風(fēng)火打捆經(jīng)LCC-HVDC送出系統(tǒng)的次同步扭振分析

01系統(tǒng)建模風(fēng)火打捆經(jīng)LCC-HVDC外送系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，該系統(tǒng)主要包括PMSG機(jī)群、SG和HVDC。圖1

風(fēng)火打捆經(jīng)直流送出系統(tǒng)Fig.1

Wind-thermalbundlingtransmissionsystemviaDC1.1

直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組模型直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組由風(fēng)力機(jī)、永磁同步發(fā)電機(jī)、直流電容環(huán)節(jié)、機(jī)側(cè)變流器（machinesideconverter，MSC）、網(wǎng)側(cè)變流器（gridsideconverter，GSC）及其對(duì)應(yīng)的控制模型構(gòu)成。PMSG拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和控制方式如圖2所示。圖2

直驅(qū)風(fēng)機(jī)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.2

TopologicalstructureofPMSGMSC采用轉(zhuǎn)速和無功功率外環(huán)控制，GSC的有功功率控制采用定直流電壓控制，無功功率控制采用定端電壓控制，MSC和GSC的內(nèi)環(huán)均采用定電流控制。直驅(qū)風(fēng)機(jī)各部分詳細(xì)數(shù)學(xué)模型已有詳細(xì)介紹，限于篇幅，此處不再單獨(dú)給出。由于實(shí)際直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)由多臺(tái)單臺(tái)直驅(qū)風(fēng)機(jī)構(gòu)成，本文采用單機(jī)等值的方法構(gòu)建直驅(qū)風(fēng)電機(jī)群。1.2

同步發(fā)電機(jī)模型SG的建模工作已有詳細(xì)介紹，SG由電氣部分和軸系部分組成，基于IEEE次同步振蕩第一標(biāo)準(zhǔn)模型，同步發(fā)電機(jī)機(jī)械部分的軸系由6個(gè)質(zhì)量塊構(gòu)成，分別為高壓缸（HP）、中壓缸（IP）、低壓缸A（LPA）、低壓缸B（LPB）、發(fā)電機(jī)（GEN）和勵(lì)磁機(jī)（EXC），6個(gè)質(zhì)量塊連接關(guān)系如圖3所示。圖3

SG軸系結(jié)構(gòu)示意Fig.3

SchematicdiagramofSGshaftsystemstructure對(duì)應(yīng)5個(gè)扭振頻率如表1所示，由于扭振模態(tài)TM5接近同步頻率，一般不做考慮。表1

SG軸系扭振模態(tài)Table1

TorsionalvibrationmodeofSGshaftsystem電磁轉(zhuǎn)矩Te作為同步機(jī)電氣部分的輸出，轉(zhuǎn)子機(jī)械部分的輸入，其與dq軸電流和磁鏈的關(guān)系為式中：ψd、ψq分別為dq軸下SG定子磁鏈；id、iq分別為dq軸下SG定子輸出電流。1.3

