9.2一元一次不等式課件人教版七年級下冊

9.2一元一次不等式人教版

七年級下冊教材分析本節(jié)課內(nèi)容是把實際問題和一元一次不等式結(jié)合在一起，既是對已學(xué)知識的運用和深化，又為今后用不等式組解決實際問題以及更廣泛的應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的思想方法奠定基礎(chǔ)，有著承上啟下的作用。學(xué)習(xí)目標能分析出簡單實際問題中的不等關(guān)系，列出一元一次不等式求解，體會數(shù)學(xué)建模的思想。新知導(dǎo)入1.說一說解一元一次不等式的一般步驟：

去分母：在不等式兩邊乘各分母的最小公倍數(shù)；

去括號：把所有因式去括號展開；

移項：把含未知數(shù)的項移到不等號左邊，常數(shù)項移到不等號右邊；

合并同類項：化為ax＞b（或ax＜b）的形式（其中a≠0）；

系數(shù)化為1：不等式兩邊都除以a，得到不等式的解集．新知導(dǎo)入2.列一元一次方程解決實際問題的一般步驟是什么？（1）審：弄清題中的已知量、未知量，找出題中的相等關(guān)系．（2）設(shè)：恰當?shù)卦O(shè)未知數(shù)．（3）列：根據(jù)（1）中的相等關(guān)系列一元一次方程．（4）解：正確地解方程．（5）驗：檢驗解是不是原方程的解且符合題意．（6）答：答案要完整且單位統(tǒng)一．探究新知任務(wù)：探究利用一元一次不等式解決實際問題問題：去年某市空氣質(zhì)量良好（二級以上）的天數(shù)與全年天數(shù)（365）之比達到60％，如果明年（365天）這樣的比值要超過70％，那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加多少？想一想：你能從題目中得到哪些信息？題中的不等關(guān)系是什么？

探究新知任務(wù)：探究利用一元一次不等式解決實際問題問題：去年某市空氣質(zhì)量良好（二級以上）的天數(shù)與全年天數(shù)（365）之比達到60％，如果明年（365天）這樣的比值要超過70％，那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加多少？去分母，得

x＋219＞255.5．移項，合并同類項，得x＞36.5．解：設(shè)明年比去年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)增加了x．去年有365×60％天空氣質(zhì)量良好，明年有(x＋365×60％)天空氣質(zhì)量良好，并且

由x應(yīng)為正整數(shù)，得x≥37．答：明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加37，才能使這一年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)超過全年天數(shù)的70％．探究新知任務(wù)：探究利用一元一次不等式解決實際問題數(shù)學(xué)問題(一元一次不等式)實際問題設(shè)未知數(shù)列不等式解不等式數(shù)學(xué)問題的解(一元一次不等式的解集)實際問題的答案檢驗利用一元一次不等式解決實際問題的基本思路。探究新知任務(wù)：探究利用一元一次不等式解決實際問題列一元一次不等式解決實際問題的一般步驟（1）審：弄清題中的已知量、未知量，找出題中的不等關(guān)系．（2）設(shè)：設(shè)出適當?shù)奈粗獢?shù)．（3）列：根據(jù)題中的不等關(guān)系列出不等式．（4）解：解不等式．（5）驗：檢驗解（或解集）是否符合實際意義．（6）答：寫出答案．典例分析例：甲、乙兩商場以同樣的價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按90％收費；在乙商場累計購物超過50元后，超出50元的部分按95％收費．顧客到哪家商場購物花費少？思考：你認為應(yīng)分哪幾種情況考慮？分三種情況考慮：（1）累計購物不超過50元；（2）累計購物超過50元但不超過100元；（3）累計購物超過100元．設(shè)購物款為x元x≤5050＜x≤100x＞100典例分析例：甲、乙兩商場以同樣的價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按90％收費；在乙商場累計購物超過50元后，超出50元的部分按95％收費．顧客到哪家商場購物花費少？購物款/元在甲商場花費/元在乙商場花費/元比較x≤50xx一樣50＜x≤100x50＋0.95(x－50)x＞100100＋0.9(x－100)50＋0.95(x－50)說一說：你能從表格中看出哪家商場花費少嗎？購物不超過50元甲、乙商場均不優(yōu)惠兩商場花費一樣典例分析例：甲、乙兩商場以同樣的價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按90％收費；在乙商場累計購物超過50元后，超出50元的部分按95％收費．顧客到哪家商場購物花費少？購物款/元在甲商場花費/元在乙商場花費/元比較x≤50xx一樣50＜x≤100x50＋0.95(x－50)乙少x＞100100＋0.9(x－100)50＋0.95(x－50)說一說：你能從表格中看出哪家商場花費少嗎？購物超過50元而不超過100元甲商場不優(yōu)惠，乙商場優(yōu)惠乙商場花費少典例分析例：甲、乙兩商場以同樣的價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按90％收費；在乙商場累計購物超過50元后，超出50元的部分按95％收費．顧客到哪家商場購物花費少？購物款/元在甲商場花費/元在乙商場花費/元比較x≤50xx一樣50＜x≤100x50＋0.95(x－50)乙少x＞100100＋0.9(x－100)50＋0.95(x－50)？說一說：你能從表格中看出哪家商場花費少嗎？思考：如果累計購物超過100元，在哪家商場花費少呢？典例分析例：甲、乙兩商場以同樣的價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按90％收費；在乙商場累計購物超過50元后，超出50元的部分按95％收費．顧客到哪家商場購物花費少？分析：當購物超過100元時，需要分三種情況討論：（1）什么情況下，到甲商場購物花費少？（2）什么情況下，到乙商場購物花費少？（3）什么情況下，兩商場花費一樣？甲商場花費＜乙商場花費甲商場花費＞乙商場花費甲商場花費＝乙商場花費100＋0.9(x－100)＜50＋0.95(x－50)100＋0.9(x－100)＞50＋0.95(x－50)100＋0.9(x－100)＝50＋0.95(x－50)典例分析例：甲、乙兩商場以同樣的價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按90％收費；在乙商場累計購物超過50元后，超出50元的部分按95％收費．顧客到哪家商場購物花費少？解:（1）當累計購物不超過50元時，在甲、乙兩商場購物都不享受優(yōu)惠，且兩商場以同樣價格出售同樣的商品，因此到兩商場購物花費一樣．（2）當累計購物超過50元而不超過100元時，享受乙商場的購物優(yōu)惠，不享受甲商場的購物優(yōu)惠，因此到乙商場購物花費少．（3）當累計購物超過100元時，設(shè)累計購物x（x＞100）元．①若到甲商場購物花費少，則100＋0.9(x－100)＜50＋0.95(x－50)．解得x＞150．所以累計購物超過150元時，到甲商場購物花費少，典例分析例：甲、乙兩商場以同樣的價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按90％收費；在乙商場累計購物超過50元后，超出50元的部分按95％收費．顧客到哪家商場購物花費少？（3）當累計購物超過100元時，設(shè)累計購物x（x＞100）元．②若到乙商場購物花費少，則

