高一數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中試卷

二中2009-2010學(xué)年度高一年級(jí)第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)

試卷說明：本試卷分為第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。

全卷共150分,考試時(shí)間為120分鐘。

第I卷（選擇題）

一、選擇題（每小題5分，共60分。每題只有一個(gè)正確答案。）

1、若。是第四象限角,則180°—。是)

A.第一象限角B.第二象限角

c.第三象限角D.第四象限角

2、已知向量。=(1,2),b=(3,1),c=(ll,7).若c=ka+lh，則k、I的值為()

A.-2,3B.-2,-3C.2,-3D.2,3

3、已知a=（4,3）,向量6是垂直a的單位向量，則8等于()

34、一，43、34、一，34、

A.（zg，M）或（g，w）B.（1?或（一二,一?

，、，3443、34、一,34、

c.q,一7或（一不?D.（《'—《）或（―§，《）

h|=1,5與5之間的夾角為工，那么向量溫的模為

4、已知|。1=2,)

3

A.2B.2V3C.6D.12

5、已知。二（A,2）,3二（-3,5）且［與B的夾角為鈍角，則4的取值范圍是)

RA>10

B.4亍---

3

6、函數(shù)尸sin（-2x）的單調(diào)減區(qū)間是）

4沏

一

2女

-+乃

292+2k/v],kGZC.[4+2k兀3兀+2Z4]，攵GZ

AB.

^沏7171

一

2女D.[—+k兀,一+k兀],kG

+乃Z

294+2k7r],kGZ44

7、下列命題中正確的是)

27r

A.y=/sin3x的周期是——B.尸力sin3矛的最大值是4最小值是一力

co

TCjr

C.y=|COS(2x+-)I的周期是工D.y=sinIxI是周期為2萬(wàn)的偶函數(shù)

-32

jr

8、將函數(shù)y=Hx）的圖象沿x軸向右平移一，再保持圖象上的縱坐標(biāo)不變，而橫坐標(biāo)變?yōu)樵?/p>

3

來(lái)的2倍，得到的曲線與尸sinx的圖象相同，則y=/（x）是（）

717C

A.y=sin(2x+y)B.y=sin(2x—y)

.242九

C.y=sin(2x+—D.y=sin(2x—《-

27114

9^已知tan(〃+￡)=—，tan(^——)=—,那么tan(a+—)等于)

5444

B上

ABC.—D.A

18222218

57r

10、函數(shù)產(chǎn)sin(2x+y)圖象的?條對(duì)稱軸方程是)

A.x=——B.x=——C.x——D.x=—

2484

11、如圖，-知函數(shù)丁=人$由(3/+0)的圖象(的部分)，則函數(shù)的表達(dá)式為)

A.y=2sin(—x+—)

116

B.y—2sin(—x---)

116

jr

C.y=2sin(2x+—)

7T

D.y=2sin(2x——)

6

12、在Z\ABC中,ZC>90°,則tanAtanB與1的關(guān)系適合

A.tanAtanB>lB.tanAtanB<lC.tanAtanB=1D.不確定

第II卷(非選擇題，共90分)

二、填空題(每小題5分，共20分)

2

13>若點(diǎn)?(一3,y)是角a終邊上一點(diǎn)，且sina=-一，則y的值是.

3

一24sina-2cosa?

14>若---------------=10,則tana的值為___________________.

5cosa+3sina

15>(l+tanlO°)(l+tan35°)=.

16、已知a=(m+1,—3),b—Cl,m—1),(a+g)_L(a—B),則m的值是

三、解答題(共70分)

\7TTT

17、(10分)已知sina?cosa=-，且一<a<—，則cosa—sina的值是多少？

842

18、(12分)設(shè)

是兩個(gè)不共線向量，已知AB=2CI+ke2,CB=6]+3e2,

CD=2e1-e2,若三點(diǎn)A,B,D共線，求k的值。

19>(12分)設(shè)m、是兩個(gè)單位向量，其夾角為60°,求向量a=2m+〃與樂=2〃-3m的

夾角.

