湖北省孝感市2018-2019學年七年級上學期期末數(shù)學試卷含解析

2018-2019學年七年級（上）期末數(shù)學試卷

一.選擇題（共10小題）

1.-3的相反數(shù)是（）

A.3B.1C.-3D.

33

2.下列每組單項式是同類項的是（)

A.燈與尸B.--XAT與_2xy

2

C.3方與-2/D.2xy與—-yx

3

3.釣魚島是中國的固有領土，位于中國東海，面積為4400000滔,數(shù)據(jù)4400000用科學記

數(shù)法表示為（）

A.4.4X106B.44X105C.4X106D.0.44X107

4.下列圖形中可以作為一個三棱柱的展開圖的是（）

△

B.

C.

5.若|0-2|+（加3）2=0,則皿-刀的值為（）

A.-5B.-1C.1D.5

6.若x=l是關(guān)于x的方程2廣5a=3的解，則a的值為（)

A.1B.4C.1D.-1

5

7.已知一個角的余角等于40。，則這個角的補角等于（)

A.140°B.130°C.120°D.50°

8.一件工作，甲單獨完成需20天時間，乙單獨完成需15天時間.現(xiàn)有甲先做4天，剩下

的甲、乙合作，還需x天，列方程為（

A.-A---_^_=1B.-L+Z+工=]

202015202015

c.-L+工-工=iD.-A_-X4-x=1

202015202015

9.a、6兩數(shù)在數(shù)軸上位置如圖所示，將a、力-a、-6用“V”連接，其中正確的是（)

-1--------1-->

-1b0la2

A.b<-a<-b<aB.-b<b<-a<aC.-a<b<-b<aD.-a<-b<b<a

10.按下列程序輸入一個數(shù)x,若輸入的數(shù)x=-l,則輸出結(jié)果為（）

A.1B.2C.3D.4

二.填空題（共6小題）

H.比較大?。?2-2.

35

12.如圖所示的四條射線中，表示南偏西60°的是

13.已知x=l是方程&汁3"-2019=0的解，則代數(shù)式2m'66的值為.

14.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學的基本框架.它的代

數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負術(shù)和方程術(shù).其中，方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學成

就.《九章算術(shù)》中記載：“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六.問人

數(shù)幾何？”

譯文：“有幾個人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢；

如果每人出六錢，那么少了十六錢.問：有幾個人共同出錢買雞？

設有x個人共同買雞，根據(jù)題意列一元一次方程.

劉微注《九*第本)

15.如圖，。是線段四上一點，AC=59BC=7,點〃、〃分別是線段4C、■的中點，則加

???-------??

AMCNB

16.猜數(shù)字游戲中，小明寫出如下一組數(shù)：2,A,國-,西，絲…，小亮猜想出第六個

57111935

數(shù)字是箜，根據(jù)此規(guī)律，第〃個數(shù)是

67

三.解答題(共8小題)

17.計算.

(1)(-2)+7+(+8)+(-9)

(2)(-12)X(-2J至)

346

18.解方程.

(1)5X-7=3A+5

(2)介正1=3-生L

23

19.先化簡，再求值.

3(2a%-3a/)-2(al)+5ab),其中a=L,b=-2.

2

20.若方程(|引-2)x-(研2)產(chǎn)8=0是關(guān)于x的一元一次方程.

(1)求加的值；

(2)若它與方程5Kax=12有相同的解，求a的值.

21.如圖，NAOC與NBOC互余,OD平分ZBOC,/AOE=2/EOC.

(1)若NZ勿=75。，求N4四的度數(shù).

(2)若/9=36。，求/9的度數(shù).

22.某商場開展春節(jié)促銷活動出售4、8兩種商品，活動方案如下兩種：

AB

標價90元/件100元/件

方案一每件按標價的30%返利每件按標價的15%返利

方案二所購商品一律按標價的20%返利

(1)某單位購買/商品40件，8商品20件，選用何種方案劃算？能便宜多少錢？

(2)某單位購買4商品x件(x為正整數(shù))，購買8商品的件數(shù)是《商品件數(shù)的2倍少2

件，若兩方案的實際付款一樣，求x的值.

23.點0為直線相上一點，在直線形上側(cè)任作一個NCW,使/硼=90°.

