函數(shù)探究練習(xí)題帶答案

第19頁(yè)函數(shù)探究練習(xí)題帶答案1．問(wèn)題：探究y＝x3﹣2x的圖象與性質(zhì)操作：（1）請(qǐng)?jiān)跈M線(xiàn)上補(bǔ)充完整表格：x…﹣4﹣3.5﹣3﹣2﹣101233.54…y…﹣﹣0﹣﹣﹣…（2）請(qǐng)?jiān)趫D中根據(jù)剩余的點(diǎn)補(bǔ)全此函數(shù)的圖象；發(fā)現(xiàn)：寫(xiě)出該函數(shù)圖象的一條性質(zhì)；應(yīng)用：（1）方程實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為個(gè)．（2）x的解集為．

2．小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y＝x4﹣5x2+4的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)值如下表：x…﹣2﹣1012…y…4.33.20﹣2.2﹣1.402.83.743.72.80﹣1.4﹣2.2m3.24.3…其中m＝；（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各組對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；（3）觀察函數(shù)圖象，寫(xiě)出一條該函數(shù)的性質(zhì)；（4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：①方程x4﹣5x2+4＝0有個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根；②有兩個(gè)點(diǎn)（x1，y1）和（x2，y2）在此函數(shù)圖象上，當(dāng)x2＞x1＞2時(shí)，比較y1和y2的大小關(guān)系為：y1y2（填“＞”、“＜”或“＝”）；③若關(guān)于x的方程x4﹣5x2+4＝a有4個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是．

3．某班數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)函數(shù)y＝|x2﹣2x|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）自變量x的取值范圍取足全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下：其中m＝．x……﹣1﹣0.500.511.522.53……y……3m00.7510.7501.253……（2）根括上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，井畫(huà)出了函數(shù)圖象的一部分，請(qǐng)畫(huà)出該函數(shù)圖象的另一部分．（3）觀察函數(shù)圖象，寫(xiě)出函數(shù)的一條性質(zhì)；（4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象解決問(wèn)題：①方程|x2﹣2x|＝有個(gè)實(shí)數(shù)根；②在（2）問(wèn)的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出直線(xiàn)y＝﹣x+1，根據(jù)圖象寫(xiě)出方程|x2﹣2x|＝﹣x+1的一個(gè)正數(shù)根約為．（精確到0.1）

4．小明研究一函數(shù)的性質(zhì)，下表是該函數(shù)的幾組對(duì)應(yīng)值：x…﹣4﹣3﹣2﹣101234…y…830﹣1030﹣3﹣6…（1）在平面直角坐標(biāo)系中，描出以上表格中的各點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)圖象（2）根據(jù)所畫(huà)函數(shù)圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)：；（3）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出該函數(shù)的解析式及自變量的取值范圍：；（4）若一次函數(shù)y＝x+n與該函數(shù)圖象有三個(gè)交點(diǎn)，則n的范圍是．

5．問(wèn)題：探究函數(shù)y＝|x|﹣2的圖象與性質(zhì)．小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y＝|x|﹣2的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小華的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）在函數(shù)y＝|x|﹣2中，自變量x可以是任意實(shí)數(shù)；（2）如表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．x…﹣3﹣2﹣10123…y…10﹣1﹣2﹣10m…①m＝；②若A（n，8），B（10，8）為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)，則n＝；（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．并根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；根據(jù)函數(shù)圖象可得：①該函數(shù)的最小值為；②已知直線(xiàn)與函數(shù)y＝|x|﹣2的圖象交于C、D兩點(diǎn)，當(dāng)y1≥y時(shí)x的取值范圍是．

6．問(wèn)題：探究函數(shù)y＝|x﹣l|+1的圖象與性質(zhì)．小東根據(jù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y＝|x﹣l|+1的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究：（1）在函數(shù)y＝|x﹣l|+1中，自變量x可以是任意實(shí)數(shù)，下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．．x…﹣4﹣3﹣2﹣101234…y…65432123m…①表格中m的值為；②在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)的圖象；（2）結(jié)合函數(shù)圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的兩條性質(zhì)．.

