2020年教師資格考試《初中數(shù)學(xué)專業(yè)面試》真題匯編

2020年教師資格考試《初中數(shù)學(xué)專業(yè)面試》真題匯編1.【簡答題】三角函數(shù)1.題目：八年級(jí)《三角函數(shù)》片段教學(xué)2.內(nèi)容：3、基本要求：(1)教學(xué)中要注意培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析,概括的思維能力(2)教學(xué)中注意師生間的交流互動(dòng),有適當(dāng)?shù)奶釂柇h(huán)節(jié),突出學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位。(3)要求配合教學(xué)內(nèi)容有適當(dāng)?shù)陌鍟O(shè)計(jì)。(4)請?jiān)?0分鐘內(nèi)完成試講內(nèi)容。參考解析：【板書設(shè)計(jì)】

2.【簡答題】中心對稱的性質(zhì)1.題目：九年級(jí)《中心對稱的性質(zhì)》片段教學(xué)2.內(nèi)容：3.基本要求：（1）試講時(shí)間約10分鐘；（2）條理清晰，重點(diǎn)突出；（3）結(jié)合教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)板書；（4）教學(xué)過程中要有互動(dòng)參考解析：

3.【簡答題】相似三?形的應(yīng)?1.

題目：九年級(jí)《相似三?形的應(yīng)?》?段教學(xué)2.內(nèi)容：3.基本要求：（1）試講時(shí)間約10分鐘；（2）條理清晰，重點(diǎn)突出；（3）結(jié)合教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)板書；（4）教學(xué)過程中要有互動(dòng)。參考解析：(四)小結(jié)作業(yè)小結(jié)：學(xué)生自主總結(jié)本節(jié)內(nèi)容及收獲。作業(yè)：完成書上的相應(yīng)習(xí)題;了解相似三角形在實(shí)際生活中的更多應(yīng)用?！景鍟O(shè)計(jì)】4.【簡答題】正?例函數(shù)1.題目：?年級(jí)《正?例函數(shù)》?段教學(xué)2.內(nèi)容：3.基本要求：（1）試講時(shí)間約10分鐘；（2）條理清晰，重點(diǎn)突出；（3）結(jié)合教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)板書；（4）教學(xué)過程中要有互動(dòng)。參考解析：?、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)?新課1.播放?段?鐵運(yùn)?的視頻，視頻播放完畢，請學(xué)?思考，在視頻中可以提出怎樣的數(shù)學(xué)問題，在此之前學(xué)?已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)，?定會(huì)提出與x關(guān)系的問題，并讓?家列出解析式。2.再創(chuàng)設(shè)?活中與正?例函數(shù)有關(guān)的?活情境，引導(dǎo)學(xué)?利?以前學(xué)過的函數(shù)知識(shí)寫出表?y與x關(guān)系的函數(shù)解析式，然后請學(xué)?思考?活中還有哪些類似的例?，?勵(lì)學(xué)?列出相應(yīng)解析式，選取部分解析式呈現(xiàn)在PPT上，請學(xué)?觀察解析式的特點(diǎn)，進(jìn)?引出課題正?例函數(shù)。?、嘗試探究，理解掌握1.引導(dǎo)探究、形成概念學(xué)?通過觀察給出的?組函數(shù)特點(diǎn)，得出這些函數(shù)都是常數(shù)k與?變量的積的形式；（2）師?共同總結(jié)歸納如y=kx的函數(shù)叫做正?例函數(shù)。2.深?研究、求解函數(shù)(1)舉例說明正?例函數(shù)，加深對正?例函數(shù)的理解；(2)接著我會(huì)提問學(xué)?，如果令k=0，我們的函數(shù)還是正?例函數(shù)嗎？從?得到，再次強(qiáng)調(diào)：?般地，形如y=kx(k是常數(shù)且

