高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 1-1集合及其運算課時作業(yè) 理 新人教B版

第1講集合及其運算基礎(chǔ)鞏固題組(建議用時：30分鐘)一、選擇題1．設(shè)集合S＝{x|x＞－2}，T＝{x|x2＋3x－4≤0}，則(?RS)∪T＝ ()A．(－2,1] B．(－∞，－4]C．(－∞，1] D．[1，＋∞)解析因為S＝{x|x＞－2}，所以?RS＝{x|x≤－2}，而T＝{x|x2＋3x－4≤0}＝{x|－4≤x≤1}，所以(?RS)∪T＝{x|x≤1}．答案D2．(·東北四市聯(lián)考)設(shè)集合A＝{1,2,4}，集合B＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈A}，則集合B中的元素個數(shù)為 ()A．4 B．5C．6 D．7解析∵a∈A，b∈A，x＝a＋b，∴x＝2,3,4,5,6,8.∴B中共有6個元素．答案C3．(·煙臺監(jiān)測)若集合A＝{x|x2＝1}，B＝{x|x2－3x＋2＝0}，則集合A∪B＝()A．{1} B．{1,2}C．{－1,1,2} D．{－1,1，－2}解析∵A＝{－1,1}，B＝{1,2}，∴A∪B＝{－1,1,2}．答案C4．已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，則P的子集共有()A．2個 B．4個C．6個 D．8個解析P＝M∩N＝{1,3}，故P的子集共有4個．答案B5．(·撫順檢測)設(shè)集合P＝{x|x＞1}，Q＝{x|x2－x＞0}，則下列結(jié)論正確的是 ()A．P?Q B．Q?PC．P＝Q D．P∪Q＝R解析由集合Q＝{x|x2－x＞0}，知Q＝{x|x＜0或x＞1}，所以P?Q，故選A.答案A6．(·山東卷)設(shè)集合A＝{x||x－1|＜2}，B＝{y|y＝2x，x∈[0,2]}，則A∩B＝ ()A．[0,2] B．(1,3)C．[1,3) D．(1,4)解析A＝{x||x－1|＜2}＝{x|－1＜x＜3}，B＝{y|y＝2x，x∈[0,2]}＝{y|1≤y≤4}，∴A∩B＝{x|－1＜x＜3}∩{y|1≤y≤4}＝{x|1≤x＜3}．答案C7．已知集合A＝{x|x2＝1}，B＝{x|ax＝1}，若B?A，則實數(shù)a的取值集合為()A．{－1,0,1} B．{－1,1}C．{－1,0} D．{0,1}解析因為A＝{1，－1}，當(dāng)a＝0時，B＝?，適合題意；當(dāng)a≠0時，B＝{eq\f(1,a)}?A，則eq\f(1,a)＝1或－1，解得a＝1或－1，所以實數(shù)a的取值集合為{－1,0,1}．答案A8．(·威海模擬)已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0＜x＜5，x∈N}，則滿足條件A?C?B的集合C的個數(shù)為 ()A．1 B．2C．3 D．4解析A＝{1,2}，B＝{1,2,3,4}，A?C?B，則集合C可以為：{1,2}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,3,4}．故選D.答案D二、填空題9．設(shè)全集U＝R，集合A＝{x|x＞0}，B＝{x|x＞1}，則集合(?UB)∩A＝__________.解析∵?UB＝{x|x≤1}，∴(?UB)∩A＝{x|0＜x≤1}．答案{x|0＜x≤1}10．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0,1,2,4,16}，則a的值為__________．解析根據(jù)并集的概念，可知{a，a2}＝{4,16}，故只能是a＝4.答案411．已知集合A＝{x∈R||x＋2|<3}，集合B＝{x∈R|(x－m)(x－2)<0}，且A∩B＝(－1，n)，則m＝________，n＝________.解析A＝{x|－5<x<1}，因為A∩B＝{x|－1<x<n}，B＝{x|(x－m)(x－2)<0}，所以m＝－1，n＝1.答案－1112．已知集合A＝{x|1≤x＜5}，C＝{x|－a＜x≤a＋3}，若C∩A＝C，則a的取值范圍是__________．解析因為C∩A＝C，所以C?A.①當(dāng)C＝?時，滿足C?A，此時－a≥a＋3，得a≤－eq\f(3,2)；②當(dāng)C≠?時，要使C?A，則eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－a＜a＋3，,－a≥1，,a＋3＜5，))解得－eq\f(3,2)＜a≤－1.答案(－∞，－1]能力提升題組(建議用時：15分鐘)13．(·皖南八校聯(lián)考)設(shè)集合M＝{(x，y)|y＝lgx}，N＝{x|y＝lgx}，則下列結(jié)論中正確的是 ()A．M∩N≠? B．M∩N＝?C．M∪N＝N D．M∪N＝M解析因為M為點集，N為數(shù)集，所以M∩N＝?.答案B14．已知集合A＝{(x，y)|y＝log2x}，B＝{(x，y)|y＝x2－2x}，則A∩B的元素有()A．1個 B．2個C．3個 D．4個解析在同一直角坐標(biāo)系下畫出函數(shù)y＝log2x與y＝x2－2x的圖象，如圖所示：由圖可知y＝log2x與y＝x2－2x圖象有兩個交點，則A∩B的元素有2個．答案B15．已知集合A＝{x|y＝lg(x－x2)}，B＝{x|x2－cx＜0，c＞0}，若A?B，則實數(shù)c的取值范圍是 ()A．(0,1] B．[1，＋∞)C．(0,1) D．(1，＋∞)解析A＝{x|y＝lg(x－x2)}＝{x|x－x2＞0}＝(0,1)，B＝{x|x2－cx＜0，c＞0}＝(0，c)，因為A?B，畫出數(shù)軸，如圖所示，得c≥1.應(yīng)選B.答案B16．已知U＝{y|y＝log2x，x＞1}，P＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(y|y＝\f(1,x)，x＞2))，則?UP＝__________.解析∵U＝{y|y＝log2x，x＞1}＝{y|y＞0}，P＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(y|y＝\f(1,x)，x＞2))＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(y|0＜y＜\f(1,2)))，∴?UP＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(y|y≥\f(1,2))).答案eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(y|y≥\f(1,2)))17．已知集合A＝{(x，y)|y＝a}，B＝{(x，y)|y＝bx＋1，b>0，b≠1}，若集合A∩B只有一個真子集，則實數(shù)