LCC-HVDC模型LCC-HVDC系統(tǒng)包括換流器模型、直流輸電線路、濾波器和鎖相環(huán)模型及其控制策略。換流器采用2個(gè)6脈動(dòng)整流橋串聯(lián)組成的12脈動(dòng)換流器的典型結(jié)構(gòu)。根據(jù)LCC-HVDC運(yùn)行的基本原理，整流側(cè)換流器的穩(wěn)態(tài)方程和換相角方程為式中：Udr、Idr分別為整流側(cè)直流電壓、電流；UCr為整流側(cè)端電壓幅值；Ir為整流側(cè)交流電流幅值；Br為整流側(cè)橋數(shù)；XCr為換相過程中引起壓降的等效換相阻抗；Tr為換流變壓器變比；θCr、θIr分別為交流端電壓、電流在整流側(cè)的相位；α為延遲觸發(fā)角；μr為換相重疊角。在穩(wěn)定工作點(diǎn)對(duì)式（2）進(jìn)行線性化，可得式中：ΔUCr、ΔθCr、ΔIdr、Δα為輸入變量；ΔUdr、ΔIr、ΔθIr為輸出變量；Kijr（i=1,2,3；j=1,2,3,4）為系數(shù)，表示為式中：α0為延遲觸發(fā)角初始值；UCr0為整流側(cè)端電壓幅值初始值；μr0為換相重疊角初始值。同理，逆變側(cè)換流器的穩(wěn)態(tài)方程和換相角方程為式中：Udi、Idi分別為逆變側(cè)直流電壓、電流；UCi為逆變側(cè)端電壓幅值；Ii為逆變側(cè)交流電流幅值；Bi為逆變側(cè)橋數(shù)；XCi為換相過程中引起壓降的等效換相阻抗；Ti為換流變壓器變比；θCi、θIi分別為交流端電壓、電流在逆變側(cè)的相位；β為延遲觸發(fā)角；μi為換相重疊角。在穩(wěn)定工作點(diǎn)對(duì)式（5）進(jìn)行線性化可得式中：ΔUCi、ΔθCi、ΔIdi、Δβ為輸入變量；ΔUdi、ΔIi、ΔθIi為輸出變量；Kiji（i=1,2,3；j=1,2,3,4）為系數(shù)，表示為式中：β0為延遲觸發(fā)角初始值；UCi0為逆變側(cè)端電壓幅值初始值；μi0為換相重疊角初始值。根據(jù)國(guó)際大電網(wǎng)會(huì)議LCC-HVDC標(biāo)準(zhǔn)模型，其整流側(cè)采用定直流電流控制策略，逆變側(cè)采用定直流電壓控制策略?？紤]控制系統(tǒng)和鎖相環(huán)的動(dòng)態(tài)過程可得線性化方程為式中：Δxconx、Δuconx（x=r,i）為整流側(cè)或逆變側(cè)控制的狀態(tài)變量、輸入變量；ΔxPLLx、ΔθCx（x=r,i）為整流側(cè)或逆變側(cè)鎖相環(huán)控制的狀態(tài)變量和輸入變量；kp2和kp4為比例系數(shù)；kij（j=1,2,3,4）為積分系數(shù)。直流輸電線路采用集中參數(shù)T型等效電路表示，對(duì)直流線路線性化可得式中：狀態(tài)變量Δxdc=[ΔIdr

ΔIdi

ΔUdc]T，ΔUdc

為直流電壓變化量；輸入變量Δudc=[ΔUdr

ΔUdi]T；Cdc為直流線路的等效電容；Reqx、Leqx（x=r,i）為整流側(cè)或逆變側(cè)等效電路的電阻值和電感值。距離整流站較遠(yuǎn)的同步發(fā)電機(jī)組和交流系統(tǒng)共同被等效為送端交流電網(wǎng)，由含阻抗的電壓源替代。02風(fēng)火打捆經(jīng)直流外送系統(tǒng)耦合特性2.1

復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)法原理I.M.Canay博士最早在1982年提出復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)法，由于該方法能夠?qū)⑾到y(tǒng)分為機(jī)械部分和電氣部分，對(duì)于同步發(fā)電機(jī)來說，機(jī)械系統(tǒng)和電氣系統(tǒng)之間直接聯(lián)系僅有電磁轉(zhuǎn)矩ΔTe、轉(zhuǎn)子角度變化量Δδr、轉(zhuǎn)子角速度變化量Δωr。為得到同步發(fā)電機(jī)軸系機(jī)械部分和電氣部分的復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)，利用頻率掃描法，分析各個(gè)系數(shù)在次同步頻段內(nèi)隨頻率的變化情況，來判定系統(tǒng)是否會(huì)在SG軸系自然扭振對(duì)應(yīng)頻率處發(fā)生次同步振蕩。當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)f