k≠0)的函數(shù)，叫正?例函數(shù)。當(dāng)k=0時(shí)，y=0，沒有?次項(xiàng)，所以說不是正?例函數(shù)。(3)出?例題，學(xué)?判斷哪些是函數(shù)，哪些是正?例函數(shù)，加深學(xué)?對定義的理解。(4)舉出?正?例函數(shù)的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)?正反對?，加深對于正?例函數(shù)的理解。同時(shí)，初識(shí)分類討論的思想?法。3.解釋應(yīng)?，鞏固新知已知y與x成正?例，當(dāng)x=1時(shí)，y=2；(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)y與x之間是什么函數(shù)關(guān)系；(3)求x=2.5時(shí)，y的值。四、總結(jié)體會(huì)，反思提升通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？?勵(lì)學(xué)?暢所欲?，各抒??。學(xué)?總結(jié)為主，引導(dǎo)學(xué)?從知識(shí)、?法、數(shù)學(xué)思想等???結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。?師輔助補(bǔ)充。五、課后作業(yè)，拓展延伸1.基礎(chǔ)作業(yè)：課后習(xí)題1-2；2.開放性思考題：?活中還有哪些實(shí)例中可以?到正?例函數(shù)，試著舉出例?。板書設(shè)計(jì)：略

5.【簡答題】全等三角形1.題目:七年級(jí)《全等三角形》片段教學(xué)2.內(nèi)容3.基本要求:(1)試講時(shí)間約10分鐘;(2）條理清晰，重點(diǎn)突出;(3)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)板書;(4）教學(xué)過程中要有互動(dòng)。參考解析：一、故事情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入觀看孫悟空看畫展的動(dòng)畫，導(dǎo)入認(rèn)識(shí)全等三角形。二、嘗試探究，理解掌握1.引導(dǎo)探究、初識(shí)性質(zhì)(1）觀察PPT中的圖形，觀察圖片引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察幾何圖形，使學(xué)生對全等的概念有了一個(gè)更清楚的理解——全等圖形的形狀和大小都相同。2.探三角形、揭示全等(1）由全等圖形類比得出全等三角形概念：能夠完全重合的兩個(gè)圖形是全等圖形。能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。(2）在活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合直接經(jīng)驗(yàn)，說出兩個(gè)全等三角形中具有的特征。(4）總結(jié)概括性質(zhì):全等三角形的對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等。三、解釋應(yīng)用，鞏固新知先寫出全等式,再指出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角。請一位同學(xué)上臺(tái)來完成。其他同學(xué)在草稿本上完成。四、總結(jié)體會(huì)，反思提升通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲？老師輔助補(bǔ)充。五、課后作業(yè)，拓展延伸1.基礎(chǔ)作業(yè):課后習(xí)題1-2;2.開放性思考題:如何去判斷兩個(gè)三角形是否是全等三角形呢?板書設(shè)計(jì)：略6.【簡答題】三角形的中位線1.題目:八年級(jí)《三角形的中位線》片段教學(xué)2.內(nèi)容：3.基本要求:(1）試講時(shí)間約10分鐘;(2）條理清晰，重點(diǎn)突出;(3）結(jié)合教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)板書;(4）教學(xué)過程中要有互動(dòng)。參考解析：一、動(dòng)畫情境，懸疑導(dǎo)入如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，現(xiàn)在要測量出兩點(diǎn)間的距離，但又無法直接去測量，怎么辦?這時(shí)，在A、B外選一點(diǎn)C，連結(jié)AC和BC，并分別找出AC和BC的中點(diǎn)D、E，如果能測量出DE的長度，也就能知道AB的距離了。這是什么原理呢？導(dǎo)入新課。二、嘗試探究，理解掌握1.引導(dǎo)探究、形成概念(1）提出三角形中位線的概念(2）動(dòng)手畫出一個(gè)三角形的三條中位線請學(xué)生畫出三角形的中線和中位線，并說出它們的不同(3）教師引導(dǎo)三角形的中位線定義的兩層含義(4）引出猜想利用幾何畫板，觀察位置和數(shù)量關(guān)系，驗(yàn)證學(xué)生的觀測和猜想。提問：一個(gè)三角形共有幾條中位線?三角形中位線與三角形各邊的關(guān)系怎么樣?啟發(fā)學(xué)生得出猜想：三角形的中位線平行于第三邊，并等于它的一半。2.深入研究、論證猜想教師引導(dǎo)，進(jìn)行分析，利用平行四邊形的性質(zhì)研究三角形的性質(zhì)?？偨Y(jié)中位線定理:三角形的中位線平行于第三邊，并等于第三邊的一半。三、解釋應(yīng)用，鞏固新知習(xí)題練習(xí)請一位同學(xué)上臺(tái)來完成。其他同學(xué)在草稿本上完成。四、總結(jié)體會(huì)，反思提升通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?鼓老師輔助補(bǔ)充。五、課后作業(yè)，拓展延伸1.基礎(chǔ)作業(yè):課后習(xí)題1-2;2.開放性思考題:生活中還有哪些實(shí)例中可以用到三角形的中位線定理，找一找，解決一下。板書設(shè)計(jì)：略7.【簡答題】三視圖1.題目:九年級(jí)《三視圖》片段教學(xué)2.內(nèi)容：3.基本要求:(1)試講10分鐘(2)引導(dǎo)學(xué)生理解三視圖的特點(diǎn);(3)需要有師生互動(dòng)(4)要有板書設(shè)計(jì)參考解析：一、詩詞導(dǎo)入《題西林壁》中描述了從不同角度觀察廬山，看到的圖形是不一樣，在數(shù)學(xué)中是如何描述這一現(xiàn)象呢？今天學(xué)習(xí)《三視圖》。二、探究新知1.引導(dǎo)學(xué)生自主觀察手中的課本，從不同的角度，觀察到的圖形有什么不同?2.探究三視圖及其關(guān)系學(xué)生閱讀教材，提問:確定一個(gè)物體需要幾個(gè)方向的視圖?學(xué)生小組討論，老師總結(jié)：主視圖:從物體的前面向后面投射所得的視圖稱主視圖，反映物體的長和高;俯視圖:從物體的上面向下面投射所得的視圖稱俯視圖，反映物體的長和寬;左視圖:從物體的左面向右面投射所得的視圖稱左視圖，反映物體的寬和高;關(guān)系:長對正，高平齊，寬相等。三、鞏固運(yùn)用畫出圓柱體和圓錐體的三視圖。四、總結(jié)體會(huì)，反思提升通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?老師補(bǔ)充總結(jié)。五、課后作業(yè)，拓展延伸課后尋找生活中哪里應(yīng)用了三視圖。板書設(shè)計(jì)：略