7．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)：?jiǎn)栴}情境：有這樣一個(gè)問(wèn)題：探究函數(shù)y＝x2﹣的圖象與性質(zhì)．小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y＝x2﹣的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．問(wèn)題解決：下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）函數(shù)y＝x2﹣的自變量x的取值范圍是；（2）表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．x…﹣3﹣2﹣1﹣﹣123…y…﹣﹣﹣m…求m的值；（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象．（4）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象在第二象限內(nèi)的最低點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣1，），結(jié)合函數(shù)的圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的其它性質(zhì)（一條即可）．

8．有這樣一個(gè)問(wèn)題：探究函數(shù)y＝（x﹣1）（x﹣2）（x﹣3）的圖象與性質(zhì)．小東對(duì)函數(shù)y＝（x﹣1）（x﹣2）（x﹣3）的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完成：（1）函數(shù)y＝（x﹣1）（x﹣2）（x﹣3）的自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)；（2）下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．x…﹣2﹣10123456…y…m﹣24﹣600062460…①m＝；②若M（﹣7，﹣720），N（n，720）為該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則n＝；（3）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（xA，yA），B（xB，﹣yA）為該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且A為2≤x≤3范圍內(nèi)的最低點(diǎn)，A點(diǎn)的位置如圖所示．①標(biāo)出點(diǎn)B的位置；②畫(huà)出函數(shù)y＝（x﹣1）（x﹣2）（x﹣3）（0≤x≤4）的圖象．

9．有這樣一個(gè)問(wèn)題：探究函數(shù)y＝的圖象與性質(zhì)．小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y＝的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完成：（1）自變量取值范圍：（2）畫(huà)圖象①列表x…﹣﹣2﹣﹣﹣…y…0.250.330.480.81.78…x﹣﹣0y﹣2.29﹣1.33﹣1.07﹣1﹣1.07﹣1.33﹣2.29x…2…y…1.780.80.480.330.25…②描點(diǎn)：（見(jiàn)坐標(biāo)系）③連線(xiàn)：請(qǐng)你在坐標(biāo)系中補(bǔ)全圖象（3）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象在y軸上有一交點(diǎn)為（0，﹣1），結(jié)合圖象，請(qǐng)你寫(xiě)出該函數(shù)的其他性質(zhì)（一條即可）：．

10．小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y＝的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整，并解決相關(guān)問(wèn)題：（1）函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是；（2）表格是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．x…﹣2﹣1﹣01234…y…242m…表中m的值為；（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出函數(shù)y＝的大致圖象；（4）結(jié)合函數(shù)圖象，請(qǐng)寫(xiě)出函數(shù)y＝的一條性質(zhì)：．（5）如果方程＝a有2個(gè)解，那么a的取值范圍是．

11．重慶一中的學(xué)子課外活動(dòng)豐富多彩，開(kāi)展了很多社團(tuán)活動(dòng)．最近數(shù)學(xué)社的同學(xué)在探究函數(shù)y＝x4﹣2x2+3的圖象與性質(zhì)，請(qǐng)你根據(jù)之前學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)和方法，回答下列問(wèn)題x﹣4﹣3﹣2﹣101234y35﹣13﹣135（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出了部分函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)剩余的點(diǎn)補(bǔ)出另一部分圖象；（2）結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)及圖象知：若當(dāng)x＝a時(shí)，y＝b；則當(dāng)x＝﹣a時(shí)，y＝；由此，你發(fā)現(xiàn)該函數(shù)滿(mǎn)足性質(zhì)；（3）若方程x4﹣2x2+3＝a2+2a（a為常數(shù)，a＞0）有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍．

12．有這樣一個(gè)問(wèn)題：探究函數(shù)y＝x﹣的圖象與性質(zhì)．小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y＝x﹣的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）函數(shù)y＝x﹣的自變量x的取值范圍是；（2）下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值，求m的值；x…﹣4﹣3﹣2﹣﹣1﹣1234…y…﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣m…（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；（4）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象在第三象限內(nèi)的最高點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣2，﹣），結(jié)合函數(shù)的圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的其它性質(zhì)（一條即可）．

13．借鑒我們已有的研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，探索函數(shù)y＝|x2﹣2x﹣3|﹣2圖象和性質(zhì)，探究過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整．（1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下：x…﹣3﹣2﹣1012345…y…10m﹣21n1﹣2310…其中，m＝，n＝；（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫(huà)出函數(shù)圖象；（3）觀察函數(shù)圖象：①當(dāng)方程|x2﹣2x﹣3|＝b+2有且僅有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，根據(jù)函數(shù)圖象直接寫(xiě)出b的取值范圍為．②在該平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出直線(xiàn)y＝x+2的圖象，根據(jù)圖象直接寫(xiě)出該直線(xiàn)與函數(shù)y＝|x2﹣2x﹣3|﹣2的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為：（結(jié)果保留一位小數(shù)）．

