螺線管磁場的測量與描繪

PAGEPAGE21§3.10螺線管磁場的測量與描繪目的1．學習磁場的測量方法;2．研究螺線管磁場的分布.儀器與用具磁場測量與描繪實驗儀.實驗原理B法線方向B法線方向探測線圈圖3.10-1當導體中通有交變電流時,其周圍空間就會產(chǎn)生交變磁場.交變磁場的測量可以用探測線圈和交流毫伏表組成的閉合回路進行測量.將探測線圈置于被測的磁場中,則根據(jù)法拉第電磁感應定律,通過探測線圈的交變磁通在回路中產(chǎn)生感生電動勢.通過測量感生電動勢的大小,即可測量磁感應強度的大小.通常為了精確測定磁場中某一點的磁感應強度,探測線圈要做得很小,將線圈平面內(nèi)的磁場看成是均勻的.如圖3.10-1所示,設線圈的截面積為S,匝數(shù)為N,置于待測磁場中,線圈平面的法線n與B的夾角為,則通過該線圈的磁通量為設磁感應強度B隨時間按正弦規(guī)律變化,即所以,磁通量也隨時間作正弦規(guī)律變化,即由法拉第電磁感應定律可知,探測線圈中產(chǎn)生的感應電動勢為的大小可用交流毫伏表測得,儀表的讀數(shù)為有效值,因此對(3.10-4)式取有效值,得式中BE為探測線圈所在位置的磁感應強度B的有效值.由(3.10-5)式可知,探測線圈中的感應電動勢與線圈在磁場中的位置有關.越小E越大,當=0時,E最大,即此時毫伏表的示值達到最大值,此時(3.10-5)式可化為,所以磁感應強度B的有效值為由(3.10-6)式可知,只要測出感應電動勢的最大值,即可測得磁感應強度BE的有效值.其測量方法是,將探測線圈放在待測點,緩慢轉(zhuǎn)動探測線圈的方位,直到毫伏表示數(shù)達到最大值,即為.2．探測線圈xo12P圖3.10-22L02Rxo12P圖3.10-22L2R3．螺線管軸線上磁感應強度如圖3.10-2所示,當交變電流通過螺線管時,當電流頻率不太高時,其中心點的磁感應強度近似與恒定電流產(chǎn)生的磁感應強度相等,可以證明螺線管內(nèi)軸線上任意一點的磁感應強度為式中0為真空磁導率,n0為單位長度線圈的匝數(shù),1和2分別為螺線管軸線上某點P到兩端的張角.若螺線管的長度為2L0,直徑為2R,取螺線管的中點O為坐標原點,則(3.10-7螺線管中心處(即x=0處)的磁感應強度為式中螺線管的長度2L0=80mm,直徑2R=56mm.由(3.10-8)和(3.10-9若令R/L0=m,x/L0=n,則上式可寫成從(3.10-10)式可知,當螺線管的尺寸固定時,比值B/B0僅與n的取值有關.若以B/B0為縱坐標,以n為橫坐標,則理論上螺線管軸線上相對磁場分布B/B0n如圖3.10-3所示.0.200.40.60.81.01.21.40.200.40.60.81.01.21.41.6nB/B01.00.5圖3.10-3可見,B/B0和隨x的變化規(guī)律是相同的.所以,可通過測量軸線上各點的Uxmax值,來計算場中各點對線圈中心點的相對值.這樣做可消除探測線圈的匝數(shù)、面積等引入的系統(tǒng)誤差.實驗裝置mVLRT12K圖3.10-4mVLRT12K圖3.10-4實驗內(nèi)容1．測量螺線管軸線上各點B的分布從圓線圈中心開始,沿軸線每隔1cm測量B的大小,記錄各點的Uxmax