湖南省益陽市赫山區(qū)箴言龍光橋學校2023-2024學年八年級下學期期中數學試題（原卷版）

2024年上學期期中學業(yè)測評卷八年級數學一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.以下列各組數為三角形的邊長，能構成直角三角形的是（）A.8，12，17 B.2，3，4 C.6，8，9 D.5，12，132.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.如圖，四邊形是菱形，點，分別在，邊上，添加以下條件不能判定的是（）A. B.C D.4.已知四邊形ABCD中，AB∥CD，添加下列條件仍不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A.AB＝CD B.AD＝BC C.AD∥BC D.∠A+∠B＝180°5.在中，已知，，平分交于點E，則的長等于（）A.1 B.2 C.3 D.46.在△ABC內取一點P使得點P到△ABC的三邊距離相等，則點P應是△ABC的哪三條線交點（）A.高 B.角平分線 C.中線 D.垂直平分線7.如圖，四邊形是平行四邊形，下列結論中錯誤的是（）A.當，平行四邊形矩形B.當，平行四邊形是矩形C.當，平行四邊形是菱形D.當，平行四邊形是正方形8.在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A=37°，則∠B的度數為（）A.53° B.63° C.73° D.83°9.如圖，的對角線，交于點O，則下列結論錯誤的是（）A.， B.C D.10.如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形、、、的邊長分別是3、5、2、3，則最大正方形的面積是（）A.13 B.26 C.49 D.47二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分.請將答案填在答題卡中對應題號后的橫線上）11.n邊形的內角和等于，則___．12.如圖，、兩點被池塘隔開，不能直接測量其距離，小明在岸邊選一點，、分別延長到點、，，，測得，則___．13.如圖，已知，平分，交于點，于．若，則的長為___．14.如圖是一個中心對稱圖形，為對稱中心，若，，，則的長為________．15.平行四邊形的周長為，的周長為，則對角線的長為_________．16.如圖，在四邊形中，，，對角線，交于點，平分，過點作，交的延長線于點，連接．若，，則的長為_________．三、解答題（本題共9小題，共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.在中，，，求的長度．18.如圖，在中，，平分，于，若，求的長度．19.已知：如圖，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，AE=CF．求證：△ABF≌△CDE20.如圖，四邊形是菱形，對角線，于H，，（1）求菱形的周長．（2）求的長．21.如圖，E，F是的對角線AC上兩點，．（1）求證：四邊形為平行四邊形；（2）若，，，求的面積．22.一艘輪船自西向東以每小時10海里的速度航行，上午．輪船在A處測得小島C在北偏東方向上，到達B處，半徑為15海里的范圍內遍布暗礁，試問輪船繼續(xù)向東航行是否有觸礁的危險？請通過計算說明（參考數據：，）23.如圖，四邊形為平行四邊形，對角線的垂直平分線分別交于點，（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，求的度數．24.如圖所示，在四邊形中，對角線，相交于點O，，，且，．（1）求證：四邊形是矩形．（2）若，于點E，求度數．25.如圖1，在中，點D為的中點，連接，若，求的取值范圍時學生分析，決定延長到E，使，連接，可得到，進而在中得到的取值范圍，于是可求得的取值范圍．（1）請回答：①如圖1，連接，由已知和作圖能得到的理由是______．A．

B．

C．

D．②求得的取值范圍是______．A．

B．

C．

D．（2）如圖2，分別是邊的中點，求證