1.9.2 有理數(shù)乘法的運(yùn)算律 華師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課件2

1.9

有理數(shù)的乘法第1章有理數(shù)2.有理數(shù)的乘法的運(yùn)算律回顧與思考

在小學(xué)里，我們都知道，數(shù)的乘法滿足交換律、結(jié)合律和乘法分配律，例如：3×5=5×3(3×5)×2=3×(5×2)3×(5+2)=3×5+3×2引入負(fù)數(shù)后，三種運(yùn)算律是否還成立呢？第一組：(2)(3×4)×0.25＝

3×(4×0.25)＝(3)2×(3＋4)＝

2×3＋2×4＝(1)2×3＝

3×2＝思考：上面每小組運(yùn)算分別體現(xiàn)了什么運(yùn)算律？

2×3

3×2

(3×4)×0.25

3×(4×0.25)

2×(3＋4)

2×3＋2×466331414＝＝＝合作探究有理數(shù)乘法的運(yùn)算律5×(－4)＝15－35＝第二組：(2)[3×(－4)]×(－5)＝

3×[(－4)×(－5)]＝(3)5×[3＋(－7)]＝

5×3＋5×(－7)＝(1)5×(－6)＝

(－6)×5＝－30－306060－20－20

5×(－6)

(－6)

×5[3×(－4)]×(－

5)3×[(－4)×(－5)]5×[3＋(－7)]

5×3＋5×(－7)

＝＝＝(－12)×(－5)＝3×20＝

結(jié)論：(1)第一組式子中數(shù)的范圍是________；(2)第二組式子中數(shù)的范圍是________；

(3)比較第一組和第二組中的算式，可以發(fā)現(xiàn)

________________________________.正數(shù)有理數(shù)各運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然適用兩個(gè)有理數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變.ab＝ba三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變.(ab)c

＝

a(bc)1.乘法交換律：2.乘法結(jié)合律：

數(shù)的范圍已擴(kuò)充到有理數(shù).注意：用字母表示乘數(shù)時(shí)，“×”號(hào)可以寫(xiě)成“·”或省略，如

a×b

可以寫(xiě)成

a·b或

ab.歸納總結(jié)一個(gè)數(shù)與兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加.3.分配律：a(b＋c)ab＋ac＝根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律可以推出：三個(gè)以上有理數(shù)相乘，可以任意交換因數(shù)的位置，也可先把其中的幾個(gè)數(shù)相乘.例1

計(jì)算：解：(1)(2)4.98×(-5)=(5-0.02)×(-5)=(-25)+0.1=-24.9.為了簡(jiǎn)化計(jì)算，可先把算式變形，再運(yùn)用分配率典例精析例2

計(jì)算：為了簡(jiǎn)化計(jì)算，可逆向運(yùn)用分配律問(wèn)題觀察下列各式，它們的積是正還是負(fù)？(1)(－1)×2×3×4；(2)(－1)×(－2)×3×4；(3)(－1)×(－2)×(－3)×4；(4)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)；(5)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×0.負(fù)正負(fù)正零思考多個(gè)有理數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積是多少？因數(shù)都不為0時(shí)，積的符號(hào)和負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？多個(gè)有理數(shù)相乘幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積為0.幾個(gè)不為0的數(shù)相乘，積的正負(fù)號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定：

當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)；

當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積為正.總結(jié)歸納1.說(shuō)出下列各題結(jié)果的符號(hào)：2.三個(gè)數(shù)的乘積為0，則（

）A.三個(gè)數(shù)一定都為0B.一個(gè)數(shù)為0，其他兩個(gè)不為0C.至少有一個(gè)數(shù)是0D.兩個(gè)數(shù)為0，另一個(gè)不為0正負(fù)C3.判斷：(1)幾個(gè)有理數(shù)的乘積是0，其中只有一個(gè)因數(shù)是0.()(2)幾個(gè)同號(hào)有理數(shù)的乘積是正數(shù).()(3)幾個(gè)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定:當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù).當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正.()4.若

a>0，b<0，c<0，則

abc>0.()×√××5.用兩種方法計(jì)算：解法1：＝－1解法2：

＝3＋2－6＝－1.原式＝＝原式＝6.計(jì)算：解：(1)原式(2)原式兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變.ab＝ba

三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變.(ab)c

＝

a(bc)1.乘法交換律：2.乘法結(jié)合律：

一個(gè)數(shù)與兩