8.【簡答題】公式法求解一元二次方程1.題目:九年級(jí)《公式法求解一元二次方程》片段教學(xué)2.內(nèi)容3.基本要求:(1)試講時(shí)間約10分鐘;(2)學(xué)生掌握公式法解一元二次方程;(3)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)板書。參考解析：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.用配方法解方程2.用配方解一元二次方程的步驟是什么?3.能否研究出更好的方法，迅速求得一元二次方程的實(shí)數(shù)根呢?二、探究新知師生共同總結(jié)公式法的定義。三、鞏固運(yùn)用，實(shí)踐創(chuàng)新做課后練習(xí)第1，2題。四、總結(jié)體會(huì)，反思提升通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?老師補(bǔ)充總結(jié)五、課后作業(yè)，拓展延伸課后總結(jié)一元二次方程的解法并進(jìn)行比較。六、板書設(shè)計(jì):略9.【簡答題】平行四邊形的性質(zhì)1.題目:八年級(jí)《平行四邊形的性質(zhì)》片段教學(xué)2內(nèi)容:3.基本要求:(1)試講時(shí)間約10分鐘;(2）條理清晰，重點(diǎn)突出;(3)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)板書;(4）教學(xué)過程中要有互動(dòng)。參考解析：一、游戲活動(dòng)，復(fù)習(xí)導(dǎo)入開展拼圖游戲，利用手中兩張全等的三角形紙片拼出四邊形。觀察拼出的四邊形的對邊有怎樣的位置關(guān)系?引出課題——平行四邊形的性質(zhì)。二、嘗試探究，理解掌握1.引導(dǎo)探究、初識(shí)性質(zhì)學(xué)生通過畫圖，親身感悟平行四邊形的形狀特點(diǎn)。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探究平行四邊形的性質(zhì)，進(jìn)行總結(jié)。2深入研究、掌握性質(zhì)根據(jù)學(xué)生的證明方法，得出平行四邊形的對邊和對角的性質(zhì)。歸納出平行四邊形的性質(zhì)。三、解釋應(yīng)用，鞏固新知例題解析，請學(xué)生上臺(tái)解答。四、總結(jié)體會(huì)，反思提升通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?老師輔助補(bǔ)充。五、課后作業(yè)，拓展延伸1.基礎(chǔ)作業(yè):課后習(xí)題1-2;2開放性思考題:生活中還有哪些實(shí)例中可以用到平行四邊形的性質(zhì)，找一找，算一算。板書設(shè)計(jì):略