20、(12分)已知一＜a＜—,0＜，＜一,cos(—Fa)——,sin(----F/?)=—,

44445413

求sin(a+0)的值

21、(12分)已知/加=。0$2才一4sinxcosx—3sin"x

(1)若0WxWr!r,求f(x)的最大值和最小值.

2

(2)求f(x)的增區(qū)間

(3)f(x)的圖象是由y=cosx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到的？

22、(12分)一條河的兩岸平行，河的寬度d=400gm,-一艘船從A處出發(fā)航行到河的正

對(duì)岸B處。船航行的速度M|=8h“〃7,水流速度=4而?/從那么，叫與乙的夾角。多

大時(shí),船才能垂直到達(dá)對(duì)岸B處？船行駛的時(shí)間多少分鐘？

第HI卷(附加題,共30分)

溫馨提示：本卷為發(fā)展卷，屬本次考試附加題，題目為綜合性題目，難度較大。

完成I、II卷后，可選做III卷題目。在I、II卷得分達(dá)到或超過I、II卷總

分80%時(shí)，III卷得分記入考試成績(jī)，但總分不超過I、H卷滿分；如I、II卷

得分不足I、II卷總分的80%,III卷成績(jī)不記入考試成績(jī)。

2cos10°-sin20°

23、（本題5分）

sin70°

24、（本題5分）已知。、b都是非零向量，且a+3b與7a—5b垂直，a-4b與7。-2b垂直，

貝ija與b的夾角為。

V2

25、（本題5分）已知sina+sin0=-y,則cosa+cos。的氾圍為

26、（本小題滿分15分）已知平面向量a=（7,9）,若向量x、y滿足2x+y=a，x!

y，|x|=lyl，求％、y的坐標(biāo)?

唐山二中2009—2010學(xué)年度高一年級(jí)第二學(xué)期期中

數(shù)學(xué)試題答案

選擇題：

1..C2,D3.D4.B5.A6.D

7.C8.C9.C10.All.C12.B

二.填空題：

「6燼

5

14.—2

15.2^

16.7

三.解答題：，

17.答案：分析：由sin?！鯿os。=1得2sin。cos<?=—

o4

_1

sin*。-2sin。cos。十cos"。=1——4

,、?一3

(coscr—sin。)*=一4

yr7T

,??；<?<］，7?四

即cos^。-sino<0."

?.coso-sin?！D---?+)

?2|

18.解：解：BD=CD-CB=(2e1-e2)-(^i+3e2-4e2

???A,B,D共線???43,3。共線

工存在X使A3二人BD

----一--2=4

艮|J2修+ke2=人(6一4^2)\1.

k=-4A

/.k=-8

19.120

??乃3?.7171

20.解：—<a<—??—<----Fa<7T

4424

e/萬(wàn)、3JT4

又cos(—+a)=——/.sin(—+a)=—

4545

??八o71.313〃

?0</<—??—v—tn?！慈?/p>

444

又sinq37r+0=為53冗介、12

**?cos(---F￡)=------

413

Asin(a+p)=一sin[兀+(a+P)]

=-sin吟+a)+(彳+￡)]

=-[sin(—+at)cos(—+/?)+cos(—+a)sin(—+/?)]

4444

「4/12、35163

=--x(---)——x——--

51351365

21.(1)解：利用二倍角余弦公式的變形公式，有

l+cos2x1-cos2x,?.