(1)如圖1,過點。作射線陽使應'是N4勿的角平分線，求證：/BOD=2/COE；

(2)如圖2,過點0作射線OE,使小是N4應1的角平分線，另作射線OF,使OF是NCOD

的平分線，巖2E0C=3/E0F,求//龐的度數(shù).

24.如圖，已知點4B、。是直線］上的三個點，線段加8厘米.

(1)若AB=2BC,求線段47的長度；

(2)若點C是線段"的中點，點只0是直線，上的兩個動點，點戶的速度為1厘米/

秒，點0的速度為2厘米/秒.點P、。分別從點C、6同時出發(fā)在直線上運動，則經(jīng)過多

少秒時線段用的長為5厘來？

AB

參考答案與試題解析

一.選擇題（共10小題）

1.-3的相反數(shù)是（）

A.3B.AC.-3D.-A

33

【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可.

【解答】解：：互為相反數(shù)相加等于0,

???-3的相反數(shù)是3.

故選：A.

2.下列每組單項式是同類項的是（）

A.xy馬yzB.與-2燈

2

C.3￥y與-2x/D.2燈與-1■四

3

【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項.

【解答】解：4xy與"所含字母不同，不是同類項，故此選項不符合題意.

B、與-2燈所含字母不同，不是同類項，故此選項不符合題意.

2

C、與-2xJ所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，不是同類項，故此選項不符合

題意；

D、2可與一%所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，它們是同類項，故本選項符合

3

題意；

故選：D.

3.釣魚島是中國的固有領土，位于中國東海，面積為4400000演，數(shù)據(jù)4400000用科學記

數(shù)法表示為（）

A.4.4X106B.44X105C.4X106D.0.44X10，

【分析】科學記數(shù)法的表示形式為aXIO"的形式，其中l(wèi)《|a|V10,n為整數(shù).確定A

的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)

相同.當原數(shù)絕對值＞1時，〃是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值VI時，〃是負數(shù).

【解答】解：將數(shù)據(jù)4400000用科學記數(shù)法表示為：4.4X106.

故選：A.

4.下列圖形中可以作為一個三棱柱的展開圖的是（）

△

B.V

【分析】三棱柱展開后，側(cè)面是三個長方形，上下底各是一個三角形.

【解答】解：三棱柱展開后，側(cè)面是三個長方形，上下底各是一個三角形由此可得:

只有8是三棱柱的展開圖.

故選：B.

5.若|卬-2|+（加3）2=0,則〃的值為（）

A.-5B.-1C.1D.5

【分析】直接利用非負數(shù)的性質(zhì)得出“〃的值，進而得出答案.

【解答】解：（M3）2=0,

'.in-2=0,72+3=0,

解得：m—2,n=-3,

'.m-n=2-（-3）=5.

故選：D.

6.若x=l是關(guān)于x的方程2鼾5a=3的解，則a的值為（）

A.AB.4C.1D.-1

5

【分析】把x的值代入方程計算即可求出a的值.

【解答】解：把x=l代入方程得：2+5a=3,

解得：a=l,

5

故選：A.

7.已知一個角的余角等于40。，則這個角的補角等于（）

A.140°B.130°C.120°D.50°

【分析】首先根據(jù)余角的定義求出這個角的度數(shù)，再根據(jù)補角的定義得出結(jié)果.

【解答】解：根據(jù)余角的定義，這個角的度數(shù)=90°-40°=50°,

根據(jù)補角的定義，這個角的補角度數(shù)=180。-50°=130°.

故選：B.

8.一件工作，甲單獨完成需20天時間，乙單獨完成需15天時間.現(xiàn)有甲先做4天，剩下

的甲、乙合作，還需x天，列方程為（）

A.-----=1B._L+工+工=]

202015202015

C._L+旦-工=1D.￡工+工=]

202015202015

【分析】設還需X天完工，根據(jù)甲完成的工作量+乙完成的工作量=總工作量（單位1）,

即可得出關(guān)于X的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.

【解答】解：設還需X天完工,

依題意,得：-L+JL+JL=I.

202015

故選：B.

9.a、6兩數(shù)在數(shù)軸上位置如圖所示，將a、b、-a、-6用“V”連接，其中正確的是（）

A.b<-a<-b<aB.-b<b<-a<aC.-a<b<-b<aD.-a<-b<b<a

【分析】根據(jù)圖示，可得：-IVbVO,a>l,所以0V-6V1,-a<-1,據(jù)此將a、b、

-a、-6用“V”連接即可.