10.【簡答題】基本幾何體的三視圖一、考題回顧參考解析：【教學(xué)過程】(一)課堂導(dǎo)入承接近期所學(xué)的三視圖，說明本節(jié)課練習(xí)畫基本幾何體的三視圖。(二)回顧舊知回顧三視圖的類型以及作圖要點(diǎn)——長對正、高平齊、寬相等。(三)習(xí)題精講多媒體出示例題：畫出圖中基本幾何體的三視圖。教師帶領(lǐng)學(xué)生畫圓柱的三視圖，以問題引導(dǎo)學(xué)生：①主視圖的輪廓由什么組成，分別對應(yīng)圓柱的哪一部分?②主視圖矩形的長、寬與圓柱有什么關(guān)系?③左視圖的輪廓由什么組成，分別對應(yīng)圓柱的哪一部分?④這個(gè)矩形的長、寬與圓柱有什么關(guān)系?⑤這個(gè)矩形和主視圖的矩形有什么聯(lián)系?應(yīng)該畫在什么位置?⑥俯視圖的輪廓是什么樣子，對應(yīng)圓柱的哪一部分?應(yīng)該畫在什么位置?教師補(bǔ)充：在視圖中加畫點(diǎn)劃線表示對稱軸。組織同桌合作畫正三棱柱的三視圖。注意提示正三棱柱的特征。請一位學(xué)生板書，全班訂正。組織學(xué)生獨(dú)立畫球的三視圖。完成后教師簡單訂正。再次強(qiáng)調(diào)三視圖所反映的信息以及畫三視圖的注意事項(xiàng)。(四)小結(jié)作業(yè)小結(jié)：提問學(xué)生本節(jié)課有什么收獲。作業(yè)：用紙折一個(gè)立體的簡易手工作品，嘗試觀察畫出三視圖?！景鍟O(shè)計(jì)】略11.【簡答題】二次根式的加法的應(yīng)用參考解析：【教學(xué)過程】(一)課堂導(dǎo)入承接近期所學(xué)二次根式的運(yùn)算，直接導(dǎo)入。(二)回顧舊知回顧二次根式的加減法法則——化成最簡二次根式，合并。(還可以進(jìn)一步回顧最簡二次根式以及二次根式的化簡等。)(三)習(xí)題精講出示例題：要焊接如圖所示的鋼架，大約需要多少米鋼材(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)?組織學(xué)生獨(dú)立解答。教師講解訂正，并再次強(qiáng)調(diào)二次根式加法計(jì)算中的化簡、合并等事項(xiàng)。(四)小結(jié)作業(yè)小結(jié)：提問學(xué)生本節(jié)課有什么收獲。作業(yè)：選擇合適的生活實(shí)際問題，應(yīng)用二次根式的加減法解決問題，做好記錄，下節(jié)課分享?！景鍟O(shè)計(jì)】略

12.【簡答題】不等式的性質(zhì)一、考題回顧

參考解析：【教學(xué)過程】提問：比較等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)，它們有什么異同?預(yù)設(shè)學(xué)生發(fā)現(xiàn)對于等式和不等式，兩邊加或減同一個(gè)數(shù)或式子、乘或除以同一個(gè)正數(shù)的規(guī)律相同，但是兩邊乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)的規(guī)律不同，不等號(hào)方向要改變。(三)課堂練習(xí)(四)小結(jié)作業(yè)小結(jié)：提問學(xué)生通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)有什么收獲。作業(yè)：完成教材上相應(yīng)的習(xí)題;查閱資料了解不等式的更多性質(zhì)?！景鍟O(shè)計(jì)】略