—2sin2x—3,--------=2(cos2x—sin2x)—1

尸—2—2

=2A/^(COS2XCOS——sin2jrsin—)—1

44

=25/2cos(2x+—)—1

4

八一,7C71_57r

,**0W—f—W2x~\~一W—

2444

cos(2x+—)在［0,——)上是減函數(shù)

48

72

故當(dāng)x=0時(shí)有最大值絲

2

3%

當(dāng)x=——時(shí)有最小值一1

8

jr37r7T

cos(2x+—)在[—,一]上是增函數(shù)

482

3兀

故當(dāng)>=—時(shí)，有最小值一1

8

當(dāng)x=一時(shí)，有最大值一---

22

綜上所述，當(dāng)x=0時(shí),網(wǎng)=1

3萬(wàn)

當(dāng)x=—時(shí)，ymin=-2V2-1

8

(2)[kn--7T,k7C--71]

88

(3)略

22廨：

e=i2o°

Iv1=Jvf-v}=46km/h,t=2-=6min

IvI

唐山二中2009—2010學(xué)年度高一年級(jí)第二學(xué)期期中

數(shù)學(xué)試題附加題答案（共30分）

2cos(30。-20。)-sin20。

cos20°

23、「

_V3cos200+sin20°-sin20°_百

cos20°

24、解：由(cr+3b)(7"5b)=0=7/+16ab-15b2=0①

(a-4b)(7。-2b)=0=>7a2-30ab+8fe2=0②

兩式相減:2ab=b2

代入①或②得：a2=b2

…a?bb-1

設(shè)a、b的夾角為仇貝|JCOS0=---------------A0=6O°

lall6l2IZ>I2-2

25>解：設(shè)cosa+cos。=3

則(sina+sinp)2+(cosa+cosp)2=^-+12

2+2cos(a-p)=g+1?

I3

即cos(a-p)=—t2——

24

13

又二。-1Wcos(a-(J).二-1W5t2-]W1

巫m巫

22

26、解：設(shè)X=(Xi，x2),y=(%,力)?

由2%+y=a,得

2(Xi，x2)+(%,力)=(7,9),

艮儼+尸7(1)

l2x2+y2=9⑵

由x_Ly,得Xiyi+x2y2=。?⑶

2222

由Ix|=|y|,得xi+x2=yi+y2(4)

將(1)式化為yi=7—2xi，

(2)式化為力=9-2X2,

代入③式，得Xi(7—2X1)+/2(9-2乂2)=0,

22

即2(xi+x2)=7XI+9X2，(5)

2222

代入④式，得X!+x2—(7^2xx)+(9—2X2),

22

即3(xi+x2)=28XI+36X2-130.(6)

由⑸、⑹,得

(2,2勺(

x+x=26

<12

7X1+9x,=52.

23

T=i

解之得,

11=5.

x

2T

分別代入⑴、(2),得

1123、

x=y=—,—)

4%55

或x=(1,5),y=(5,-1)即為所求.

福州八中2009—2010學(xué)年第二學(xué)期期中考試

高一數(shù)學(xué)必修m

考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分2010.4.29

第I卷（100分）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分。每題有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確

的，請(qǐng)把答案填在答卷相應(yīng)位置上）

1.任何一個(gè)算法都必須有的基本結(jié)構(gòu)是

A.順序結(jié)構(gòu)B.條件結(jié)構(gòu)C.循環(huán)結(jié)構(gòu)D.三個(gè)都有

2.下列事件中是隨機(jī)事件的個(gè)數(shù)有

①連續(xù)兩次拋擲兩個(gè)骰子，兩次都出現(xiàn)2點(diǎn)；②在地球上，樹上掉下的雪梨不抓住就

往下掉；③某人買彩票中獎(jiǎng)；④已經(jīng)有一個(gè)女兒，那么第二次生男孩；⑤在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，

水加熱到90℃是會(huì)沸騰。

A.1B.2C.3D.4

3.用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式/*）=3/+4/+5/+6/+7/+8x+l當(dāng)x=0.4

時(shí)的值時(shí)，需要做乘法和加法的次數(shù)分別是

A.5,6B.6,6C.5,5D.6,5

4.把二進(jìn)制數(shù)110111⑵化為非二進(jìn)制數(shù)，下列結(jié)果錯(cuò)誤的是

A.55B.210⑸C.130⑹D.67⑻

5.某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名同學(xué)參加演講比賽，那么互

斥不對(duì)立的兩個(gè)事件是

A.至少有1名男生與全是女生B.至少有1名男生與全是男生

C.至少有1名男生與至少有1名女生1）.恰有1名男生與恰有2名女生

6.在下列各圖中，圖中的兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系的圖是

A.(1)(2)B.(2)(3)C.(2)(4)I).(1)(3)