14．有這樣一個(gè)問(wèn)題：探究函數(shù)y＝的圖象與性質(zhì)．小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y＝的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完成：（1）化簡(jiǎn)函數(shù)解析式，當(dāng)x≥3時(shí)，y＝，當(dāng)x＜3時(shí)y＝；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，請(qǐng)?jiān)谒o坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y＝的圖象；（3）結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：若關(guān)于x的方程ax+1＝只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，直接寫(xiě)出實(shí)數(shù)a的取值范圍：．

15．有這樣一個(gè)問(wèn)題：探究函數(shù)y＝﹣+|x|的圖象與性質(zhì)．小軍根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y＝﹣+|x|的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小軍的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）函數(shù)y＝﹣+|x|的自變量x的取值范圍是；（2）表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值x﹣2﹣1.9﹣1.5﹣1﹣0.501234…y21.600.800﹣0.72﹣1.41﹣0.3700.761.55…在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；（3）觀察圖象，函數(shù)的最小值是；（4）進(jìn)一步探究，結(jié)合函數(shù)的圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)（函數(shù)最小值除外）：．

16．在研究反比例函數(shù)y＝的圖象與性質(zhì)時(shí)，我們對(duì)函數(shù)解析式進(jìn)行了深入分析．首先，確定自變量x的取值范圍是全體非零實(shí)數(shù)，因此函數(shù)圖象會(huì)被y軸分成兩部分；其次，分析解析式，得到y(tǒng)隨x的變化趨勢(shì)：當(dāng)x＞0時(shí)，隨著x值的增大，的值減小，且逐漸接近于零，隨著x值的減小，的值會(huì)越來(lái)越大…，由此，可以大致畫(huà)出y＝在x＞0時(shí)的部分圖象，如圖1所示：利用同樣的方法，我們可以研究函數(shù)y＝的圖象與性質(zhì)．通過(guò)分析解析式畫(huà)出部分函數(shù)圖象如圖2所示．（1）請(qǐng)沿此思路在圖2中完善函數(shù)圖象的草圖并標(biāo)出此函數(shù)圖象上橫坐標(biāo)為0的點(diǎn)A；（畫(huà)出網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)的部分即可）（2）觀察圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)：；（3）若關(guān)于x的方程＝a（x﹣1）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，結(jié)合圖象，直接寫(xiě)出實(shí)數(shù)a的取值范圍：．

17．下面是小東的探究學(xué)習(xí)過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）探究函數(shù)y＝（x＜1）的圖象與性質(zhì)．小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y＝（x＜1）的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．①如表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．x…﹣3﹣2﹣1﹣0…y…﹣1m﹣…求m的值；②如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；③進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象的最高點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，1），結(jié)合函數(shù)的圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的其他性質(zhì)（一條即可）：；（2）小東在（1）的基礎(chǔ)上繼續(xù)探究：他將函數(shù)y＝（x＜1）的圖象向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)y＝（x＜2）的圖象，請(qǐng)寫(xiě)出函數(shù)y＝（x＜2）的一條性質(zhì)：．

18．有這樣一個(gè)問(wèn)題：探究函數(shù)y＝+的圖象和性質(zhì)．小奧根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y＝+的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小奧的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）函數(shù)y＝+的自變量x的取值范圍是；（2）下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值：x…﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1﹣12345…y…﹣﹣﹣﹣2﹣﹣2m…求m的值；（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；（4）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的最低點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，2）．結(jié)合函數(shù)圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的其他性質(zhì)（一條即可）：．

19．某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)y＝x2﹣2|x|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過(guò)程如下．（1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對(duì)應(yīng)值如下：x…﹣3﹣﹣2﹣10123…y…3m﹣10﹣103…其中，m＝．（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫(huà)出了函數(shù)圖象的一部分，請(qǐng)你畫(huà)出該函數(shù)圖象的另一部分．（3）觀察函數(shù)圖象，寫(xiě)出一條性質(zhì)．（4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：①方程x2﹣2|x|＝0有個(gè)實(shí)數(shù)根；②關(guān)于x的方程x2﹣2|x|＝a有4個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)，a的取值范圍是．