=λω0的小擾動(dòng)時(shí)，同步發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩做出響應(yīng)，對(duì)應(yīng)增量用相量表示為式中：ω0為同步轉(zhuǎn)速；Ke(λ)為電氣彈性系數(shù)；De(λ)為電氣阻尼系數(shù)。由式（10）可得根據(jù)式（11）（12），可得到電氣阻尼系數(shù)為對(duì)此，根據(jù)復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)法可以得出系統(tǒng)是否發(fā)生次同步振蕩的穩(wěn)定性判據(jù)：機(jī)械阻尼系數(shù)為Dm(λ)，在SG軸系自然扭振對(duì)應(yīng)頻率處，若則系統(tǒng)將會(huì)存在次同步振蕩的問題。因?yàn)橐话銠C(jī)械阻尼系數(shù)Dm(λ)=0，所以De(λ)＜0時(shí)系統(tǒng)將有失穩(wěn)的情況出現(xiàn)。2.2

待研系統(tǒng)線性化根據(jù)PMSG數(shù)學(xué)模型，在穩(wěn)定運(yùn)行點(diǎn)處進(jìn)行線性化，得到PMSG線性化模型為式中：ΔxPMSG、ΔuPMSG、ΔyPMSG分別為PMSG的狀態(tài)變量、輸入變量和輸出變量，其中，ΔuPMSG=[Δupd,Δupq]T，ΔyPMSG=[Δipd,Δipq]T；Δupd、Δupq、Δipd、Δipq分別為dq坐標(biāo)系下PMSG網(wǎng)側(cè)變流器輸出電壓、電流變化量；APMSG、BPMSG、CPMSG、DPMSG分別為PMSG狀態(tài)方程的狀態(tài)矩陣、輸入矩陣、輸出矩陣和前饋矩陣。根據(jù)SG數(shù)學(xué)模型，在穩(wěn)定運(yùn)行點(diǎn)處進(jìn)行線性化，得到SG線性化模型為式中：ΔxSG、ΔuSG、ΔySG分別為PMSG的狀態(tài)變量、輸入變量和輸出變量，其中，ΔuSG=[Δusd,Δusq]T，ΔySG=[Δisd,Δisq]T；Δusd、Δusq、Δisd、Δisq分別為dq坐標(biāo)系下SG定子電壓、電流變化量；ASG、BSG、CSG、DSG分別為SG狀態(tài)方程的狀態(tài)矩陣、輸入矩陣、輸出矩陣和前饋矩陣。根據(jù)LCC-HVDC數(shù)學(xué)模型，在穩(wěn)定運(yùn)行點(diǎn)處進(jìn)行線性化，得到HVDC線性化模型為式中：ΔxLCC-HVDC、ΔuLCC-HVDC、ΔyLCC-HVDC分別為L(zhǎng)CC-HVDC的狀態(tài)變量、輸入變量和輸出變量，其中，ΔuLCC-HVDC=[ΔUcr,Δθcr]T，ΔyLCC-HVDC=[ΔIr,ΔθIr]T；ALCC-HVDC、BLCC-HVDC、CLCC-HVDC、DLCC-HVDC分別為L(zhǎng)CC-HVDC狀態(tài)方程的狀態(tài)矩陣、輸入矩陣、輸出矩陣和前饋矩陣。2.3

考慮多設(shè)備接入對(duì)系統(tǒng)電氣阻尼的影響根據(jù)SG電磁轉(zhuǎn)矩方程，在式（1）平衡點(diǎn)處進(jìn)行線性化，可得電磁轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)ΔTe為式中：id0、iq0分別為dq軸下SG定子輸出電流初值；ψd0、ψq0分別為dq軸下SG定子磁鏈初值；Δid、Δiq分別為dq軸下SG定子輸出電流變化量；Δψd、Δψq分別為dq軸下SG定子磁鏈變化量。由SG電流與磁鏈、電壓與磁鏈的數(shù)學(xué)方程代入（18）可得式中：ωbase為SG轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速基準(zhǔn)值；Δωr為SG轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速變化量；Δud、Δuq為dq軸下SG定子輸出電壓變化量；Ld(s)、Lq(s)分別為dq軸電流到dq軸磁鏈的傳遞函數(shù)，表達(dá)式為式中：