7.有四個(gè)游戲盤，如果撒一粒黃豆落在陰影部分，則可中獎(jiǎng)。小明希望最容易中獎(jiǎng),

他應(yīng)當(dāng)選擇的游戲盤為

ABCD

8.如果下面所給出的程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是

i=10

720,那么程序中的“條件”應(yīng)為

s=l

A.i>9

DO

B.i<7

S二S*L

C.i<=8i=i-1

D.i<8LOOPUNTIL"條件”

PRINTs

<END7

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）

9.同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則出現(xiàn)兩個(gè)正面朝上的概率是一

10.樣本4,2,1,0,一2的標(biāo)準(zhǔn)差是<,

11.已知x、y的取值如下表：

從散點(diǎn)圖分析，y與x線性相關(guān)，且回歸方程為

y=0.95x+a，則a的值為。

12.運(yùn)行如圖所示的程序，其輸出結(jié)果是

X0134

y2.24.34.86.7

三、解答題（本大題共有4個(gè)小題，共40分。解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明

過程。）

13.（本小題滿分8分）分別用輾轉(zhuǎn)相除法、更相減損術(shù)求204與85的最大公約數(shù)。

14.（本小題滿分8分）用程序框圖表示：輸入自變量x的值，輸出函數(shù)

x-5,x>0

/（x）=<0,x=0的值的一個(gè)算法°

x+3,x<0

15.（本小題滿分10分）某次運(yùn)動(dòng)會(huì)甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員成績(jī)?nèi)缦拢?/p>

甲：9.4,8.7,7.5,8.4,10.1,10.5,10.7,7.2,7.8,10.8；

乙：9.1,8.7,7.1,9.8,9.7,8.5,10.1,9.2,10.1,9.1；

（1）用莖葉圖表示甲，乙兩個(gè)成績(jī)；

（2）分別求甲、乙兩人成績(jī)的中位數(shù)，并根據(jù)莖葉圖分析甲、乙兩人成績(jī)情況。

16.（本小題滿分14分）某校在2010屆的學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)成

績(jī)，按成績(jī)分組，得到的頻率分布表如下左圖所示.

（1）請(qǐng)先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù)，再在答題紙上完成下列頻率分布

直方圖；

（2）為了了解學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)的真實(shí)狀況，該校教科研部門決定在這5組成績(jī)中采用

分層抽樣的方法抽取10名學(xué)生進(jìn)行面談，求第3、4、5組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)行面談；

（3）在（2）的前提下，教科研部門決定在第3、4、5組抽取的學(xué)生中再隨機(jī)抽取2名學(xué)生

接受全方位民主測(cè)評(píng)，求：第4組至少有一名學(xué)生被民主測(cè)評(píng)的概率？

蝴華

組號(hào)分組頻數(shù)頻率班距

第1組[160,165)50.050

第2組[165,170)①0.350

第3組[170,175)30②

第4組[175,180)200.200

第5組[180,185]100.100

合計(jì)1001.00成城

領(lǐng)軍分布匕方國(guó)

第16題

第n卷（50分）

一、選擇題（本大題共4小題，每小題4分，共16分。每題有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確

的，請(qǐng)把答案填在答卷相應(yīng)位置上）

1.若角。滿足sinacosa<0,cosa-sina<0,貝Ua在

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.在下列區(qū)間中，是函數(shù)y=sin（x+IT工）的一個(gè)遞增區(qū)間的是

4

A.[0，—■]B.乃]

42

C.[-萬(wàn),0]

3.a是第二象限角，P（x*）（xH0）為其終邊上一點(diǎn)，且cosa=——x,貝”ina

函數(shù)y=cos?x-sinx的值域是

A.[-1,1][0,2]