函數(shù)探究答案參考答案與試題解析1．問(wèn)題：探究y＝x3﹣2x的圖象與性質(zhì)操作：（1）請(qǐng)?jiān)跈M線(xiàn)上補(bǔ)充完整表格：x…﹣4﹣3.5﹣3﹣2﹣101233.54…y…﹣﹣0﹣﹣﹣…（2）請(qǐng)?jiān)趫D中根據(jù)剩余的點(diǎn)補(bǔ)全此函數(shù)的圖象；發(fā)現(xiàn)：寫(xiě)出該函數(shù)圖象的一條性質(zhì)當(dāng)x＜﹣2時(shí)，y隨x的增大而增大；應(yīng)用：（1）方程實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為3個(gè)．（2）x的解集為﹣＜x＜0或x＞．【解答】解：操作：（1）當(dāng)x＝4時(shí)，函數(shù)y＝x3﹣2x＝×64﹣2×4＝；故答案為：；（2）補(bǔ)全函數(shù)圖象如圖所示，發(fā)現(xiàn)：根據(jù)圖象得，當(dāng)x＜﹣2時(shí)，y隨x的增大而增大；故答案為：當(dāng)x＜﹣2時(shí)，y隨x的增大而增大；應(yīng)用：（1）作出直線(xiàn)y＝x的圖象，由圖象知，函數(shù)y＝x3﹣2x的圖象和直線(xiàn)y＝x有三個(gè)交點(diǎn)，∴方程實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為3，故答案為：3；（2）根據(jù)圖象得，當(dāng)﹣＜x＜0或x＞時(shí)，x，∴x的解集為﹣＜x＜0或x＞，故答案為：﹣＜x＜0或x＞．2．小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y＝x4﹣5x2+4的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)值如下表：x…﹣2﹣1012…y…4.33.20﹣2.2﹣1.402.83.743.72.80﹣1.4﹣2.2m3.24.3…其中m＝；（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各組對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；（3）觀察函數(shù)圖象，寫(xiě)出一條該函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；（4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：①方程x4﹣5x2+4＝0有4個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根；②有兩個(gè)點(diǎn)（x1，y1）和（x2，y2）在此函數(shù)圖象上，當(dāng)x2＞x1＞2時(shí)，比較y1和y2的大小關(guān)系為：y1＜y2（填“＞”、“＜”或“＝”）；③若關(guān)于x的方程x4﹣5x2+4＝a有4個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是．【解答】解：（1）觀察對(duì)應(yīng)數(shù)值表可知：m＝0，（2）用平滑的曲線(xiàn)依次連接圖中所描的點(diǎn)，如下圖所示：（3）觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)該函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，（答案不唯一），故答案為：函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；（4）①∵函數(shù)的圖象與x軸有4個(gè)交點(diǎn)，∴方程x4﹣5x2+4＝0有4互不相等的實(shí)數(shù)根，故答案為4；②函數(shù)圖象可知，當(dāng)x2＞x1＞2時(shí)，y1＜y2；故答案為＜；③觀察函數(shù)圖象，結(jié)合對(duì)應(yīng)數(shù)值表可知：，故答案為：．3．某班數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)函數(shù)y＝|x2﹣2x|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）自變量x的取值范圍取足全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下：其中m＝0.75．x……﹣1﹣0.500.511.522.53……y……3m00.7510.7501.253……（2）根括上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，井畫(huà)出了函數(shù)圖象的一部分，請(qǐng)畫(huà)出該函數(shù)圖象的另一部分．（3）觀察函數(shù)圖象，寫(xiě)出函數(shù)的一條性質(zhì)當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減??；（4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象解決問(wèn)題：①方程|x2﹣2x|＝有2個(gè)實(shí)數(shù)根；②在（2）問(wèn)的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出直線(xiàn)y＝﹣x+1，根據(jù)圖象寫(xiě)出方程|x2﹣2x|＝﹣x+1的一個(gè)正數(shù)根約為0.5．（精確到0.1）【解答】解：（1）把x＝﹣0.5代入y＝|x2﹣2x|，得y＝|0.52﹣2×0.5|＝0.75，即m＝0.75，故答案為：0.75；（2）如圖所示；（3）由函數(shù)圖象知：當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減??；（4）①由函數(shù)圖象知：函數(shù)圖象與x＝有2個(gè)交點(diǎn)，所以對(duì)應(yīng)的方程|x2﹣2x|＝2個(gè)實(shí)數(shù)根．故答案為2；②如圖，由圖象和表格可知方程|x2﹣2x|＝﹣x+1的一個(gè)正數(shù)根約為0.5，故答案為0.5．4．