【解答】解：根據(jù)圖示，可得：-1V6V0,a>l,

/.0<-b<l,-a<-1,

:_a<b<-b<-a.

故選：C.

10.按下列程序輸入一個數(shù)X,若輸入的數(shù)k-1,則輸出結(jié)果為（）

A.1B.2C.3D.4

【分析】根據(jù)運算程序算出第一，二，三，四次運算結(jié)果，由第四次運算結(jié)果為4>0

即可得出結(jié)論.

【解答】解：=-lx(-2)-4=-2,

二第一次運算結(jié)果為-2；

,:(-2)X(-2)-4=0,

二第二次運算結(jié)果為0；

VOX(-2)-4=-4,

二第三次運算結(jié)果為-4；

,:(-4)X(-2)-4=4,

二第四次運算結(jié)果為4；

V4>0,

二輸出結(jié)果為4.

故選：D.

二.填空題(共6小題)

11.比較大?。?2v-2.

35

【分析】應先算出兩個負數(shù)的絕對值，比較兩個絕對值，進而比較兩個負數(shù)的大小即可.

【解答】解：-2|=Z,|-2|=2,

3355

-2-—>2—，

35

--2<-2

?,35，

12.如圖所示的四條射線中，表示南偏西60°的是0C.

【解答】解：由圖可知，射線比1表示南偏西60°.

故答案為：0C.

13.已知x=l是方程的3必-2019=0的解，則代數(shù)式2界66的值為上頌

【分析】根據(jù)一元二次方程根的定義得到廣36=2019,再把2K6b變形為2（/36）,然

后利用整體代入的方法計算.

【解答】解：：x=l是方程a妙36x-2019=0的解，

...a+3b-2019=0,

.\a+32>=2019,

...2/66=2（界36）=2X2019=4038.

故答案為：4038.

14.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學的基本框架.它的代

數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負術(shù)和方程術(shù).其中，方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學成

就.《九章算術(shù)》中記載：“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六.問人

數(shù)幾何？”

譯文：“有幾個人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢；

如果每人出六錢，那么少了十六錢.問：有幾個人共同出錢買雞？

設有x個人共同買雞，根據(jù)題意列一元一次方程.9x-11=6/16

（九*黑本》

【分析】設有x個人共同買雞，根據(jù)買雞需要的總錢數(shù)不變，即可得出關(guān)于x的一元一

次方程，此題得解.

【解答】解：設有X個人共同買雞，根據(jù)題意得：

9x-11=6戶16.

故答案為：9%-11=6A+16.

15.如圖，C是線段四上一點，AC=5,BC=1,點〃、〃分別是線段4C、死的中點，則掰V

=6.

??------?----------?------------?

AMCNB

【分析】根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得匐M7的長，根據(jù)線段的和差，可得答案.

【解答】解：由點〃、〃分別是線段ZC、比的中點，得

心工X5=5,NC=XBC=^X7=L.

222222

由線段的和差，得

MN=MC+NC=^

故答案為：6.

16.猜數(shù)字游戲中，小明寫出如下一組數(shù)：2,A,-L,」旦，絲…，小亮猜想出第六個

57111935

數(shù)字是絲，根據(jù)此規(guī)律，第〃個數(shù)是

672叫3

【分析】根據(jù)分數(shù)的分子是2",分母是2"+3,進而得出答案即可.

【解答】解：?.?分數(shù)的分子分別是：22=4,23=8,24=16,-

分數(shù)的分母分別是：22+3=7,23+3=11,24+3=19,-

.?.第〃個數(shù)是_丈一.

2n+3

故答案為：_2一.

2n+3

三.解答題(共8小題)

17.計算.

(1)(-2)+7+(+8)+(-9)

(2)(-12)X(-2J至)

346

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；

(2)根據(jù)乘法分配律可以解答本題.

【解答】解：(1)(-2)+7+(+8)+(-9)

=(-2)+7+8+(-9)

=4；

(2)(-12)X(-21二)

346

=8+(-21)+10

=-3.

18.解方程.

(1)5x-7=3廣5

(2)廣三包=3-2x7

23

【分析】(1)先移項，再合并同類項，系數(shù)化為1即可求解；

(2)根據(jù)解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為

1,為使方程逐漸向x=a形式轉(zhuǎn)化.

【解答】解：(1)5X-3L5+7

2r=12

x=6.