二、填空題（本大題共2小題，每小題4分，共8分）

5.為了要參加福州市組織的“法律知識(shí)競(jìng)賽”，某學(xué)校從160名學(xué)生中抽取20名學(xué)生

參加，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣，將160名學(xué)生隨機(jī)地從1~160編號(hào)，按編號(hào)順序平均分成20組（廣8

號(hào)，9~16號(hào)，…，153~160號(hào)），按照等間隔抽取的方法，若從第8組中抽HI的號(hào)碼為62,

則從第1組中用抽簽的方法確定的號(hào)碼是一

6.下列說法:①一個(gè)平角的是1md；②角a與角24-。的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱；

③角a與角乃-。的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱；④與-亍終邊相同且絕對(duì)值最小的最大負(fù)角是

-y?其中正確的說法有6

三、解答題（本大題共有2個(gè)小題，共26分。解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明

過程。）

7.（本小題滿分14分）若a為第三象限角，且

sin(萬(wàn)一a)cos(2〃-a)tan(一乃-a)

/(a)=

sin(乃+a)tan(;r-a)

(1)化簡(jiǎn)/(a)；

31

(2)若仁=-■—7r,求f(a)；

341

(3)若cos(a-3)=《，求/(a)的值。

8.（本小題滿分12分）如圖所示，ABCD是邊長(zhǎng)分別為3、4的矩形，甲從A走到C,乙

從C走到A,兩人的速度一樣。

（1）若甲、乙沿著矩形的邊行走，甲出發(fā)時(shí)向上或向右，以及乙出發(fā)時(shí)向下或向左的

概率是一樣的。求兩人在路上相遇的概率；

(2)P、Q分別為線段BC、AD上的任一點(diǎn)。若甲沿著AP,PC行走，乙沿著CQ,QA行

走，求兩人所走路程相差小于1的概率。

福州八中2009—2010學(xué)年第二學(xué)期期中考試

高一數(shù)學(xué)［必修m］試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

第I卷

1-8.ACBCDBAD

9.410.211.2.612.16

4

13.解：用輾轉(zhuǎn)相除法求204與85的最大公約數(shù)：

204=85X2+34

85=34X2+17

34=17X2

因此，204與85的最大公約數(shù)是17.............................................4分

用更相減損術(shù)求204與85的最大公約數(shù)：

204-85=119

119-85=34

85-34=51

51-34=17

34-17=17

因此，204與85的最大公約數(shù)是17....................................8分

因此，204與85的最大公約數(shù)是17.....................................8分

4.

