23.6.2.圖形的變換與坐標(biāo) 課件 2024-2025學(xué)年 華東師大版數(shù)學(xué)九年級上冊

2.圖形的變換與坐標(biāo)課時學(xué)習(xí)目標(biāo)素養(yǎng)目標(biāo)達(dá)成1.理解圖形的變換與坐標(biāo)之間的變化規(guī)律模型觀念、推理能力2.會利用圖形的變換與坐標(biāo)之間的變化規(guī)律求點(diǎn)的坐標(biāo)或作變換圖形模型觀念、推理能力、運(yùn)算能力基礎(chǔ)主干落實(shí)重點(diǎn)典例研析基礎(chǔ)主干落實(shí)新知要點(diǎn)1.平移變換與坐標(biāo)變化(1)沿x軸平移a個單位:①向右平移a個單位:(x,y)→(__________)

②向左平移a個單位:(x,y)→(__________)

(2)沿y軸平移b個單位:①向上平移b個單位:(x,y)→(x,_________)

②向下平移b個單位:(x,y)→(x,________)

x+a,y

x-a,y

y+b

y-b

對點(diǎn)小練1.(1)將點(diǎn)A(2,-1)向左平移2個單位長度得到點(diǎn)A',則點(diǎn)A'的坐標(biāo)是 ()A.(0,-1) B.(2,0)C.(4,-1) D.(0,1)(2)在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)A(2,-1)先向下平移3個單位長度,再向右平移2個單位長度,得到點(diǎn)A1,則A1點(diǎn)的坐標(biāo)是__________.

A

(4,-4)

新知要點(diǎn)2.對稱變換與坐標(biāo)變化(1)關(guān)于x軸對稱:(x,y)→__________

(2)關(guān)于y軸對稱:(x,y)→(-x,y)(3)關(guān)于原點(diǎn)對稱:(x,y)→(_________)

對點(diǎn)小練2.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,2),關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為___________,關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_________,關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為__________.

(x,-y)

-x,-y

(-1,-2)

(1,2)

(1,-2)

新知要點(diǎn)3.位似變換與坐標(biāo)變化若位似變換是以原點(diǎn)為位似中心,相似比為k,則位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于_______或_______.

對點(diǎn)小練3.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(-4,2),B(-6,-4),以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為2,把△ABO放大,則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)是___________________.

k

-k

(-12,-8)或(12,8)

重點(diǎn)典例研析【重點(diǎn)1】平移變換與坐標(biāo)變化(模型觀念、運(yùn)算能力)【典例1】(教材再開發(fā)·P89例2拓展)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC經(jīng)過平移得到△A1B1C1.(1)請寫出A,B,C,A1,B1,C1的坐標(biāo);(2)請寫出△A1B1C1是由△ABC經(jīng)過怎樣的平移得到的;(3)△ABC內(nèi)部的一個點(diǎn)P(m,n+1)經(jīng)過平移后的對應(yīng)點(diǎn)是P1(-m-2,2n-4),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

【重點(diǎn)2】對稱變換與坐標(biāo)變化(模型觀念、運(yùn)算能力)【典例2】(教材再開發(fā)·P90“思考”補(bǔ)充)如圖已知平面直角坐標(biāo)系中A(-1,3),B(2,0),C(-3,-1).(1)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1,并寫出點(diǎn)A1,B1,C1的坐標(biāo).(2)在y軸上找一點(diǎn)P,使PA+PC最短,并求出P點(diǎn)的坐標(biāo).

【舉一反三】(2024·漳州期中)如圖,剪紙藝術(shù)是中國民間藝術(shù)之一,很多剪紙作品體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的對稱美.如圖,蝴蝶剪紙是一幅軸對稱圖形,將其放在平面直角坐標(biāo)系中,如果圖中點(diǎn)E的坐標(biāo)為(n,2m),其關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)F的坐標(biāo)為(n-4,m+1),則(n-m)2023的值為()A.32023 B.-1 C.1 D.0C

【解析】(1)△A1B1C1即為所求,C1(-1,5);答案:(-1,5)

【舉一反三】(2024·上海期中)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(3,4),B(6,2),以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為2,把△OAB