1.9 第2課時有理數(shù)乘法的運算律 華師大版數(shù)學七年級上冊課件

1.9有理數(shù)的乘法第2課時有理數(shù)乘法的運算律溫故知新在小學里我們知道，數(shù)的乘法滿足交換律，例如3×5=5×3；還滿足結合律，例如(3×5)×2=3×(5×2).引進了負數(shù)以后，這些運算律是否還成立呢？也就是說，上面兩個等式中，將3、5和2換成任意的有理數(shù)，是否仍然成立？探究你能發(fā)現(xiàn)什么？(1)任意選擇兩個有理數(shù)(至少有一個是負數(shù))，分別填入下列和○內(nèi)，并比較兩個運算結果：×○和○×；(2)任意選擇三個有理數(shù)(至少有一個是負數(shù))，分別填入下列、○和

內(nèi)，并比較兩個運算結果：(

×○)×

和×(○×

).有理數(shù)乘法的運算律有理數(shù)的乘法仍然滿足交換律與結合律.乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)位置，積不變.ab=ba.乘法結合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變.(ab)c=a(bc).根據(jù)交換律和結合律，三個或三個以上的有理數(shù)相乘，可以任意交換因數(shù)位置，也可以先把其中幾個數(shù)相乘.計算(-2)×5×(-3)，有哪些不同的算法？哪種算法比較簡便？小組討論交流.例題

觀察以上各式，你能發(fā)現(xiàn)幾個不等于零的有理數(shù)相乘時，積的正負號與各因數(shù)的正負號之間的關系嗎？22-2根據(jù)例1解答過程，嘗試直接寫出下列各式結果：

幾個不等于零的數(shù)相乘，積的正負號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，積為負；當負因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時，積為正.22-2

幾個不等于零的數(shù)相乘，首先確定積的符號，然后把絕對值相乘.22-2試一試

幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為零，積就為零.-300例題

例題

例題

思考三個數(shù)相乘，如果積為負，其中可能有幾個因數(shù)為負數(shù)？四個數(shù)相乘，如果積為正，其中可能有幾個因數(shù)為負數(shù)？三個數(shù)相乘，如果積為負，可能有一個因數(shù)是負數(shù)或者三個都是負數(shù)；四個數(shù)相乘，如果積為正，可能有兩個因數(shù)是負數(shù)，也可能都是正數(shù)或都是負數(shù).

你發(fā)現(xiàn)了什么？任意選取三個有理數(shù)(至少有一個是負數(shù))，分別填入下列、○和

內(nèi)，并比較兩個運算結果：

×(○+

)和×○+

×

.有理數(shù)乘法的運算律有理數(shù)的乘法仍然滿足分配律.分配律：一個數(shù)與兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加.a(b+c)=ab+ac.例題

例題

解：(2)4.98×(-5)=(5-0.02)×(-5)=-25+0.1=-24.9.例題

例題

適當應用運算律，可使運算簡便.有時需要先把算式變形，才能應用分配律；有時可以反向運用分配律.

練習1.判斷:(1)幾個有理數(shù)的乘積是0,其中只有一個因數(shù)是0.(

)(2)幾個同號有理數(shù)的乘積是正數(shù).()(3)幾個數(shù)相乘,積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定:當負因數(shù)的個數(shù)有奇數(shù)個時,積為負；當負因數(shù)的個數(shù)有偶數(shù)個時,積為正.()(4)若a>0,b<0,c<0,則abc>0.(

)××√×練習

解：(1)(-4)×(-7)×(-25)=-(4×25×7)=-700.(2)(-1002)×17=(-1000-2)×17=-1000×17-2×17=-17000-34=-17034.

總結1.乘法交換律：兩數(shù)相乘，______________，積不變．即ab=_____．2.乘法結合律：三個數(shù)相乘，先把____________相乘，或者先把___________相乘，積相等，即(ab)c=________．3.分配律：一個數(shù)與兩個數(shù)的和相乘，等于把______________________相乘，再把________．即a(b+c)=________