小明研究一函數(shù)的性質(zhì)，下表是該函數(shù)的幾組對(duì)應(yīng)值：x…﹣4﹣3﹣2﹣101234…y…830﹣1030﹣3﹣6…（1）在平面直角坐標(biāo)系中，描出以上表格中的各點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)圖象（2）根據(jù)所畫(huà)函數(shù)圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)：x＜﹣1時(shí)，y隨x的增大而減??；（3）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出該函數(shù)的解析式及自變量的取值范圍：；（4）若一次函數(shù)y＝x+n與該函數(shù)圖象有三個(gè)交點(diǎn)，則n的范圍是．【解答】解：（1）根據(jù)表格的點(diǎn)所畫(huà)的圖象如圖所示：（2）觀察圖象可得其中的一條性質(zhì)為：x＜﹣1時(shí)，y隨x的增大而減?。?）當(dāng)x＜1時(shí)，函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)點(diǎn)（﹣3，3）（﹣2，0）（0，0）故設(shè)函數(shù)的解析式為y＝a（x+2）（x﹣0），將點(diǎn)（﹣4，6）代入解得3＝a（﹣3+2）×（﹣3），解得a＝1，∴x＜1時(shí)，函數(shù)解析式為：y＝x2+2x，（x＜1）當(dāng)x≥1時(shí)，函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3）（2，0）故設(shè)函數(shù)解析式為：y＝kx+b，解得∴x≥1時(shí)，函數(shù)解析式為：y＝﹣3x+6故答案為：，（4）由圖象可知，一次函數(shù)y＝x+n與函數(shù)y＝﹣3x+6交點(diǎn)在（1，3）時(shí)有3＝+n得，n＝一次函數(shù)y＝x+n與y＝x2+2x有且僅有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，有?∴△＝，解得n＝故一次函數(shù)y＝x+n與該函數(shù)圖象有三個(gè)交點(diǎn)時(shí)，n的范圍是故答案為：5．問(wèn)題：探究函數(shù)y＝|x|﹣2的圖象與性質(zhì)．小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y＝|x|﹣2的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小華的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）在函數(shù)y＝|x|﹣2中，自變量x可以是任意實(shí)數(shù)；（2）如表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．x…﹣3﹣2﹣10123…y…10﹣1﹣2﹣10m…①m＝1；②若A（n，8），B（10，8）為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)，則n＝﹣10；（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．并根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；根據(jù)函數(shù)圖象可得：①該函數(shù)的最小值為﹣2；②已知直線(xiàn)與函數(shù)y＝|x|﹣2的圖象交于C、D兩點(diǎn)，當(dāng)y1≥y時(shí)x的取值范圍是﹣1≤x≤3．【解答】解：（2）①把x＝3代入y＝|x|﹣2，得m＝3﹣2＝1．故答案為1；②把y＝8代入y＝|x|﹣2，得8＝|x|﹣2，解得x＝﹣10或10，∵A（n，8），B（10，8）為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)，∴n＝﹣10．故答案為﹣10；（3）該函數(shù)的圖象如圖，①該函數(shù)的最小值為﹣2；故答案為﹣2；②在同一平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)與函數(shù)y＝|x|﹣2的圖象，由圖形可知，當(dāng)y1≥y時(shí)x的取值范圍是﹣1≤x≤3．故答案為﹣1≤x≤3．6．問(wèn)題：探究函數(shù)y＝|x﹣l|+1的圖象與性質(zhì)．小東根據(jù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y＝|x﹣l|+1的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究：（1）在函數(shù)y＝|x﹣l|+1中，自變量x可以是任意實(shí)數(shù)，下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．．x…﹣4﹣3﹣2﹣101234…y…65432123m…①表格中m的值為4；②在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)的圖象；（2）結(jié)合函數(shù)圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的兩條性質(zhì)．【解答】解：①當(dāng)x＝4時(shí)，y＝|4﹣1|+1＝4②（2）由圖象可得①函數(shù)圖象關(guān)于直線(xiàn)x＝1對(duì)稱(chēng)②函數(shù)當(dāng)x＝1時(shí)有最小值為17．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)：?jiǎn)栴}情境：有這樣一個(gè)問(wèn)題：探究函數(shù)y＝x2﹣的圖象與性質(zhì)．小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y＝x2﹣的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．問(wèn)題解決：下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）函數(shù)y＝x2﹣的自變量x的取值范圍是x≠0；（2）表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．