τ′d、τ′d0、τ′′d0、τ′q、τ′q0、τ′′q0

為時(shí)間常數(shù)，根據(jù)同步機(jī)dq軸等效電路計(jì)算得到；Ld、Lq分別為同步發(fā)電機(jī)dq軸電感系數(shù)。由式（19）可得，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速擾動(dòng)、電壓擾動(dòng)與SG電磁轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)的產(chǎn)生直接相關(guān)。如式（21）所示，電流擾動(dòng)和外部電網(wǎng)結(jié)構(gòu)又決定了電壓擾動(dòng)響應(yīng)。式中：Zdd、Zdq、Zqd、Zqq為電網(wǎng)阻抗。根據(jù)電流與磁鏈、電壓與磁鏈滿足的關(guān)系，可得電流又受轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速擾動(dòng)和電壓擾動(dòng)的影響，即結(jié)合式（18）~（22），可得SG電磁轉(zhuǎn)矩的形成機(jī)理。SG機(jī)械部分和電氣部分僅有電磁轉(zhuǎn)矩ΔTe和轉(zhuǎn)速Δωr連接，SG機(jī)械部分的輸入和SG電氣部分的輸出為電磁轉(zhuǎn)矩ΔTe，SG機(jī)械部分的輸出、SG電氣部分的輸入為轉(zhuǎn)速Δωr，SG機(jī)械子系統(tǒng)和電氣子系統(tǒng)之間的耦合關(guān)系如圖4所示。根據(jù)式（19）~（22）建立由SG轉(zhuǎn)速擾動(dòng)Δωr到電磁轉(zhuǎn)矩響應(yīng)ΔTe的傳遞函數(shù)關(guān)系，如圖5所示。圖4

SG機(jī)電耦合關(guān)系Fig.4

SGelectromechanicalcouplingrelation圖5

SG轉(zhuǎn)速-轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)傳遞關(guān)系Fig.5

SGspeed-torquedisturbancetransferrelation由圖5得出轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速到電磁轉(zhuǎn)矩的傳遞函數(shù)，其中電氣阻尼系數(shù)為傳遞函數(shù)的實(shí)部，即式中：G1(s)、G2(s)、G3(s)、G4(s)、G5(s)為轉(zhuǎn)速擾動(dòng)傳遞關(guān)系各變量間的傳遞函數(shù)。圖5中各環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)表達(dá)式為式（19）~（22）各變化量前的系數(shù)矩陣，為當(dāng)PMSG風(fēng)電機(jī)群、LCC-HVDC接入系統(tǒng)后，對(duì)SG機(jī)電耦合關(guān)系的影響如圖6所示。圖6

風(fēng)電場(chǎng)-HVDC-SG機(jī)電耦合關(guān)系Fig.6

Electromechanicalcouplingrelationshipamongwindfarm,HVDC,andSG根據(jù)圖6，由于受到外部電網(wǎng)設(shè)備接入產(chǎn)生變化的影響，對(duì)SG轉(zhuǎn)速擾動(dòng)到電磁轉(zhuǎn)矩響應(yīng)重新構(gòu)建傳遞函數(shù)關(guān)系，如圖7所示。圖7

風(fēng)電場(chǎng)、HVDC接入后轉(zhuǎn)速-轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)傳遞關(guān)系Fig.7

