2.4 有理數(shù)的乘方 北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件1

9有理數(shù)的乘方有理數(shù)及其運(yùn)算二

2.如圖，一正方體的棱長(zhǎng)為a厘米,則它的體積為_(kāi)___________立方厘米.a×a×a

1.如圖，邊長(zhǎng)為a厘米的正方形的面積為_(kāi)____平方厘米.a×aaaa×a＝a×a×a＝新課導(dǎo)入

某種細(xì)胞每30分鐘便由一個(gè)分裂成兩個(gè).經(jīng)過(guò)3小時(shí)這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成多少個(gè)？

分裂方式如下所示:第一次第二次第三次做一做:這個(gè)細(xì)胞分裂一次可得多少個(gè)細(xì)胞?分裂兩次呢?分裂三次呢?四次呢？那么,3小時(shí)共分裂了多少次?有多少個(gè)細(xì)胞？一次得：2個(gè)；兩次得：2×2個(gè);三次得：2×2×2個(gè);四次得：2×2×2×2個(gè)；六次得：2×2×2×2×2×2個(gè).答：請(qǐng)比較細(xì)胞分裂四次后的個(gè)數(shù)式子：2×2×2×2和細(xì)胞分裂六次后的個(gè)數(shù)式子：

2×2×2×2×2×2.1.這兩個(gè)式子有什么相同點(diǎn)?答：它們都是乘法;并且它們各自的因數(shù)都相同.2.同學(xué)們想一想：這樣的運(yùn)算能像平方、立方

那樣簡(jiǎn)寫嗎？這樣的運(yùn)算我們可以像平方和立方那樣簡(jiǎn)寫：2×2×2×22×2×2×2×2×2記作記作這種求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.

（1次方可省略不寫，2次方又叫平方，3次方又叫立方)a×a×……×a=ann個(gè)冪指數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)底數(shù)因數(shù)

一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記作an，讀作“a的n次冪（或a的n次方）”，即知識(shí)要點(diǎn)溫馨提示：冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí)，底數(shù)應(yīng)該添上括號(hào)！填一填(1)(－5)2的底數(shù)是_____，指數(shù)是_____，(－5)2表示2個(gè)_____相乘，讀作_____的2次方，也讀作－5的_____.(2)表示

__

個(gè)相乘，讀作的

__

次方，也讀作的

次冪，其中叫做

，6叫做

.－52－5－5平方666底數(shù)指數(shù)例1

計(jì)算：(1)(-4)3；(2)(-2)4；(3)解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；典例精析你發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？有理數(shù)乘方的運(yùn)算二1.有理數(shù)的乘方運(yùn)算主要是將它轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的

乘法來(lái)進(jìn)行計(jì)算的，因此它具有如下性質(zhì)：（1）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；（2）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0.歸納總結(jié)口答（1）13

（2）12018（3）(-1)8（4）(-1)2018（5）(-1)7（6）(-1)2017試一試（1）1的任何次冪都為1；（2）-1的冪很有規(guī)律：-1的奇次冪是-1，-1的偶次冪是1.注意：當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，底數(shù)一定要加上括號(hào)，這也是辨認(rèn)底數(shù)的方法.規(guī)律觀察上述結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？100100010000100000100-100010000-100000填一填1.底數(shù)為10的冪的特點(diǎn)：10的幾次冪，1的后面就有幾個(gè)0.2.有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù),奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù).3.互為相反數(shù)的相同偶次冪相等，相同奇次冪互為相反數(shù).規(guī)律1.下列等式成立的是（）A.（－3）2＝－32B.－23＝（－2）3C.23＝（－2）3D.32＝－322

.計(jì)算：

(1)(-4)3; (2)(-2)4; (3)(-