是關(guān)鍵．26．（7分）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|＝|b|．（1）用“＞”“＜”或“＝”填空：b＜0，a+b＝0，a﹣c＞0，b﹣c＜0；（2）化簡(jiǎn)：|a﹣b|+|b+c|﹣|a|．【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸得出b＜c＜0＜a，|a|＝|b|＞|c|，求出b＜0，a+b＝0，a﹣c＞0，b﹣c＜0即可；（2）先去掉絕對(duì)值符號(hào)，再合并即可．【解答】解：（1）∵從數(shù)軸可知：b＜c＜0＜a，|a|＝|b|＞|c|，∴b＜0，a+b＝0，a﹣c＞0，b﹣c＜0，故答案為：＜，＝，＞，＜；（2）|a﹣b|+|b+c|﹣|a|＝a﹣b﹣b﹣c﹣a＝﹣2b﹣c．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值，數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較，能根據(jù)數(shù)軸得出b＜c＜0＜a和|a|＝|b|＞|c|是解此題的關(guān)鍵．27．（7分）已知數(shù)軸上三點(diǎn)M，O，N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣1，0，3，點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．（1）點(diǎn)M到點(diǎn)N的距離為4；（2）如果點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等，那么x的值是1；（3）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)M的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)N的距離的3倍？若存在，請(qǐng)你求出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【分析】（1）用較大的數(shù)3減去較小的數(shù)﹣1，即得到點(diǎn)M與點(diǎn)N之間的距離；（2）點(diǎn)P表示的數(shù)為x，且點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等，則點(diǎn)P一定在點(diǎn)M與點(diǎn)N之間，且點(diǎn)P到點(diǎn)M的距離可表示為x﹣（﹣1），點(diǎn)P到點(diǎn)N的距離可表示為3﹣x，列方程求出x的值即可；（3）按點(diǎn)P在點(diǎn)M左側(cè)、點(diǎn)P在點(diǎn)M與點(diǎn)N之間、點(diǎn)P在點(diǎn)N右側(cè)分類討論，列方程求出x的值即可．【解答】解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)M表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn)N表示的數(shù)為3，所以3﹣（﹣1）＝4，所以點(diǎn)M到點(diǎn)N的距離為4，故答案為：4．（2）因?yàn)辄c(diǎn)P表示的數(shù)為x，且點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等，所以x﹣（﹣1）＝3﹣x，解得x＝1，所以x的值為1，故答案為：1．（3）存在，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)M左側(cè)時(shí)，則PM＜PN，不符合題意；