13.【簡答題】看圖計(jì)算一、考題回顧參考解析：【教學(xué)過程】(一)課堂導(dǎo)入承接近期所學(xué)的三視圖，說明本節(jié)課結(jié)合三視圖解決生活中的一些計(jì)算問題。(二)回顧舊知回顧三視圖的類型及相關(guān)注意事項(xiàng)。(三)習(xí)題精講出示例題：某工廠要加工一批密封罐，設(shè)計(jì)者給出了密封罐的三視圖。請按照三視圖確定制作每個(gè)密封罐所需鋼板的面積(圖中尺寸單位：mm)。(為方便學(xué)生解答，補(bǔ)充說明每個(gè)視圖都是軸對稱圖形和中心對稱圖形。)師生分析：要求制作每個(gè)密封罐所需鋼板的面積，實(shí)際是求每個(gè)密封罐的表面積，需要先知道密封罐的原貌。以俯視圖為底座，根據(jù)主視圖、左視圖與俯視圖的聯(lián)系初步搭建幾何體雛形，得到一個(gè)柱體;根據(jù)相關(guān)數(shù)值以及視圖的對稱性進(jìn)一步確定該幾何體為正六棱柱。結(jié)合已有的幾何體表面積學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，提出將正六棱柱展開成平面圖的思路。組織同桌合作畫出正六棱柱密封罐的展開圖，根據(jù)已有信息確定必要長度，計(jì)算展開圖的面積。學(xué)生反饋，教師訂正。再次強(qiáng)調(diào)根據(jù)三視圖還原幾何體的思路以及其他注意事項(xiàng)。(四)小結(jié)作業(yè)小結(jié)：提問學(xué)生本節(jié)課有什么收獲。作業(yè)：根據(jù)學(xué)案紙上的三視圖計(jì)算幾何體的表面積?！景鍟O(shè)計(jì)】略

14.【簡答題】二次根式的除法一、考題回顧參考解析：【教學(xué)過程】【板書設(shè)計(jì)】略

15.【簡答題】求概率一、考題回顧參考解析：【教學(xué)過程】(一)課堂導(dǎo)入承接近期所學(xué)概率，直接點(diǎn)明本節(jié)課練習(xí)求概率。(二)回顧舊知要得到具體的結(jié)果數(shù)量，通常用列舉法，具體方式有——直接列舉、列表、畫樹狀圖。列舉結(jié)果必須做到既不重復(fù)，又不遺漏。(三)習(xí)題精講1.提出問題以二人決定出游目的地為背景，出示例題：隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次，至少有一次正面朝上的概率是多少?2.分析題干帶領(lǐng)學(xué)生分析題干：隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣，每次投擲都會(huì)等可能地出現(xiàn)正面朝上或反面朝上，那么擲兩次得到的每一種結(jié)果也都是等可能的，可以用樹狀圖來列舉這一試驗(yàn)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果。投擲兩次，至少有一次正面朝上，即兩次結(jié)果中有一次正面朝上或兩次都是正面朝上。用目標(biāo)事件的結(jié)果個(gè)數(shù)除以試驗(yàn)結(jié)果的總個(gè)數(shù)就能得到概率。3.嘗試解答(四)小結(jié)作業(yè)小結(jié)：提問學(xué)生本節(jié)課的收獲。作業(yè)：用不同的方法計(jì)算拋兩枚均勻的骰子時(shí)向上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率。對比總結(jié)直接列舉、列表、畫樹狀圖三種方法的特點(diǎn)及適用情況。下節(jié)課分享?！景鍟O(shè)計(jì)】略

16.【簡答題】三角形全等的判定——AAS一、考題回顧參考解析：【教學(xué)過程】(一)導(dǎo)入新課回顧已經(jīng)學(xué)過的三角形全等判定定理及其簡稱(三邊分別相等、兩邊及其夾角分別相等、兩角及其夾邊分別相等)與不能判定三角形全等的條件組合(兩邊及其中一邊對角分別相等)。引題：兩角和其中一角的對邊分別相等能否判定兩個(gè)三角形全等?板書課題《三角形全等的判定》(四)小結(jié)作業(yè)小結(jié)：學(xué)生自主總結(jié)本節(jié)課的收獲。作業(yè)：思考——三個(gè)角分別相等能否判定三角形全等?直角三角形有沒有特殊的全等判定條件?下節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)?！景鍟O(shè)計(jì)】略

17.【簡答題】二次函數(shù)的應(yīng)用一、考題回顧參考解析：【教學(xué)過程】(一)課堂導(dǎo)入創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入：屏幕展示靶場場景圖，提問靶場上如何瞄準(zhǔn)?展示籃球場圖片，提問如何投籃才能進(jìn)?預(yù)設(shè)學(xué)生得到照門缺口、準(zhǔn)星、目標(biāo)三點(diǎn)一線時(shí)就能瞄準(zhǔn)，投籃出手位置、籃球在空中最高點(diǎn)、籃筐在同一條拋物線時(shí)，投籃就