冀教版八年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件-第14章-實數(shù)14.3-實數(shù)(第1課時)

八年級數(shù)學(xué)·上新課標(biāo)[冀教]第十四章實數(shù)

學(xué)習(xí)新知檢測反饋14.3實數(shù)（第1課時）(1)正數(shù)的平方根怎樣表示？平方根的性質(zhì)是什么？

想一想(2)什么叫做算術(shù)平方根？什么樣的數(shù)有算術(shù)平方根？(3)立方根的概念是什么？它有怎樣的性質(zhì)？思考如圖(1)所示，在半透明紙上畫一個兩條直角邊都是2cm的直角三角形ABC，然后剪下這個三角形，再沿斜邊上的高CD剪開后，拼成如圖(2)所示的正方形.這個三角形的面積和拼成的正方形的面積是不是相等的？面積是多少？(1)(2)ABCD

是整數(shù)嗎?-3,-2,-1,0,1,2,3的平方等于2嗎?你認(rèn)為有平方后等于2的整數(shù)嗎?2.是分?jǐn)?shù)嗎?

的平方等于2嗎?你認(rèn)為有平方后等于2的分?jǐn)?shù)嗎?3.會是有理數(shù)嗎?學(xué)習(xí)新知到底是什么數(shù)？

想一想(1)什么叫做有理數(shù)?(2)整數(shù)和分?jǐn)?shù)都可以化成怎樣的小數(shù)?分?jǐn)?shù)可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù).有理數(shù)總可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù).我們把無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).(1)判斷一個數(shù)是不是無理數(shù)，一是看它是不是無限小數(shù)；二是看它是不是不循環(huán)小數(shù)，滿足“無限”和“不循環(huán)”這兩個條件，才是無理數(shù).知識拓展(2)初中階段所學(xué)的無理數(shù)主要包含以下幾種:①特殊意義的數(shù):如圓周率π及含π的一些數(shù)，如2-π等；②開方開不盡的數(shù)，如

，，

等；③特殊結(jié)構(gòu)的數(shù)，如2.01001000100001……（每兩個1之間依次多一個0）等.(3)帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，如：

它們不是無理數(shù)，而是有理數(shù)，無理數(shù)也不一定帶根號，如.一般a是一個正無理數(shù)，那么-a是一個負(fù)無理數(shù).我們把有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù).想一想：有理數(shù)與無理數(shù)有什么區(qū)別？（1）有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù).（2）所有的有理數(shù)都能寫成分?jǐn)?shù)的形式（整數(shù)可以看成分母是1的分?jǐn)?shù)），而無理數(shù)不能化成分?jǐn)?shù)的形式.小故事：2500年前，當(dāng)時的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為“宇宙中存在的數(shù)都是有理數(shù)”，擁護(hù)他的人認(rèn)為畢達(dá)哥拉斯是至高無上的，他所說的一切都是真理．但后來有一位年輕學(xué)者希伯索斯發(fā)現(xiàn)邊長為1的正方形的對角線的長不能用有理數(shù)來表示，這個發(fā)現(xiàn)動搖了畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的信條，為此希伯索斯被投入大海．他為真理獻(xiàn)出了寶貴的生命，但真理是不可戰(zhàn)勝的．后來人們正視了希伯索斯的發(fā)現(xiàn)，也就是我們前面談到的x2＝2中的x不是有理數(shù)．歷史背景我們現(xiàn)在所學(xué)的知識都是前人給我們總結(jié)出來的，我們一方面應(yīng)積極地學(xué)習(xí)這些經(jīng)驗，另一方面我們也不能死搬教條，要大膽質(zhì)疑，如不這樣科學(xué)就會停滯不前，要向希伯索斯學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)他為追求真理而大無畏的精神．課堂小結(jié)

1.實數(shù)

有理數(shù)：總可以化成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)

無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)2.無理數(shù)滿足的三個條件:(1)首先是小數(shù);(2)其次是小數(shù)中的無限小數(shù);(3)并且是無限小數(shù)中的不循環(huán)小數(shù).檢測反饋1.

在實數(shù)0，π，

，，

中，無理數(shù)的個數(shù)有(

)BA.

1個B.

2個C.

3個

D.

4個解析:π,是無理數(shù).故選B.2.下列說法：①帶根號的數(shù)是無理數(shù)；②不含根號的數(shù)一定是有理數(shù)；③無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)；④無限小數(shù)是無理數(shù)；⑤π是無理數(shù).其中正確的有(

)A.4個 B.3個

C.2個 D.1個D解析:①帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，如

；②不含根號的數(shù)不一定是有理數(shù),如無限不循環(huán)小數(shù);③開方開不盡的數(shù)是無理數(shù);④無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù);⑤π是無理數(shù),該說法正確.故選D.3.

實數(shù)0是(

)A.有理數(shù) B.無理數(shù) C.正數(shù) D.負(fù)數(shù)A4.下列分?jǐn)?shù)中，能化為有限小數(shù)的是(

)A.；B.C.；D.C解析:選項A,B,D是無限循環(huán)小數(shù),C中的結(jié)果是0.2.故選C.解析:0是有理數(shù).故選A.5.下列關(guān)于數(shù)的說法正確的是 (

)A.有理數(shù)都是有限小數(shù)B.無限小數(shù)都是無理數(shù)C.無理數(shù)都是無限小數(shù)D.有限小數(shù)是無理數(shù)C解析:A.無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),故A錯誤；B.無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),故B錯誤；C.無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),故C正確；D.無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),故D錯誤.故選C.解析:2的平方根及立方根均為無理數(shù),共3個；3的平方根及立方根均為無理數(shù),共3個；4的立方根是無理數(shù),共1個；5的平方根及立方根均為無理數(shù),共3個;6的平方根及立方根均為無理數(shù),共3個;7的平方根及立方根均為無理數(shù),共3個;8的平方根是無理數(shù),共2個;9的立方根是無理數(shù),共1個;10的平方根及立方根均為無理數(shù),共3個.綜上,可得無理數(shù)共22個.故填22.6.在0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的平方根及立方根中，無理數(shù)有

個.227.面積為3的正方形的邊長

有理數(shù);面積為4的正方形的邊長

有理數(shù).(填“是”或“不是”)

不是是解析:∵正方形的面積為3,∴正方形的邊長為

故面積為3的正方形的邊長不是有理數(shù),∵正方形的面積為4,∴正方形的邊長為2,故面積為4的正方形的邊長是有理數(shù).8.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號內(nèi):,π，,1.14141，,有理數(shù):{ …}

無理數(shù):{ …}答案：有理數(shù):{1.14141,|﹣7|,…}無理數(shù):{π,,,...}【解析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念,一定要同時理解有理數(shù)的概念,有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱,即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù),由此即可判定.學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