x…﹣3﹣2﹣1﹣﹣123…y…﹣﹣﹣m…求m的值；（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象．（4）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象在第二象限內(nèi)的最低點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣1，），結(jié)合函數(shù)的圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的其它性質(zhì)（一條即可）．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：x≠0，即函數(shù)y＝x2﹣的自變量x的取值范圍是x≠0，故答案為：x≠0，（2）把x＝3，y＝m代入函數(shù)y＝x2﹣中得：m＝﹣＝，即m的值為：，（3）用平滑的曲線(xiàn)依次連接圖中所描的點(diǎn)，如下圖所示：（4）觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)該函數(shù)沒(méi)有最大值，即該函數(shù)的一條性質(zhì)：沒(méi)有最大值．8．有這樣一個(gè)問(wèn)題：探究函數(shù)y＝（x﹣1）（x﹣2）（x﹣3）的圖象與性質(zhì)．小東對(duì)函數(shù)y＝（x﹣1）（x﹣2）（x﹣3）的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完成：（1）函數(shù)y＝（x﹣1）（x﹣2）（x﹣3）的自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)；（2）下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．x…﹣2﹣10123456…y…m﹣24﹣600062460…①m＝﹣60；②若M（﹣7，﹣720），N（n，720）為該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則n＝11；（3）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（xA，yA），B（xB，﹣yA）為該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且A為2≤x≤3范圍內(nèi)的最低點(diǎn)，A點(diǎn)的位置如圖所示．①標(biāo)出點(diǎn)B的位置；②畫(huà)出函數(shù)y＝（x﹣1）（x﹣2）（x﹣3）（0≤x≤4）的圖象．【解答】解：（2）①當(dāng)x＝﹣2時(shí)，y＝（x﹣1）（x﹣2）（x﹣3）＝﹣60．故答案為：﹣60．②觀察表格中的數(shù)據(jù)可得出函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)（2，0）中心對(duì)稱(chēng)，∴﹣7+n＝2×2，解得：n＝11．故答案為：11．（3）①作點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)（2，0）的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B1，再在函數(shù)圖象上找與點(diǎn)B1縱坐標(biāo)相等的B2點(diǎn)．②根據(jù)表格描點(diǎn)、連線(xiàn)，畫(huà)出圖形如圖所示．9．有這樣一個(gè)問(wèn)題：探究函數(shù)y＝的圖象與性質(zhì)．小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y＝的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完成：（1）自變量取值范圍：x≠±1（2）畫(huà)圖象①列表x…﹣﹣2﹣﹣﹣…y…0.250.330.480.81.78…x﹣﹣0y﹣2.29﹣1.33﹣1.07﹣1﹣1.07﹣1.33﹣2.29x…2…y…1.780.80.480.330.25…②描點(diǎn)：（見(jiàn)坐標(biāo)系）③連線(xiàn)：請(qǐng)你在坐標(biāo)系中補(bǔ)全圖象（3）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象在y軸上有一交點(diǎn)為（0，﹣1），結(jié)合圖象，請(qǐng)你寫(xiě)出該函數(shù)的其他性質(zhì)（一條即可）：x＜﹣1時(shí)y隨x增大而增大．【解答】解：（1）由函數(shù)y＝可知x2﹣1≠0，∴自變量取值范圍：x≠±1，故答案為x≠±1；（2）畫(huà)出圖象如圖：（3）由圖象可知：x＜﹣1時(shí)y隨x增大而增大．故答案為：x＜﹣1時(shí)y隨x增大而增大．10．小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y＝的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整，并解決相關(guān)問(wèn)題：（1）函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)；（2）表格是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．x…﹣2﹣1﹣01234…y…242m…表中m的值為；（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出函數(shù)y＝的大致圖象；（4）結(jié)合函數(shù)圖象，請(qǐng)寫(xiě)出函數(shù)y＝的一條性質(zhì)：①圖象位于一二象限，②當(dāng)x＝1時(shí)，函數(shù)由值最大4，③當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大，④當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小，⑤圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．（5）如果方程＝a有2個(gè)解，那么a的取值范圍是0＜a＜4．