Speed-torquedisturbancetransferrelationshipafterwindfarmandHVDCconnection由PMSG和LCC-HVDC線性化模型可知，對(duì)PMSG狀態(tài)方程進(jìn)行化簡(jiǎn)可得由輸入變量至輸出變量的傳遞函數(shù)GPMSG(s)為對(duì)LCC-HVDC狀態(tài)方程進(jìn)行化簡(jiǎn)可得由輸入變量至輸出變量的傳遞函數(shù)GLCC-HVDC(s)為將式（25）（26）代入式（23）可得結(jié)合圖6和圖7可知，圖7中輸入量為SG機(jī)械子系統(tǒng)輸出的轉(zhuǎn)速擾動(dòng)Δωr，輸出量電磁轉(zhuǎn)矩ΔTe由ΔTe1和ΔTe2組成。Δωr經(jīng)過SG電氣部分，經(jīng)歷電流與磁鏈、電壓與磁鏈的關(guān)系形成電磁轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)ΔTe1；Δωr與外部電網(wǎng)及其設(shè)備經(jīng)過耦合，在電網(wǎng)和SG電氣部分共同作用下形成ΔTe2。當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)擾動(dòng)，SG轉(zhuǎn)子將會(huì)在軸系扭振固有頻率下發(fā)生扭振運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速包含受激發(fā)的軸系次同步扭振Δωr經(jīng)過電磁耦合關(guān)系在SG機(jī)端產(chǎn)生與軸系扭振頻率互補(bǔ)的次同步擾動(dòng)端電壓Δudq，端電壓擾動(dòng)經(jīng)其電磁耦合關(guān)系加劇電磁轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)ΔTe與輸出電流擾動(dòng)Δisdq，風(fēng)電機(jī)群、LCC-HVDC受到端電壓擾動(dòng)，產(chǎn)生電流擾動(dòng)Δipdq、Δirdq；Δisdq、Δipdq、Δirdq疊加，繼續(xù)與電網(wǎng)作用，形成新的端電壓擾動(dòng)Δudq，從而進(jìn)一步加劇電磁轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)ΔTe，直驅(qū)風(fēng)機(jī)和直流輸電的接入如果助增了擾動(dòng)ΔTe，使SG產(chǎn)生了負(fù)的電氣阻尼，足以維持軸系扭振，系統(tǒng)將會(huì)失去穩(wěn)定。本文將采用復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)法針對(duì)PMSG機(jī)群和HVDC對(duì)SG軸系扭振帶來的影響進(jìn)行分析。03風(fēng)火打捆經(jīng)直流外送系統(tǒng)次同步振蕩特性分析3.1

復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)法時(shí)域?qū)崿F(xiàn)方法復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)法在時(shí)域仿真實(shí)現(xiàn)的方法又稱為測(cè)試信號(hào)法。其核心思想是將SG轉(zhuǎn)子上施加小幅機(jī)械轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)，該擾動(dòng)不能破壞系統(tǒng)可線性化的條件，基于復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)法在時(shí)域?qū)崿F(xiàn)電氣阻尼的求取，具體操作步驟如圖8所示。圖8

復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)法時(shí)域仿真步驟Fig.8

Stepsoftime-domainsimulationwithcomplextorquecoefficientmethod3.2

多設(shè)備接入對(duì)電氣阻尼系數(shù)的影響本節(jié)將復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)法與時(shí)域仿真結(jié)合對(duì)風(fēng)火打捆經(jīng)LCC-HVDC送出系統(tǒng)進(jìn)行分析。以圖1所示算例系統(tǒng)為例，其中，SG采用IEEE次同步振蕩第一標(biāo)準(zhǔn)模型，LCC-HVDC采用國(guó)際大電網(wǎng)會(huì)議高壓直流輸電標(biāo)準(zhǔn)模型。設(shè)置同步發(fā)電機(jī)組輸出功率600MW，直流輸電輸送容量800MW，單臺(tái)直驅(qū)風(fēng)機(jī)額定容量1.5MW，運(yùn)行風(fēng)速4.5m/s，并聯(lián)1500臺(tái)為系統(tǒng)初始運(yùn)行狀態(tài)風(fēng)機(jī)。PMSG主要參數(shù)和控制器參數(shù)如表2所示。表2

PMSG主要參數(shù)Table2

MainparametersofPMSG為探究風(fēng)速、風(fēng)機(jī)控制參數(shù)、HVDC定電流控制參數(shù)、HVDC輸送容量對(duì)電氣阻尼系數(shù)的影響，根據(jù)圖8所示步驟對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行頻率掃描得到SG的電氣阻尼系數(shù)。3.2.1

