七年級數(shù)學(xué)下冊講義（北師大版）第一章第03講 同底數(shù)冪的除法(6類熱點題型講練)（原卷版）

第03講同底數(shù)冪的除法(6類熱點題型講練)1.經(jīng)歷同底數(shù)冪的除法法則的探索過程，理解同底數(shù)冪的除法法則;2.理解零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義，并能進行負整數(shù)指數(shù)冪的運算;3.會用同底數(shù)冪的除法法則進行計算.知識點01同底數(shù)冪的除法(其中都是正整數(shù)).即同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.要點詮釋：（1）同底數(shù)冪是指底數(shù)相同的冪，底數(shù)可以是任意的實數(shù)，也可以是單項式、多項式.逆用公式：即（都是正整數(shù)）.知識點02零指數(shù)冪：（a≠0）知識點03負指數(shù)冪：（a≠0，p是正整數(shù)）題型01同底數(shù)冪的除法【例題】（2023上·八年級課時練習(xí)）計算：(1)；(2)；(3)．【變式訓(xùn)練】1．（2023上·全國·八年級課堂例題）計算：(1)；(2)；(3)．2．（2023上·全國·八年級課堂例題）計算：(1)；(2)；(3)；(4)．題型02同底數(shù)冪除法的逆用【例題】（2023上·八年級課時練習(xí)）已知，．(1)求的值；(2)求的值．【變式訓(xùn)練】1．（2023下·安徽安慶·七年級?？计谥校┮阎?，，求：(1)的值；(2)的值．2．（2023上·河南南陽·八年級統(tǒng)考期中）根據(jù)條件求值：(1)已知，，求的值；(2)已知，求的值．題型03冪的混合運算【例題】（2023·上?！て吣昙壖倨谧鳂I(yè)）計算：(1)；(2)．【變式訓(xùn)練】1．（2023下·山東泰安·六年級?？茧A段練習(xí)）計算下列各題(1)(2)（是整數(shù)）(3)（是整數(shù)）2．（2023下·全國·七年級假期作業(yè)）計算：(1)(2)；(3)先化簡，再求值：，其中．題型04零指數(shù)冪【例題】計算：．【變式訓(xùn)練】1．計算：．2．計算：．題型05負整數(shù)指數(shù)冪【例題】計算：(1)；(2)；(3)；(4)．【變式訓(xùn)練】1．計算：．2．計算：．題型06用科學(xué)計數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)【例題】（2023上·遼寧鐵嶺·八年級統(tǒng)考期末）若一粒米的質(zhì)量約是，將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．【變式訓(xùn)練】1．（2023上·黑龍江佳木斯·八年級統(tǒng)考期末）納米是一種長度單位，1納米米，冠狀病毒的直徑約為120納米，將120納米用科學(xué)記數(shù)法表示為米．2.（2023上·江蘇南京·八年級南京大學(xué)附屬中學(xué)?？计谀┪覈呀?jīng)成功研制出超導(dǎo)量子計算原型機“祖沖之二號”．根據(jù)已公開的最優(yōu)經(jīng)典算法，在處理“量子隨機線路取樣”問題時，“祖沖之二號”用時大約為秒，將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為．一、單選題1．（2023上·河南濮陽·八年級校聯(lián)考期中）下列各式運算結(jié)果為的是（）A． B． C． D．2．（2023上·四川宜賓·八年級統(tǒng)考期中）下列計算正確的是（

）A． B． C． D．3．（2023上·吉林松原·八年級校聯(lián)考期末）經(jīng)測算，一粒芝麻的質(zhì)量約為，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B．C． D．4．（2023上·河南濮陽·八年級校聯(lián)考期中）若，則的取值范圍是()A． B． C． D．5．（2023上·河南新鄉(xiāng)·八年級?？茧A段練習(xí)）下列四個算式：①；②；③；④．其中計算不正確的是（

）A．①② B．①③ C．②④ D．②③二、填空題6．（2023上·吉林長春·八年級統(tǒng)考期末）計算：．7．（2023上·吉林松原·八年級校聯(lián)考期末）計算：．8．（2023上·重慶九龍坡·八年級重慶市育才中學(xué)?？茧A段練習(xí)）若，則代數(shù)式的值為．9．（2023上·重慶渝中·八年級重慶巴蜀中學(xué)?？计谥校┤A為搭載了最新一代處理器麒麟，這款芯片采用了最先進的制造工藝，已知，將用科學(xué)記數(shù)法表示為：．10．（2023上·四川資陽·八年級四川省安岳中學(xué)?？计谥校┤鐖D，在甲、乙、丙三只袋中分別裝有球29個、29個、5個，先從甲袋中取出個球放入乙袋，再從乙袋中取出個球放入丙袋，最后從丙袋中取出個球放入甲袋，此時三只袋中球的個數(shù)相同，則的值等于．

三、解答題11．（2023上·廣東江門·八年級江門市福泉奧林匹克學(xué)校?？计谥校┯嬎悖海?2．（2023下·江蘇泰州·七年級統(tǒng)考期中）計算(1)；(2)．13．（2023下·江蘇淮安·七年級統(tǒng)考期末）計算：(1)(2)14．（2023下·江蘇蘇州·七年級統(tǒng)考期末）計算：(1)；(2)．15．（2023上·全國·八年級專題練習(xí)）已知，，求：(1)求的值；(2)求的值．16．（2023上·陜西延安·八年級校聯(lián)考階段練習(xí)）按要求解答下面各題．(1)已知，求的值；(2)已知，求的值．17．（2023下·江蘇泰州·七年級校聯(lián)考期中）已知，，．(1)求的值；(2)求的值；(3)直接寫出、、之間的數(shù)量關(guān)系為______．18．（2023上·陜