全等三角形課件新湘教2

2.5全等三角形第2章三角形第1課時全等三角形4提示：點擊進(jìn)入習(xí)題答案顯示671235見習(xí)題CADC8CCD提示：點擊進(jìn)入習(xí)題答案顯示1011129見習(xí)題13見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題C14見習(xí)題1．下列說法中正確的有(

)①用一張底片沖洗出來的10張1寸相片是全等形；②我國國旗上的4顆小五角星是全等形；③所有的正方形是全等形；④全等形的面積一定相等．A．1個B．2個C．3個D．4個C2．如圖，將△ABC沿BC所在的直線平移到△A′B′C′的位置，則△ABC________△A′B′C′，圖中∠A與_______，∠B與_______，∠ACB與_______是對應(yīng)角．≌∠A′∠A′B′C′∠C′3．如圖所示，△AOC≌△BOD，點A與點B，點C與點D是對應(yīng)點，下列結(jié)論中錯誤的是(

)A．∠A與∠B是對應(yīng)角B．∠AOC與∠BOD是對應(yīng)角C．OC與OB是對應(yīng)邊D．OC與OD是對應(yīng)邊C4．【中考?廈門】如圖，點E，F(xiàn)在線段BC上，△ABF與△DCE全等，點A與點D，點B與點C是對應(yīng)頂點，AF與DE交于點M，則∠DCE等于(

)A．∠BB．∠AC．∠EMFD．∠AFBA5．如圖，△ABC≌△CDA，并且BC＝DA，那么下列結(jié)論錯誤的是(

)A．∠1＝∠2B．∠ACB＝∠DACC．AB＝AD

D．∠B＝∠DC6．【中考?天津】如圖，將一個三角形紙片ABC沿過點B的直線折疊，使點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，則下列結(jié)論一定正確的是(

)A．AD＝BD

B．AE＝ACC．ED＋EB＝DB

D．AE＋CB＝ABD7．如圖，已知D，E分別是△ABC的邊AB，AC上的一點，若△ADE≌△CFE，則下列結(jié)論中不正確的是(

)A．AD＝CF

B．AB∥CFC．AC⊥DF

D．E是AC的中點【點撥】∵△ADE≌△CFE，∴AD＝CF，∠A＝∠ECF，AE＝CE，∴AB∥CF，點E是AC的中點，∴A，B，D正確．∵∠AED不一定為直角，∴AC⊥DF不一定成立，∴C不正確．故選C.【答案】C8．如圖，△ABD≌△ACE，若AB＝6，AE＝4，則CD的長度為(

)A．10B．6C．4D．2D*9.【中考?大連】如圖，將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)α，得到△EBD，若點A恰好在ED的延長線上，則∠CAD的度數(shù)為(

)A．90°－α

B．α

C．180°－α

D．2α【點撥】由題意可得，∠CBD＝α，∠ACB＝∠EDB，∵∠EDB＋∠ADB＝180°，∴∠ADB＋∠ACB＝180°.∵∠ADB＋∠DBC＋∠BCA＋∠CAD＝∠ADB＋∠DBA＋∠BAD＋∠ABC＋∠ACB＋∠BAC＝180°＋180°＝360°，∠CBD＝α，∴∠CAD＝180°－α，故選C.【答案】C10．如圖，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，指出對應(yīng)邊和其他對應(yīng)角．錯解：AB與AD，AE與AC，BE與CD是對應(yīng)邊；∠BAC與∠DAE是對應(yīng)角．診斷：一般情況下，對于圖形的全等來說，能夠完全重合的部分是相互對應(yīng)的．實際應(yīng)用中，應(yīng)結(jié)合圖形將對應(yīng)點寫在對應(yīng)位置上，以免出現(xiàn)錯誤．正解：AB與AC，AE與AD，BE與CD是對應(yīng)邊；∠D與∠E是對應(yīng)角．11．如圖所示，△ABC與△DEC全等，且∠ACB＝90°.(1)說明△ABC經(jīng)過怎樣的變換得到△DEC，并指出對應(yīng)邊和對應(yīng)角．【點撥】旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)線段、對應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變．解：△ABC與△DEC全等，觀察圖形發(fā)現(xiàn)可將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEC.對應(yīng)邊：AB與DE，AC與DC，BC與EC，對應(yīng)角：∠A與∠D，∠ACB與∠DCE，∠ABC與∠DEC.(2)直線AB，DE有怎樣的位置關(guān)系？【點撥】旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)線段、對應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變．解：直線AB，DE互相垂直．12．如圖，已知點B，D，E，C在同一條直線上，△ABE≌△ACD.(1)說明△ABE經(jīng)過怎樣的變化后可與△ACD重合．略.(2)∠BAD與∠CAE有何關(guān)系？請說明理由． 解：∠BAD＝∠CAE.理由：∵△ABE≌△ACD，∴∠BAE＝∠CAD.∴∠BAE－∠DAE＝∠CAD－∠DAE，即∠BAD＝∠CAE.(3)BD與CE相等嗎？為什么？解：BD與CE相等．理由：∵△ABE≌△ACD，∴BE＝CD.∴BE－DE＝CD－DE，即BD＝CE.13．如圖，在正方形ABCD中，E是AD邊上一點，F(xiàn)是BA延長線上一點，并且AF＝AE.已知△ABE≌△ADF.(1)可以通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法，使△ABE與△ADF完全重合；解：結(jié)合圖形可知，可以通過旋轉(zhuǎn)使△ABE與△ADF完全重合．解：BE⊥DF，BE＝DF.理由如下：如圖，延長BE交DF于點H.(2)指出圖中線段BE與DF之間的關(guān)系，并說明理由．∵△ABE≌△ADF，∴∠AEB＝∠F，BE＝DF.易知∠ABE＋∠AEB＝90°，∴∠ABE＋∠F＝90°，∴∠BHF＝180°－(∠ABE＋∠F)＝180°－90°＝90°.∴BE⊥DF.14．如圖，A，D，E三點在同一直線上，且△BAD≌△ACE.(1)求證：BD＝DE＋CE.證明：∵△BAD≌△ACE，∴BD＝AE，AD＝CE.又∵A，D，E三點在同一條直線上，∴AE＝DE＋AD.∴BD＝DE＋CE