PMSG運(yùn)行風(fēng)速對(duì)SG阻尼的影響直流輸送容量保持不變，改變PMSG運(yùn)行風(fēng)速，分析對(duì)SG軸系扭振影響規(guī)律。其中，HVDC輸送容量固定為800MW，SG輸出功率為600MW。在次同步頻段(5~50Hz)內(nèi)，計(jì)算SG的電氣阻尼系數(shù)，不同風(fēng)速下電氣阻尼系數(shù)結(jié)果如圖9所示。圖9

不同運(yùn)行風(fēng)速下SG電氣阻尼系數(shù)變化Fig.9

VariationofSGelectricaldampingcoefficientunderdifferentoperatingwindspeeds由圖9可知，當(dāng)運(yùn)行風(fēng)速為4.5m/s時(shí)，系統(tǒng)在12~26Hz頻段內(nèi)有TM1、TM2和TM3扭振模態(tài)，電氣阻尼系數(shù)De為正值，26~34Hz包含TM4扭振模態(tài)，電氣阻尼系數(shù)De為負(fù)，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生擾動(dòng)后，易激發(fā)出SG的軸系扭振現(xiàn)象。運(yùn)行風(fēng)速增加到6.5m/s時(shí)，電氣阻尼系數(shù)的變化趨勢(shì)相同，TM1、TM2、TM3和TM4的阻尼相比風(fēng)速4.5m/s時(shí)均有增大，但TM4的阻尼仍小于0，風(fēng)速的提高將會(huì)抑制發(fā)電機(jī)組的振蕩。3.2.2

HVDC輸送功率對(duì)SG阻尼的影響SSO作為一種有功功率振蕩，與SG的有功出力和HVDC的輸送功率水平密切相關(guān)，且改變HVDC輸送功率也會(huì)對(duì)機(jī)組作用系數(shù)（UIF）FUI產(chǎn)生影響。機(jī)組作用系數(shù)粗略表達(dá)了機(jī)組與HVDC之間的耦合程度，表達(dá)式為式中：SHVDC為HVDC額定容量；S為待研機(jī)組輸出功率；Zeq為待研機(jī)組與送端交流電網(wǎng)到HVDC換流站等效阻抗的并聯(lián)阻抗值；ZS為送端交流電網(wǎng)到HVDC換流站的等效阻抗。當(dāng)交流系統(tǒng)的等值阻抗不變時(shí)，降低HVDC的輸送功率，機(jī)組作用系數(shù)UIF減小，SG和HVDC的耦合作用減弱。令PMSG運(yùn)行工況保持不變，改變HVDC輸送功率，電氣阻尼系數(shù)結(jié)果如圖10所示。圖10

不同輸送功率下SG電氣阻尼系數(shù)變化Fig.10

VariationofSGelectricaldampingcoefficientunderdifferenttransmissionpower由圖10可知，當(dāng)輸送功率由800MW變?yōu)?00MW時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)組作用系數(shù)減小，SG和HVDC之間相互作用減弱。在次同步頻段內(nèi)，電氣阻尼系數(shù)De波動(dòng)較大，TM1、TM3和TM4的阻尼隨著HVDC輸送功率的減小而增大，其中TM4的阻尼為正，TM2的阻尼隨著HVDC的輸送功率減小變?yōu)樨?fù)值。3.2.3

PMSG電壓外環(huán)控制參數(shù)對(duì)SG阻尼的影響PMSG變流器的快速調(diào)節(jié)特性同樣會(huì)對(duì)系統(tǒng)電氣阻尼產(chǎn)生影響，保持PMSG運(yùn)行風(fēng)速、HVDC輸送功率不變，改變PMSG外環(huán)控制定端電壓控制的比例系數(shù)，電氣阻尼系數(shù)結(jié)果如圖11所示。圖11