【解答】解：（1）不論x為何值，分母都不為0，故答案為：全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)x＝4時(shí)，m＝＝，故答案為：；（3）；（4）①圖象位于一二象限，②當(dāng)x＝1時(shí)，函數(shù)由值最大4，③當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大，④當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小，⑤圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．故答案為：①圖象位于一二象限，②當(dāng)x＝1時(shí)，函數(shù)由值最大4，③當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大，④當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小，⑤圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．（5）由圖象，得0＜a＜4．故答案為：0＜a＜4．11．重慶一中的學(xué)子課外活動(dòng)豐富多彩，開(kāi)展了很多社團(tuán)活動(dòng)．最近數(shù)學(xué)社的同學(xué)在探究函數(shù)y＝x4﹣2x2+3的圖象與性質(zhì)，請(qǐng)你根據(jù)之前學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)和方法，回答下列問(wèn)題x﹣4﹣3﹣2﹣101234y35﹣13﹣135（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出了部分函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)剩余的點(diǎn)補(bǔ)出另一部分圖象；（2）結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)及圖象知：若當(dāng)x＝a時(shí)，y＝b；則當(dāng)x＝﹣a時(shí)，y＝b；由此，你發(fā)現(xiàn)該函數(shù)滿(mǎn)足y軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)；（3）若方程x4﹣2x2+3＝a2+2a（a為常數(shù)，a＞0）有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍．【解答】解：（1）如下圖：（2）當(dāng)x＝﹣a時(shí)，y＝b，故函數(shù)上的點(diǎn)，滿(mǎn)足y軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，故：答案為b，y軸對(duì)稱(chēng)；（3）x4﹣2x2+3＝a2+2a，由題意得：﹣1＜a2+2a＜3，且a＞0，解得：0＜a＜1．12．有這樣一個(gè)問(wèn)題：探究函數(shù)y＝x﹣的圖象與性質(zhì)．小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y＝x﹣的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）函數(shù)y＝x﹣的自變量x的取值范圍是x≠0；（2）下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值，求m的值；x…﹣4﹣3﹣2﹣﹣1﹣1234…y…﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣m…（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；（4）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象在第三象限內(nèi)的最高點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣2，﹣），結(jié)合函數(shù)的圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的其它性質(zhì)（一條即可）當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大．【解答】解：（1）∵x2在分母上，∴x≠0．故答案為：x≠0．（2）當(dāng)x＝4時(shí)，m＝x﹣＝×4﹣＝．（3）連線(xiàn)，畫(huà)出函數(shù)圖象，如圖所示．（4）觀察圖象，可知：當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大．故答案為：當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大．13．借鑒我們已有的研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，探索函數(shù)y＝|x2﹣2x﹣3|﹣2圖象和性質(zhì)，探究過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整．（1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下：x…﹣3﹣2﹣1012345…y…10m﹣21n1﹣2310…其中，m＝3，n＝2；（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫(huà)出函數(shù)圖象；（3）觀察函數(shù)圖象：①當(dāng)方程|x2﹣2x﹣3|＝b+2有且僅有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，根據(jù)函數(shù)圖象直接寫(xiě)出b的取值范圍為b＝﹣2或b＞2．②在該平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出直線(xiàn)y＝x+2的圖象，根據(jù)圖象直接寫(xiě)出該直線(xiàn)與函數(shù)y＝|x2﹣2x﹣3|﹣2的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為：﹣1.8和4.1（結(jié)果保留一位小數(shù)）．