(2)6戶3(戶1)=18-2(2x-1)

6A+393=18-4鼾2

6A+3A+4X=18+2-3

13x=17

l17

13

19.先化簡，再求值.

3(2a2Z)-3aZ,2)-25+5箍),其中a=工，6=-2.

2

【分析】根據(jù)整式的加減法則進行化簡，再將值代入化簡后的整式求解即可.

【解答】解：原式=6/6-9助2-2/2-1022/,

=C6ab-10ab)+(-9aZ>2-2aZ>2)

=-4a%-Ila-

當a=—,6=-2時，

2

原式=-4義(A)2X(-2)-llxAx(-2)2

22

=4X^X2-11X1.X4

42

=2-22

=-20.

20.若方程(|向-2)x-(加2)戶8=0是關(guān)于x的一元一次方程.

(1)求〃的值；

(2)若它與方程5廣ax=12有相同的解，求a的值.

【分析】(1)根據(jù)一元一次方程的定義列出方程組，求出。的值即可；

(2)將⑷的值代入得原方程，求出x的值，再把x的值代入方程5戶ar=12,求出a的

值即可.

【解答】解：（1）?.,方程（|同-2）/-（加2）戶8=0是關(guān)于*的一元一次方程,

.f|m|-2=0

fm+2#0，

（2）當〃=2時，原方程為-4戶8=0,

.,.x=2,

將x=2代入方程5x+ax-12中，

10+2a=12,

a=1.

21.如圖，NAOC與NBOC互余,OD平分NBOC,Z.AOE=2Z.EOC.

（1）若乙4如=75。，求N4四的度數(shù).

（2）若乙眈-36。,求/歐7的度數(shù).

【分析】（1）由N4況:與互余可得N4笫■NECA90°,根據(jù)角的和差關(guān)系可得N

仇。=15°,再根據(jù)角平分線的定義可得/敗-30°,從而得出N4比'的度數(shù)，然后根

據(jù)乙432/￡口?即可求出NZ龐'的度數(shù)；

（2）設NEOC=x,則4g2%根據(jù)題意列方程求解即可.

【解答】解：（1），：NAOC與NBOC互余,

:.NAOaNBOC=9Q°,

即NZ浙90°,

,：ZAOD=75°,

:.NBOD=\5°,

又：如平分N仇匕N

AZBOC=30°,

AZAOC=60°,

又tNA0E=2/E0C,

oo

AZA0E=yZA0C=yX60°=40°；

oo

(2)4EOC=x,則

NDOC=NDOE-4EOC=36°-x,

?：OD平分NBOC,

:.乙BOC=2乙DOC=2(36°-x),

義,：NA0E=22E0C,

：.ZAOE=2x,

二2戶戶2(36°-x)=90°,

即N￡W=18°.

22.某商場開展春節(jié)促銷活動出售/、夕兩種商品，活動方案如下兩種：

AB

標價90元/件100元/件

方案一每件按標價的30%返利每件按標價的15%返利

方案二所購商品一律按標價的20%返利

(1)某單位購買［商品40件，夕商品20件，選用何種方案劃算？能便宜多少錢？

(2)某單位購買力商品x件(x為正整數(shù))，購買6商品的件數(shù)是4商品件數(shù)的2倍少2

件，若兩方案的實際付款一樣，求x的值.

【分析】(1)分別求出方案一和方案二的返利，然后選擇省錢的方案，求出所省的錢數(shù);

(2)分別表述出方案一和方案二返利，根據(jù)返利相等構(gòu)建方程即可解決問題.

【解答】解：(1)方案一返利：40X90X30%+20X100X15%=1380(元)，

方案二返利：(40X90+20X100)X20%=1120(元)，

71380-1120=260,

...選用方案一更劃算，能便宜260元；

(2)設某單位購買4商品x件，

貝！I90X30%X;r+100X15%X(2X-2)=[90A+100(2X-2)]X20%

解得x=10,

答：x的值為10.

23.點0為直線形上一點，在直線四上側(cè)任作一個/戊使/物=90°.

(1)如圖1,過點。作射線陽使如是N/①的角平分線，求證：2B0D=24COE；

(2)如圖2,過點0作射線OE,使況'是乙4/'的角平分線，另作射線OF,使OF是/COD

的平分線，備乙EOC=34EOF,求N/龍的度數(shù).

圖1圖2

【分析】(1)根據(jù)角的和差定義證明即可.

(2)設構(gòu)建方