風(fēng)機(jī)不同控制參數(shù)下SG電氣阻尼系數(shù)變化Fig.11

VariationofSGelectricaldampingcoefficientunderdifferentcontrolparametersofwindturbine由圖11可知，在頻段7~19Hz，電氣阻尼系數(shù)隨頻率變化趨勢(shì)一致。在大于19Hz的區(qū)域，De出現(xiàn)隨著頻率變化不同的變化情況。隨著比例系數(shù)kp_PMSG的減小，TM1、TM2、TM3和TM4的阻尼均呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。但比例系數(shù)的變化對(duì)TM1和TM2的阻尼影響不大，kp_PMSG=5時(shí)，TM4的阻尼增大到0.0451，接近于0。3.2.4

HVDC控制參數(shù)對(duì)SG阻尼的影響機(jī)組的負(fù)阻尼由HVDC的控制系統(tǒng)作用引起，HVDC引發(fā)的機(jī)組軸系扭振，直流控制方式和控制參數(shù)則會(huì)對(duì)機(jī)組的阻尼特性產(chǎn)生一定影響。令風(fēng)機(jī)運(yùn)行工況、控制參數(shù)，HVDC輸送功率保持不變，改變HVDC整流側(cè)定電流控制PI環(huán)節(jié)的比例系數(shù)，電氣阻尼系數(shù)結(jié)果如圖12所示。圖12

HVDC不同控制參數(shù)下SG電氣阻尼系數(shù)變化Fig.12

VariationofSGelectricaldampingcoefficientunderdifferentcontrolparametersofHVDC由圖12可知，當(dāng)ki_HVDC變化時(shí)，阻尼系數(shù)隨著頻率增大有著相同的變化趨勢(shì)。TM1、TM2、TM3和TM4的阻尼均隨著積分系數(shù)的增加而減小，其中TM4的阻尼在不同的積分系數(shù)下均為負(fù)值。ki_HVDC越小，阻尼系數(shù)過零點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率越大，此時(shí)會(huì)對(duì)SG的軸系扭振現(xiàn)象起到抑制作用，但由于對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)速度的要求，控制參數(shù)應(yīng)在合理的范圍內(nèi)。上述分析結(jié)果顯示，PMSG的運(yùn)行風(fēng)速和控制參數(shù)、HVDC的輸送容量和直流電流控制參數(shù)均會(huì)在一定程度上影響機(jī)組電氣阻尼系數(shù)，下文將結(jié)合時(shí)域仿真進(jìn)一步分析。04時(shí)域仿真驗(yàn)證為驗(yàn)證電氣阻尼系數(shù)理論分析的正確性，在PSCAD/EMTDC中搭建如圖1拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)所示的電磁暫態(tài)模型。t=6s時(shí)在SG出口處發(fā)生三相短路故障，75ms后移除故障。4.1

PMSG運(yùn)行風(fēng)速不同設(shè)定PMSG控制參數(shù)不變，并網(wǎng)臺(tái)數(shù)1500臺(tái)，HVDC輸送功率和SG輸出功率與系統(tǒng)運(yùn)行初始狀態(tài)相同，改變PMSG運(yùn)行風(fēng)速，對(duì)應(yīng)SG轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線如圖13所示。對(duì)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線進(jìn)行FFT分析，分析結(jié)果如圖14和圖15所示。圖13

不同風(fēng)速下SG轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線Fig.13

SpeedresponsecurveofSGrotorunderdifferentwindvelocity圖14

運(yùn)行風(fēng)速4.5m/s時(shí)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速時(shí)頻分析Fig.14

Time-frequencyanalysisofrotorspeedatwindvelocityof4.5m/s圖15

運(yùn)行風(fēng)速6.5m/s時(shí)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速時(shí)頻分析Fig.15