.....................................8分

15.解：(1)如圖所示，莖表示

成績(jī)的整數(shù)環(huán)數(shù)，葉表示小數(shù)點(diǎn)后

的數(shù)字。82571

47875

4918721

87511011

..............5分

(2)甲中位數(shù)為8：7；.24.=9.05,乙中位數(shù)為9/；92=9.15,.......7分

由上圖知，乙的成績(jī)大致對(duì)稱，可以看出乙發(fā)揮穩(wěn)定性好，甲波動(dòng)性大。.....10分

16.解：(1)由題可知，第2組的頻數(shù)①為0.35x100=35人,

第3組的頻率②為薪0.300,....................2分

頻率分布直方圖如右：........................4分

(2)因?yàn)榈?、4、5組共有60名學(xué)生，所以利用分層抽樣在

60名學(xué)生中抽取6名學(xué)生，每組分別為：

30

第3組：RX6=3人，........................5分

o0

20

第4組：嬴義6=2人，........................6分

60

第5組：瞿x6=l人，........................7分

所以第3、4、5組分別抽取3人、2人、1人.........8分

(3)設(shè)第3組的3位同學(xué)為Ai，A2，A3,第4組的2位同學(xué)為射，B2,第5組的1位同學(xué)為

C1，........9分

則從六位同學(xué)中抽兩位同學(xué)有15種可能如卜：(Ai，A2),(AbA3),(Ai，Bp,(Ai，

B2),(A],Ci),(A2，A3),(A2>Bp,(A2,B2),(A2,Cp,(A3,B。,(A3,

B2)，(A3,Ci),(Bi，B2),(Bi，Ci),(B2，CI),..............11分

其中第4組的2位同學(xué)為Bi，B2至少有一位同學(xué)入選的有：(A1,B[),(Ai，B2),

(A2)B[),(A2,B2),(A3,Bi),(A3,B2),(BI，B2),(Bj,6),(B2,

Ci),共9種......13分

QQ

所以其中第4組的2位同學(xué)Bi，B2至少有一位同學(xué)入選的概率為i丁……14分

第n卷

1-4.BADC5.66.②③

7.解：(1)/(m一WM，T-a)c°s(2,T—a)tanL，T-a)sinacosa-(-tana)

—；―；——7-r-：----x—=-cosa

siniT-a)tan(.T-cz)(一sina)-(-tana)

(2)當(dāng)a=-3冗時(shí),

3

f(a)=-COS(-^T)=-cos(-10^-^-)=-cos(-4r)=-cos-^-=一]

33JJ2

(3)由已知得：cos(a-￥)=cos(W-a)=-sina=1

sina=--^>又因?yàn)閍為第三象限角，.-.cosa=-y]l-sin'a=

.'.f(a)=-cosa=…14分

8.解：

（I）記“兩人在路上相遇”為事件A.

甲、乙的行走路線有以下4種：甲A3BfC,乙CfBfA；甲AfBfC,乙

C-OfA；甲ATOTC,乙C-8-?A；甲AfOfC,乙

0―>D―>A；..................3分

其中甲、乙在路上相遇的路線有兩種：甲4―3fC,

乙C—>B―>A；甲A―>D―>C,乙

C-。―A。..................4分

p（A）=—=—,則兩人在路上相遇的概率為一.…6

422

分

（n）記“兩人所走路程相差的長(zhǎng)度小于1”為事件

Bo設(shè)甲所走路程的長(zhǎng)度為x,乙所走路程的長(zhǎng)度為

yo............7分

則x,y滿足《5<x一<7。點(diǎn)（x,y）所在的區(qū)域?yàn)檎叫?/p>

.5WyM7

KLMNo..................8分

要使得兩人所走路程的長(zhǎng)度相差小于I,-.

須滿足K―>|<1,此時(shí)（x,y）所在的區(qū)域?yàn)殛幱安糠??！?0分

3

可計(jì)算得正方形KLMN的面積為4,陰影部分的面積為3,則P（8）=w，

3

.?.兩人所走路程的長(zhǎng)度相差小于1的概率為一12分

4

三明市五校2009-2010學(xué)年第二學(xué)期期中聯(lián)考高一數(shù)學(xué)試

卷

（總分100分，時(shí)間：120分鐘）

第I卷（選擇題12題共36分）

-、選擇題（本題12小題，每小題3分，共36分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，請(qǐng)

將正確答案填入答題卷中。）

()1.在aABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,則下列等式一定成立的是

A.osinA=bsinBB.b=sinB

abab

C.D.-----=

sinBsinCsinAsinAsinBsinC

()2.若一個(gè)幾何體的主視圖和側(cè)視圖都是等腰三角形,則這個(gè)幾何體可能是

A.圓柱B.圓錐C.球體D.圓臺(tái)

()3.在aABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,且a=2,A=45°,b=41則

sinB=

V2C2

A.B.D.1

22

()4己知數(shù)歹|J{4}中,%=1，%+i2a“+1(〃EN*)則名的值為

A3B.7C.15D.31

()5痣+1與亞-1兩數(shù)的等差中項(xiàng)是

AB.—5/2C.±1D.272

()6已知?組數(shù)1,1,2,3,5,8,x,21,34,55,按這組數(shù)的規(guī)律，x應(yīng)為

A11B.12C.13D.14

()7下列命題不正砸的是

A若a>則a-b>0B.若a>b>0,貝必2沖2

C若amDbm)則a>bD.若a>b,則

CC

()8.在等比數(shù)列中，q=l,q=2,4=32,則項(xiàng)數(shù)〃為()

