華東師大版八年級數(shù)學(xué)上冊期末總復(fù)習(xí)：利用全等解決問題的模型與技巧

一、選擇題（每題2分，共30分）A.兩個三角形面積相等B.兩個三角形周長相等C.兩個三角形兩邊及夾角相等D.兩個三角形三邊分別相等A.AD=BCB.BD=DCC.∠B=∠CD.∠BAD=∠CADA.SAS（邊角邊）B.ASA（角邊角）C.AAS（角角邊）D.SSS（三邊相等）4.在ΔABC中，AB=AC，∠B=40°，則∠C的度數(shù)為（）A.40°B.70°C.80°D.100°A.對角線互相平分B.對邊平行C.對邊相等D.對角相等6.在ΔABC中，AB=AC，∠A=40°，則∠B的度數(shù)為（）A.40°B.70°C.80°D.100°A.兩個三角形面積相等B.兩個三角形周長相等C.兩個三角形兩邊成比例且夾角相等D.兩個三角形三邊成比例8.在ΔABC中，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，則ΔABC是（）A.等邊三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.鈍角三角形A.AAS（角角邊）B.ASA（角邊角）C.SSS（三邊相等）D.AAA（三邊相等）10.在ΔABC中，AB=AC，∠B=∠C，則ΔABC是（）A.等邊三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.鈍角三角形A.兩個三角形面積相等B.兩個三角形周長相等C.兩個三角形兩邊及夾角相等D.兩個三角形三邊分別相等A.AD=BCB.BD=DCC.∠B=∠CD.∠BAD=∠CADA.SAS（邊角邊）B.ASA（角邊角）C.AAS（角角邊）D.SSS（三邊相等）二、判斷題（每題1分，共20分）1.兩個三角形的面積相等，則這兩個三角形全等。（）2.兩個三角形的周長相等，則這兩個三角形全等。（）3.兩個三角形的兩邊及夾角分別相等，則這兩個三角形全等。（）4.兩個三角形的三個角分別相等，則這兩個三角形全等。（）5.兩個三角形的三個邊分別相等，則這兩個三角形全等。（）6.在等腰三角形中，底角相等。（）7.在等邊三角形中，三個角都相等，且每個角的度數(shù)為60°。（）8.在直角三角形中，斜邊最長。（）9.在鈍角三角形中，鈍角所對的邊最長。（）10.兩個三角形的兩邊成比例且夾角相等，則這兩個三角形全等。（）三、填空題（每空1分，共10分）1.在ΔABC中，若AB=AC，則ΔABC是______三角形。2.若兩個三角形的兩邊及夾角分別相等，則這兩個三角形滿足______條件。3.在全等三角形中，對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊______。4.若ΔABC和ΔDEF全等，記作ΔABC≌ΔDEF，則∠A與∠D、∠B與∠E、∠C與∠F分別______。5.在ΔABC中，若AB=BC，則∠B的度數(shù)為______。6.若ΔABC和ΔDEF全等，且AB=5cm，則對應(yīng)邊______的長度也是5cm。7.在全等三角形中，若一個三角形的面積為30cm2，則另一個三角形的面積也是______cm2。8.若ΔABC和ΔDEF全等，且∠A=50°，則對應(yīng)角∠D的度數(shù)為______。9.在ΔABC中，若AB=AC=BC，則ΔABC是______三角形。10.若兩個三角形的三個角分別相等，則這兩個三角形______。四、應(yīng)用題（每題10分，共10分）1.在ΔABC中，AB=AC，BD和CE分別是角ABC和角ACB的平分線，且BD=CE。證明：ΔBDE是等邊三角形。2.在ΔABC中，AB=AC，點D在BC上，且BD=DC。若∠BDC=120°，求∠A的度數(shù)。五、計算題（1和2兩題7分，3和4兩題8分，共30分）1.在ΔABC中，AB=8cm，AC=6cm，∠BAC=90°。求BC的長度。2.在ΔABC中，AB=10cm，BC=12cm，CA=16cm。判斷ΔABC的形狀，并說明理由。3.在ΔABC中，AB=7cm，BC=24cm，CA=25cm。判斷ΔABC的形狀，并說明理由。4.在ΔABC中，AB=AC，BC=8cm，∠B=30°。求AB的長度。一、選擇題答案1.C2.B3.D4.C5.A6.A7.B8.C9.D10.B11.D12.C13.A二、判斷題答案1.×2.×3.√4.×5.√6.√7.√8.√9.√10.×三、填空題答案1.等腰2.SAS3.相等4.對應(yīng)5.60°6.DE7.308.50°9.等邊10.不一定全等四、應(yīng)用題答案1.證明：因為AB=AC，BD=CE，且BD和CE是角平分線，所以∠BDE=∠CDE。又因為∠BDE+∠CDE=180°，所以∠BDE=∠CDE=60°。因此，ΔBDE是等邊三角形。2.解：因為BD=DC，所以∠BDC=∠BDC。又因為∠BDC=120°，所以∠BDC=∠BDC=60°。因此，∠A=180°60°60°=60°。五、計算題答案1.BC=10cm（勾股定理）2.ΔABC是直角三角形（勾股定理驗證）3.ΔABC是直角三角形（勾股定理驗證）4.AB=AC=10cm（30°60°90°直角三角形性質(zhì)）1.全等三角形的判定條件：SAS、ASA、AAS、SSS。2.等腰三角形的性質(zhì)：底角相等，底邊的中線、高線、角平分線重合。3.直角三角形的性質(zhì)：勾股定理，30°60°90°直角三角形的邊長比例。4.全等三角形的應(yīng)用：證明線段相等、角度相等、圖形形狀相同。各題型知識點詳解及示例：選擇題：知識點：全等三角形的判定條件。示例：題1考察SAS判定條件。判斷題：知識點：全等三角形的判定條件及性質(zhì)。示例：題3考察SAS判定條件。填空題：知識點：等