Time-frequencyanalysisofrotorspeedatwindvelocityof6.5m/s由圖13可知，隨著風(fēng)速的增加，火電機(jī)組的次同步振蕩由發(fā)散振蕩變?yōu)橹饾u呈現(xiàn)收斂的態(tài)勢(shì)，緩解了火電機(jī)組的軸系扭振。由圖14和圖15可知，PMSG運(yùn)行風(fēng)速為4.5m/s時(shí)，次同步振蕩發(fā)生初始階段，TM1為主導(dǎo)振蕩模態(tài)，隨著時(shí)間推移，TM1振蕩幅值衰減，TM4逐漸變?yōu)橹鲗?dǎo)振蕩模態(tài)，振蕩幅值增加；PMSG運(yùn)行風(fēng)速為6.5m/時(shí)，次同步振蕩發(fā)生初始階段，TM1為主導(dǎo)振蕩模態(tài)，隨著時(shí)間推移，TM1振蕩衰減，TM4的阻尼增大，但仍為負(fù)，振蕩逐漸發(fā)散，與圖9所得的SG電氣阻尼系數(shù)分析結(jié)果一致。4.2

HVDC輸送功率不同設(shè)定PMSG控制參數(shù)不變，并網(wǎng)臺(tái)數(shù)1500臺(tái)，運(yùn)行風(fēng)速4.5m/s，SG輸出功率與系統(tǒng)運(yùn)行初始狀態(tài)相同，改變HVDC輸送功率，SG的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線如圖16所示。對(duì)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線進(jìn)行FFT分析，分析結(jié)果如圖17所示。圖16

不同輸送功率下SG轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線Fig.16

SpeedresponsecurveofSGrotorunderdifferenttransmittingpower圖17

輸送功率600MW時(shí)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速時(shí)頻分析Fig.17

Time-frequencyanalysisofrotorspeedattransmissionpowerof600MW由圖16可知，隨著HVDC輸送功率的減小，火電機(jī)組的次同步振蕩由發(fā)散振蕩變?yōu)橹饾u收斂，HVDC和SG的交互作用減弱，緩解了火電機(jī)組的軸系扭振。由圖17可知，HVDC輸送功率發(fā)生改變，對(duì)TM1和TM4的響應(yīng)較為劇烈。與圖14HVDC輸送功率800MW時(shí)相比，次同步振蕩發(fā)生初始階段，TM1為主導(dǎo)振蕩模態(tài)，隨著時(shí)間推移，由于TM1和TM4的阻尼為正值，都表現(xiàn)出逐漸衰減的態(tài)勢(shì)，TM4的振蕩幅值減小程度最大，與圖10所得的SG電氣阻尼系數(shù)分析結(jié)果一致。4.3

PMSG電壓外環(huán)控制參數(shù)不同PMSG運(yùn)行風(fēng)速4.5m/s，并網(wǎng)臺(tái)數(shù)1500臺(tái)，HVDC輸送功率和SG輸出功率與系統(tǒng)運(yùn)行初始狀態(tài)相同，改變PMSG網(wǎng)側(cè)變流器電壓外環(huán)比例系數(shù)，SG的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線如圖18所示。對(duì)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線進(jìn)行FFT分析，分析結(jié)果如圖19和圖20所示。圖18

不同kp下SG轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線Fig.18

SpeedresponsecurveofSGrotorunderdifferent

kp圖19

kp=5時(shí)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速時(shí)頻分析Fig.19

Time-frequencyanalysisofrotorspeedwhen

kp=5圖20

kp=15時(shí)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速時(shí)頻分析Fig.20

Time-frequencyanalysisofrotorspeedat

kp=15由圖18可知，隨著PMSG電壓外環(huán)比例系數(shù)的增大，火電機(jī)組的振蕩幅度逐漸增大，不利于系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性。由圖19和圖20可知，kp=5時(shí)，次同步振蕩發(fā)生初始階段，TM1為主導(dǎo)振蕩模態(tài)，隨著時(shí)間推移，由于TM4的阻尼近似為0，所以TM1振蕩幅值衰減，TM4呈現(xiàn)等幅振蕩，SG轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速整體呈現(xiàn)衰減趨勢(shì)。kp=15時(shí)，由于