華東師大版八年級數(shù)學上冊第14章第1節(jié)第1課時《探索直角三角形三邊的關系》課后練習題（附答案）

一、選擇題（每題2分，共30分）1.在直角三角形中，下列哪個比例關系是勾股定理的表達式？()A.a2+b2=c2B.a2b2=c2C.a2+c2=b2D.b2c2=a22.已知直角三角形的兩個直角邊分別為3和4，則斜邊的長度為：()A.7B.5C.6D.43.在直角三角形ABC中，若∠C=90°，AB為斜邊，則下列哪個角是銳角？()A.∠AB.∠BC.∠CD.無法確定4.下列哪個圖形是等腰直角三角形？()A.一個角為45°，另一個角為45°，斜邊長度為2的三角形B.一個角為60°，另一個角為30°，斜邊長度為2的三角形C.一個角為45°，另一個角為45°，斜邊長度為1的三角形D.一個角為30°，另一個角為60°，斜邊長度為3的三角形5.在直角三角形中，若一個銳角的正弦值為1/2，則這個角的度數(shù)是：()A.30°B.45°C.60°D.90°6.已知直角三角形的一條直角邊長為5，斜邊長為10，則另一直角邊的長度為：()A.5B.10C.15D.207.在直角三角形中，若斜邊上的高為4，斜邊長度為8，則這個直角三角形的面積為：()A.16B.24C.32D.648.下列哪個圖形是直角三角形？()A.三邊長度分別為3、4、5的三角形B.三邊長度分別為5、12、13的三角形C.三邊長度分別為6、8、10的三角形D.三邊長度分別為7、24、25的三角形9.在直角三角形中，若一個銳角的余弦值為√3/2，則這個角的度數(shù)是：()A.30°B.45°C.60°D.90°10.已知直角三角形的面積為24，斜邊長度為10，則這個直角三角形的周長為：()A.14B.24C.34D.44二、判斷題（每題1分，共20分）1.直角三角形的兩條直角邊長度相等時，這個三角形是等腰直角三角形。（）2.在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半。（）3.直角三角形的面積等于兩條直角邊乘積的一半。（）4.勾股定理只適用于直角三角形。（）5.在直角三角形中，若一個銳角的正弦值等于另一個銳角的余弦值，則這兩個角互為余角。（）6.直角三角形的斜邊長度一定大于任意一條直角邊的長度。（）7.兩個直角三角形的斜邊長度相等，則這兩個三角形全等。（）8.在直角三角形中，若一個銳角的正切值為1，則這個角為45°。（）9.直角三角形的周長等于斜邊長度加上兩條直角邊長度。（）10.在直角三角形中，斜邊上的高是直角邊上的中線。（）三、填空題（每空1分，共10分）1.在直角三角形ABC中，若∠C=90°，AB為斜邊，則∠A和∠B是______角。2.勾股定理表達式為：a2+b2=______。3.在直角三角形中，若一個銳角的正弦值為1/2，則這個角的度數(shù)是______°。4.已知直角三角形的斜邊長度為10，一條直角邊長度為6，則另一直角邊長度為______。5.直角三角形的面積公式為：面積=______。6.在直角三角形中，若∠A=30°，則∠B的度數(shù)為______°。7.若直角三角形的兩個直角邊長度分別為5和12，則斜邊長度為______。8.在直角三角形中，若斜邊長度為8，斜邊上的高為4，則這個三角形的面積為______。9.兩個直角三角形的斜邊長度相等，但直角邊長度不相等，這兩個三角形是______。10.若直角三角形的周長為26，斜邊長度為10，則兩條直角邊的長度和為______。四、應用題（每題10分，共10分）1.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB為斜邊，已知∠A=45°，BC=6，求AC和AB的長度。2.一座電視塔的高度是AB，在塔的頂端C處測得地面上一輛汽車的仰角為30°，測得汽車到塔底B的距離為100米，求電視塔的高度AB。五、計算題（1和2兩題7分，3和4兩題8分，共30分）1.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB為斜邊，已知AC=3，BC=4，求∠A的正弦值和∠B的余弦值。2.已知直角三角形的面積為18，斜邊長度為10，求這個直角三角形的周長。3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB為斜邊，已知∠A=60°，AB=8，求BC和AC的長度。4.一根旗桿的高度是20米，在旗桿頂端A處測得地面上一輛汽車的俯角為45°，測得汽車到旗桿底B的距離為20米，求汽車到旗桿底部的實際距離。5.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB為斜邊，已知∠A=30°，∠B=60°，求BC、AC和AB的長度比。6.已知直角三角形的斜邊長度為13，一條直角邊長度為5，求這個直角三角形的面積。7.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB為斜邊，已知∠A=45°，AB=10，求BC和AC的長度。8.一座山的高度是H米，在山腳A處測得山頂B的仰角為30°，測得A到B的水平距離為300米，求山的高度H。9.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB為斜邊，已知∠A=60°，AC=6，求BC和AB的長度。10.已知直角三角形的兩條直角邊長度分別為8和15，求這個直角三角形的面積。一、選擇題答案1.A2.B3.A4.A5.A6.C7.B8.C9.C10.C二、判斷題答案1.√2.√3.√4.√5.√6.√7.×8.√9.√10.×三、填空題答案1.銳2.c23.304.85.直角邊乘積的一半6.607.138.329.相似10.16四、應用題答案1.AC=6√3,AB=6√32.AB=60米五、計算題答案1.sinA=3/5,cosB=4/52.周長=34米3.BC=4,AC=4√34.實際距離=20米5.BC:AC:AB=1:√3:26.面積=30平方米7.BC=5√3,AC=5√38.H=173.2米9.BC=3,AB=6√310.面積=60平方米1.直角三角形的性質(zhì)直角三角形的定義直角三角形的三個角的關系直角三角形的斜邊和直角邊的關系2.勾股定理勾股定理的表達式勾股定理的應用3.三角函數(shù)正弦、余弦、正切函數(shù)的定義特殊角度的三角函數(shù)值三角函數(shù)在直角三角形中的應用4.直角三角形的面積直角三角形面積公式面積公式的應用5.相似三角形相似三角形的定義相似三角形的應用各題型知識點詳解及示例：選擇題：考察學生對直角三角形性質(zhì)的理解，如斜邊和直角邊的關系。示例：第1題，要求學生識別勾股定理的正確表達式。判斷題：考察學生對直角三角形基本性質(zhì)和定理的掌握。示例：第2題，判斷直角三角形斜邊上的中線是否等于斜邊的一半。填空題：考察學生對直角三角形相關概念和公式的記憶。示例：第3