A.3B.4C.5D.6

()9.等比數(shù)列｛%｝中，則。24等于

A.4B.8C.16D.32

（）10.由公差d#0的等差數(shù)列｛腐中的項(xiàng)組成一個(gè)新數(shù)列7+%，%+&，

%+%，…，則下列說法正確的是

A.該數(shù)列不是等差數(shù)列B.該數(shù)列是公差為”的等差數(shù)列

C.該數(shù)列是公差為2d的等差數(shù)列D.該數(shù)列是公差為3d的等差數(shù)列

（）11.若不等式5/一％x+c<0的解集為｛xl—l<x<3｝,則b+c的值是?

A.5B.-5C.-25D.10

（）12.設(shè)x,yeR+,2x+y=4,則xy的最大值為（）

A.2B.4C.2V2D.V2

第II卷（非選擇題64分）

二、填空題（共12分，每題3分）

13.已知x>0,則x+工的最小值為.

x

14.在△ABC中，AB=\,BC=2,AC=6則角B=.

15.在數(shù)列｛叫中，卬=1,且a,+1=a“+2,neN*,則數(shù)列｛4｝的通項(xiàng)公式為

an=-----------------

y<x

16.已知實(shí)數(shù)x,y滿足,x+yW1則z=2x+y的最小值為.

y?T

三、解答題（共6題，52分）

x+j<3

17.（本題滿分6分）畫出不等式組，xN0所表示的平面區(qū)域（在所提供的平面直角

j>0

坐標(biāo)系內(nèi)用陰影表示），并求出該平面區(qū)域的面梯

y八

4-

3-

2-

1-

IIII_______iiii”

-4-3-2-101234x

-1-

—2-

-3-

-4-

18.(本題滿分8分)若集合A={XIX2+X—6<。},集合B={xlx(x-5)<0},求集合

APIB.

19.（本題滿分9分）已知數(shù)列｛%｝的前n項(xiàng)和為S“，且S“=—〃2+24〃（〃eN*）.

（1）求數(shù)列｛4,,｝的通項(xiàng)公式；（2）當(dāng)n為何值時(shí)，s“達(dá)到最大？最大值是多少？

20.（本題滿分9分）設(shè)銳角三角形4%■的內(nèi)角力，6,C的對(duì)邊分別為a,b,c,a=2bsinA.

（1）求6的大??；

（2）若A4BC的面積等于百，C=2,求。和6的值。

21.（本題滿分10分）某汽車運(yùn)輸公司購(gòu)買了一批豪華大客車投入運(yùn)營(yíng).據(jù)市場(chǎng)分析，每輛

客車運(yùn)營(yíng)的總利潤(rùn)y（單位:十萬(wàn)元）與運(yùn)營(yíng)年數(shù)x滿足二次函數(shù)的關(guān)系：），=-a（x-6）2+11,

且該二次函數(shù)圖像過點(diǎn)（4,7）.問每輛客車運(yùn)營(yíng)多少年，運(yùn)營(yíng)的年平均利潤(rùn)最大？最大值為

多少？（年平均利潤(rùn)

年數(shù)

22.（本題滿分10分）在等比數(shù)列｛《,｝中，々=4,%=32（〃eN*）

（I）求數(shù)列｛為｝的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列｛凡｝的前"項(xiàng)和,；

n

（3）令C”=+=L2,…，求數(shù)列｛C“｝的前n項(xiàng)和Tn。

三明市五校2009—2010學(xué)年第二學(xué)期期中聯(lián)考

高一數(shù)學(xué)答題卷

（考試時(shí)間：120分鐘滿分：100分）

選擇題非選擇題總分

題號(hào)

1-1213--16171819202122

得分

第I卷選擇題部分

曲＞

第II卷非選擇題部分

二、填空題（共4小題，每題3分，共12分）

13._____,14.15._,16.

線

三、解答題（共6題，52分）

17.（本題滿分6分）

4-

3-

2-

鼎

三1-

1111_______IIII?

—4—3—2—101234x

-1-