100＋0.9(x－100)＞50＋0.95(x－50)．解得x＜150．所以累計購物超過100元而不到150元時，到乙商場購物花費少．③若100＋0.9(x－100)＝50＋0.95(x－50)，解得x＝150．所以累計購物為150元時，到甲、乙兩商場購物花費一樣．典例分析例：甲、乙兩商場以同樣的價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按90％收費；在乙商場累計購物超過50元后，超出50元的部分按95％收費．顧客到哪家商場購物花費少？購物款/元在甲商場花費/元在乙商場花費/元比較x≤50xx一樣50＜x≤100x50＋0.95(x－50)乙少x＞100100＋0.9(x－100)50＋0.95(x－50)100＜

x＜150乙少x=150一樣x＞150甲少答：購物不超過50元和剛好是150元時，在兩家商場購物，花費沒有區(qū)別；超過50元而不到150元時，在乙商場購物花費少；超過150元后，在甲商場購物花費少．典例分析不等式的方案設(shè)計問題包括兩種：（1）確定方案的種數(shù)；（2）最優(yōu)方案問題．解答此類問題時，注意分類討論的標準，先分清情況，再作答．課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】——必做題：1．靜怡準備用70元在文具店買A，B兩種筆記本共7本，A種筆記本每本10元，B種筆記本每本8元，如果至少要買4本A種筆記本，請問靜怡購買的方案有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種C課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】——必做題：

A課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】——必做題：3．2024年春季開學(xué)，某學(xué)校為豐富學(xué)生課余生活，欲購買一批象棋和圍棋，每副象棋的單價為30元，每副圍棋的單價為35元，若學(xué)校準備購買象棋和圍棋總共100副，且總費用不超過3400元，則最多能購買多少副圍棋？

課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】——選做題：

1200課堂練習(xí)【綜合實踐類作業(yè)】

免洗手液84消毒液總花費第一次購買瓶瓶元第二次購買瓶瓶元

課堂練習(xí)【綜合實踐類作業(yè)】

課堂練習(xí)【綜合實踐類作業(yè)】

課堂練習(xí)【綜合實踐類作業(yè)】

課堂總結(jié)今天這節(jié)課，你都有哪些收獲？怎么運用一元一次不等式解決實際問題？作業(yè)布置【知識技能類作業(yè)】——必做題：1．某學(xué)校開展了以“建綠色校園，樹綠色理想”為主題的植樹活動，決定用不超過3800元購買甲、乙兩種樹苗共100棵，已知甲種樹苗每棵40元，乙種樹苗每棵35元，則至少可以購買乙種樹苗（

）A．42棵 B．43棵 C．44棵 D．40棵D作業(yè)布置【知識技能類作業(yè)】——必做題：

A作業(yè)布置【知識技能類作業(yè)】——必做題：

作業(yè)布置【知識技能類作業(yè)】——選做題：《西游記》《三國演義》《水滸傳》《紅樓夢》是中國古典文學(xué)瑰寶，并稱為中國古典小說四大名著，某興趣小組閱讀四大名著的人數(shù)，同時滿足以下三個條件：①閱讀過《水滸傳》的人數(shù)等于閱讀過《西游記》的人數(shù)的整數(shù)倍：②閱讀過《水滸傳》的人數(shù)是閱讀過《三國演義》的人數(shù)的1.5倍；③閱讀過《三國演義》的人數(shù)多于閱讀過《西游記》的人數(shù)的1.5倍．若閱讀過《西游記》的人數(shù)為4，則閱讀過《水滸傳》的人數(shù)的最小值為

．12作業(yè)布置【綜合實踐類作業(yè)】某地新建的一個企業(yè)，每