【解答】解：（1）把x＝﹣2代入y＝|x2﹣2x﹣3|﹣2，得y＝3，∴m＝3，把x＝1代入y＝|x2﹣2x﹣3|﹣2，得y＝2，∴n＝2，故答案為：3，2；（2）如圖所示；（3）①由圖象可知，當(dāng)b＝﹣2或b＞2時(shí)，函數(shù)y＝|x2﹣2x﹣3|﹣2圖象與直線(xiàn)y＝b有兩個(gè)交點(diǎn)，∵當(dāng)方程|x2﹣2x﹣3|＝b+2有且僅有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，b＝﹣2或b＞2，故答案為b＝﹣2或b＞2；②如圖：直線(xiàn)與函數(shù)y＝|x2﹣2x﹣3|﹣2的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為﹣1.8和4.1，故答案為﹣1.8和4.1．14．有這樣一個(gè)問(wèn)題：探究函數(shù)y＝的圖象與性質(zhì)．小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y＝的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完成：（1）化簡(jiǎn)函數(shù)解析式，當(dāng)x≥3時(shí)，y＝x，當(dāng)x＜3時(shí)y＝3；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，請(qǐng)?jiān)谒o坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y＝的圖象；（3）結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：若關(guān)于x的方程ax+1＝只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，直接寫(xiě)出實(shí)數(shù)a的取值范圍：a＜0或a≥1或a＝．【解答】解：（1）當(dāng)x≥3時(shí)，y＝＝＝x；當(dāng)x＜3時(shí)，y＝＝＝3；故答案為x，3；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，畫(huà)出函數(shù)y＝的圖象如下：（3）根據(jù)畫(huà)出的函數(shù)圖象，當(dāng)a＜0時(shí)，直線(xiàn)y＝ax+1與函數(shù)y＝只有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)a≥1時(shí)，直線(xiàn)y＝ax+1與函數(shù)y＝3（x＜3）的圖象有一個(gè)交點(diǎn)，與函數(shù)y＝x（x≥3）無(wú)交點(diǎn)；當(dāng)a＝時(shí)，直線(xiàn)y＝x+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，3）．故若關(guān)于x的方程ax+1＝只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，實(shí)數(shù)a的取值范圍：a＜0或a≥1或a＝，故答案為a＜0或a≥1或a＝．15．有這樣一個(gè)問(wèn)題：探究函數(shù)y＝﹣+|x|的圖象與性質(zhì)．小軍根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y＝﹣+|x|的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小軍的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）函數(shù)y＝﹣+|x|的自變量x的取值范圍是x≥﹣2；（2）表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值x﹣2﹣1.9﹣1.5﹣1﹣0.501234…y21.600.800﹣0.72﹣1.41﹣0.3700.761.55…在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；（3）觀察圖象，函數(shù)的最小值是﹣；（4）進(jìn)一步探究，結(jié)合函數(shù)的圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)（函數(shù)最小值除外）：當(dāng)﹣2≤x＜0時(shí)，y隨x的增大而減?。窘獯稹拷猓海?）由x+2≥0，得，x≥﹣2，∴函數(shù)y＝﹣+|x|的自變量x的取值范圍是x≥﹣2，故答案為：x≥﹣2；（2）該函數(shù)的圖象如圖所示；（3）由圖象得，函數(shù)的最小值是﹣；故答案為：﹣；（4）該函數(shù)的其它性質(zhì)：當(dāng)﹣2≤x＜0時(shí)，y隨x的增大而減?。还蚀鸢笧椋寒?dāng)﹣2≤x＜0時(shí)，y隨x的增大而減?。?6．在研究反比例函數(shù)y＝的圖象與性質(zhì)時(shí)，我們對(duì)函數(shù)解析式進(jìn)行了深入分析．首先，確定自變量x的取值范圍是全體非零實(shí)數(shù)，因此函數(shù)圖象會(huì)被y軸分成兩部分；其次，分析解析式，得到y(tǒng)隨x的變化趨勢(shì)：當(dāng)x＞0時(shí)，隨著x值的增大，的值減小，且逐漸接近于零，隨著x值的減小，的值會(huì)越來(lái)越大…，由此，可以大致畫(huà)出y＝在x＞0時(shí)的部分圖象，如圖1所示：利用同樣的方法，我們可以研究函數(shù)y＝的圖象與性質(zhì)．通過(guò)分析解析式畫(huà)出部分函數(shù)圖象如圖2所示．（1）請(qǐng)沿此思路在圖2中完善函數(shù)圖象的草圖并標(biāo)出此函數(shù)圖象上橫坐標(biāo)為0的點(diǎn)A；（畫(huà)出網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)的部分即可）（2）觀察圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)：當(dāng)x＞1時(shí)，y隨著x的增大而減??；（3）若關(guān)于x的方程＝a（x﹣1）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，結(jié)合圖象