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平面與平面平行的判定生活中的面面平行如何判定兩個(gè)平面是平行的呢？思考:反之，若α中所有直線都平行β，則α∥β啟示?

兩個(gè)平面平行的問題，可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面平行的問題。若平面α∥β，則α中所有直線都平行β??;!線面平行面面平行轉(zhuǎn)化無限有限轉(zhuǎn)化平面α內(nèi)有一條直線

a平行平面β,則α∥β

嗎?

問題1探究:動(dòng)手體驗(yàn)三角板的一條邊所在直線與桌面平行，這個(gè)三角板所在平面與桌面平行嗎？βαβaαα平面α內(nèi)有一條直線

a平行平面β,則α∥β

嗎?

問題1探究:問題2平面α內(nèi)有兩條直線a,

b平行平面β,

則α∥β嗎?

動(dòng)手體驗(yàn)三角板的兩條邊所在直線分別與桌面平行，三角板所在平面與桌面平行嗎？β猜想:如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條直線分別平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行。猜想:如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條直線分別平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行。a

//βabαb//ββa

//b如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行。a

,b

a

b=Pa//

b//

//面面平行的判定定理符號(hào)語言線不在多貴在相交面面平行線面平行線線平行ab

圖形語言

如果一個(gè)有兩條

直線分別于另一個(gè)平面相交，那么這兩個(gè)平面平行。P轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化平面內(nèi)平行a

,b

a

b=Pa//

b//

//面面平行的判定定理符號(hào)語言線不在多貴在相交ab

圖形語言

如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條

直線分別平行于另一個(gè)平面相交，那么這兩個(gè)平面平行。P線面平行面面平行ABDCD1C1B1A1只要證一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線和另一個(gè)平面平行即可．面面平行線面平行線線平行分析：證明：ABDCD1C1B1A1平面與平面平行的判定方法:2.數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化化歸①定義；②判定定理；1.知識(shí)內(nèi)容：面面平行線面平行線線平行面面平行

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