24.4 第二課時 圓錐側面積和全面積 課件2024-2025學年人教版數(shù)學九年級上冊

人教版數(shù)學九年級上冊第二十四章圓24.4弧長和扇形面積第二課時圓錐側面積和全面積教材分析圓錐的側面展開圖是平面圖形與空間幾何體相互轉(zhuǎn)換的教學內(nèi)容，是培養(yǎng)學生空間想像能力和動手操作能力的重要內(nèi)容。本節(jié)是前面所學知識的繼續(xù)和發(fā)展，進一步探究圓錐的側面積與全面積的一些問題。本節(jié)內(nèi)容又是圓的最后部分，我們常常運用它和圓的相關知識來解決生產(chǎn)和生活中的一些實際問題，所以它在教材中處于非常重要的位置。教學目標學習目標：1、知識目標：了解圓錐及其母線、高、側面積、全面積等概念；會計算圓錐的側面積和全面積。2、能力目標：通過本節(jié)課學習，學會觀察、歸納的學習方法。3、情感、態(tài)度與價值觀目標：通過探究圓錐體和其側面展開圖的

關系，培養(yǎng)觀察、歸納、探究的學習習慣和空間想象能力，體驗事物的變化之間是有聯(lián)系的。教法、學法分析1.教法：

基于學生思維的起點，以學生為主體的教學原則，在組織教學中，主要采用了自主探究法和直觀教學法。讓學生自主探究，合作交流，安排了讓學生自主探究圓錐的性質(zhì)和圓錐的展開圖與圓錐各個量之間的關系。2.學法：教學中重視指導學生掌握一些最基本的學習方法和數(shù)學思想。知識回顧1、弧長公式：2、扇形面積公式：特別提醒：n、180、360不帶單位。教材：一條弧和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫扇形．我的概念理解：一個圓心角和所對的弧的圍成的幾何圖形叫扇形．新知探究生活中的圓錐新知探究活動一：探索圓錐及其相關概念問題1：回顧點、線、面體之間的關系，談談怎樣的變換方式可以獲得圓錐。問題2：分析圓錐的組成結構，說說圓錐相關概念。新知探究1、圓錐：由一個底面圓和一個側面圍成的幾何體。2、圓錐的母線：連接圓錐頂點和底面圓周上任意一點的線段叫做母線。3、圓錐的高：連接圓錐頂點和底面圓心的線段叫做圓錐的高。認識圓錐4、圓錐底面半徑r、高h、母線的關系：新知探究認識圓錐問題：圓的側面展開圖是什么形狀？圓的側面展開圖是一個扇形若母線為l，底面半徑為r，那么如何計算圓的側面積？新知探究認識圓錐回顧一下：扇形的面積公式有哪些？Rn1.Rl2.選擇哪一個呢？為什么?新知探究認識圓錐側面積、全面積扇形的弧長底面周長2πr扇形的半徑R母線l已知母線為l，底面半徑為r，那么如何計算圓的側面積？l=2πr由此我們得到圓錐的側面積公式：圓錐的全面積又如何計算？由此我們得到圓錐的全面積公式：=πrl+πr2=πr(l+r)對比體會2.扇形圓心→圓錐頂點扇形半徑→圓錐母線扇形弧長→圓錐底面周長扇形面積→圓錐側面積對比1.圓錐的側面展開圖是扇形經(jīng)典例題例1一個圓錐的側面展開圖是一個圓心角為120°，弧長為20的扇形，試求該圓錐底面的半徑及它的母線的長.解：設該圓錐的底面的半徑為r，母線長為a.可得r=10.可得a=30.又鞏固提升填一填:根據(jù)下列條件求值（其中r、h、l分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長）（1）l=2，r=1，則h=_______.（2）h=3,r=4，則l=_______.（3）l=10,h=8，則r=_______.56鞏固提升如圖，已知一個圓錐的底面半徑為12cm，母線長為20cm，則這個圓錐的側面積為

，全面積為

.經(jīng)典例題例:蒙古包可以近似地看作由圓錐和圓柱組成.如果想用毛氈搭建20個底面積為12m2，高為3.2m，外圍高1.8m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛氈（π取3.142，結果取整數(shù)）？分析例題思考:蒙古包的表面積由幾個部分組成？蒙古包的表面積由圓錐的側面和圓柱的側面組成圓錐的側面圓柱的側面我們知道圓錐的側面積算法，那圓柱的側面積又怎么計算？例題解答h1=3.2-1.8=1.4h2=1.8mr解：如右圖是一個蒙古包的示意圖，根據(jù)題意，下部圓柱的底面積為12m2，高h2=1.8m；上部圓錐的高h1=3.2-1.8=1.4(m)l圓柱側面積為2πrh2=圓錐的母線長圓錐的側面積為πrl=因此搭建20個這樣的蒙古包至少需要毛氈圓柱的底面圓半徑1.圓錐的底面直徑是80cm，母線長80cm，則它的高是

cm，側面展開圖面積是

cm2.80cm80cm半徑r＝40課堂練習l＝80文字不直觀，先畫圖課堂小結ohrl2πrl教學反思

本節(jié)課的教學設計以學生對圓錐的基本認識和學生剛剛研究完圓和扇形的有關知識為大前提，以學生大膽猜想，動手操作、團隊探究，自己感受知識為主線，呈現(xiàn)整個教學過程。教育學家蘇霍姆林斯基曾指出：“在學生的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、探究者和成功者。”任何知識，獲得的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)理解是最深的，掌握也是最牢固的！這一教學設計一方面提升了學生的學習興趣，推動了學生學習的內(nèi)在動力，培養(yǎng)了他們?nèi)伺c人之間的交流合作，使他們的思維發(fā)生碰撞。另一方面重視學生的參與性與實踐性，讓學生全員參與，全程參與，通過自身的實踐活動，建構了屬于自己的知識系統(tǒng)，培養(yǎng)了學生的數(shù)學核心素養(yǎng)和能力。學生在練習時暴露出的問題主要有：有些學生對各對應量不知應該怎么用，三個等量關系如何與所要找的量聯(lián)系起來；有些學生覺得扇形面積公式S扇形=